機械制造工程學 課件 第四章機械加工精度

1、第4章機械加工精度4.1概述4.2工藝系統(tǒng)的幾何誤差4.3工藝系統(tǒng)的受力變形4.4工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差4.5內(nèi)應力對加工精度的影響4.6加工誤差的統(tǒng)計分析法4.7提高加工精度的途徑1.加工精度與加工誤差 所謂加工精度是指零件加工后的實際幾何參數(shù) (尺寸、形狀和位置) 與理想幾何參數(shù)的符合 程度。實際值愈接近理想值，加工精度就愈高。 實際加工不可能把零件做得與理想零件完全一致，總會有大小不同的偏差，零件加工后的實際幾何參數(shù)對理想幾何參數(shù)的偏離程度，稱為加工誤差。4.1概述4.1.1加工精度與加工誤差的概念3. 3. 誤差敏感方向的概念誤差敏感方向的概念原始誤差對加工誤差的影響程度，主要取決

2、于原始誤差對加工誤差的影響程度，主要取決于原始誤差是否作用在加工誤差的敏感方向上。所謂原始誤差是否作用在加工誤差的敏感方向上。所謂敏感方向是指切削平面的法線方向，即法向分量。敏感方向是指切削平面的法線方向，即法向分量。作用在敏感方向上的原始誤差將以作用在敏感方向上的原始誤差將以1:11:1的關(guān)系轉(zhuǎn)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為加工誤差。它對加工誤差影響最大。其它方向化為加工誤差。它對加工誤差影響最大。其它方向的原始誤差對加工誤差的影響都不同程度地減小。的原始誤差對加工誤差的影響都不同程度地減小。根據(jù)敏感方向的特點，可將機床分為兩大類：根據(jù)敏感方向的特點，可將機床分為兩大類：一類是敏感方向固定的機床，如車床。因刀

3、具是一類是敏感方向固定的機床，如車床。因刀具是固定的，切削時其切削平面固定不變，故其敏感方向固定的，切削時其切削平面固定不變，故其敏感方向保持不變。保持不變。另一類是敏感方向變化的機床，如鏜床。因刀具另一類是敏感方向變化的機床，如鏜床。因刀具是回轉(zhuǎn)的，切削時其切削平面將隨刀尖的旋轉(zhuǎn)而變化是回轉(zhuǎn)的，切削時其切削平面將隨刀尖的旋轉(zhuǎn)而變化的，故其敏感方向是變化的。因此對這類機床的主軸的，故其敏感方向是變化的。因此對這類機床的主軸回轉(zhuǎn)精度要求要嚴格一些?；剞D(zhuǎn)精度要求要嚴格一些。 4.加工經(jīng)濟精度圖4-1 加工成本與加工誤差之間的關(guān)系指在正常加工條件下指在正常加工條件下( (采用符合質(zhì)量標準的加工設(shè)采用

4、符合質(zhì)量標準的加工設(shè)備、工藝裝備和標準技術(shù)等級的工人）所能保證的加工備、工藝裝備和標準技術(shù)等級的工人）所能保證的加工精度和表面質(zhì)量。精度和表面質(zhì)量。 零件的加工精度包括零件的加工精度包括 尺寸精度、形狀精度、位置精度尺寸精度、形狀精度、位置精度 通常尺寸精度要求高形位精度要求也越高通常尺寸精度要求高形位精度要求也越高 獲得加工精度的方法獲得加工精度的方法 （1 1）獲得尺寸精度的方法）獲得尺寸精度的方法 1 1）試切法）試切法 用于單件小批生產(chǎn)用于單件小批生產(chǎn) 2 2）調(diào)整法）調(diào)整法 用于成批大量生產(chǎn)用于成批大量生產(chǎn) 3 3）定尺寸刀具法）定尺寸刀具法 生產(chǎn)率高，刀具制造復雜生產(chǎn)率高，刀具制造

5、復雜 4 4）自動控制法）自動控制法 切削測量補償調(diào)整切削測量補償調(diào)整4.1.2獲得加工精度的方法獲得尺寸精度的方法獲得尺寸精度的方法1試切法試切法 2調(diào)整法調(diào)整法 3定尺寸刀具法定尺寸刀具法 4自動控制法自動控制法 調(diào)整法可以分為靜調(diào)整法（靜調(diào)整法又稱樣件法）和動調(diào)整法（按試調(diào)整法可以分為靜調(diào)整法（靜調(diào)整法又稱樣件法）和動調(diào)整法（按試切零件進行調(diào)整，直接測量試切零件的尺寸）兩類。切零件進行調(diào)整，直接測量試切零件的尺寸）兩類。 試切法鏜孔時的靜調(diào)整法對刀銑削時的靜調(diào)整法對刀車刀千分表V型塊鏜刀桿鏜刀工件加工面銑刀厚薄規(guī)尺寸加工要求尺寸對刀塊主動測量法主動測量法支架千分表砂輪工件（2 2）獲得形

6、狀精度的方法）獲得形狀精度的方法 1 1）軌跡法）軌跡法 利用刀尖運動軌跡形成工件表面形狀利用刀尖運動軌跡形成工件表面形狀 2 2）成形刀具法）成形刀具法 由刀刃的形狀形成工件表面形狀由刀刃的形狀形成工件表面形狀 3 3）仿形法）仿形法 刀具按照仿形裝置進給對工件進行加工刀具按照仿形裝置進給對工件進行加工 4 4）展成法）展成法 由切削刃包絡(luò)面形成工件表面形狀由切削刃包絡(luò)面形成工件表面形狀（3 3）獲得相互位置精度的方法）獲得相互位置精度的方法 主要由機床精度、夾具精度和工件的裝夾精度來保證主要由機床精度、夾具精度和工件的裝夾精度來保證 由機床、夾具、刀具和工件組成的機械加工工藝系統(tǒng) (簡稱工

7、藝系統(tǒng)) 會有各種各樣的誤差產(chǎn)生，這些誤差在各種不同的具體工作條件下都會以各種不同的方式 (或擴大、或縮小) 反映為工件的加工誤差。工藝系統(tǒng)的誤差是“因”，是根源；工件的加工誤差是 “果”，是表現(xiàn)；因此，我們把工藝系統(tǒng)的誤差稱為原始誤差。4.1.3原始誤差的概念及種類原始誤差可由施行方法、機械實體、切削過程三個原始誤差可由施行方法、機械實體、切削過程三個部分組成，即原始誤差可分為三大類十二項：部分組成，即原始誤差可分為三大類十二項：施行方法誤差包括以下四項原始誤差：施行方法誤差包括以下四項原始誤差：原理誤差、安裝誤差、調(diào)整誤差、測量誤差原理誤差、安裝誤差、調(diào)整誤差、測量誤差機械實體誤差包括以下

8、四項原始誤差：機械實體誤差包括以下四項原始誤差：機床誤差、夾具誤差、刀具誤差、毛坯誤差機床誤差、夾具誤差、刀具誤差、毛坯誤差切削過程誤差包括以下四項原始誤差：切削過程誤差包括以下四項原始誤差：工藝系統(tǒng)受力變形誤差、工藝系統(tǒng)受熱變形誤差、工藝系統(tǒng)受力變形誤差、工藝系統(tǒng)受熱變形誤差、工藝系統(tǒng)磨損誤差、內(nèi)應力變形誤差工藝系統(tǒng)磨損誤差、內(nèi)應力變形誤差 分析計算法分析計算法是在掌握各原始誤差對加工精度影響規(guī)律的基是在掌握各原始誤差對加工精度影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，分析工件加工中所出現(xiàn)的誤差可能是哪一個或哪幾礎(chǔ)上，分析工件加工中所出現(xiàn)的誤差可能是哪一個或哪幾個主要原始誤差所引起的，并找出原始誤差與加工誤差之個主

9、要原始誤差所引起的，并找出原始誤差與加工誤差之間的影響關(guān)系，進而通過估算來確定工件的加工誤差的大間的影響關(guān)系，進而通過估算來確定工件的加工誤差的大小，再通過試驗測試來加以驗證。小，再通過試驗測試來加以驗證。 統(tǒng)計分析法統(tǒng)計分析法是對具體加工條件下加工得到的幾何參數(shù)進行是對具體加工條件下加工得到的幾何參數(shù)進行實際測量，然后運用數(shù)理統(tǒng)計學方法對這些測試數(shù)據(jù)進行實際測量，然后運用數(shù)理統(tǒng)計學方法對這些測試數(shù)據(jù)進行分析處理，找出工件加工誤差的規(guī)律和性質(zhì)，進而控制加分析處理，找出工件加工誤差的規(guī)律和性質(zhì)，進而控制加工質(zhì)量。分析計算法主要是在對單項原始誤差進行分析計工質(zhì)量。分析計算法主要是在對單項原始誤差進

10、行分析計算的基礎(chǔ)上進行的，統(tǒng)計分析法則是對有關(guān)的原始誤差進算的基礎(chǔ)上進行的，統(tǒng)計分析法則是對有關(guān)的原始誤差進行綜合分析的基礎(chǔ)上進行的。行綜合分析的基礎(chǔ)上進行的。4.1.4研究機械加工精度的方法 加工原理誤差加工原理誤差（理論誤差） 原理誤差原理誤差即在加工中采用了近即在加工中采用了近似的加工運動、近似的刀具輪廓和似的加工運動、近似的刀具輪廓和近似的加工方法而產(chǎn)生的原始誤差近似的加工方法而產(chǎn)生的原始誤差4.2.1加工原理誤差4.2工藝系統(tǒng)的幾何誤差近似的刀具輪廓帶來的誤差 例如用模數(shù)銑刀銑齒輪，由于：銑刀的例如用模數(shù)銑刀銑齒輪，由于：銑刀的成形面不是純粹的漸開線；模數(shù)相同而成形面不是純粹的漸開線

11、；模數(shù)相同而齒數(shù)不同的漸開線齒輪齒形是不同的，齒數(shù)不同的漸開線齒輪齒形是不同的，一把銑刀銑一組齒數(shù)的齒輪，故存在原一把銑刀銑一組齒數(shù)的齒輪，故存在原理誤差理誤差 再如，用齒輪滾刀加工齒輪時，滾刀也再如，用齒輪滾刀加工齒輪時，滾刀也是采用阿基米德基本蝸桿或法向直廓蝸是采用阿基米德基本蝸桿或法向直廓蝸桿代替漸開線蝸桿桿代替漸開線蝸桿近似的加工方法帶來的誤差 例如，用尖車刀車外圓，也不是例如，用尖車刀車外圓，也不是光滑的圓柱面，而是一個螺旋面光滑的圓柱面，而是一個螺旋面近似的刀具和工件的運動聯(lián)系所帶來的加工誤差 例如車模數(shù)螺紋時，例如車模數(shù)螺紋時， 傳動比傳動比I = = 只要能保證加工精度和零件的

12、使用性只要能保證加工精度和零件的使用性能，一定的原理誤差是允許的。這種能，一定的原理誤差是允許的。這種誤差不應超過相應公差的誤差不應超過相應公差的1015%。PP機床絲桿螺距工件螺距14231zzzz機床的誤差機床的誤差 1）主軸回轉(zhuǎn)誤差）主軸回轉(zhuǎn)誤差 主軸回轉(zhuǎn)誤差概念主軸回轉(zhuǎn)誤差概念 主軸回轉(zhuǎn)時實際回轉(zhuǎn)軸線與理想回轉(zhuǎn)軸線的偏移量主軸回轉(zhuǎn)時實際回轉(zhuǎn)軸線與理想回轉(zhuǎn)軸線的偏移量 三種基本形式：三種基本形式： a. 純徑向跳動純徑向跳動 b.b.純角度擺動純角度擺動 c.c.軸向竄動軸向竄動 4.2.2機床誤差 影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素 軸承本身誤差、軸承間隙、軸承間同軸

13、度誤差，各段軸軸承本身誤差、軸承間隙、軸承間同軸度誤差，各段軸 頸、軸孔的同軸度誤差主軸系統(tǒng)的剛度和熱變形等。頸、軸孔的同軸度誤差主軸系統(tǒng)的剛度和熱變形等。 但它們對主軸回轉(zhuǎn)精度的影響大小隨加工方式而不同但它們對主軸回轉(zhuǎn)精度的影響大小隨加工方式而不同主軸采用滑動軸承的車床類，主軸受力方向一定，主軸頸主軸采用滑動軸承的車床類，主軸受力方向一定，主軸頸圓度誤差影響較大，軸承內(nèi)徑圓度誤差沒影響圓度誤差影響較大，軸承內(nèi)徑圓度誤差沒影響鏜床主軸受力隨鏜刀旋轉(zhuǎn)方向不斷變化軸承孔誤差影響大鏜床主軸受力隨鏜刀旋轉(zhuǎn)方向不斷變化軸承孔誤差影響大滾動軸承結(jié)構(gòu)復雜，影響主軸精度因素也較復雜滾動軸承結(jié)構(gòu)復雜，影響主軸精

14、度因素也較復雜除軸承本身精度外，與配合件精度有很大關(guān)系如主軸軸除軸承本身精度外，與配合件精度有很大關(guān)系如主軸軸頸、支承座孔等精度頸、支承座孔等精度產(chǎn)生產(chǎn)生軸向竄動主要原因軸向竄動主要原因是主軸軸肩端面和軸承承載端面是主軸軸肩端面和軸承承載端面對主軸回轉(zhuǎn)軸線有垂直度誤差。對主軸回轉(zhuǎn)軸線有垂直度誤差。主軸主軸不同形式的不同形式的回轉(zhuǎn)誤差引起的加工誤差不同回轉(zhuǎn)誤差引起的加工誤差不同 車床上加工外圓內(nèi)孔時，車床上加工外圓內(nèi)孔時，主軸徑向跳動主軸徑向跳動引起工件圓度和引起工件圓度和圓柱度誤差，對工件端面無影響；圓柱度誤差，對工件端面無影響； 軸向竄動軸向竄動對圓柱表面影響不大，對端面垂直度平面度影對圓柱

15、表面影響不大，對端面垂直度平面度影響大，車削螺紋時會造成導程的周期性誤差；響大，車削螺紋時會造成導程的周期性誤差； 純角度擺動純角度擺動會造成車削外圓或內(nèi)孔的錐度誤差；在鏜孔會造成車削外圓或內(nèi)孔的錐度誤差；在鏜孔時，會使鏜出的孔為橢圓形。時，會使鏜出的孔為橢圓形。純角度擺動純角度擺動會造成車削外圓或內(nèi)孔的錐度誤差；在鏜孔會造成車削外圓或內(nèi)孔的錐度誤差；在鏜孔時，若工件進給會使鏜出的孔為橢圓形。時，若工件進給會使鏜出的孔為橢圓形。提高主軸及支承座孔的加工精度，選用高精度軸承，提高提高主軸及支承座孔的加工精度，選用高精度軸承，提高主軸部件裝配精度、預緊和平衡等，提高主軸回轉(zhuǎn)精度。主軸部件裝配精度、

16、預緊和平衡等，提高主軸回轉(zhuǎn)精度。2 2）機床導軌誤差）機床導軌誤差 導軌精度要求主要有以下三方面：導軌精度要求主要有以下三方面： 在水平面內(nèi)的直線度在水平面內(nèi)的直線度（以臥式車床為例）（以臥式車床為例）1將直接反映在工件加工表面法線方向（誤差敏感方向）將直接反映在工件加工表面法線方向（誤差敏感方向）上，誤差上，誤差R =1 ，對加工精度影響最大。，對加工精度影響最大。刀尖在水平面內(nèi)的運動軌跡造成工件軸向形狀誤差。刀尖在水平面內(nèi)的運動軌跡造成工件軸向形狀誤差。 在垂直面內(nèi)的直線度在垂直面內(nèi)的直線度 對工件的尺寸和形狀誤差影響比對工件的尺寸和形狀誤差影響比1小得多小得多對臥式車床對臥式車床R 22

17、/D 若設(shè)若設(shè)2= = 0.10.1mm, ,D=40=40mm，則則R =0.00025=0.00025mm，影響可忽略不計。而對平面磨床、龍，影響可忽略不計。而對平面磨床、龍門刨床誤差將直接反映在工件上。門刨床誤差將直接反映在工件上。導軌在垂直面內(nèi)的直線度的特殊情況為斜坡狀，導軌在垂直面內(nèi)的直線度的特殊情況為斜坡狀，加工的工件軸向形狀為鞍形。加工的工件軸向形狀為鞍形。 前后導軌的平行度（扭曲）前后導軌的平行度（扭曲） 臥式車床或外圓磨床若前后導軌存在平行度誤差時，臥式車床或外圓磨床若前后導軌存在平行度誤差時，刀具和工件之間相對位置發(fā)生變化，刀尖運動軌跡是一刀具和工件之間相對位置發(fā)生變化，刀

18、尖運動軌跡是一條空間曲線，使工件產(chǎn)生形狀誤差。條空間曲線，使工件產(chǎn)生形狀誤差。 若扭曲誤差為若扭曲誤差為3,工件誤差工件誤差R(H/B)3 ，一般車床，一般車床H/B2/3，外圓磨床，外圓磨床H/B1，誤差對加工精度影響很大，誤差對加工精度影響很大除導軌制造誤差外，導軌的不均勻磨損和安裝質(zhì)量，也除導軌制造誤差外，導軌的不均勻磨損和安裝質(zhì)量，也是造成導軌誤差的重要因素。導軌磨損是機床精度下降是造成導軌誤差的重要因素。導軌磨損是機床精度下降的主要原因之一?？刹捎媚湍ズ辖痂T鐵、鑲鋼導軌、貼的主要原因之一?？刹捎媚湍ズ辖痂T鐵、鑲鋼導軌、貼塑導軌、滾動導軌導軌表面淬火等措施。塑導軌、滾動導軌導軌表面淬火

19、等措施。兩導軌間的平行度誤差兩導軌間的平行度誤差）機床傳動鏈誤差）機床傳動鏈誤差 指機床內(nèi)傳動鏈始末兩端的傳動元件間相對運動的誤差，指機床內(nèi)傳動鏈始末兩端的傳動元件間相對運動的誤差， 一般用傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因一般用傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。產(chǎn)生的原因 是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。是傳動鏈中各傳動元件的制造誤差、裝配誤差及磨損等。若傳動齒輪若傳動齒輪 i 在某一時刻產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差為在某一時刻產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差為i，則它所，則它所造成傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差：造成傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差：wi =Ki i Ki 為該軸到末端元件的總傳動比，稱為誤差傳遞系

20、數(shù)，為該軸到末端元件的總傳動比，稱為誤差傳遞系數(shù)，若若Ki大于大于1 1則誤差被擴大；反之，若則誤差被擴大；反之，若Ki小于小于1 1誤差被縮小。誤差被縮小。各傳動件對工件精度影響的總和為：各傳動件對工件精度影響的總和為： = wi= Ki i 減少傳動鏈誤差的措施：減少傳動鏈誤差的措施： 盡可能縮短傳動鏈，減少傳動元件數(shù)目；盡可能縮短傳動鏈，減少傳動元件數(shù)目； 盡量盡量采用降速傳動，誤差被縮??；采用降速傳動，誤差被縮??； 提高傳動元件、特別是末端元件的制造和提高傳動元件、特別是末端元件的制造和 裝配精度；裝配精度； 消除傳動間隙；消除傳動間隙；采用誤差補償機構(gòu)或自動補償裝置。采用誤差補償機構(gòu)

21、或自動補償裝置。 包括刀具切削部、裝夾部的制造誤差及包括刀具切削部、裝夾部的制造誤差及刀具安裝誤差刀具安裝誤差 定尺寸刀具定尺寸刀具 刀具尺寸精度直接影響工件尺寸精度刀具尺寸精度直接影響工件尺寸精度 成形刀具成形刀具 刀具形狀精度直接影響工件形狀精度刀具形狀精度直接影響工件形狀精度 展成刀具展成刀具 刀刃形狀精度會影響工件加工精度刀刃形狀精度會影響工件加工精度 一般刀具一般刀具 制造精度對工件加工精度無直接影響制造精度對工件加工精度無直接影響4.2.3刀具的制造誤差及磨損 在工序在工序的調(diào)整工作中所存在的誤差即調(diào)整誤差的調(diào)整工作中所存在的誤差即調(diào)整誤差 一次調(diào)整后存在的誤差對這一批零件的影響是

22、不變的。一次調(diào)整后存在的誤差對這一批零件的影響是不變的。 但但大批量加工中存在多次調(diào)大批量加工中存在多次調(diào) 整，不可能每次完全相同。整，不可能每次完全相同。 對全部零件來說，每次調(diào)整對全部零件來說，每次調(diào)整 誤差為偶然性誤差。機床調(diào)誤差為偶然性誤差。機床調(diào) 整誤差可理解為零件尺寸分整誤差可理解為零件尺寸分 布曲線中心的最大偏移量。布曲線中心的最大偏移量。加工中不產(chǎn)生廢品的加工中不產(chǎn)生廢品的條件：條件：fb+ +tT4.2.4調(diào)整誤差 夾具的作用是使工件相對于刀具和機床具有正確的位置，因此夾具的制造誤差對工件的加工精度 (特別是位置精度) 有很大影響。圖5-10 工件在夾具中裝夾示意4.2.5夾

23、具誤差1.1.基本概念基本概念4.3工藝系統(tǒng)的受力變形4.3.1工藝系統(tǒng)剛度2.工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力可用工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)抵抗變形的能力可用工藝系統(tǒng)剛度 k系系來描述。來描述。垂直作用于工件加工表面的徑向切削分力垂直作用于工件加工表面的徑向切削分力Fy與工藝系統(tǒng)在與工藝系統(tǒng)在該方向上的變形該方向上的變形y之間的比值，稱為工藝系統(tǒng)剛度之間的比值，稱為工藝系統(tǒng)剛度 k系系 k系系= Fy / y y = yFx+ yFy+ yFz刀具剛度刀具剛度 外圓刀具在加工表面法線方向上的剛度很大變形可忽略；外圓刀具在加工表面法線方向上的剛度很大變形可忽略； 鏜小孔刀桿剛度很差，變

24、形對加工精度影響很大，刀桿變鏜小孔刀桿剛度很差，變形對加工精度影響很大，刀桿變 形按材料力學公式估算。形按材料力學公式估算。零件剛度零件剛度 若零件剛度相對于機床、刀具、夾具來說比較低，其變形若零件剛度相對于機床、刀具、夾具來說比較低，其變形 對加工精度影響比較大，最大變形量按材料力學公式估算。對加工精度影響比較大，最大變形量按材料力學公式估算。長軸兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算長軸兩頂尖裝夾按簡支梁計算，三爪卡盤裝夾按懸臂梁計算工件和刀具的剛度工件和刀具的剛度可按材料力學的有關(guān)公式求得其近似值?？砂床牧狭W的有關(guān)公式求得其近似值。懸臂梁公式：懸臂梁公式： ； 簡支梁公式：簡

25、支梁公式： ； EILFyy333yLEI3yFK EILFyy4833yLEI48yFK 3.工藝系統(tǒng)剛度的測定及計算工藝系統(tǒng)剛度的測定及計算 （1）機床部件剛度）機床部件剛度 機床結(jié)構(gòu)形狀復雜，剛度計算主要通過實驗方法來測定。機床結(jié)構(gòu)形狀復雜，剛度計算主要通過實驗方法來測定。 變形與載荷不成線性關(guān)系；變形與載荷不成線性關(guān)系； 加載與卸載曲線不重合；加載與卸載曲線不重合； 有殘余變形存在；實際剛度比估算的小有殘余變形存在；實際剛度比估算的小機床部件的變形曲線及其特點機床部件的變形曲線及其特點（三次加載與卸載變形曲線的特點）（三次加載與卸載變形曲線的特點） 變形曲線是非線性的。不符合虎克定律，

26、反映出變形曲線是非線性的。不符合虎克定律，反映出部件的變形不僅僅是彈性變形。部件的變形不僅僅是彈性變形。 加載曲線與卸載曲線不重合。表明在加卸載過程加載曲線與卸載曲線不重合。表明在加卸載過程中有能量消耗。中有能量消耗。 卸載后變形曲線不能回到起始點。表明在變形過卸載后變形曲線不能回到起始點。表明在變形過程中存在塑性變形和殘余變形。程中存在塑性變形和殘余變形。 部件的變形曲線與單個構(gòu)件的變形曲線相差較大。部件的變形曲線與單個構(gòu)件的變形曲線相差較大。 （2）影響機床部件剛度的因素）影響機床部件剛度的因素 結(jié)合面接觸變形結(jié)合面接觸變形接觸表面間的名義壓強的增量與接觸變形的增量之比稱為接觸表面間的名義

27、壓強的增量與接觸變形的增量之比稱為接觸剛度。零件表面越粗糙，形狀誤差越大，材料硬度低，接觸剛度。零件表面越粗糙，形狀誤差越大，材料硬度低，接觸剛度越小。接觸剛度越小。 薄弱零件本身的變形薄弱零件本身的變形 連接表面間的間隙連接表面間的間隙 接觸表面間的摩擦接觸表面間的摩擦 變形滯后現(xiàn)象變形滯后現(xiàn)象 連接件夾緊力的影響連接件夾緊力的影響 （3 3）工藝系統(tǒng)剛度的計算）工藝系統(tǒng)剛度的計算 總變形總變形 y系系 = y機機+ y夾夾+ y刀刀+ y工工 k系系= Fy / y系系，k機機= Fy / y機機 ， k夾夾= Fy / y夾夾 ， k刀刀= Fy / y刀刀 ， k工工= Fy / y工

28、工 所以，所以， k系系= 1/(1/ k機機+ 1/ k夾夾+ 1/ k刀刀+ 1/ k工工) 工藝系統(tǒng)剛度比剛度最小環(huán)節(jié)的剛度還要差工藝系統(tǒng)剛度比剛度最小環(huán)節(jié)的剛度還要差切削力位置的變化對加工精度的影響切削力位置的變化對加工精度的影響 設(shè)刀具工件剛度很大設(shè)刀具工件剛度很大 總變形總變形 y系系= y刀架刀架+ yx4.3.2工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響設(shè)刀具工件剛度很大設(shè)刀具工件剛度很大 總變形總變形 y系系= y刀架刀架+ yx y主主=FA/k主主=Fy(l-x) /(l k主主)，y尾尾=FB /k尾尾=Fyx /(l k尾尾) y系系= y刀架刀架+ yx=Fy 當當x = 0

29、時，時， y系系= ？;當當 x = l 時，時， y系系= ？ 當當 x = k尾尾l /(k主主+ k尾尾)時，時，y系系min= Fy ly尾尾- y主主xyx- y主主=yx =y尾尾x ll-x l+y主主1 k刀架刀架+1 k主主1 k尾尾x l2l-x l2+若工件剛性較差應考慮其變形，按簡支梁計算若工件剛性較差應考慮其變形，按簡支梁計算 y工工= y系系= y刀架刀架+yx+y工工Fy 3EI(l-x)2x2l1 k刀架刀架+1 k主主+ k尾尾討論：討論：1. 在在 x 處工件半徑處工件半徑 Rx=R+ y刀架刀架+yx+y工工 半徑誤差半徑誤差R= Rx-R= y刀架刀架+

30、yx+y工工= y系系2. 一次走刀中若一次走刀中若 y系系為常量，不會造成工件形狀為常量，不會造成工件形狀 誤差和尺寸不一誤差和尺寸不一3.若工件剛性大若工件剛性大l/D5，可不考慮，可不考慮 y工工， y系系是是 x 的二次函數(shù)的二次函數(shù) 圓柱度誤差圓柱度誤差 = ymax- ymin4. 若工件為細長軸剛性很差，系統(tǒng)變形主要是工若工件為細長軸剛性很差，系統(tǒng)變形主要是工 件變形，當件變形，當 x=l/2時，時， y工工max=Fyl3/(48EI) 切削力大小變化對加工精度的影響切削力大小變化對加工精度的影響毛毛 = ap1 ap2工工 = y1 y2誤差復映系數(shù)誤差復映系數(shù)=工工 /毛毛

31、 Fy=Cy f yapxHBSn =C apx C ap Fy1= C (ap1 y1 ) C ap1 Fy2= C (ap2 y2 ) C ap2 工工 = y1 y2=(Fy1- Fy2)/k系系 = (C ap1 C ap2) /k系系=工工 /毛毛= C(ap1 ap2) /(k系系(ap1 ap2)= C /k系系1. =工工 /毛毛= C /k系系 總是小于總是小于1，有修正誤差的能力，有修正誤差的能力 多次進給多次進給=1232. k系系越大，越大，就越小，復映到工件上的誤差越小就越小，復映到工件上的誤差越小3. C減小，減小， 就越小，應采取減小就越小，應采取減小Fy的措施的

32、措施討論：討論：工藝系統(tǒng)中其它作用力對加工精度的影響工藝系統(tǒng)中其它作用力對加工精度的影響 傳動力對加工精度的影響傳動力對加工精度的影響 夾緊力對加工精度的影響夾緊力對加工精度的影響 重力對加工精度的影響重力對加工精度的影響4.3.3 4.3.3 減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑1 1）提高零件配合表面的接觸剛度）提高零件配合表面的接觸剛度2 2）提高刀具與工件的安裝剛度）提高刀具與工件的安裝剛度3 3）提高機床構(gòu)件的剛度）提高機床構(gòu)件的剛度4 4）合理裝夾工件）合理裝夾工件, ,減少夾緊變形減少夾緊變形2.2.減小切削力及其變化減小切削力及其變化1.1.提高工藝系統(tǒng)剛度提高

33、工藝系統(tǒng)剛度工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下會產(chǎn)生很復雜的變形，工藝系統(tǒng)在各種熱源的影響下會產(chǎn)生很復雜的變形，導致工件產(chǎn)生加工誤差導致工件產(chǎn)生加工誤差 1）內(nèi)部熱源）內(nèi)部熱源 包括包括切削熱、摩擦熱和派生熱源切削熱、摩擦熱和派生熱源2）外部熱源）外部熱源 包括包括環(huán)境溫度、輻射熱環(huán)境溫度、輻射熱4.4工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差4.4.1工藝系統(tǒng)的熱源 1）工件均勻受熱）工件均勻受熱 車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。車鏜軸套類零件圓柱面，長度及徑向受熱變形。 若在受熱時測量達到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小，若在受熱時測量達到規(guī)定尺寸，冷卻后尺寸變小， 可能出現(xiàn)尺寸超差?？赡艹霈F(xiàn)尺寸超差。 2）工

34、件不均勻受熱）工件不均勻受熱 銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形銑、刨、磨平面等，工件單面受熱產(chǎn)生彎曲變形 磨削細長軸時工件溫生逐漸增加磨削細長軸時工件溫生逐漸增加4.4.2工藝系統(tǒng)熱變形對加工精度的影響工件的熱變形工件的熱變形均勻變形與非均勻變形均勻變形與非均勻變形3）刀具熱變形對加工精度的影響）刀具熱變形對加工精度的影響主要是主軸部件、床身導軌及兩者相對位置的熱變形主要是主軸部件、床身導軌及兩者相對位置的熱變形4）機床熱變形對加工精度的影響）機床熱變形對加工精度的影響1.減少發(fā)熱和隔熱 2.改善散熱條件3.均衡溫度場4.改進機床結(jié)構(gòu)（1）采用熱對稱結(jié)構(gòu)（2）合理選擇裝配基準（3）合

35、理設(shè)計零部件的相對位置4.4.3減小工藝系統(tǒng)熱變形的途徑牛頭刨床滑枕熱變形及結(jié)構(gòu)改進示意圖牛頭刨床滑枕熱變形及結(jié)構(gòu)改進示意圖a a) ) 原滑枕截面圖原滑枕截面圖 b)b)原滑枕熱變形示意圖原滑枕熱變形示意圖 c) c) 滑枕熱對稱結(jié)構(gòu)滑枕熱對稱結(jié)構(gòu)(5)加快溫度場的平衡(6)控制環(huán)境溫度4.4.3減小工藝系統(tǒng)熱變形的途徑 沒有外力作用而存在于零件內(nèi)部的應力，稱為內(nèi)應力。 工件上一旦產(chǎn)生內(nèi)應力之后，就會使工件金屬處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài)，它本能地要向 低能位的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化，并伴隨有變形發(fā)生，從而使工件喪失原有的加工精度。4.5、內(nèi)應力對加工精度的影響1.基本概念幾種產(chǎn)生內(nèi)應力的工藝過程 1.

36、毛坯制造中產(chǎn)生的內(nèi)應力毛坯制造中產(chǎn)生的內(nèi)應力 鑄造、鍛造、焊接和熱處理過程中，鑄造、鍛造、焊接和熱處理過程中，因熱脹冷縮不勻以及金相組織轉(zhuǎn)變因熱脹冷縮不勻以及金相組織轉(zhuǎn)變 2.冷校直帶來的內(nèi)應力冷校直帶來的內(nèi)應力4.5.1 4.5.1 毛坯制造中產(chǎn)生的內(nèi)應力毛坯制造中產(chǎn)生的內(nèi)應力4.5.2 4.5.2 冷校直過程中產(chǎn)生的內(nèi)應力冷校直過程中產(chǎn)生的內(nèi)應力4.5.3 切削加工的附加應力切削加工的附加應力 切除金屬后，破壞了原有的內(nèi)應力平衡切除金屬后，破壞了原有的內(nèi)應力平衡 高溫、高壓下，局部表面層因不均勻的高溫、高壓下，局部表面層因不均勻的塑性變形而產(chǎn)生內(nèi)應力塑性變形而產(chǎn)生內(nèi)應力4.5.4 工件熱處

37、理時的內(nèi)應力工件熱處理時的內(nèi)應力減小內(nèi)應力變形誤差的途徑 (1)改進零件結(jié)構(gòu) 在設(shè)計零件時，盡量做到壁厚均勻，結(jié)構(gòu)對稱，以減少內(nèi)應力的產(chǎn)生。 (2)增設(shè)消除內(nèi)應力的熱處理工序 鑄件、鍛件、焊接件在進入機械加工之前，應進行退火、回火等熱處理，加速內(nèi)應力變形的進程；對箱體、床身、主軸等重要零件，在機械加工工藝中尚需適當按排時效處理工序。 (3)合理安排工藝過程 粗加工和精加工宜分階段進行，使工件在粗加工后有一定的時間來松弛內(nèi)應力。（1）加工誤差的分類）加工誤差的分類1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 常值系統(tǒng)誤差：常值系統(tǒng)誤差：原理機床刀夾量具制造調(diào)整誤差原理機床刀夾量具制造調(diào)整誤差 變值系統(tǒng)誤差：變值系統(tǒng)誤

38、差：機床刀具熱變形、刀具磨損機床刀具熱變形、刀具磨損2）隨機誤差）隨機誤差: 誤差復映定位夾緊操作誤差內(nèi)應力變形誤差復映定位夾緊操作誤差內(nèi)應力變形對系統(tǒng)誤差可循其規(guī)律加以調(diào)整或補償來消除對系統(tǒng)誤差可循其規(guī)律加以調(diào)整或補償來消除對隨機誤差只能縮小其變動范圍無法完全消除對隨機誤差只能縮小其變動范圍無法完全消除4.6加工誤差的統(tǒng)計分析法1.1.系統(tǒng)性誤差系統(tǒng)性誤差順次加工一批工件時所產(chǎn)生的大小和方向不變或順次加工一批工件時所產(chǎn)生的大小和方向不變或按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)性誤差又分為常值系統(tǒng)按一定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)性誤差又分為常值系統(tǒng)性誤差和變值系統(tǒng)性誤差。性誤差和變值系統(tǒng)性誤差。 1 1）常值系

39、統(tǒng)性誤差）常值系統(tǒng)性誤差 大小和方向保持不變的誤差。它不隨時間等因素大小和方向保持不變的誤差。它不隨時間等因素變化。如原理誤差，調(diào)整誤差、機械實體誤差引起的變化。如原理誤差，調(diào)整誤差、機械實體誤差引起的加工誤差等都是常值系統(tǒng)性誤差。加工誤差等都是常值系統(tǒng)性誤差。2 2）變值系統(tǒng)性誤差）變值系統(tǒng)性誤差大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。它可以線線大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。它可以線線性變化，也可以是非線性變化。例如刀具在正常磨損性變化，也可以是非線性變化。例如刀具在正常磨損階段的磨損量與切削路程長度是近似線性的關(guān)系，該階段的磨損量與切削路程長度是近似線性的關(guān)系，該原始誤差及其引起的加工誤差都是線

40、性變值系統(tǒng)性誤原始誤差及其引起的加工誤差都是線性變值系統(tǒng)性誤差。而刀具的熱伸長，在未達到熱平衡狀態(tài)時，其伸差。而刀具的熱伸長，在未達到熱平衡狀態(tài)時，其伸長量與時間呈指數(shù)曲線關(guān)系，這種原始誤差及其加工長量與時間呈指數(shù)曲線關(guān)系，這種原始誤差及其加工誤差為非線性的變值系統(tǒng)性誤差。誤差為非線性的變值系統(tǒng)性誤差。2. 2. 隨機性誤差隨機性誤差 順次加工一批工件所產(chǎn)生的大小，方向無規(guī)律變順次加工一批工件所產(chǎn)生的大小，方向無規(guī)律變化的誤差稱為隨機性誤差?；恼`差稱為隨機性誤差。如毛坯誤差、定位誤差、夾緊誤差，內(nèi)應力變形如毛坯誤差、定位誤差、夾緊誤差，內(nèi)應力變形等引起的加工誤差都是隨機性誤差。隨機性誤差只能

41、等引起的加工誤差都是隨機性誤差。隨機性誤差只能通過數(shù)理統(tǒng)計方法來揭示其總體規(guī)律，然后采取措施通過數(shù)理統(tǒng)計方法來揭示其總體規(guī)律，然后采取措施加以控制。加以控制。在多數(shù)情況下，標志隨機性加工誤差的標準偏差在多數(shù)情況下，標志隨機性加工誤差的標準偏差統(tǒng)計值中隱含統(tǒng)計值中隱含變值系統(tǒng)性誤差變值系統(tǒng)性誤差，如果能通過點圖法、，如果能通過點圖法、相關(guān)分析法將其揭示出來，并采取針對性措施加以消相關(guān)分析法將其揭示出來，并采取針對性措施加以消除，其值是可以減小的。除，其值是可以減小的。 大量生產(chǎn)實踐表明，在調(diào)整好的機床上加工一批工件，如加工進行大量生產(chǎn)實踐表明，在調(diào)整好的機床上加工一批工件，如加工進行情況正常，其

42、實際加工尺寸的分布大都遵循正態(tài)分布規(guī)律。其方程式為情況正常，其實際加工尺寸的分布大都遵循正態(tài)分布規(guī)律。其方程式為22121xxey式中式中 y-尺寸分布的概率密度；尺寸分布的概率密度； x-樣件尺寸；樣件尺寸； x-樣件平均尺寸樣件平均尺寸(分散范圍中心分散范圍中心)； -均方根差均方根差(分散程度分散程度)； n -樣件數(shù)樣件數(shù)niixnx1121)(1xxnnii4.6.1 分布曲線法（分布曲線法（概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)-正態(tài)分布曲線或稱高斯曲線）正態(tài)分布曲線或稱高斯曲線） 正態(tài)分布曲線所包含的總面積代表了全部工件。正態(tài)分布曲線所包含的總面積代表了全部工件。圖中陰影部分的面積圖中陰影部分

43、的面積F1表示尺寸從表示尺寸從x 到到x 的工件的概率。的工件的概率。 在實際計算時，我們可以直接采用前人已經(jīng)作出的積分表。在實際計算時，我們可以直接采用前人已經(jīng)作出的積分表。xxxxdxeF221121 xx xx xx xx xxFFFFF0.000.010.020.030.04 0.00000.00400.00800.01200.0160 0.200.220.240.260.28 0.07930.08710.09480.10230.1103 0.600.620.640.660.68 0.22570.23240.23890.24540.2517 1.001.051.101.151.20 0

44、.34130.35310.36430.37490.3849 2.002.102.202.302.40 0.47740.48210.48610.48930.4918 表7-2 標準正態(tài)分布概率密度函數(shù)積分表正態(tài)分布曲線的特點：正態(tài)分布曲線的特點： 曲線對稱于曲線對稱于 ，以，以 為中點的正負偏差概率相為中點的正負偏差概率相等。等。 曲線與曲線與X X軸之間所圍成的面積等于軸之間所圍成的面積等于1 1。 為正態(tài)分布隨機變量總體的算術(shù)平均值。代表為正態(tài)分布隨機變量總體的算術(shù)平均值。代表了一批工件加工尺寸的算術(shù)平均值，決定了一批工件了一批工件加工尺寸的算術(shù)平均值，決定了一批工件加工尺寸的分布中心及其坐

45、標位置。加工尺寸的分布中心及其坐標位置。 為正態(tài)分布隨機變量的均方差。決定了正態(tài)分為正態(tài)分布隨機變量的均方差。決定了正態(tài)分布曲線的形狀和分散范圍。布曲線的形狀和分散范圍。XX X即圖中陰影面積即圖中陰影面積可利用概率密度可利用概率密度積分表計算積分表計算3） 工件尺寸在某區(qū)間內(nèi)的概率工件尺寸在某區(qū)間內(nèi)的概率工件尺寸落在工件尺寸落在 3范圍內(nèi)的概范圍內(nèi)的概率為率為 99.73%若尺寸分布中心與若尺寸分布中心與公差中心重合，公差中心重合，不不產(chǎn)生廢品的條件是產(chǎn)生廢品的條件是：T 6若中心不重合存在常值系統(tǒng)誤差若中心不重合存在常值系統(tǒng)誤差系系，T 6系系x如果某工序加工出的一批工件，其尺寸分布符合正

46、態(tài)分布曲線時，工件如果某工序加工出的一批工件，其尺寸分布符合正態(tài)分布曲線時，工件加工誤差在加工誤差在3以內(nèi)的工件數(shù)可達總數(shù)的以內(nèi)的工件數(shù)可達總數(shù)的99.73(=2*0.49865)，也就是，也就是工件尺寸在工件尺寸在3以外的工件數(shù)只占總數(shù)的以外的工件數(shù)只占總數(shù)的0.27，這在實際生產(chǎn)中是完，這在實際生產(chǎn)中是完全允許的。因此，全允許的。因此，3(或或6)在研究加工誤差時應用很廣，是一個很重在研究加工誤差時應用很廣，是一個很重要的概念。要的概念。它表示某種加工方法所產(chǎn)生的工件尺寸分散范圍，即加工誤它表示某種加工方法所產(chǎn)生的工件尺寸分散范圍，即加工誤差，也可差，也可表示某種加工方法的平均經(jīng)濟加工精度

47、或工序能力表示某種加工方法的平均經(jīng)濟加工精度或工序能力P，即工序，即工序能力能力P=6。 工序能力的大小由工序能力系數(shù)工序能力的大小由工序能力系數(shù)Cp表示。表示。 Cp=T6 式中式中 T-工件尺寸的公差；工件尺寸的公差； -加工尺寸的均方根誤差。加工尺寸的均方根誤差。當樣件數(shù)當樣件數(shù)n很小時，很小時，的估計值為的估計值為niixxnS12)(11正態(tài)分布曲線圖的應用正態(tài)分布曲線圖的應用1 1）判別加工誤差的性質(zhì)）判別加工誤差的性質(zhì) 對常值系統(tǒng)誤差的判別對常值系統(tǒng)誤差的判別2 2）判斷工藝能力及其系數(shù)）判斷工藝能力及其系數(shù) 加工精度的驗證加工精度的驗證 工藝能力系數(shù)驗證工藝能力系數(shù)驗證 根據(jù)的

48、大小將工藝能力分為根據(jù)的大小將工藝能力分為5 5個等級個等級3 3）估算廢品率及不可修復廢品率）估算廢品率及不可修復廢品率 6 6TCppC例：例：軸軸20-0.1，= 0.025，xT = -(0.03) 求常值系統(tǒng)誤差、隨機誤差，合格率、不合格率求常值系統(tǒng)誤差、隨機誤差，合格率、不合格率x0解：解： 公差帶中心公差帶中心 xT = 19.95 尺寸分布中心尺寸分布中心 = xT += 19.95 +0.03 = 19.98 常值系統(tǒng)誤差常值系統(tǒng)誤差系系 = - xT = 0.03 隨機誤差隨機誤差 6= 6 0.025 = 0. 15 或或3=0.075xx 計算合格率、不合格率計算合格率

49、、不合格率 6= 0. 15 T = 0.1， Cp=T /6= 0.1/0. 15 =0.67工件極限尺寸工件極限尺寸 xmin= xA= 19.9 ， xmax= xB= 20 zA =( - xA)/= (19.98 -19.9)/0.025=3.2 (zA)= 0.49931 zB =( xB - )/= (20 -19.98)/0.025 =0.8 (zB)= 0.2881合格率合格率=(zA)+(zB)= 0.49931+0.2881=0.78741=78.741%廢品率廢品率 0.5-0.49931=0.069% 0.5-0.2881=21.19% 可修復可修復xx 4） 利用分

50、布曲線進行誤差分析利用分布曲線進行誤差分析非正態(tài)分布曲線非正態(tài)分布曲線5 5）分布曲線法特點）分布曲線法特點 1）采用大樣本，較接近實際地反映工藝過程總體；）采用大樣本，較接近實際地反映工藝過程總體； 2）能將常值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開；）能將常值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開； 3）在全部樣本加工后繪出曲線，不能反映先后順）在全部樣本加工后繪出曲線，不能反映先后順 序，不能將變值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開；序，不能將變值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開； 4）不能及時提供工藝過程精度的信息，事后分析；）不能及時提供工藝過程精度的信息，事后分析； 5）計算復雜，只適合工藝過程穩(wěn)定的場合。）計算復雜，只適合工藝過程穩(wěn)

51、定的場合。點圖分析法點圖分析法 計算簡單，能及時提供主動控制信息，計算簡單，能及時提供主動控制信息，可用于穩(wěn)定過程、也可用于不穩(wěn)定過程?？捎糜诜€(wěn)定過程、也可用于不穩(wěn)定過程。 4.6.2 點圖點圖（1）逐點點圖）逐點點圖 依次測量每件尺寸記入橫坐標為零件號縱為尺寸的圖表中依次測量每件尺寸記入橫坐標為零件號縱為尺寸的圖表中按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸（或誤差），按加工順序逐個地測量一批工件的尺寸（或誤差），以工件序號（或工件的組序序號）為橫坐標，以測量的工件以工件序號（或工件的組序序號）為橫坐標，以測量的工件尺寸（或誤差）為縱坐標而構(gòu)成點圖。從個值點圖中反映出尺寸（或誤差）為縱坐標而構(gòu)成點圖

52、。從個值點圖中反映出每個工件（或每組）的尺寸（或誤差）的變化與加工時間的每個工件（或每組）的尺寸（或誤差）的變化與加工時間的關(guān)系，能較清楚地表示出加工過程中加工誤差地性質(zhì)及其變關(guān)系，能較清楚地表示出加工過程中加工誤差地性質(zhì)及其變化趨勢。并可區(qū)別變值系統(tǒng)誤差與隨機誤差及其變化趨勢化趨勢。并可區(qū)別變值系統(tǒng)誤差與隨機誤差及其變化趨勢（2）均值）均值-極差點圖極差點圖 采用順序小樣本（采用順序小樣本（46） ，由小樣本均值點圖和極差點，由小樣本均值點圖和極差點 圖組成，橫坐標為小樣本組序號。具體作法如下：圖組成，橫坐標為小樣本組序號。具體作法如下： 定期測小樣本尺寸；定期測小樣本尺寸； 計算均值計算均

53、值 和極差和極差R： R =xmax- xmin 確定中心線確定中心線 和和 R 小樣本組小樣本組20 30 確定上下控制線確定上下控制線 ，定期描點，定期描點xx點圖上、下控制線的確定點圖上、下控制線的確定1221=+=-kiixxkUCLxARLCLxAR 中 線 上控制限下控制限R 圖：1121=kiiRRkUCLDRLCLDR上控制限 下控制限 中 線 圖： x-xR均值點圖反映了質(zhì)量指標分布中心均值點圖反映了質(zhì)量指標分布中心(系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差)的變化的變化 極差點圖反映了質(zhì)量指標分布范圍極差點圖反映了質(zhì)量指標分布范圍(隨機誤差隨機誤差)的變化的變化（3）均值）均值-極差點圖分析極差點圖分析 生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標志：生產(chǎn)過程穩(wěn)定的標志： 沒有點子超出控制線；沒有點子超出控制線；