初中數(shù)學說題課件

1、數(shù)學說題數(shù)學說題三班中學三班中學 鄭德春鄭德春解題解題指導指導原題原題再現(xiàn)再現(xiàn)題目題目分析分析中考中考鏈接鏈接 結束語結束語說說 題題引入引入拓展拓展延伸延伸一一. .說題引入說題引入v數(shù)學的世界里并不缺少美，而是缺少一個善于思考的數(shù)學的世界里并不缺少美，而是缺少一個善于思考的大腦。數(shù)學本身是美妙的，也可以學得很美妙。在數(shù)學大腦。數(shù)學本身是美妙的，也可以學得很美妙。在數(shù)學的世界里，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美妙千變?nèi)f化，數(shù)學的美妙的世界里，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美妙千變?nèi)f化，數(shù)學的美妙讓你流連忘返，數(shù)學的美妙讓你如癡如醉。這種種數(shù)學讓你流連忘返，數(shù)學的美妙讓你如癡如醉。這種種數(shù)學的美妙，我們可以稱之為的美妙，我們

2、可以稱之為“數(shù)學美數(shù)學美”。正因為這。正因為這“數(shù)學數(shù)學美美”，科學得以巨大飛躍，社會得以高速發(fā)展，人類得，科學得以巨大飛躍，社會得以高速發(fā)展，人類得以主宰世界。在數(shù)學的小世界里，你會發(fā)現(xiàn)另外一番大以主宰世界。在數(shù)學的小世界里，你會發(fā)現(xiàn)另外一番大世界。在浩瀚無垠的數(shù)學題海里，我要說的這個小題，世界。在浩瀚無垠的數(shù)學題海里，我要說的這個小題，淋漓盡致的詮釋了她的美妙，而這僅僅是冰山一角。只淋漓盡致的詮釋了她的美妙，而這僅僅是冰山一角。只要你熱愛數(shù)學，只要你善于思考，數(shù)學的世界就是美的要你熱愛數(shù)學，只要你善于思考，數(shù)學的世界就是美的世界。世界。能力考查解題指導原題再現(xiàn)原題再現(xiàn)設計理念 本題出自八年

3、級下冊三角形全等的判定課后作業(yè)的一道本題出自八年級下冊三角形全等的判定課后作業(yè)的一道習題習題 ： 如圖，如圖，ABAC于點于點B，CDBD于點于點D，P是是BD上一上一點，且點，且AP=PC，APPC，則，則ABP PDC。請說明理。請說明理由。由。二二. .原題再現(xiàn)原題再現(xiàn)能力考查能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念能力考查：能力考查： 本題主要利用三角形全等的判定來進本題主要利用三角形全等的判定來進行證明、求解行證明、求解.意在考查學生對基礎知識和意在考查學生對基礎知識和基本技能的掌握程度，培養(yǎng)學生的觀察、基本技能的掌握程度，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、歸納及語言表達能力。分析、概括、歸納及語

4、言表達能力。三三. .題目分題目分析析能力考查能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念設計理念設計理念 ： 在教學中引導學生從不同角度、不在教學中引導學生從不同角度、不同知識、不同的思想方法來思考同一個同知識、不同的思想方法來思考同一個問題，能使各個層次的學生都達到一定問題，能使各個層次的學生都達到一定的效果，也能使學生從單一的思維模式的效果，也能使學生從單一的思維模式中解放出來，達到以創(chuàng)新方式來解決問中解放出來，達到以創(chuàng)新方式來解決問題，培養(yǎng)學生思維的開闊性、發(fā)散性和題，培養(yǎng)學生思維的開闊性、發(fā)散性和靈活性。靈活性。三三. .題目分析題目分析能力考查能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念解題指導：解題指導

5、：（1）數(shù)學思想：化歸與）數(shù)學思想：化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學思轉(zhuǎn)化數(shù)學思想想;特殊到一般思想等特殊到一般思想等.（2）數(shù)學方法）數(shù)學方法:構造法等構造法等.三三. .題目分析題目分析能力考查能力考查解題指導原題再現(xiàn)設計理念（3）解法：首先引導學生從條件入手，通過觀察）解法：首先引導學生從條件入手，通過觀察圖形，自主探究，再進行合作交流，小組內(nèi)、圖形，自主探究，再進行合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后，概括得出自己的結論。本小組間充分討論后，概括得出自己的結論。本問題對于學生來說，沒有障礙，已知條件：問題對于學生來說，沒有障礙，已知條件：1、一組邊相等（一組邊相等（AP=PC）2、三個角相等、三個角相等（

6、ABP=APC=PDC=90）。之后由這）。之后由這些些A+1= 90，1+2= 90，2+C=90后生成的條件后生成的條件A=2,C=1再證明再證明ABP PDC。這樣，使不同水平的。這樣，使不同水平的學生都能得到發(fā)展，既激發(fā)了學生的學習興趣，學生都能得到發(fā)展，既激發(fā)了學生的學習興趣，也增強了學習信心，同時又培養(yǎng)了學生推理論也增強了學習信心，同時又培養(yǎng)了學生推理論證能力和語言表達能力，最后，教師加以補充、證能力和語言表達能力，最后，教師加以補充、啟發(fā)，完善本題結論和證明。啟發(fā)，完善本題結論和證明。三三. .題目分析題目分析4.中考鏈接3.圖形的變化拓展圖形的變化拓展拓展拓展延伸延伸2.條件和

7、結論的互逆變換條件和結論的互逆變換1.結論的延伸與拓展結論的延伸與拓展四四.拓展延伸拓展延伸 從題目所給的信息中，你還能發(fā)現(xiàn)其他結論嗎從題目所給的信息中，你還能發(fā)現(xiàn)其他結論嗎?本問設計意本問設計意圖是引導學生認真觀察圖形，深入挖掘隱含的條件和結論，尋圖是引導學生認真觀察圖形，深入挖掘隱含的條件和結論，尋找知識點之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學生積極思考，主動探索，找知識點之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學生積極思考，主動探索，調(diào)動學生學習的積極性，同時培養(yǎng)學生提出問題的能力，可以調(diào)動學生學習的積極性，同時培養(yǎng)學生提出問題的能力，可以更好地分析題意。更好地分析題意。例：如圖，例：如圖，ABAC于點于點B，CDBD

8、于點于點D，P是是BD上一點，上一點，且且AP=PC，APPC觀察圖形猜想觀察圖形猜想AB、BD、CD之間的關系，之間的關系，并證明你的猜想。并證明你的猜想。 1.結論的延伸與拓展結論的延伸與拓展2.條件和結論的互逆變換條件和結論的互逆變換v例：兩個全等的含例：兩個全等的含30、60角的三角板角的三角板DEA和三角板和三角板ACB如圖所示放置，如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結三點在一條直線上，連結BD，取的，取的BD中點中點M，連結，連結EM，EC，試判斷的，試判斷的CME形狀，形狀，并說明理由并說明理由 3.圖形的變化拓展圖形的變化拓展 從圖形運動中找出規(guī)律，轉(zhuǎn)化為一般的幾何證

9、明問題，探究解決新問題的策略。 3.圖形的變化拓展圖形的變化拓展任務要求任務要求1、請你從、請你從1，2，3 三個命題中選擇一個進行證明；三個命題中選擇一個進行證明；2、請你繼續(xù)完成下面的探索；試在圖（、請你繼續(xù)完成下面的探索；試在圖（3）中畫）中畫出一條與出一條與CD相等的線段相等的線段DH，使點，使點H在正五邊行的在正五邊行的邊上，且與邊上，且與CN相交所成的角是相交所成的角是108，這樣的線段，這樣的線段有幾條？有幾條？3.如圖（如圖（4），在正五邊行），在正五邊行ABCDE中。中。M，N分別分別是是DE，EA上的點，上的點，BM與與CN相交于點相交于點O，若，若BON=108， 請問結

10、論請問結論BM=CN是否還成立？是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，試說明。若成立，請給予證明；若不成立，試說明。 3.圖形的變化拓展圖形的變化拓展3.圖形的變化拓展圖形的變化拓展 析：這道題的設計意圖是通過圖形變換，析：這道題的設計意圖是通過圖形變換，引導學生分析，證明線段相等，構造全等三角引導學生分析，證明線段相等，構造全等三角形是一種很重要的方法，在幾何題中，首先要形是一種很重要的方法，在幾何題中，首先要讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，讀懂圖形，理解題意，深入挖掘題中隱含條件，掌握方法，雖然其條件或結論的形式或圖形發(fā)掌握方法，雖然其條件或結論的形式或圖形發(fā)生變化，而本質(zhì)特

11、征卻不變。生變化，而本質(zhì)特征卻不變。五五. .中考鏈接中考鏈接12013年泉年泉州市中考州市中考試題試題 通過本題的拓展，啟發(fā)學生思考，引導學生通過本題的拓展，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學自主探索，鼓勵學生合作交流，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗，變式之前，先讓學生分析其特點，滲透解經(jīng)驗，變式之前，先讓學生分析其特點，滲透解題思想，既通過全等證線段相等的理念，從特殊題思想，既通過全等證線段相等的理念，從特殊到一般，運用數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，在我們數(shù)學教學到一般，運用數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，在我們數(shù)學教學中，要引導學生探索數(shù)學問題的解題方法，做一中，要引導學生探索數(shù)學問題的解題方法，做一題，通一類，會一片。讓學生走出題海，我們應題，通一類，會一片。讓學生走出題海，我們應該教會學生思考、善于思考。該教會學生思考、善于思考。六六. .總結總結七七.結束語結束語 數(shù)學的世界里并不是缺少美，而是缺少一個數(shù)學的世界里并不是缺少美，而是缺少一個善于思考的大腦。如果你熱愛數(shù)學，請多思考，善于思考的大腦。如果你熱愛數(shù)學，請多思考，在數(shù)學的世界里在數(shù)學的世界里“天生我材必有用天生我材必有用”；如果你熱；如果你熱愛數(shù)學，請多思考，在數(shù)學的世界里愛數(shù)學，請多思考