劉繼紅教學設計

1、試卷講評課教學設計及課件   課題名稱：細節(jié)優(yōu)化，整合提升期中考試試卷講評課（第一課時）一、    教學內(nèi)容分析本設計的教學主題是期中考試后的試卷講評課，共分為兩課時。第一課時重點關注一元一次不等式（組）及分式方程建立模型問題；第二課時對數(shù)形結合與分類討論題型進行講解，本節(jié)課為第一課時。按照課程標準的要求，試卷講評課作為教學中的一種重要課型, 其教學功能主要有以下幾個方面：一是查缺糾錯。將試卷中表現(xiàn)出來的錯誤歸類，查找原因及解決的辦法并實施。二是拓展提升。幫助學生構建現(xiàn)有知識間聯(lián)系，擴大視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提升解題經(jīng)驗。三是激發(fā)

2、學生學習熱情。重視學生心理因素，充分肯定班級整體優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)學生的進步或不足，對試卷中的獨到之處及時給予鼓勵，幫助考試不佳者分析失敗原因，使他們能正確認識自我，不斷進取。四是提供教師自我反思和改進的機會。學記云：“學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。故曰：教學相長?！?，學生就是教師的一面鏡子，教師通過試卷上的問題可以反思平日教學，對所存在的問題及時彌補改進，與學生共同進步。本次試題考查內(nèi)容范圍義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）教材八年級下第一章第1節(jié)不等關系第四章第4節(jié)相似多邊形，包含一元一次不等式（組），分解因式，分式及相似圖形等內(nèi)容，各部分所占比例為2：1

3、：2：1。試題以教材為載體，根據(jù)課時比例，立足基礎、適當變式拓展、增加難度、增大容量，考查了數(shù)形結合、分類討論、建立模型等數(shù)學思想，體現(xiàn)出靈活性、綜合性，本試卷評價導向功能的作用很明顯，學生的總體感覺：題型熟悉，難度適中，容量適度，但部分學生在代數(shù)建模問題上失分較多，解題方法與能力的培養(yǎng)有待進一步加強。所以第一課時重點關注模型問題，從注重雙基、揭示知識發(fā)生過程著手，增強解題方法指導性教學，通過一題多解、變式拓展及優(yōu)化解法等，重視學生對知識間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想方法的感悟，突出針對性、層次性，新穎性，激勵性，使不同層次的學生均有所收獲。   二、學情分析1、學生的年齡特點和認

4、知特點：八年級學生年齡一般在14歲左右，在日常學習中，學生通過老師的指導已有不少自主設問、編題的經(jīng)歷并有了一定的觀察、思考、合作探究等經(jīng)驗與能力，知道在現(xiàn)實生活中可以通過數(shù)學計算選擇最優(yōu)方案。本班學生共35人，優(yōu)秀率54.3%,及格率85.7%,平均分90.7分。試后部分優(yōu)秀學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題，通過自主研究解決問題，從中得到樂趣，找到信心。中等同學通過課前改錯或通過小組合作、探究等方式也能解決部分基礎題型，而中等及偏下學生在改錯過程中明確自己不是因為基礎知識不牢固，而是對知識理解的系統(tǒng)性欠缺，數(shù)學思想方法及解題的靈活性需要進一步完善。所以結合學生試后的心理特征，存在對試卷講評的渴求，因而不必擔心

5、學生的學習熱情、興趣。2、學習者已有的準備：在之前的學習中，積累了初步的建立方程或不等式（組）模型解決實際問題的經(jīng)驗。親身體驗了列一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）解應用題的關鍵是尋找、確定其中主要的等量關系或不等關系，掌握了一些分析問題的技巧：如抓住不變的量建立相等關系、借助列圖表來分析復雜問題中的數(shù)量關系等。三、教學目標及其對應的課程標準：1知識目標：講解第13、21、23題，以列一元一次不等式，分式方程解應用題為媒介，再一次體會建模方法，并對一題多解，開拓解題思路等弱點進行補救；通過對典型錯誤剖析矯正，使學生對前期所學加深認識、形成經(jīng)驗、達成數(shù)學思想方法的頓悟、提煉與升華

6、。2能力目標：利用小組合作交流等方式，使每個層次的學生都有所收獲；通過變式拓展，強化思維訓練，激勵學生主動思考、積極探究、大膽假設猜測，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。3情感目標：鼓勵學生從不同的角度思考問題、解決問題，增進學生對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；通過小組展示培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢于標新立異的思想意識。四、 教學設計思路蘇霍姆林斯基曾說過：“在心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要?！敝挥型ㄟ^學生的自身操作或?qū)嵺`才是最有效的。根據(jù)上面的教學內(nèi)容，結合這一需求，在本節(jié)課上，我采用分層次分小組，指導學生自行解決，教師輔助指導的教學方式，明確的責任分工，有助于因材施教，

7、可以彌補一個教師教學難以顧及眾多學生差異性的不足，真正體現(xiàn)教師為主導者，學生為主體的科學觀點，實現(xiàn)教與學和諧發(fā)展。當遇到學生難以解決的新題型時，教師可加以指導、示范。而對學生來講，不論對與錯，都有一個思維過程，所以為了突破本節(jié)課的重難點，首先讓學生課前進行試卷分析，在課堂上教師應善于有意識地引導學生回到考試解決問題的情境中，重建學生思維，進而重建或完善解題思路。并有效地促使學生進行反思與自我評價。   教學重點：通過一題多解，開拓解題思路，幫助學生再一次體會經(jīng)歷的一些建模類型。學生的互助及教師引導，解決學生改錯后仍困難的題型。教學難點：采用何種方式突破23（2），使學生掌握

8、知識間的內(nèi)在聯(lián)系，對已掌握的知識達到從量的積累到質(zhì)的飛躍。教學關鍵：重視更改試卷中的錯誤，并對出錯的知識點進行強化鞏固。關注建模過程中學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)與應用。五、教學媒體和課前準備針對學生：課前下發(fā)試卷及“卷后感悟”，查找自己易錯題型，并完成通過努力可以改錯的部分。針對教師：應對學生得失分情況進行統(tǒng)計、匯總，確定講評重點。將學生分小組，使每組內(nèi)有好，中，差三個層次學生。統(tǒng)計解答題的得分，計算各題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況。分析學生對相關知識、及相關方法的掌握情況，對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，制訂措施，并設計好針對訓練題。提前搜集學生不同解法，

9、典型錯誤解法，制作課件，使用實物投影儀。六、  教學過程：【第一環(huán)節(jié)】：課前糾錯1、  教師對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，制定講評措施。2、下發(fā)試卷及“卷后感悟”，學生自主糾錯。設計意圖    學生由于考場氣氛，時間緊張等因素導致一些題目的失誤，可能試后或下發(fā)試卷時就已經(jīng)明白，自己可以改正，所以應留出讓學生自己領悟的時間。    在學生錯誤的解題過程中，若隱含著某種積極因素，教學時可以其不明白入手，引導學生對錯誤深入分析，得出正確結論。這不僅使“錯”者茅塞頓開，還可引起“對”者的再次思

10、考，使不同層次的學生都得到益處。【第二環(huán)節(jié)】：課堂講評一）、考試情況分析并指出存在問題；1試卷總體水平分析，公布各分數(shù)段的人數(shù)、平均分。2表揚總分優(yōu)異及進步的同學。設計意圖德國的教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！痹嚲碇v評課應保持和強化這些心理動機。這樣，在講評中應不斷鼓勵學生，及時肯定，積極點燃他們智慧的火花;對于那些本身基礎不好，本次考試仍不理想的同學，教師應從他們的試卷中捕捉閃光點，對他們的卷面上反映出的點滴進步加以肯定，激發(fā)他們內(nèi)在的潛能。二）、試卷問題分析       

11、0;           總結出失分率高的基礎題：4，5，6，9，11，13，14題。失分率高的解答題：21，23，24題。并利用表格分析試卷較集中考查的知識點及各題的通過率，確立本節(jié)課講評重點為3，21，23題。 一元一次不等式（組）分解因式   分式相 似圖 形基礎知識概念1   5   23    68   10數(shù)形結合9   14 11 1

12、5計算類17 1612    18 19 建模思想4   7  20 23(2) 21  23(1) 技巧規(guī)律13 2224(1) 分類討論思想  24(2)(3)24(4)設計意圖：利用表格將卷面中考查的知識及出現(xiàn)的錯誤類型交叉歸類地呈現(xiàn)，這樣，可將期中、期末考試題型多且散這一弊端有效解決，而且強化學生將題型歸類的能力，指導學生今后的復習，并能自己分析試卷。同時讓學生對本節(jié)課內(nèi)容有大致的了解，確立本節(jié)講評的內(nèi)容重點。三）、組內(nèi)互評在教師的組織、引導、點撥下開展小組

13、交流，明確組長與組員分工合作，總結錯因及今后的方向。      （注）組長職責：       1）幫助小組成員弄明白錯題錯在哪；       2）批他們的改錯； 3）幫助他們總結今后在做此類題目時該注意的問題，必要時可求助老師。組員職責：1）先自己找錯題錯在哪，再找組長講述；2）紅筆在原題旁邊改錯；3）在組長幫助下總結今后做此類題目該注意的問題，完成“改錯向?qū)А钡腻e題分析。設計意圖檢查作業(yè)完成情況通過小組合作調(diào)動學生的積極性。

14、組長組員分工提高課堂效率。由于學生找錯題或找錯因時，教師一人很難解答所有學生困惑，一些相對容易的問題可由組長幫助解決，這樣大大提高課堂效率，而對于學生可以解決的基礎性問題，教師要引導學生在組長幫助下不僅“知其然”，還要“知其所以然”，找出錯誤的原因和知識的根源。在這一過程中，既培養(yǎng)學生的探究能力又培養(yǎng)學生合作精神。【第三環(huán)節(jié)】典型題目講解：（13、21、23題）1、（試卷13小題）錯題再現(xiàn)：關于x，y 的方程組中，  若未知數(shù)x, y滿足x+ y >0,則m的取值范圍_。 （師問：*同學，考試時這道題你做錯了，現(xiàn)在是否有了新的認識？請講解。）  

15、（師問：在解決這道題時，還有其他方法嗎？）并追問這樣做的原因？設計意圖13題是基礎題中得分率最低的一道題，而且有巧解方法，這種方法也有助于學生解決很多類似的問題，幾何方面如選擇第6題，建模方面如21題、23題。讓中等學生口述解題思路，優(yōu)化解題方法。波利亞在怎樣解題一書中指出“一個好的教師應當懂得并且傳授給學生下述看法，沒有任何問題是可以解決得十全十美的，總剩下些工作要做，經(jīng)過充分的探討和鉆研，我們總能提高自己對這個解答的理解水平”。 所以雖說呈現(xiàn)的僅僅是試卷中一道小題，但討論的卻是更為重要知識的再認識和運用，通過講評，能讓學生進一步正確處理后面的學習，提高效率。2、變式訓練關于x, y 的方程

16、組      中，若未知數(shù)x, y滿足x y >0,  則m的取值范圍_。（師問：你們是用什么樣的辦法這么快就解決了這個題？它與上題之間的區(qū)別是什么？）設計意圖針對13題進行強化訓練，深化學生對知識的理解和應用，起到舉一反三、觸類旁通的作用，又可以做到拓寬學生的視野，同時還可以解決成績優(yōu)秀學生“吃不飽”的現(xiàn)象，提高學生學習的積極性，使學生參與到課堂的教學活動中去。這類訓練立足于基礎，不求難，注重合理性、漸進性的變化，教學中多一點啟發(fā)引導，少一點告知講解，讓學生身臨其境體會變化，總結變化，讓思維漸漸拓展開闊起來。3、（試

17、卷第21題）考題再現(xiàn)：某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元, 若購進的襯衫很快售完,在這兩筆生意中,商廈共贏利多少元？（師問：（1）讀完這個題，同學們首先想到的是什么？（2）題目中的關鍵語句表達了怎樣的數(shù)量關系？）找學生分析并展示其試卷。解法一、（師問：其他同學還有不同的方法嗎？）學生展示不同解法，并分析其思路產(chǎn)生的過程。解法二、（師：老師在批卷的過程中發(fā)現(xiàn)咱班同學還有這樣的兩種不同方法，同學們分析一下與前兩位同學的解題過程相

18、比有何不同？）解法三、解法四、（師問：同一道題為什么有這么多不同的做法？它們的奧秘究竟在哪？）接下來教師引導學生總結，找出四種解題方法之間的本質(zhì)聯(lián)系，利用以前熟悉使用的表格形式呈現(xiàn)。利用單價、數(shù)量、總價列二元方程組即解法四。 單價  元/件數(shù)量/件總價/元第一批xy80000第二批X+42y176000   利用數(shù)量間關系列分式方程即解法一。 單價  元/件數(shù)量/件總價/元第一批x 80000第二批X+4 176000   利用兩次單價之間關系列分式方程即解法二 &

19、#160;單價  元/件數(shù)量/件總價/元第一批 x80000第二批 2x176000  對于解法三，是單位轉(zhuǎn)化問題，簡化運算。設計意圖一般的學生在給定的應用題中找出一個或兩個等量關系是不難的，在這種情況下，就不得不去探討兩類等量關系的內(nèi)在聯(lián)系，此時借助表格幫助學生分析題目中的等量關系，從點出發(fā)，以點帶面地將這一類型題所考查學生的知識與能力呈現(xiàn)給他們，開拓解題思路。比較四種不同方法，讓學生自己來作評判，找出優(yōu)點與不足，提高學生的綜合分析能力。其中解法四在解方程組的過程中體現(xiàn)了13題的整體代入的思想，也是一種巧算。使題目之間的衍接及知識間的聯(lián)系更加

20、緊湊。將所考查的知識網(wǎng)絡化，系統(tǒng)化，使之形成知識鏈，盡可能地構建知識間的廣泛聯(lián)系，提升了教學效果。用問題串吊起學生胃口，學生會無意之中去動腦筋，想辦法。此時教師再揭秘，以激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性。4、變式訓練；某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元,最后剩下的150件按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,商廈共贏利多少元？     學生思考后，教師給出正解，強調(diào)解題規(guī)范性。設計意圖此題是課本上

21、的一道練習，用它來變式，既是強化上題中的優(yōu)化解法，同時讓學生明白考題都是源于課本，應注重平時的雙基訓練。5、（試卷第23題）考題再現(xiàn)：360名師生周末欲租車外出參觀，可租用的汽車有兩種：租用甲種客車若干輛剛好坐滿，租用相同數(shù)量的乙種客車，有一輛將余40個空座位。每輛甲種客車比乙種客車少5個座位。   （1）甲乙兩種客車各有多少個座位？   （2）若學校綜合車況及費用等因素，計劃為這360名師生同時租用這兩種客車，其中至少租甲種客車輛，一共有多少種符合題意的租車方案？ 通過上一題總結一題多解的本質(zhì)，展開小組討論，找出盡可能多的解題方法，并派代表展示。

22、60;     設計意圖一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在合作學習的過程中進一步體驗找出數(shù)量之間的等量關系是解決此類問題核心所在。 問題（2）是學生考試時的薄弱環(huán)節(jié)，重點講解。首先回憶考試時解決此題的障礙所在。（師問：考試時沒有做出來的同學，你們在哪里遇到了困難？在題目中你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了什么？）接下來展示正確解法，并找出最優(yōu)的解法。解法一、解法二、         解法三、      

23、; 設計意圖教師可以引導學生認真分析題目中的一些關鍵語句，讓學生從中找出解題的突破口，認清所需選取的模型，為學生今后再做此類建模問題掃清道路，并且有助于培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。閱卷過程中解法二的錯誤出現(xiàn)頻繁，說明學生對此種解法存在誤區(qū)，講評時應盡量挖掘他們的誤區(qū)所在，這樣才能有的放矢的給予講解，使其對問題的認知更加深化，所以應重點講解 >3 的原因?？偨Y不同解法的特點，從中揭示最簡或最佳的解法，這并不是簡單地羅列解法，而是重在思路的分析和解法的對比及優(yōu)化，讓學生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。教學實踐表明讓學生上講臺說出自己正確的解法，讓其體驗作“老師”的成

24、功感，既能激發(fā)“優(yōu)等生”探索的興趣和思維的欲望，又加深了學生對知識的理解。學生是教學過程的主體，要想方設法調(diào)動其主觀能動性，將課堂氣氛不斷推向高潮。6拓展延伸某校組織師生春游，若單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用60座客車，則可少租1輛，且余30個空座位。                 （1）求該校參加春游的人數(shù)。         

25、    （2）該校決定同時租用兩種車，其中60座客車比45座客車多租1輛，這樣比單獨租用一種車省租金，已知兩客車租金如圖所示，請你幫助設計方案。課后小組討論完成此題第一問，學有余力的學生可繼續(xù)完成第二問。設計意圖學生課后通過完成此題將會產(chǎn)生數(shù)形結合意識，體會如何利用已知語句，圖像等選取合適的數(shù)學模型并找到與之相適應的方法，使解題既準確又簡捷，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力，分析問題和解決問題的能力，同時對下一節(jié)課關于數(shù)形結合的講解做好鋪墊。7中考鏈接：（2008年，青島市）2008年8月，北京奧運會帆船比賽將在青島國際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票6

26、00元/張，B種船票120元/張，某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設購買A種船票x張，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；（2）根據(jù)計算判斷：哪種購票方案更省錢？相信通過上述幾個題目的分析，同學們對解決這道題會感覺很輕松。（師問：你們找到題中的關鍵語句了嗎？一共有幾處？題中重點語句所體現(xiàn)的是等量關系還是不等量關系？你準備怎樣設未知數(shù)？）設計意圖借助此題，可總結出分析解決建模問題時的一般規(guī)律，即找出題中重點語句所表達的等量與不等量關系，選取適當未知數(shù)，理清

27、關系數(shù)量，列出方程（組）或不等式（組）。既鞏固了本節(jié)課的重難點同時使學生領悟解決問題的策略，掌握并積累了有效的學習方法。【第四環(huán)節(jié)】小結（師問：在這節(jié)課中你學到了什么，你的收獲有哪些？）學生總結后教師小結。1            歸納本節(jié)課的重點建模思想在解決實際問題的基本過程，優(yōu)化解題方法。2            對課前存在的問題進行點評，確定今后努力方向。存在問題努力方向?qū)忣}能力差，計算能力不過關多練、認真消化理解等