全國(guó)高考物理法拉第電磁感應(yīng)定律的推斷題綜合高考真題匯總及答案

1、全國(guó)高考物理法拉第電磁感應(yīng)定律的推斷題綜合高考真題匯總及答案一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.如圖，匝數(shù)為 N、電阻為 r、面積為 S的圓形線圈 P 放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線 圈平面垂直，線圈 P 通過(guò)導(dǎo)線與阻值為 R 的電阻和兩平行金屬板相連，兩金屬板之間的距 離為 d,兩板間有垂直紙面的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)線圈P 所在位置的磁場(chǎng)均勻變化時(shí)，一質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的油滴在兩金屬板之間的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g,求：(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度(2) 流過(guò)電阻 R 的電流線圈 P 所在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率【解析】【詳解】(1)由題意得:解得mg由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系得:由歐姆定律

2、得:【答mg mgdG(2)示mgd(R r)NQRSqE=mg解得mgdqR(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得到:根據(jù)閉合回路的歐姆定律得到：E I(R r)解得：B mgd(R r) tNqRS2.如圖，水平面(紙面)內(nèi)同距為I的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為|的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0 時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F 的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng).to時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸 良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求X(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)

3、產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;(2)電阻的阻值.【答案】E Blto- g m聯(lián)立式可得：E Blt0m因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:2 2聯(lián)立式得：R=B 1 tom3.如圖，水平面(紙1求導(dǎo)體棒下滑的最大速度；【解析】【分析】【詳解】(1 )設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為 當(dāng)金屬桿以速度 v 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，a,由牛頓第二定律得：v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v=ato由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為ma=F- 口 mg:E=BIv (2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的電流為I,根據(jù)歐姆定律:I=ER式中 R 為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為:BIIF

4、 - mcf=0 面)內(nèi)同距為I的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為|的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0 時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F 的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng).t。時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng).桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求FB1 2 3I2t【答案】E Bit。一g； R=B!衛(wèi)mm【解析】【分析】【詳解】(1 )設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得：ma=F-ymg設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v=at

5、o當(dāng)金屬桿以速度 v 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv聯(lián)立式可得：E Blt0Fgm(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的電流為I,根據(jù)歐姆定律：I=ER式中 R 為電阻的阻值金屬桿所受的安培力為：f BIl2求當(dāng)速度達(dá)到 5m/s 時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；3 若經(jīng)過(guò)時(shí)間 t，導(dǎo)體棒下滑的垂直距離為 s,速度為 v.若在同一時(shí)間內(nèi)，電阻產(chǎn)生的 熱與一恒定電流 I。在該電阻上產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流 I0的表達(dá)式(各物理量全部用字 母表示).因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:F - mcf=0 聯(lián)立式得R=B2|2t(1) 金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的

6、大??；(2) 電阻的阻值.良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為 g .求4.如圖所示，光滑的長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌寬度 d=50cm，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角0=37導(dǎo)軌上端電阻 R=0.8 坪其他電阻不計(jì)導(dǎo)軌放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng) 強(qiáng)度B=0.4T.金屬棒 ab 從上端由靜止開始下滑，金屬棒 ab 的質(zhì)量【答案】(1) 18.75m/s (2) a=4.4m/s1 2(3)，2mgs mvV 2Rt【解析】【分析】根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與安培力大小表達(dá)式，結(jié)合閉合電路歐姆定律與受力平衡方程，即可求解；根據(jù)牛頓第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根據(jù)能量守恒求解；解：(1)當(dāng)物

7、體達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體棒有最大速度，有：mg sin Feos，根據(jù)安培力公式有：F BIL，根據(jù)歐姆定律有：IEBLv COsR R解得：v爭(zhēng)晉引：18.75；B L cos（2） 由牛頓第二定律有：mgsinFeos ma，, BLv cos I1A，RF BIL 0.2N，2a 4.4m/ s一122 _（3） 根據(jù)能量守恒有：mgs - mv lRt，22mgs mvRt5.如圖所示，在傾角30o的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向分別垂直斜面向上和垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)。一質(zhì)量為 m、邊長(zhǎng)為 L 的正方形線框距磁場(chǎng)上邊界 L 處由靜止沿斜面下滑，ab 邊剛進(jìn)

8、入上側(cè)磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。ab 邊進(jìn)入下側(cè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后也做勻速度直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。解得:Io求:2vmg si n30 2L1mv-mv2Q2線框 ab 邊在上側(cè)磁揚(yáng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所用的時(shí)間t1設(shè)線框 ab 通過(guò)ff后開始做勻速時(shí)到gg的距離為X0，由動(dòng)量定理可知:【答案】安培力大小 2mg，方向沿斜面向上(2)Q47mgLt7 L322加【解析】【詳解】(1)線框開始時(shí)沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒有12mgLsin 30 mv，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2gsin30 L , gL線框 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLV線框中電流IE1Rab 邊受到的安培力

9、F BILB L vR線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則有mg sin 30D2. 2B L vRab 邊剛越過(guò)ff時(shí)， cd 也同時(shí)越過(guò)了 線框所受的安培力變?yōu)? . 22BI L-v2mg方向沿斜面向上ee，則線框上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=2BLv(2)設(shè)線框再次做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為V，則mgs in 302 24B2L2解得根據(jù)能量守恒定律有mgs in 30 t22BLIt2mv mv其中-2BL L XoI0t2R聯(lián)立以上兩式解得線框 ab 在下側(cè)磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有.Xo4Xot3v v所以線框穿過(guò)上側(cè)磁場(chǎng)所用的總時(shí)間為MN 和 PQ,導(dǎo)軌寬度 L=2m，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0

10、.5T,在垂直于導(dǎo)軌方向靜止放置兩根導(dǎo)體棒1 和 2，其中 1 的質(zhì)量 M=4kg,有效電阻 R=0.6 Q, 2 的質(zhì)量 m=1kg，有效電阻 r=0.4 0,現(xiàn)使 1 獲得平行于導(dǎo)軌的 初速度V0=10m/s，不計(jì)一切摩擦，不計(jì)其余電阻，兩棒不會(huì)相撞.請(qǐng)計(jì)算：XX X X X5X X X XVMX X X x x xX XXX K X X X XX Xo嚴(yán)*TT|K K K衣X(1 )初始時(shí)刻導(dǎo)體棒 2 的加速度 a 大小.(2)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí) 1 的速度 v 大小.(3)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，流過(guò)導(dǎo)體棒1 某截面的電荷量 q 大小.(4)若初始時(shí)刻兩棒距離 d=10m，則穩(wěn)定

11、后兩棒的距離為多少？【答案】(1) 10m/s2(2) 8m/s ( 3) 8C ( 4) 2m【解析】【詳解】解：初始時(shí):EEBLvR r對(duì)棒 2：F安BILma2.2解得：aB L v10m/st24 L Xov3v2g6.水平面上平行固定兩長(zhǎng)直導(dǎo)體導(dǎo)軌Mv0(m M )vRr對(duì)棒 1 和 2 的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，則最后穩(wěn)定時(shí):解得：v 8m/s由E聯(lián)立解得: 又qBL7.如圖甲所示，兩根間距L=1.0m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌ab、cd 水平放置，一端與阻值 R=2.0Q的電阻相連質(zhì)量 m=0.2kg 的導(dǎo)體棒 ef 在恒定外力 F 作用下由靜止開始 運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌間的最

12、大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為f=1.0 N,導(dǎo)體棒電阻為r=1.0 整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 中，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a(1 )當(dāng)導(dǎo)體棒速度為 v 時(shí)，棒所受安培力 F安的大小(用題中字母表示).(2) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B.(3)若 ef 棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離為 S=6.9m 時(shí)，速度已達(dá) v =3m/s 求此過(guò)程中產(chǎn)生的焦 耳熱Q.B2L2V【答案】(1) ;( 2)；D|；(3)【解析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為 v 時(shí),導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢(shì)為由法拉第電磁感應(yīng)定律二 2EI =-由歐姆定律聯(lián)合解得：(3)對(duì)棒 2,由動(dòng)量定理:BILmv,其中q I t解得：qmv 8CB

13、LBL解得：xmv(R r)B2L2則穩(wěn)定后兩棒的距離：d dmV 2mB2L2E,電路中的電流為 I.導(dǎo)體棒所受安培力F = BIL由圖可以知道：導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度，初速度司,導(dǎo)體棒中無(wú)電流由牛頓第二定律知上，hF計(jì)算得出：由圖可以知道:當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度 a=0 時(shí)，開始以做勻速運(yùn)動(dòng)此時(shí)有:，七解得:（3）設(shè) ef 棒此過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為 Q,（F-/）5 = y+由功能關(guān)系知：帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得出F _故本題答案是：（1） + ；（2）RhiJLc3【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，在結(jié)合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可 求出安培力的大小，在求熱量時(shí)要利用功能關(guān)系求解。&a

14、mp;如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN 和 PQ 固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距 L=0.2m,電阻 R=0.4Q,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻 r=0.1Q的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力 F 沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表示數(shù)U 隨時(shí)間 t 變化關(guān)系如圖乙所示。求：甲乙（1）金屬桿在 5s 末的運(yùn)動(dòng)速率第 4s 末時(shí)外力 F 的功率【答案】（1）v 2.5m/sP 0.18W5s 末電壓表的示數(shù)U 0.2V, 所以代入數(shù)據(jù)可得v 2.5m/s【解析】（1）由題意，電壓表的示數(shù)為U

15、BLv由UBLv及 U-t 圖像可知,U 隨時(shí)間均勻變化,導(dǎo)體棒在力F 作用下勻加速運(yùn)動(dòng)t R BL t代入數(shù)據(jù)可得a 0.5m/s2所以 4s 末拉力 F 的功率為P Fv 0.18W【點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合，由電路的串聯(lián)關(guān)系先求出電動(dòng)勢(shì)，再求出速度；由加速度的定義，求出加速度；根據(jù)瞬時(shí)功率的表達(dá)式，求出第 的功率.9.如圖所示，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的 U 型金屬框架放置在傾角37的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B 0.5T,質(zhì)量m 0.1kg、電阻R 0.4的導(dǎo)體 ab 垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無(wú)擦下滑，與 框架接觸良好，框架的質(zhì)量M

16、0.2kg、寬度L 0.4m，框架與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g 取10m/s2。(2)若框架固定， 導(dǎo)體棒從靜止下滑至某一置時(shí)速度為5m/s，此過(guò)程程中共有 3C 的電量通過(guò)導(dǎo)體棒，求此過(guò)程回路產(chǎn)生的熱量Q;(3)若框架不固定，求當(dāng)框架剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度v?！敬鸢浮?1)6m/s(2)2.35J(3)2.4m/s【解析】(1 )棒 ab 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E BLv回路中感應(yīng)電流為：I旦R棒 ab 所受的安培力為FABIL此時(shí)拉力 F 為F2 2BLv- maR r在 4s 末，金屬桿的切割速度為v- U 2m/sR BL5 秒末外力 F對(duì)棒 ab：mgs

17、in37(0BIL ma當(dāng)加速度a 0時(shí)，速度最大最大速度為：VmmgRs in 3706m / s；2/c、EBLx(2)q IttRRR力表達(dá)式，由重力的分力mgs ina=展，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度 B.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有：mgxsi n370代入數(shù)據(jù)可以得到：Q 2.35J(3)回路中感應(yīng)電流為：BLv1h R框架上邊所受安培力為F1Bl丄代入數(shù)據(jù)可以得到：v12.4m/ s。10.如圖(1)所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ 相距為 0.8m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a,導(dǎo)軌電阻不計(jì)有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長(zhǎng)為1m 的金屬棒ab 垂直于 MN、PQ 放置在導(dǎo)軌上，且始終

18、與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為 1Q.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱.已知燈泡的電阻 RL=4Q,定值電阻 R1=2Q,調(diào)節(jié)電阻箱使 R2=12Q,重力加速度 g=10m/s2將電 鍵 S 打開，金屬棒由靜止釋放，1s 后閉合電鍵，如圖(2)所示為金屬棒的速度隨時(shí)間變(2)若金屬棒下滑距離為 60m 時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過(guò) 程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；(3)改變電阻箱 R2的值，當(dāng) R2為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)F2消耗的功率最大；消耗的 最大功率為多少？【答案】(1 )斜面傾角a是 30磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小是

19、 0.5T;(2)若金屬棒下滑距離為 60m 時(shí)速度恰達(dá)到最大，金屬棒由靜止開始下滑100m 的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱是32.42J;(3) 改變電阻箱 R2的值，當(dāng) R2為 4Q時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí) R2消耗的功率最大，消耗的 最大功率為 1.5625W.【解析】2mv Q2對(duì)框架Mgsin370BI1Lm M gcos37【分析】(1)電鍵 S 打開，ab 棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度圖象求出加速度，由牛頓第二定律求解斜面的傾角a.開關(guān)閉合后，導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由F安=BIL,得到安培(2)金屬棒由靜止開始下滑100m 的過(guò)程中，重力勢(shì)能減小mgSsina,轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和整

20、個(gè)電路產(chǎn)生的電熱，由能量守恒求解電熱.(3)改變電阻箱 R2的值后，由金屬棒 ab 勻速運(yùn)動(dòng)，得到干路中電流表達(dá)式，推導(dǎo)出R2消耗的功率與 R2的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解R2消耗的最大功率.【詳解】(1)電鍵 S 打開，從圖上得：a=gsin a=5m/s2At從圖上得：Vm=18.75m/s11.如圖甲所示為發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化模型，固定于絕緣水平桌面上的金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒 ab 在水平向右的拉力 F 作用下，以水平速度 v 沿金屬導(dǎo)軌向右 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒 ab 始終與金屬導(dǎo)軌形成閉合回路已知導(dǎo)體棒 ab 的長(zhǎng)度恰好等 于平行導(dǎo)軌間距 I，磁=奧時(shí))2飛1R2消耗

21、的功率：P得 sina=,則得2a=30金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，此時(shí)棒所受的安培力F安=BIL(1+2+皿v 1 24+12)Q=6Q由平衡條件得：mgsi na=F?,所以mgs ina代入數(shù)據(jù)解得：B=0.5T;(2)由動(dòng)能定理： mg?S?s ina-Q=mvm2-02由圖知，得 Q=mg?S?siru-(3)改變電阻箱；mvm2=32.42J；R2的值后，金屬棒勻速下滑時(shí)的速度為Vm；則有mgsina=B|L皿和燈泡并聯(lián)電阻，=“.=,-i. I4R2a+R2)Q,TW=1.5625W.BLv又1=陸,R=Rab+Rl +_R尹毗呢sin Q由上聯(lián)立解得 P2=(R2=4Q時(shí)，R2消

22、耗的功率最大:)2(場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，忽略摩擦阻力.XKNK9CXM XX MXM MX胃XK XK X(1)求導(dǎo)體棒 ab 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 和感應(yīng)電流 I;從微觀角度看，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷受到沿棒 方向的洛倫茲力做功而產(chǎn)生的如圖乙(甲圖中導(dǎo)體棒 ab)所示，為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒ab 中的自由電荷為正電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，設(shè)導(dǎo)體棒 ab 中總共有 N 個(gè)自由電荷.a.求自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率u;b請(qǐng)分別從宏觀和微觀兩個(gè)角度，推導(dǎo)非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率.【答案】(1) Biv音NB宏觀角度【解析】(1)根

23、據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Blv導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有F安BIl F聯(lián)立解得：I -Bl每個(gè)自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)，都會(huì)受到水平向左的洛倫茲力 所有自由電荷所受水平向左的洛倫茲力的合力宏觀表現(xiàn)為安培力則有：F安NfiNquB FB,宏觀角度：非靜電力對(duì)導(dǎo)體棒ab 中所有自由電荷做功的功率等于感應(yīng)電源的電功率，則有:F非F電El Fv拉力做功的功率為：P立Fv因此 REP立，即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率 微觀角度：如圖所示：f1quB(2)a 女口圖所示：對(duì)于一個(gè)自由電荷 q,非靜電力為沿棒方向所受洛倫茲力f2qvB非靜電力對(duì)導(dǎo)體棒 ab 中所有自由電荷做功

24、的功率P非NfzU將 u 和f2代入得非靜電力做功的功率P非Fv拉力做功的功率P立Fv因此冃非P拉即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率12.如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌EF、PQ 固定在傾角為0=53的光滑絕緣斜面上，軌道間距 L= 1 m，底部接入一阻值為R= 0.40的定值電阻，上端開口 垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 2 T. 一質(zhì)量為 m = 0.5 kg 的金屬棒 ab 與導(dǎo)軌接觸良好，ab 與導(dǎo)軌間的 動(dòng)摩擦因數(shù)尸 0.2 , ab 連入導(dǎo)軌間的電阻 r= 0.10電路中其余電阻不計(jì)現(xiàn)用一質(zhì)量為 M = 2.86 kg 的物體通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與ab

25、相連.由靜止釋放M，當(dāng) M 下落高度 h= 2.0 m 時(shí)，ab 開始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中 ab 始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良 好).不計(jì)空氣阻力，sin 53=0.8, cos 53= 0.6，取 g= 10 m/s4 5.求：4 ab 棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度vm；5 ab 棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱 QR和流過(guò)電阻 R 的總電荷量 q.【答案】(1) 3m/s .(2) 26.3J, 8C【解析】【分析】【詳解】(1 )由題意知，由靜止釋放M 后，ab 棒在繩拉力 T、重力 mg、安培力 F 和軌道支持力 N及摩擦力 f 共同作用下做沿軌道向上做加速度逐漸減小的加速

26、運(yùn)動(dòng)直至勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到 最大速度時(shí)，由平衡條件有：T-mgs in0-F-f=0N-mgcos0=0T= Mg又由摩擦力公式得f=迥ab 所受的安培力 F= BILRlv回路中感應(yīng)電流 IB巴R r聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得：最大速度 Vm= 3m/s(2)由能量守恒定律知，系統(tǒng)的總能量守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng) 能、焦耳熱及摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能之和，有：R電阻 R 產(chǎn)生的焦耳熱 QRQR r根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律有: 流過(guò)電阻 R 的總電荷量 q tE電流的平均值IE?R r感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值 E-t磁通量的變化量厶 二 B? ( Lh)聯(lián)解?并代入數(shù)據(jù)得：QR=26.

27、3J, q= 8C13.如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)的光滑金屬平行導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面豎直且與地面絕緣，導(dǎo)軌上M、N 間接一電阻 R, P、Q 端接一對(duì)沿水平方向的平行金屬板，導(dǎo)體棒 ab 置于導(dǎo)軌上，其電阻為 3R,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒長(zhǎng)為 L,平行金屬 板間距為d 今導(dǎo)體棒通過(guò)定滑輪在一物塊拉動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后棒的速度為v,不計(jì)一切摩擦阻力此時(shí)有一帶電量為q 的液滴恰能在兩板間做半徑為r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且速率也為 v.求：(1)速度 v 的大小；(2)物塊的質(zhì)量 m.1Mgh-mghsin0M2m VmQ+fh【解析】【答案】(1)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則有F BILgdrLBvR而外力等于物塊的重力，即為mggdrLBvR解得mdrLBvR14.桌面上放著一個(gè)單匝矩形線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎立的條形磁體(如 圖)，此時(shí)線圈內(nèi)的磁通量為0.04Wb。把條形磁體豎放在線圈內(nèi)的桌面上時(shí)，線圈內(nèi)磁通量為 0.12Wb。分別計(jì)算以下兩個(gè)過(guò)程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(1)把條形磁體從圖中位置在0.5s 內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上；(2) 換用 100 匝的矩形線圈，線圈面積和原單匝線圈相同，把條形磁體從圖中位置在 內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上。0.1s【詳解】Uq - mg十2由q