江西省2017中考數(shù)學第一部分教材同步復習第三章坐標與函數(shù)9平面直角坐標系與函數(shù)基次件

1、教材同步復習教材同步復習第一部分第一部分 9、平面直角坐標系與函數(shù)基礎、平面直角坐標系與函數(shù)基礎1方位法方位法如圖，某一點如圖，某一點O位置確定，要確定點位置確定，要確定點A的位置，則點的位置，則點A可表示為可表示為北偏東北偏東度，距度，距O點點a遠處，或東偏北遠處，或東偏北(90)度，距度，距O點點a遠處遠處知識要點知識要點 歸納歸納9、平面直角坐標系與函數(shù)基礎、平面直角坐標系與函數(shù)基礎 知識點一位置的確定知識點一位置的確定12有序實數(shù)對有序實數(shù)對平面內的點可以用一對平面內的點可以用一對_來表示，例如點來表示，例如點P在平面內可表示為在平面內可表示為P(x，y)，其中，其中x表示點表示點P的

2、橫坐標，的橫坐標，y表示點表示點P的縱坐標有序實數(shù)對和平面直角坐標的縱坐標有序實數(shù)對和平面直角坐標系中的點是系中的點是_對應的對應的有序實數(shù)對有序實數(shù)對一一一一21概念概念在平面內兩條互相在平面內兩條互相_且有公共原點的且有公共原點的_組成平面直角坐標系組成平面直角坐標系2平面直角坐標系內點的坐標特征平面直角坐標系內點的坐標特征(1)各象限內點的坐標特征：各象限內點的坐標特征：點點P(x，y)在第一象限在第一象限_；點點P(x，y)在第二象限在第二象限_；點點P(x，y)在第三象限在第三象限_；點點P(x，y)在第四象限在第四象限_. 知識點二平面直角坐標系知識點二平面直角坐標系垂直垂直數(shù)軸數(shù)

3、軸x0，y0 x0 x0，y0，y03(2)坐標軸及其角平分線上的點的坐標特征：坐標軸及其角平分線上的點的坐標特征：x軸上的點縱坐標為軸上的點縱坐標為_；y軸上軸上的點橫坐標為的點橫坐標為_. 第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標_；第二、；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標四象限角平分線上的點橫、縱坐標_(3)平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：a平行于平行于x軸軸(或垂直于或垂直于y軸軸)的直線上點的縱坐標相同，橫坐標為不相等的實的直線上點的縱坐標相同，橫坐標為不相等的實數(shù)數(shù)b平行于平行于y軸軸(或垂直于或垂直于x軸

4、軸)的直線上點的橫坐標相同，縱坐標為不相等的實的直線上點的橫坐標相同，縱坐標為不相等的實數(shù)數(shù)00相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)43點的位置變換特征點的位置變換特征(1)對稱變換對稱變換若平面直角坐標系中點若平面直角坐標系中點A的坐標為的坐標為(a，b)，則關于，則關于x軸對稱點的坐標為軸對稱點的坐標為A1(_)；關于；關于y軸對稱點的坐標為軸對稱點的坐標為A2(_)；關于原點對稱點的坐標；關于原點對稱點的坐標為為A3(_)(2)平移變換平移變換a將點將點(x，y)向上向上(或向下或向下)平移平移b個單位，橫坐標不變，縱坐標加上個單位，橫坐標不變，縱坐標加上(或減去或減去)b；b將點將點(x，y)

5、向右向右(或向左或向左)平移平移a個單位，縱坐標不變，橫坐標加上個單位，縱坐標不變，橫坐標加上(或減去或減去)a.a，ba，ba，b54坐標系中點的幾何意義坐標系中點的幾何意義(點到坐標軸及原點的距離點到坐標軸及原點的距離)點點P(a，b)到到x軸的距離是軸的距離是_，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_，到原點的距離是，到原點的距離是_.5坐標軸上任意兩點間距離的計算坐標軸上任意兩點間距離的計算(1)A(x1,0)，B(x2,0)都在都在x軸上這兩點的距離為軸上這兩點的距離為|x1x2|.(2)C(0，y1)，D(0，y2)都在都在y軸上這兩點的距離為軸上這兩點的距離為|y1y2|.|b|a|61

6、常量、變量常量、變量變量指的是在某一變化過程中，可以取不同值的量，常量是指在某一變化過程變量指的是在某一變化過程中，可以取不同值的量，常量是指在某一變化過程中，它的取值始終中，它的取值始終_的量的量2函數(shù)的概念函數(shù)的概念在某個變化過程中有兩個變量在某個變化過程中有兩個變量x，y，如果對于，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的在某一范圍內的每一個確定的值，值，y都有都有_的值與它對應，那么就說的值與它對應，那么就說y是是x的的_，x叫做叫做_量量3函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法解析式法、解析式法、_、圖象法、圖象法 知識點三函數(shù)知識點三函數(shù)不變不變唯一確定唯一確定函數(shù)函數(shù)自變自變列表法列表

7、法74確定函數(shù)自變量的取值范圍確定函數(shù)自變量的取值范圍全體實數(shù)全體實數(shù)x18【注意【注意】如果函數(shù)解析式兼上述兩種以上的結構特點時，則先按上述方法分別如果函數(shù)解析式兼上述兩種以上的結構特點時，則先按上述方法分別求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分求出它們的取值范圍，再求它們的公共部分x2x0全體實數(shù)全體實數(shù)x095描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟第一步：第一步：_，表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；第二步：，表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；第二步：_，在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描，在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的

8、函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點；第三步：出表格中數(shù)值對應的各點；第三步：_，按照橫坐標由小到大的順序把所描，按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑的曲線連接起來出的各點用平滑的曲線連接起來列表列表描點描點連線連線10【例【例1】(2016濱州濱州)如圖，正五邊形如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是的坐標分別是(0，a)，(3,2)，(b，m)，(c，m)，則點，則點E的坐標是的坐標是()A(2，3)B(2,3)C(3,2)D(3，2)三年中考三年中考 講練講練點坐標的位置變換點坐標的位置變換C11【思路點

9、撥】【思路點撥】本題考查坐標與圖形性質由題目中本題考查坐標與圖形性質由題目中A點坐標特征推導得出平面點坐標特征推導得出平面直角坐標系直角坐標系y軸的位置，再通過軸的位置，再通過C、D點坐標特征結合正五邊形的軸對稱性質就可以點坐標特征結合正五邊形的軸對稱性質就可以得出得出E點坐標了點坐標了【解答【解答】點點A坐標為坐標為(0，a)，點點A在該平面直角坐標系的在該平面直角坐標系的y軸上，軸上，點點C、D的坐標為的坐標為(b，m)，(c，m)，點點C、D關于關于y軸對稱，軸對稱，正五邊形正五邊形ABCDE是軸對稱圖是軸對稱圖形，形，該平面直角坐標系經(jīng)過點該平面直角坐標系經(jīng)過點A的的y軸是正五邊形軸是

10、正五邊形ABCDE的一條對稱軸，的一條對稱軸，點點B、E也關于也關于y軸對稱，軸對稱，點點B的坐標為的坐標為(3,2)，點點E的坐標為的坐標為(3,2)12關于關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號；關于軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號；關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變號；原點對稱都變號；點的坐標向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平變號；原點對稱都變號；點的坐標向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減移減 .口訣：關于誰對稱誰不變，另一個變號，原點對稱都變號；點的平移，口訣：關于誰對稱誰不變，另一個變號，原點對稱都變號；點的平移，“左減左減右加、上加下減右加

11、、上加下減”131.(2016莆田莆田)在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點P(1,2)向右平移向右平移3個單位個單位長度得到的點的坐標是長度得到的點的坐標是_【考查內容【考查內容】點坐標的平移變換點坐標的平移變換【解析【解析】點點P(1,2)向右平移向右平移3個單位長度得到的點的坐標是個單位長度得到的點的坐標是(13,2)，即，即(2,2)(2,2)14【思路點撥】【思路點撥】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為本題考查函數(shù)自變量的取值范圍根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)且分母不為非負數(shù)且分母不為0，列出不等式組，即可求，列出不等式組，即可求x的范圍的范圍函數(shù)自變量的取

12、值范圍函數(shù)自變量的取值范圍B 15對于解答函數(shù)自變量的范圍的題型，一般從三個方面考慮：對于解答函數(shù)自變量的范圍的題型，一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16D 17【例【例3】(2016孝感孝感)“科學用眼，保護視力科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學證實：近視眼鏡的度數(shù)學證實：近視眼鏡的度數(shù)y(度度)與

13、鏡片焦距與鏡片焦距x(m)成反比例如果成反比例如果500度近視眼鏡片的焦度近視眼鏡片的焦距為距為0.2 m，則表示，則表示y與與x函數(shù)關系的圖象大致是函數(shù)關系的圖象大致是()函數(shù)圖象的分析與判斷函數(shù)圖象的分析與判斷B18193.(2016呼倫貝爾呼倫貝爾)園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積間，已知綠化面積S(m)2與工作時間與工作時間t(h)的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則休息后園林的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為隊每小時綠化面積為()A100 m2B50 m2C80 m2D40 m2【考查內容【考查內容】函數(shù)圖象的分析與判斷函數(shù)圖象的分析與判斷【解析【解析】根據(jù)圖象可得，休息后園林隊根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為小時綠化面積為16060100(m2)每小時綠化面積為每小時綠化面積為100250(m2)B201平面直角坐標系中，已知平面直角坐標系中，已知 ABCD的三個頂點坐標分別是的三個頂點坐標分別是A(a，b)，B ( 3，2 )，C(a，b)，則點，則點D的坐標是的坐標是()A(3 ，2 ) B(3,2 )C(2，3 ) D(2,3)【考查內容【考查內容】平行四邊形的性質，關于原點對稱的點的坐標特征平行四