20XX年廣東東莞中考數(shù)學(xué)考試試卷試題(含詳細(xì)答案)

1、2018年廣東東莞市中考數(shù)學(xué)考試試卷姓名： 身份證號： 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1(3分)四個實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小的數(shù)是()A0BC3.14D22(3分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約人次，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.442×107B0.1442×107C1.442×108D0.1442×1083(3分)如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()ABCD4(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的

2、中位數(shù)是()A4B5C6D75(3分)下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx27(3分)在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()ABCD8(3分)如圖，ABCD，則DEC=100°，C=40°，則B的大小是()A30°B40°C50°D60°9(3分)關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()AmBmCmDm10(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上

3、的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()ABCD二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11(3分)同圓中，已知所對的圓心角是100°，則所對的圓周角是 12(3分)分解因式：x22x+1= 13(3分)一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x= 14(3分)已知+|b1|=0，則a+1= 15(3分)如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留)16(3分)如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=(x0)上，點(diǎn)B

4、1的坐標(biāo)為(2，0)過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為 三、解答題17(6分)計算：|2|20180+()118(6分)先化簡，再求值：，其中a=19(6分)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD=75°，(1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)20(7分)某公司購買了一批

5、A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？21(7分)某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖(1)被調(diào)查員工的人數(shù)為 人：(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22(7分)如圖，矩形ABC

6、D中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形23(9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0，3)的拋物線y=ax2+b(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a0)的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24(9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E(1)證明：ODBC；(2)若tanABC=2，證明：DA與O相切；

7、(3)在(2)條件下，連接BD交O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長25(9分)已知RtOAB，OAB=90°，ABO=30°，斜邊OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°，如圖1，連接BC(1)填空：OBC= °；(2)如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP的長度；(3)如圖2，點(diǎn)M，N同時從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時運(yùn)動停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，OMN的面積為y，求當(dāng)x為何值時y取得最大值最大值為多少2018年

8、廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑1(3分)四個實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小的數(shù)是()A0BC3.14D2【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3.1402，所以最小的數(shù)是3.14故選：C2(3分)據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約人次，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.442×107B0.1442

9、5;107C1.442×108D0.1442×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：=1.442×107，故選：A3(3分)如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是B中的圖形，故選：B4(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是()A4B5C6D7【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將

10、數(shù)據(jù)重新排列為1、4、5、7、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選：B5(3分)下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形【考點(diǎn)】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確故選：D6(3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx2【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項；合

11、并同類項；化系數(shù)為1即可得【解答】解：移項，得：3xx3+1，合并同類項，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：D7(3分)在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()ABCD【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可得出DE為ABC的中位線，進(jìn)而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出ADE與ABC的面積之比【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEBC，ADEABC，=()2=故選：C8(3分)如圖，ABCD，則DEC=100°，C

12、=40°，則B的大小是()A30°B40°C50°D60°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得D=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B=D=40°【解答】解：DEC=100°，C=40°，D=40°，又ABCD，B=D=40°，故選：B9(3分)關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()AmBmCmDm【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x

13、的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=(3)24×1×m0，m故選：A10(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()ABCD【考點(diǎn)】E7：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選

14、項C不正確；當(dāng)P在邊BC上時，如圖2，y=ADh，AD和h都不變，在這個過程中，y不變，故選項A不正確；當(dāng)P在邊CD上時，如圖3，y=PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動的時間相同，故選項D不正確；故選：B二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11(3分)同圓中，已知所對的圓心角是100°，則所對的圓周角是50°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】直接利用圓周角定理求解【解答】解：弧AB所對的圓心角是100°，則弧AB所對的圓周角為50°故答案為50°12

15、(3分)分解因式：x22x+1=(x1)2【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x22x+1=(x1)213(3分)一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=2【考點(diǎn)】21：平方根【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：214(3分)已知+|b1|=0，則a+1=2【考點(diǎn)】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案【解答】解：+|b1|=0，b1=0，ab=0，解得：b=1，a

16、=1，故a+1=2故答案為：215(3分)如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留)【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【分析】連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECDS扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計算的面積即可得到陰影部分的面積【解答】解：連接OE，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，由弧DE、線段EC

17、、CD所圍成的面積=S正方形OECDS扇形EOD=22=4，陰影部分的面積=×2×4(4)=故答案為16(3分)如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=(x0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2，0)過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(2，0)【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KK：等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求

18、出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B6的坐標(biāo)【解答】解：如圖，作A2Cx軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2(2+a，a)點(diǎn)A2在雙曲線y=(x0)上，(2+a)a=，解得a=1，或a=1(舍去)，OB2=OB1+2B1C=2+22=2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2，0)；作A3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2(2+b，b)點(diǎn)A3在雙曲線y=(x0)上，(2+b)b=，解得b=+，或b=(舍去)，OB3=OB2+2B2D=22+2=2，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(2，0)；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(2，0)即(4，0)；，點(diǎn)B

19、n的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B6的坐標(biāo)為(2，0)故答案為(2，0)三、解答題17(6分)計算：|2|20180+()1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=21+2=318(6分)先化簡，再求值：，其中a=【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡，繼而將a的值代入計算【解答】解：原式=2a，當(dāng)a=時，原式=2×=19(6分)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD=75°，(1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD

20、于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；N2：作圖基本作圖【分析】(1)分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；(2)根據(jù)DBF=ABDABF計算即可；【解答】解：(1)如圖所示，直線EF即為所求；(2)四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=75°，DCAB，A=CABC=150°，ABC+C=180°，C=A=30°，EF垂直平分線段AB，AF=FB，A=FBA=30°，DBF=ABDFBE=45°20(

21、7分)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為(x9)元/條，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買a條A型芯片，則購買(200a)條B型芯

22、片，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：(1)設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為(x9)元/條，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解，x9=26答：A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條(2)設(shè)購買a條A型芯片，則購買(200a)條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35(200a)=6280，解得：a=80答：購買了80條A型芯片21(7分)某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖(1)被調(diào)查員

23、工的人數(shù)為800人：(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？【考點(diǎn)】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】(1)由“不?！钡娜藬?shù)及其所占百分比可得答案；(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“剩少量”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少量”人數(shù)所占百分比可得【解答】解：(1)被調(diào)查員工人數(shù)為400÷50%=800人，故答案為：800；(2)“剩少量”的人數(shù)為800(400+80+40)=280人，補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的

24、員工有10000×=3500人22(7分)如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換(折疊問題)【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD，進(jìn)而即可證出ADECED(SSS)；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DEF=EDF，利用等邊對等角可得出EF=DF，由此即可證出DEF是等腰三角形【解答】證明：(1)四邊形ABCD是矩形，AD=BC，

25、AB=CD由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD在ADE和CED中，ADECED(SSS)(2)由(1)得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形23(9分)如圖，已知頂點(diǎn)為C(0，3)的拋物線y=ax2+b(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a0)的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】(1)把C(0，3)代入直線y=x+m中解答即可；(2)把y=0代入直線

26、解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；(3)分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：(1)將(0，3)代入y=x+m，可得：m=3；(2)將y=0代入y=x3得：x=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，將(0，3)、(3，0)代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：y=x23；(3)存在，分以下兩種情況：若M在B上方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D，則ODC=45°+15°=60°，OD=OCtan30°=，設(shè)DC為y=kx3，代入(，0)，可得：k=，聯(lián)立兩個方程可得：，解得：，所以M1(3，6)；若M在B下方，設(shè)

27、MC交x軸于點(diǎn)E，則OEC=45°15°=30°，OE=OCtan60°=3，設(shè)EC為y=kx3，代入(3，0)可得：k=，聯(lián)立兩個方程可得：，解得：，所以M2(，2)，綜上所述M的坐標(biāo)為(3，6)或(，2)24(9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E(1)證明：ODBC；(2)若tanABC=2，證明：DA與O相切；(3)在(2)條件下，連接BD交O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【分析】(1)連接OC，證OADOCD得ADO=CDO，由AD=CD知DEAC，再由

28、AB為直徑知BCAC，從而得ODBC；(2)根據(jù)tanABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB=，證OE為中位線知OE=a、AE=CE=AC=a，進(jìn)一步求得DE=2a，再AOD中利用勾股定理逆定理證OAD=90°即可得；(3)先證AFDBAD得DFBD=AD2，再證AEDOAD得ODDE=AD2，由得DFBD=ODDE，即=，結(jié)合EDF=BDO知EDFBDO，據(jù)此可得=，結(jié)合(2)可得相關(guān)線段的長，代入計算可得【解答】解：(1)連接OC，在OAD和OCD中，OADOCD(SSS)，ADO=CDO，又AD=CD，DEAC，AB為O的直徑，ACB=90°，ACB=90°，即BCAC，ODBC；(2)tanABC=2，設(shè)BC=a、則AC=2a，AD=AB=，OEBC，且AO=BO，OE=BC=a，AE=CE=AC=a，在AED中，DE=2a，在AOD中，AO2+AD2=()2+(a)2=a2，OD2=(OE+DE)2=(a+2a)2=a2，AO2+AD2=OD2，OAD=90°，則DA與O相切；(3)連接AF，AB是O的直徑，AFD=BAD=90°，ADF=BDA，AFDBAD，=，即DFBD=AD2，又AED=OAD=90°，ADE=ODA，AEDOAD，=，即ODDE=AD2，由可得DFBD=ODDE，即