2022年《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和教材P67 例 6教材分析： “三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是人教版學(xué)校教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是在同學(xué)學(xué)習(xí)了三角形的概念及特點(diǎn)之后進(jìn)行的；教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)好玩的問(wèn)題情境，以此激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，引出探究活動(dòng)；在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)覺(jué)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)已有猜想進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)受提出猜想進(jìn)行驗(yàn)證的的過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；學(xué)情分析：同學(xué)已經(jīng)把握三角形特性和分類，熟識(shí)了鈍角、銳角、平角這些角的學(xué)問(wèn)，大多數(shù)同

2、學(xué)已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180 度”的結(jié)論，但不肯定清晰道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于明白，而在于驗(yàn)證，讓同學(xué)在課堂上經(jīng)受討論問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)；四年級(jí)的同學(xué)已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和才能，并形成了肯定的空間觀念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有學(xué)問(wèn)和體會(huì)，通過(guò)溝通、比較、評(píng)判查找解決問(wèn)題的途徑和策略；教學(xué)目標(biāo)：1 同學(xué)動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺(jué)“三角形內(nèi)角和等于180 度”的規(guī)律；2 在探究過(guò)程中，經(jīng)受學(xué)問(wèn)產(chǎn)生、進(jìn)展和變化的過(guò)程，通過(guò)溝通、比較，培育策略意識(shí)和初步的空間思維才能；3 體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探

3、究愛(ài)好；教學(xué)重點(diǎn)： 讓同學(xué)探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°；教學(xué)難點(diǎn)： 采納多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，懂得全部三角形內(nèi)角和都是180°；教學(xué)預(yù)備： 不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器；教法：引導(dǎo)同學(xué)自主探究、合作溝通、領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用；學(xué)法： 同學(xué)通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作溝通的學(xué)習(xí)方法；為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：一、激趣導(dǎo)入，提示課題師：敘述小故事：這是一個(gè)直角三角形，1、 2、 3 是它的三個(gè)內(nèi)角，平常，它們?nèi)值芴貏e團(tuán)結(jié)；可是有一天，2 突然不興奮，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著1 說(shuō)：“你憑

4、什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊，老弟”， 1 說(shuō)：“這是不行能的，否就，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什 么？”， 2 很納悶；同學(xué)們，你們知道其中的秘密嗎？那么我們今日一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和；板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和環(huán)節(jié)意圖：以故事導(dǎo)入，激發(fā)同學(xué)探究新知的學(xué)習(xí)愛(ài)好；二、 創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1 、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（ 1）什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角；為了

5、便利討論， 我們把每個(gè)三角形的3 個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、 2、 3；（ 2）三角形內(nèi)角和（課件）師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和；2、看一看，算一算；師出示一副三角板，算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）同學(xué)運(yùn)算師：是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？（預(yù)設(shè)）師：大家看法不統(tǒng)一， 我們得想個(gè)方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 同桌溝通方法：折一折、量一量、拼一拼；環(huán)節(jié)意圖：對(duì)猜想必需通過(guò)驗(yàn)證加以證明，由于學(xué)校生思維抽象度的限制，一般采納測(cè)量與運(yùn)算方法驗(yàn)證，初步得出了“三角形的內(nèi)角和是180 度”的結(jié)論；然后

6、再通過(guò)老師的引導(dǎo)想出其他的驗(yàn)證方法，得出了“三角形的內(nèi)角和是180 度”的結(jié)論；其中同學(xué)說(shuō)驗(yàn)證方法這一環(huán)節(jié)我預(yù)設(shè)了兩種情形：一是先說(shuō)出測(cè)量的方法，然后由老師引導(dǎo)想出其余方法；二是同學(xué)說(shuō)出多種驗(yàn)證方法，然后放手小組合作驗(yàn)證結(jié)論；三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證；1、小組合作；同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)頭！2 、匯報(bào)溝通；誰(shuí)情愿來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的？量一量：生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和；師：你們的方法

7、是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)時(shí)囑咐同學(xué)記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和）你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)判）這種方法可顯現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？仍有不同的方法嗎？折一折：生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的；（邊說(shuō)邊演示）；我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)覺(jué)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論： 直角三角形的內(nèi)角和是180 °；生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落究竟邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這

8、三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180 °；生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)覺(jué)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180 °；生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角；師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)；拼一拼：生：我發(fā)覺(jué)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360 °；再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

9、 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：能從不同的角度去摸索問(wèn)題，你真棒！剪一剪，擺一擺：生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)覺(jué)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明白三角形的內(nèi)角和是180°；師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？生：由于三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形；我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明白這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三

10、角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論；師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌；師概括小結(jié)；：剛才同學(xué)們用量、折、拼、運(yùn)算、推理、剪等這么多奇妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的 三角形的內(nèi)角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯(cuò)，我為你們勝利的學(xué)習(xí)表示誠(chéng)心慶賀，讓我們帶 著驕傲的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”；師：同學(xué)們，現(xiàn)在你能不能幫忙2 解決心中的疑問(wèn)啦？生：能，三角形的內(nèi)角和是180 度，假如 2 和 1 一樣大，三個(gè)角的度數(shù)大于180 度，就不能?chē)梢粋€(gè)三角形了；設(shè)計(jì)意圖： 新課標(biāo)留意同學(xué)三維目標(biāo)的培育，在這里，我要求同學(xué)用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)

11、值觀的培育融為一體，無(wú)疑有效地培育了同學(xué)科學(xué)的態(tài)度；小組合作是課程改革所提倡的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐才能的培育，把學(xué)習(xí)的時(shí)空仍給同學(xué)，大膽地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使同學(xué)通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)把握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)同學(xué)的發(fā)散思維也能得到有效培育；四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題1、嬉戲小熱身：師： 2 的問(wèn)題解決了，同學(xué)們想不想玩?zhèn)€小嬉戲，接下來(lái)我們就來(lái)個(gè)嬉戲熱熱身；把下面 9 張卡片隨機(jī)發(fā)給9 個(gè)同學(xué)站到講臺(tái)上，其他同學(xué)看誰(shuí)最快找到“能?chē)梢粋€(gè)三角形三個(gè)度數(shù)”， 最快找到要快速到講臺(tái)上把那三個(gè)度數(shù)拉到一起，那么最快者就是冠軍；9 個(gè)度數(shù)分別是

12、：90°50°40°110°12°58°56°44°80°2、師：嬉戲終止了，同學(xué)們想不想看老師表演一個(gè)魔術(shù)？先將兩個(gè)完全一樣的三角形重合在一起，呈現(xiàn)給同學(xué)看然后向表演魔術(shù)一樣變出另一個(gè)三角形，最終把這兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)大的三角形；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -師：孩子們，你們誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師拼成一個(gè)什么圖形，他的內(nèi)角和是多少度呢？生：

13、360 度，由于有兩個(gè)三角形；生：我有質(zhì)疑，是180 度，由于拼成的仍是一個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180 度；師：由于拼成的仍是一個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180 度，你說(shuō)的太好了，真能干；3、師：同學(xué)們，你們情愿接受老師新的挑戰(zhàn)嗎？大家留意觀看老師：將一個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，一個(gè)大，一個(gè)小，那么，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和分別是多少度？生：由于都是三角形，三角形內(nèi)角和都是180 度，所以兩個(gè)三角形內(nèi)角和都是180 度；4、師：同學(xué)們太棒了，你們敢不敢接受更嚴(yán)肅的挑戰(zhàn)？拿出提卡完成他卡上的挑戰(zhàn)題；A: 獨(dú)立完成： 挑戰(zhàn)一：填一填（ 1）三角形的內(nèi)角和是（）；（ 2）在直角三角形中，兩個(gè)銳角

14、的和是（） ；（ 3）一個(gè)三角形至少有（）個(gè)銳角，最多有（）個(gè)鈍角或直角；挑戰(zhàn)二：選一選1、一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)底角是75 o，頂角是（）A、75 oB、 30 oC、 60 o2、一個(gè)三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這個(gè)三角形是（）A、直角三角形B、銳角三角形C鈍角三角形挑戰(zhàn)三：我是小判官1、鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；（）2、一個(gè)三角形中肯定不行能有兩個(gè)鈍角；（）3、在鈍角三角形中，兩個(gè)銳角的和大于90 o ；（）B: 同學(xué)匯報(bào)并補(bǔ)充質(zhì)疑師：孩子們，老師太佩服你們了，這些都難不住你們，真棒，最終一關(guān)挑戰(zhàn)，想不想闖下去？5、摸索題 :你能依據(jù)所學(xué)的學(xué)問(wèn)求出以下圖

15、形的內(nèi)角和嗎？師：孩子們，你們真的是太能干了，英勇又善于摸索問(wèn)題，一群聰慧的孩子；我們是不是也可以利用今日學(xué)的學(xué)問(wèn)去解決更多多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題呢？同學(xué)們課后一起去探究好不好；設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)的練習(xí)由淺入深，讓同學(xué)更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)，增強(qiáng)觀看生活，解決問(wèn)題的才能；通過(guò)進(jìn)一步的練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)展同學(xué)的觀看、歸納、概括才能和初步的空間想象力；五、課堂總結(jié)，內(nèi)化學(xué)問(wèn)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - -

16、- - -同學(xué)們，通過(guò)今日的學(xué)習(xí)你們有什么收成呢？板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和量拼三角形的內(nèi)角和是 180°折教學(xué)反思：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)基礎(chǔ)之上；要把同學(xué)的個(gè)人學(xué)問(wèn)、直接體會(huì)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源；即以學(xué)定教，留意每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性；一、留意新舊學(xué)問(wèn)的連續(xù)性；通過(guò)復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊；同時(shí)，也為學(xué)問(wèn)間的遷移作了伏筆；課標(biāo)強(qiáng)調(diào)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在體會(huì)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程；古人云：學(xué)起于思，思源于疑；同學(xué)的積極思維往往是由問(wèn)題開(kāi)頭，又在解決問(wèn)題中得到進(jìn)展；課堂環(huán)節(jié)中的適時(shí)提問(wèn)：“請(qǐng)大家猜想一下，這個(gè)三角

17、形的內(nèi)角和是多少度呢？”，猜想本身就是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，掀起了同學(xué)積極思維的小高潮；二、讓同學(xué)動(dòng)起來(lái)，以動(dòng)啟思；聞名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)頭的；”本課中，通過(guò)讓同學(xué)動(dòng)手操作，量、剪、拼、折等實(shí)踐活動(dòng)，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的學(xué)問(wèn)，也使同學(xué)學(xué)到了怎樣由已知探究未知的思維方式與方法；培育了他們主動(dòng)探究的精神；讓同學(xué)在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中進(jìn)展，是這節(jié)課的突出特點(diǎn)；三、小組合作，自主探究；任何一項(xiàng)科學(xué)討論活動(dòng)或創(chuàng)造制造都要經(jīng)受從猜想到驗(yàn)證的過(guò)程；“是否任何三角形內(nèi)角和都是180 °”，這個(gè)猜想如何驗(yàn)證，這正是小組合作的契機(jī)；通過(guò)小組內(nèi)溝通，使同學(xué)熟識(shí)到可以通過(guò)多種途徑來(lái)驗(yàn)證，

18、可以量一量、拼一拼、折一折，讓同學(xué)在小組內(nèi)完成從特別到一般的討論過(guò)程；然后再小組匯報(bào)討論結(jié)果以及存在問(wèn)題；數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動(dòng)與共同進(jìn)展的過(guò)程；這堂課中的全班溝通教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能使同學(xué)暢所欲言、互起互發(fā)、共同進(jìn)展，而且真正表達(dá)了同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代訓(xùn)練的主題；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -四、通過(guò)這節(jié)課給自己的啟示；應(yīng)當(dāng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課程內(nèi)容，細(xì)心地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；但是，這種設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)是鐵定的限制教學(xué)框子；教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)個(gè)活生生的、富有個(gè)性、具有特殊生活體會(huì)的同學(xué)；課堂總是處于一種變化的狀態(tài)，課堂上教學(xué)的情境無(wú)時(shí)不在變化，同學(xué)學(xué)習(xí)的心態(tài)