同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計

1、5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角-教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)新人教版唐山中學(xué)七年級5.1.3課時1一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.（二）能力目標(biāo)1、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.（三）情感目標(biāo)1、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點.2、通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美.二、教學(xué)重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念三、教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中辯認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)

2、過程：導(dǎo)學(xué)展練導(dǎo)：一、復(fù)習(xí)鞏固，引入新課直線AB、EF相交于O小于平角的角有幾個？有幾對對頂角？有幾對鄰補角？（設(shè)計說明：本節(jié)課是研究兩條直線被第三條直線所截成的不共頂點的角的位置關(guān)系，它是以兩條直線相交構(gòu)成的四個角的知識為基礎(chǔ)的，因此復(fù)習(xí)兩線相交所成的四角的相關(guān)知識可起到承上啟下的作用。）學(xué)：二、探索與思考如果我們再加一條直線CD與EF相交，會出現(xiàn)什么情況呢？如圖，直線AB、CD與EF相交（或兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截）展：二、探索與思考D67如果我們再加一條直線CD與EF相交，會出現(xiàn)什么情況呢？如圖，直線AB、CD與EF相交（或兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截）可以構(gòu)成8

3、個角，俗稱“三線八角”，在這八個角中，同一頂點上兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天我們來研究不同頂點兩個角的關(guān)系。（教學(xué)說明： 通過在兩線相交的基礎(chǔ)上填線的方式引入了兩條直線被第三條直線所截的情形，這可以讓學(xué)生認(rèn)識到這是相交線的又一種情況，而我們這節(jié)課所要研究的角也是與相交線有關(guān)系的角，從而讓學(xué)生認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系。）三、合作交流，探索新知（一）探索同位角的概念問題1:觀察圖中的/1和/5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？學(xué)生先獨立觀察后小組交流從而歸納得出：這兩個角（1）分別在被截直線AB、CD的上方，（2）都在截線EF的右側(cè)，它們相對于截線和被截線

4、的位置都是相同的，因此可稱它們?yōu)橥唤?。問題2:圖中還有其他的同位角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。/2與/6,/3與/7,/4與/8也是同位角/2與/6分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的左側(cè)/3與/7分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的左側(cè)/4與/8分別在直線AB、CD的下方，并且都在直線EF的右側(cè)注意：同位角中的同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們在被截兩直線同方。練習(xí)：變式圖形：圖中的/1與/2是同位角嗎？如果是請指出他們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而形成？8門）（4 4）圖中的/1與/2都是同位角。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特征，

5、看它們都象哪一個字母？得出結(jié)論：在形如字母”毗圖形中有同位角（設(shè)計說明：利用問題用引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學(xué)識對知識的理解。）（二）借助問題由學(xué)生自主探索內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念問題1:觀察圖中的/3和/5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。問題2:觀察圖中的/4和/5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？圖中還有其他的同類角嗎？并說出他們相對于截線和被截線的位置。待學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成后，由學(xué)生歸納完善得出：/3和/5這兩個角(

6、1)都在被截線AB、CD之間，(2)分別在截線EF的兩側(cè)，稱之為內(nèi)錯角。圖中的/4和/6也是內(nèi)錯角。/4和/5這兩個角(1)都在被截線AB、CD之間，(2)都在截線EF的同旁，稱之為同旁內(nèi)角。圖中的/3和/6也是同旁內(nèi)角。變式圖形：圖中的/1與/2哪些是內(nèi)錯角？哪些是同旁內(nèi)角？是內(nèi)錯角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？是同旁內(nèi)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母？第(1)(2)(3)(4)圖中的/1與/2都是內(nèi)錯角，它們都形如“存，第(5)(6)(7)(8)圖中的/1與/2都是同旁內(nèi)角，它們都形如“嚀。(三)概念深化問題1:同位角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有

7、什么相同點和不同點？問題2:這三類角的共同特征是什么？對于上述問題以小組為單位展開討論，學(xué)生間相互評議，教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)：曲的名稱位特征基本圖形圖形結(jié)胸新征同位循在兩族被敵直線同旁.殯罐線同1去掉儡余的線曼現(xiàn)茶本圈彤*形如字母戰(zhàn)假內(nèi)19藺在兩條益做直畿之內(nèi),在險線兩州（交幡）去掉委金的修顯現(xiàn)驀本州形V形如學(xué)里“?Y或反同旁內(nèi)角在兩條微低!蟆之內(nèi).在富筑時州去棹多余的線設(shè)現(xiàn)基本圖形形如字母*5*（教學(xué)說明：在探索同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念的過程中，首先以同位角的探索過程為例，向?qū)W生展示概念得出和加深理解的過程，這為下一步學(xué)生自主探究內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念作了

8、示范，加上幾個問題的設(shè)計不僅了深化教學(xué)重點，同時使學(xué)生的探究更具有針對性，避免盲目性.學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力；讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。）四、應(yīng)用（一）例1、如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）/1與/2,/1與/3,/1與/4各是什么關(guān)系的角？（2）如果/1=/4,那么/1和/2相等嗎？/1和/3互補嗎？為什么?（教學(xué)說明：例題較簡單，第（1）題可讓學(xué)生口答，回答為什么”時可以要求學(xué)生能用文字語言說理，并讓學(xué)生寫出推理的過程，由于本階段對于推理的要求人處在入門階段，

9、因此形式上可不做過分要求。）（二）例2、如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角（1）分析：兩條直線是AB,AC,截線是DE,所以8個角中同位角：/2與/5,/4與/7,/1與/8,/6和/3內(nèi)錯角：/4與/5,/1與/6,同旁內(nèi)角：/1與/5,/4與/6（2）變式：/A與/8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角？它們是什么關(guān)系的角？（AB與DE被AC所截，是內(nèi)錯角）/A與/5呢？（AB與DE被AC所截，是同旁內(nèi)角）/A與/6呢？（AB與DE被AC所截，是同位角）（教學(xué)說明：本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，原題已指明截線是DE,即直線AB、AC被

10、DE所截，在此基礎(chǔ)上煙酒窖的關(guān)系；而變式訓(xùn)練是例題的逆向思維，即已知兩角，如何尋找兩直線和截線，可引導(dǎo)學(xué)生得出兩個角有一邊在同一直線上，則這條直線就是截線，其余兩邊所在的直線是兩被截線。同時提醒學(xué)生識別角時先分清哪兩條直線被哪一條直線所截，這是解題的關(guān)鍵和前提。）（三）鞏固訓(xùn)練熟練技能（設(shè)計說明：通過以下的識圖訓(xùn)練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力。）1.1.兇圖和/8 8是f f）缸同位熱同旁內(nèi)角C*C*內(nèi)留用口.以上站班事不對(教學(xué)說明：學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找&這一類的同位角，找Ib這一類的內(nèi)錯角，找&.這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點

11、，2題中學(xué)生對第C、D兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學(xué)疑點。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。盡管這是三個選擇題，在解決問題的過程中不僅要關(guān)注問題的答案還要關(guān)注學(xué)生分析問題的過程，從而加深學(xué)生對知識的理解。)四、小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？練：五、自我檢測：1、如圖1所示：(1) /1,Z2,Z3,/4,/5,/6是直線、被第三條直線所截而成的。(2) /2的同位角是,/1的同位角是。(3) /3的內(nèi)錯角是,/4的內(nèi)錯角是(4) /6的同旁內(nèi)角是,/5的同旁內(nèi)角是(5) /4與/A是同旁內(nèi)角嗎？為什么？2、如圖，直線、被所截，/1與/

12、2是內(nèi)錯角，直線、被所截，/1與/B是同位角;直線、被所截,/3和/B是同位角。如圖1(1) /1與/2,/1與/3,/3與/4,/2與/4(2) /5與/8,/5與/7,/6與/7,/6與/8(3) /9與/10,/11與/12,/9與/11,/10與/12,/B與/13七、板書5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角特征：同上、同右”、同上、同左同下、同右”或向下、同左”的特征，字母F的圖形內(nèi)錯角特征：內(nèi)錯角具有同內(nèi)、異側(cè)”的特征，字母Z的圖形同旁內(nèi)角特征：同旁內(nèi)角具有同內(nèi)、同側(cè)”的特征。字母U的/4和是同旁內(nèi)角，它們是直線和被直線所截。3、說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線所截而得到的什么角?六、作業(yè):2、/4和是同位角，它們是直線和被直線所截。/4和是內(nèi)錯角，它們是直線和被直線所截。1圖形八、教學(xué)設(shè)計說明：上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教學(xué)過程，運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示。在講三線八角概念時，用問題用引導(dǎo)學(xué)生自主探索，給學(xué)生充分的合作交流、自主學(xué)習(xí)的時間和空間，讓學(xué)生充分感受概念形成過程，使他們在自主探索的過程中理解和掌握的概念，并獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。并且在教學(xué)過程中，給出了大量的變