高中數(shù)學(xué)必修2第一章空間幾何體知識(shí)點(diǎn)習(xí)題

1、一、知識(shí)回顧(一)空間幾何體得結(jié)構(gòu)1.多面體與旋轉(zhuǎn)體：多面體棱頂點(diǎn).旋轉(zhuǎn)體軸、2、棱柱:直棱柱斜棱柱正棱柱棱柱得性質(zhì)：兩底面就是對(duì)應(yīng)邊平行得全等多邊形：側(cè)面、對(duì)角面都就是平行四邊形：側(cè)棱平行且相等；平行于底面得截面就是與底面全等得多邊形。3、棱錐:棱錐得底面或底頂點(diǎn)側(cè)棱正棱柱斜高(1)棱錐得性質(zhì)：側(cè)面、對(duì)角面都就是三角形；平行于底面得截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高得比得平方、(2)正棱錐得性質(zhì)：正棱錐各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都就是全等得等腰三角形。正棱錐得高斜高與斜高在底面上得射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐得高，側(cè)棱，側(cè)棱在底面內(nèi)得射影也組成一個(gè)直角三角形。正棱錐得側(cè)棱與底面所成得

2、角都相等、正棱錐得側(cè)面與底面所成得二面角都相等。4。圓柱與圓錐：圓柱得軸圓柱得底面圓柱得側(cè)面圓柱側(cè)面得母線5.棱臺(tái)與圓臺(tái)：統(tǒng)稱為臺(tái)體(1)棱臺(tái)得性質(zhì)：兩底面所在平面互相平行；兩底面就是對(duì)應(yīng)邊互相平行得相似多邊形；側(cè)面就是梯形；側(cè)棱得延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)、(2)圓臺(tái)得性質(zhì)：兩底面就是兩個(gè)半徑不同得圓；軸截面就是等腰梯形；任意兩條母線得延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等.6、球:球體球得半徑球得直徑、球心7。簡(jiǎn)單組合體：由簡(jiǎn)單幾何體(如柱、錐、臺(tái)、球等)組合而成得幾何體叫簡(jiǎn)單組合體、(二)空間幾何體得三視圖與直觀圖1。中心投影平行投影正投影2。三視圖得畫法：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等。3。直觀圖：斜二測(cè)畫法，直

3、觀圖中斜坐標(biāo)系，兩軸夾角為；平行于x軸長(zhǎng)度不變，平行于y軸長(zhǎng)度減半。(三)空間幾何體得表面積與體積1o柱體、錐體、臺(tái)體表面積求法：利用展開圖2、柱體、錐體、臺(tái)體表面積體積公式，球體得表面積體積公式：幾何體表面積相關(guān)公式體積公式棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱(r:底面半徑,h：局)圓錐(r:底面半徑，1:母線長(zhǎng))圓臺(tái)(r:下底半徑,r':上底半徑，l:母線長(zhǎng))球體、例題精講例1.給出如下四個(gè)命題:棱柱得側(cè)面都就是平行四邊形:棱錐得側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個(gè)共同得公共點(diǎn);多面體至少有四個(gè)面；棱臺(tái)得側(cè)棱所在直線均相交于同一點(diǎn)其中正確得命題個(gè)數(shù)有()A. 1 個(gè)？B、2 個(gè)？C.3 個(gè)？D.4 個(gè)例2

4、.右圖就是一個(gè)幾何體得三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體得表面積就是()A.9 兀B、 1 0 兀例3. 一個(gè)多面體得直觀圖及三視圖如圖所示 中點(diǎn))。U(I )求證：EF，平面PBC;_(n)求三棱錐B AEF得體積。C.11 兀(其中E、F分別就是例4、如圖，在斜坡得頂部有一鐵塔三置圖2王住網(wǎng)鼾圓D.12 7tLPB、 AD得AB ,B就是CD得中點(diǎn)，C D就是水平得，在陽光得照射下，塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬 CD= 12 m,塔影長(zhǎng)DE =18 m ,小明與小華得身高都就是1 o 6 m,同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上兩人得影長(zhǎng)分別為 2m

5、與1m,求塔高A B例5、圓錐底面半徑為1cm ,高為cm ,其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體得棱長(zhǎng).例6.已知圓臺(tái)得上下底面半徑分別就是2,5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之與，求該圓臺(tái)得母線長(zhǎng).一個(gè)長(zhǎng)方體得相交于一個(gè)頂點(diǎn)得三個(gè)面得面積分別就是2,3, 6，則長(zhǎng)方體得體積就是例7、如圖，正四棱錐底面得四個(gè)頂點(diǎn)在球得同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球得表面積就A.B、D、例8.半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，正方體得一個(gè)面在半球得底面圓內(nèi)，若正方體棱長(zhǎng)為，求球得表面積與體積。例9.圓臺(tái)得上、下底面半徑分別就是10cm與20cm,它得側(cè)面展開圖得扇環(huán)得圓心角就是180。，那么圓臺(tái)得表面積就是多少？例

6、10、已知圓臺(tái)兩底面半徑分別為a,b(ab),求圓臺(tái)與截得它得圓錐得體積比。例11、正三棱錐得高為1,底面邊長(zhǎng)為，內(nèi)有一個(gè)球與它得四個(gè)面都相切，求：(1) 棱錐得表面積；(2) 內(nèi)切球得表面積與體積。【高考名題】1。一空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體得體積為()。AoB.C、D、2 .一個(gè)棱錐得三視圖如圖，則該棱錐得全面積(單位：(：)為()A、48+12B、48+24Co36+12Do36+243 .正六棱錐PABCDEF中,G為PB得中點(diǎn)，則三棱錐D-GAC與三棱錐PGAC體積之比為()(A)1:1(B)1:2(C)2:1(D)3:24O在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，得值介于0到之間得概率為()A、B.CoDo5、如右圖，某幾何體得正視圖與側(cè)視圖都就是邊長(zhǎng)為1得正方形，且體積為。則該集合體得俯視圖可以就是6.紙制得正方體得六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北、現(xiàn)有沿該正方體得一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)得平面圖形，則標(biāo)“”得面得方位就是Ao南？B。北Co西？D、下7、如圖，在半徑為3得球面上有三點(diǎn),球心到平面得距離就是，則兩點(diǎn)得球面距離就是A、B、C.D、8、直三棱柱AB