不完全市場(chǎng)(北京大學(xué) 史樹(shù)中)

1、不完全市場(chǎng)1不完全市場(chǎng)引論史樹(shù)中北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)與金融工程研究中心北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系2001.11.不完全市場(chǎng)2綱 要 一、引言 二、二周期金融經(jīng)濟(jì) 三、二周期證券定價(jià)和CAPM 四、隨機(jī)經(jīng)濟(jì)和有效市場(chǎng)不完全市場(chǎng)3一、引 言 什么是不完全市場(chǎng)？ 什么是一般經(jīng)濟(jì)均衡理論？ 不確定性和有限理性 不完全市場(chǎng)理論的研究目標(biāo) Arrow-Debreu 模型和 Radner 模型 理性預(yù)期假設(shè)和不完全市場(chǎng)理論 均衡模型和不完全市場(chǎng)理論框架不完全市場(chǎng)4什么是不完全市場(chǎng)不完全市場(chǎng)？ 有人理解為：沒(méi)有足夠多的商品市場(chǎng)，使得消費(fèi)者想買買不到，生產(chǎn)者想賣賣不出。即，市場(chǎng)的供需不平衡供需不平衡。 有人理解為：

2、市場(chǎng)上沒(méi)有完全競(jìng)爭(zhēng)，以至出現(xiàn)強(qiáng)買或強(qiáng)賣現(xiàn)象。即，市場(chǎng)的價(jià)價(jià)格不合理格不合理。不完全市場(chǎng)5什么是不完全市場(chǎng)不完全市場(chǎng)？（續(xù)） 這類理解都是“非學(xué)術(shù)”的，它們與我們的不完全市場(chǎng)概念有一定聯(lián)系，但很不確切（它們只意味著“市場(chǎng)不均衡”）。 不完全市場(chǎng)理論就是帶不確定性的一般不完全市場(chǎng)理論就是帶不確定性的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論。經(jīng)濟(jì)均衡理論。 粗糙地說(shuō)，所謂完全市場(chǎng)是指有足夠多的證券來(lái)對(duì)付各種不確定性的市場(chǎng)。而不完全市場(chǎng)是指沒(méi)有足夠多的證券來(lái)對(duì)不完全市場(chǎng)是指沒(méi)有足夠多的證券來(lái)對(duì)付各種不確定性的市場(chǎng)付各種不確定性的市場(chǎng)。不完全市場(chǎng)6什么是一般經(jīng)濟(jì)均衡理論？ 1874 年 1 月，法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉斯 (L. W

3、arlas, 18341910) 發(fā)表了他的論文交換的數(shù)學(xué)理論原理，首次公開(kāi)他的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的主要觀點(diǎn)。不完全市場(chǎng)7一般經(jīng)濟(jì)均衡理論要點(diǎn) 在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中有許多經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者，其中一部分是消費(fèi)者，一部分是生產(chǎn)者。 消費(fèi)者追求消費(fèi)的最大效用，生產(chǎn)者追求生產(chǎn)的最大利潤(rùn)，他們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分別形成市場(chǎng)上對(duì)商品的需求和供給。 市場(chǎng)的價(jià)格體系會(huì)對(duì)需求和供給進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終使市場(chǎng)達(dá)到一個(gè)理想的一般均衡價(jià)格體系。 在這個(gè)體系下，需求與供給達(dá)到均衡，而每個(gè)消費(fèi)者和每個(gè)生產(chǎn)者也都達(dá)到了他們的最大化要求。不完全市場(chǎng)8一般經(jīng)濟(jì)均衡理論的數(shù)學(xué)問(wèn)題 假定市場(chǎng)上一共有 k 種商品，每一種商品的供給和需求都是這 k 種商品的價(jià)格的

4、函數(shù)。 這 k 種商品的供需均衡就得到 k 個(gè)方程。 但是價(jià)格需要有一個(gè)計(jì)量單位，這 k 種商品的價(jià)格之間只有 k 種商品的價(jià)格是獨(dú)立的。 為此，瓦爾拉斯又加入了一個(gè)財(cái)務(wù)均衡的關(guān)系，即所有商品供給的總價(jià)值應(yīng)該等于所有商品需求的總價(jià)值。這一關(guān)系目前就稱為“瓦爾拉斯法則”，它被用來(lái)消去一個(gè)方程。 最后瓦爾拉斯就認(rèn)為，他得到了求 k-1 種商品價(jià)格的 k-1 個(gè)方程所組成的方程組。這個(gè)方程組有解，其解就是一般均衡價(jià)格體系。不完全市場(chǎng)9 但是上述“數(shù)學(xué)論證”在數(shù)學(xué)上是站不住腳的。這是因?yàn)槿绻匠探M不是線性的，那么方程組中的方程個(gè)數(shù)與方程是否有解就沒(méi)有什么直接關(guān)系。 這樣，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，長(zhǎng)期來(lái)，瓦爾

5、拉斯的一般經(jīng)濟(jì)均衡體系始終沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這個(gè)問(wèn)題經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家們 80 年的努力，才得以解決。不完全市場(chǎng)101954 年 Arrow-Debreu 發(fā)表一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性的嚴(yán)格證明 整個(gè)一般經(jīng)濟(jì)均衡理論被嚴(yán)格數(shù)學(xué)公理化，今天已被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的里程碑。1972年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者K.Arrow (1921-)社會(huì)選擇與個(gè)人價(jià)值1983年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者G. Debreu, (1921-)價(jià)值理論L.W. McKenzie, (1919-), 1954 年發(fā)表類似工作。不完全市場(chǎng)11Arrow-Debreu-McKenzie 理論 該理論的本質(zhì)信息在于：當(dāng)經(jīng)濟(jì)中的所有商品和勞務(wù)

6、都有市場(chǎng)和相聯(lián)結(jié)的價(jià)格，并且沒(méi)有外部條件或公共貨物以及沒(méi)有信息的非對(duì)稱或市場(chǎng)威力（指沒(méi)有規(guī)模報(bào)酬遞增等），那么競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)有效配置資源。 即，在一定條件下，一般經(jīng)濟(jì)均衡存在，使得供需均衡，資源達(dá)到最優(yōu)配置。不完全市場(chǎng)12Arrow-Debreu-McKenzie 理論（續(xù)） 理論模型要解決三個(gè)問(wèn)題：一般均衡的一般均衡的存在性、決定性和最優(yōu)性存在性、決定性和最優(yōu)性。 存在性存在性是指要證明一般均衡解存在。 決定性決定性是指要證明一般均衡的局部唯一性。這對(duì)于“正則經(jīng)濟(jì)”成立，同時(shí)可以證明“極大多數(shù)”的經(jīng)濟(jì)是“正則經(jīng)濟(jì)”。 最優(yōu)性最優(yōu)性是指所謂“福利經(jīng)濟(jì)學(xué)基本定福利經(jīng)濟(jì)學(xué)基本定理理”：一般均衡解滿足 P

7、areto 最優(yōu)條件。不完全市場(chǎng)13不確定性 I accuse the classical economic theory of being itself one of these pretty, polite techniques which tries to deal with the present by abstracting from the fact that we know very little. I daresay that a classical economist would readily admit this. (1937)J. M. Keynes (1883-194

8、6)不完全市場(chǎng)14有限理性 The capacity of human mind for formulating and solving complex problems is very small compared with the size of the problems whose solution is required for objectively rational behavior in the real world. (1957)Herbert A. Simon (1916-2001) 1978年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者不完全市場(chǎng)15不完全市場(chǎng)理論的研究目標(biāo) 研究一般經(jīng)濟(jì)均衡模型不完

9、善性的后果。 具體地說(shuō)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者只有有限的知識(shí)和能力來(lái)對(duì)付未來(lái)呈現(xiàn)的不確定性時(shí)，他們逐次交易，并運(yùn)用一個(gè)僅把有限的承諾帶到未來(lái)的合約體系。 主要目標(biāo)是研究具有這樣的逐次的不完全的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)均衡的定性性質(zhì)。不完全市場(chǎng)16Arrow (1953) 證券價(jià)值對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)配置的作用 Arrow 的文章被認(rèn)為是第一篇用數(shù)學(xué)模型論證證券如何分散金融風(fēng)險(xiǎn)的研究論文。不完全市場(chǎng)17Arrow 的序列經(jīng)濟(jì)模型 Arrow 提出的序列經(jīng)濟(jì)模型是指有一系列隨時(shí)間變化的市場(chǎng)。最簡(jiǎn)單的情形是有一個(gè)現(xiàn)貨市場(chǎng)和一個(gè)期貨市場(chǎng)。 不同市場(chǎng)之間的中介物是貨幣和合約（證券）。現(xiàn)貨市場(chǎng)是確定的，期貨市場(chǎng)是不確定的，即有風(fēng)險(xiǎn)

10、。通過(guò)證券就有可能完成“風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的最優(yōu)配置”。 由此就會(huì)提出“證券定價(jià)”的問(wèn)題。不完全市場(chǎng)18Arrow-Debreu 證券 Debreu在其名著價(jià)值理論（1959）的第 7 章“不確定性”中，為了把帶不確定性的一般經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題歸結(jié)為確定性問(wèn)題，提出把不同時(shí)間、不同狀態(tài)下的同種商品看作不同的商品。 聯(lián)系A(chǔ)rrow的觀點(diǎn)，這相當(dāng)于對(duì)每一時(shí)間、每一狀態(tài)指定一種可交易的證券。后人把這種證券就稱為 Arrow-Debreu 證券證券。不完全市場(chǎng)19Radner 模型 1972年 Radner 提出一種更適用于金融市場(chǎng)的一般經(jīng)濟(jì)均衡模型。在這個(gè)模型中，有兩個(gè)時(shí)期的市場(chǎng)，若干種商品，若干種證券，若干經(jīng)濟(jì)活

11、動(dòng)者。當(dāng)前時(shí)期是確定的，未來(lái)時(shí)期有若干可能的狀態(tài)。Radner 證明有條件的均衡存在性。R. Radner (1927) 不完全市場(chǎng)20Radner 模型和不完全市場(chǎng) Arrow-Debreu “contingent market” 是 Radner 模型的特例。它與經(jīng)典的 Arrow-Debreu 模型沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。但是一般的 Radner 模型則與經(jīng)典的一般經(jīng)濟(jì)均衡理論有很大的不同。其中的根源就在于市場(chǎng)不一定完全。 最主要的不同是前面所說(shuō)的均衡的存在性、決定性和最優(yōu)性都不再成立：均衡(對(duì)于多商品經(jīng)濟(jì)) 不一定存在(Hart,1975)，存在不一定最優(yōu)。不完全市場(chǎng)21Duffie-Shafe

12、r 的貢獻(xiàn) 1985-1986 期間，Duffie 和 Shafer 證明不完全市場(chǎng)一般經(jīng)濟(jì)均衡存在性和最優(yōu)性的奠基性結(jié)果：“幾乎所有”的不完全市場(chǎng)具有均衡，但是“幾乎所有”的均衡都不是 Pareto 最優(yōu)的。 這一結(jié)果建立了人們對(duì)不完全市場(chǎng)一般經(jīng)濟(jì)均衡的最基本的理解。不完全市場(chǎng)22Radner 模型體現(xiàn)的基本思想 有限理性有限理性：每個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者都受到其知識(shí)、預(yù)見(jiàn)、演算能力的限制。一般強(qiáng)調(diào)的是預(yù)見(jiàn)的局限性。 機(jī)會(huì)主義機(jī)會(huì)主義：每個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者都只考慮自身利益。 交易費(fèi)用和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)交易費(fèi)用和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：不完全的證券體系反映非零交易費(fèi)用的作用。而它能引起市場(chǎng)的失調(diào)。不完全市場(chǎng)23理性預(yù)期 (rati

13、onal expectation) 在序列（多時(shí)期）經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者當(dāng)前的決策取決于對(duì)未來(lái)的理性預(yù)期理性預(yù)期。 “理性預(yù)期”作為一種經(jīng)濟(jì)思想可這樣追溯：Keynes Muth Lucas. 通常提到“理性預(yù)期學(xué)派”是指以 Lucas 為首的“新古典 (new classical) 學(xué)派” (不要與“新古典主義 (neoclassical) 經(jīng)濟(jì)學(xué)”混淆!) 。不完全市場(chǎng)24理性預(yù)期（續(xù)一） “Our usual practice being to take the existing situation and to project it into the future, modified o

14、nly to the extent that we have more or less definite reasons for expecting a change. (Keynes, 1936)” (“adaptive expectation”) “我們通常的考慮面臨局勢(shì)和計(jì)劃針對(duì)未來(lái)的實(shí)踐僅在我們預(yù)期一種變化時(shí)有或多或少的確定理由的意義下才修正?！保ā斑m應(yīng)預(yù)期”）不完全市場(chǎng)25理性預(yù)期（續(xù)二） (rational expectations hypothesis) “. Expectation. (or, more generally, the subjective probability

15、 distribution of outcomes) tend to be distributed, for the same information set, about the prediction of the theory (the objective probability distribution of outcome). ”(J. F. Muth (1930-), 1961) （理性預(yù)期假設(shè)）“預(yù)期（或者更一般，結(jié)局的主觀概率分布）對(duì)于同樣的信息集趨向于理論預(yù)測(cè)的分布（結(jié)局的客觀概率分布）?！辈煌耆袌?chǎng)26理性預(yù)期假設(shè)與其他假設(shè) 可靠預(yù)料價(jià)格 (Working, 1949) 鞅性

16、質(zhì) (Samuelson, 1965) 市場(chǎng)有效性假設(shè) (Fama, 1970) 這些假設(shè)都與只顧自身利益和有限理性的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者“公理”相容。但是更好的假設(shè)是理性預(yù)期假設(shè)。 承認(rèn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者“公理”，那么利益與信息成本之間的矛盾是一個(gè)“永恒的主題”。不完全市場(chǎng)27理性預(yù)期與不完全市場(chǎng)理論 不完全市場(chǎng)理論在一定程度上體現(xiàn)了理性預(yù)期假設(shè)。不完全市場(chǎng)的一般經(jīng)濟(jì)均衡在一定程度上也可看作一種理性預(yù)期均衡。這種均衡稱為“正確期望均衡 (correct expectation equilibrium)。 但是理性預(yù)期均衡 (rational expectation equilibrium) 理論往往指一些更特

17、殊的經(jīng)濟(jì)均衡，其中信息、主觀概率等將起更大的作用。不完全市場(chǎng)28其他有關(guān)概念 共同知識(shí)共同知識(shí) (common knowledge)。這是一個(gè)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中越來(lái)越被重視的概念。在我們的討論中，實(shí)際上必須假定：理性是共同知識(shí)。因此，非理性的投機(jī)行為是被排除的。 投機(jī)泡沫投機(jī)泡沫 (speculative bubbles)。投機(jī)泡沫的形成意味著理性預(yù)期假設(shè)被破壞。經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)此是不適用的。不完全市場(chǎng)29均衡模型 理論的三個(gè)層次理論的三個(gè)層次：直觀理論、形式理論和抽象（數(shù)學(xué)）理論。 抽象（數(shù)學(xué)）理論是理論的抽象化的最后層次。原始概念表達(dá)為公理公理；導(dǎo)出概念表達(dá)為定義定義；理論的定性結(jié)果表達(dá)為定理定理；其可靠性用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明證明來(lái)建立。 三個(gè)層次的理論是互相補(bǔ)充的三個(gè)層次的理論是互相補(bǔ)充的。不完全市場(chǎng)30不完全市場(chǎng)（抽象）理論的框架 時(shí)間不確定性框架時(shí)間不確定性框架：兩時(shí)期、多時(shí)期、連續(xù)時(shí)間。 經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)方面經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實(shí)方面：商品、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者、資源、偏好、采用的技術(shù)等等。 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：合約、市場(chǎng)以及更一般的交易安排。 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)者