數(shù)值最優(yōu)化(李董輝)第八章 最優(yōu)性條件_第1頁
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最優(yōu)化最優(yōu)化主講：劉陶文博士課件制作：劉陶文課件制作：劉陶文唯楚有材唯楚有材 於斯為盛於斯為盛第八章第八章 約束問題的最優(yōu)性條件約束問題的最優(yōu)性條件第一節(jié) 可行方向第二節(jié) 約束問題最優(yōu)性條件第一節(jié)第一節(jié) 可行方向可行方向 FDGDx* GD是最優(yōu)解的條件是，容易看出記下降方向集合為然而然而 FD的計(jì)算是困難的。我們需要的計(jì)算是困難的。我們需要FD的代數(shù)表達(dá)式，才能的代數(shù)表達(dá)式，才能得到最優(yōu)解的條件的代數(shù)表達(dá)式得到最優(yōu)解的條件的代數(shù)表達(dá)式注意：序列可行方向注意：序列可行方向 不一定是可行方向，并且也沒有代數(shù)表達(dá)式不一定是可行方向，并且也沒有代數(shù)表達(dá)式線性可行方向具有代數(shù)表達(dá)式，是非常方便的，下面的定理和線性可行方向具有代數(shù)表達(dá)式，是非常方便的，下面的定理和引理說明了線性可行方向與可行方向的關(guān)系，即在一定條件下引理說明了線性可行方向與可行方向的關(guān)系，即在一定條件下兩者是相等的兩者是相等的上面的引理是上面的引理是 Farkas Farkas 定理的一個(gè)直接結(jié)果，定理的一個(gè)直接結(jié)果， 它是非常重要的它是非常重要的第二節(jié)第二節(jié) 約束問題的最優(yōu)性條件約束問題的最優(yōu)性條件1、 一階必

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