上海高三物理研究會材料——相對運動專題習題

1、相對運動專題習題1、甲、乙兩輛汽車以相同的恒定速度直線前進，甲車在前，乙車在后，甲車上的人A和乙車上的人B各用石子瞄準對方，以相對自身為v0的初速度 同時水平射擊對方，若不考慮石子的豎直下落，則AA先被擊中； BB先被擊中； C兩同時被擊中； D可以擊中B而不能擊中A；v1v2AB2、在地面上某一高度處將A球以初速度v1水平拋出，同時在A球正下方地面處將B球以初速度v2斜向上拋出，結果兩球在空中相遇，不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇過程中AA和B初速度的大小關系為 v1 v2BA和B加速度的大小關系為 aA aBCA作勻變速運動，B作變加速運動DA和B的速度變化相同3、火車正以速率v1向前行駛

2、, 司機突然發(fā)現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車, 正以較小的速率 v2沿同方向做勻速運動, 于是司機立刻使火車做勻減速運動, 要使兩列火車不相撞, 加速度a的大小至少應是多少?ABV0V0a1a24、如圖所示，在光滑的水平地面上長為的木板的右端放一小物體，開始時、靜止。同時給予、相同的速率，使向左運動，向右運動，已知、相對運動的過程中，的加速度向右，大小為，的加速度向左，大小為，<，要使滑到的左端時恰好不滑下，為多少？5、從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運動物體的初速度v0應滿足什么條件？（

3、不計空氣阻力，兩物體均看作質點）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應滿足什么條件？6、質量為m的物體A，以速度v0從平臺上滑到與平臺等高、質量為M的靜止小車B上，如圖所示.小車B放在光滑的水平面上，物體A與B之間的滑動摩擦因數為，將A視為質點，要使A不致從小車上滑出，小車B的長度L至少應為多少?7、高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落螺釘落到電梯底板上所用的時間是多少？8、火車以速度Vl勻速行駛，司機發(fā)現前方同軌道上相距S處有另一火車沿同方向以速度V2（對地、且V1V2）做勻速運動司機立即以加速度a緊急剎車要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？9、如圖2-2-1所

4、示，在同一鉛垂面上向圖示的兩個方向以的初速度拋出A、B兩個質點，問1s后A、B相距多遠？10、A、B兩車站每間隔相同時間相向發(fā)出一輛汽車，汽車保持相同的速度不變。在A、B之間有一騎自行車者，發(fā)現每隔12min有一輛汽車從后面追上來，每隔4min有一輛汽車從迎面開來。問A、B兩站每隔幾分鐘發(fā)一趟車？參考答案：1 C2、AD3、(v1- v2)2/2s.4解析：滑到左端恰不滑下即、相對靜止，選取為參照物，對的初速為，向左，加速度向右，大小為（），減速至零，對的位移為，則由得（）（），即5、解題方法與技巧：（巧選參照物法）選擇乙物體為參照物，則甲物體相對乙物體的初速度:v甲乙=0-v0=-v0甲物體

5、相對乙物體的加速度a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運動.所以，相遇時間為：t=對第一種情況，乙物體做豎直上拋運動，在空中的時間為：0t即:0所以當v0,兩物體在空中相碰.對第二種情況，乙物體做豎直上拋運動，下落過程的時間為：t即.所以當 v0時,乙物體在下落過程中與甲物體相碰.6、解法一：力的觀點解法二：用“相對運動”求解平時位移、加速度、速度都是相對地面(以地面為參照物)，本題改為以B為參照物，運用A相對于B的位移、速度和加速度來求解.取向右方向為正，則A相對B加速度：aAB=aA-aB=-=-g-g由運動學公式得：0-v=2aABLL=

6、7、解析：此題為追及類問題，依題意畫出反映這一過程的示意圖，如圖2 27所示這樣至少不會誤認為螺釘作自由落體運動，實際上螺釘作豎直上拋運動從示意圖還可以看出，電梯與螺釘的位移關系：S梯一S釘= h 式中S梯vt十½at2，S釘vt½gt2可得t=8、相對運動解法：以前車為參照物，剎車后后車相對前車做初速度V0= V1V2，加速度為a的勻減速直線運動當后車相對前車的速度成為零時，若相對位移S/S，則不會相撞故由 S/= V02/2a= （V1V2）2/2aS，得a9、這道題可以取一個初速度為零，當A、B拋出時開始以加速度g向下運動的參考系。在這個參考系中，A、B二個質點都做勻

7、速直線運動，而且方向互相垂直，它們之間的距離m在空間某一點O，向三維空間的各個方向以相同的速度v0射出很多個小球，球ts之后這些小球中離得最遠的二個小球之間的距離是多少（假設ts之內所有小球都未與其它物體碰撞）？這道題初看是一個比較復雜的問題，要考慮向各個方向射出的小球的情況。但如果我們取一個在小球射出的同時開始自O點自由下落的參考系，所有小球就都始終在以O點為球心的球面上，球的半徑是v0t，那么離得最遠的兩個小球之間的距離自然就是球的直徑2v0t。車2車1自行 A C D E B 遇車1 遇車210分析：這一問題的關鍵在于抓住其中的不變因素兩車間隔距離，由于兩車速度保持不變，且發(fā)車間隔時間相同，故兩車間隔距離始終保持不變。法1設汽車速度為Xm/min 自行車速度為Ym/min 車2 車1自行 A E C D B 遇車1 遇車2如圖1，同向行駛時，從自行車被汽車1追上的點C到被汽車2追上的點D共用12分鐘；此間，車1從C行到E。故兩車相距為：DECECD=12X12Y如圖2相向行駛時，從自行車遇汽車1的點C到遇汽車2的點D共用4分鐘；此間，車1從點C行到點E。故兩車相距為：DECDCE4X4Y所以：12X12Y4X4Y 解得：YX，代入DE12X12Y中，得：DE6X（m）。故發(fā)車相隔時間為：DE/X6（min