第五章晶體定向與晶體符合分解

1、晶面 角頂 晶棱 晶體的外部對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)不能得知晶體具體幾何形態(tài)控制1.晶體定向與晶體的坐標(biāo)系統(tǒng) 晶體定向crystal orientation ？ 類(lèi)似數(shù)學(xué)點(diǎn)的空間位置 晶面方位 在晶體中確定坐標(biāo)系統(tǒng) 包括：坐標(biāo)軸軸單位 X、Y、Z (a、b、c)或X、Y、U、Z（a、b、u、c） 一、晶體坐標(biāo)系的選擇 坐標(biāo)軸 除三六方晶系:三個(gè)軸 x,y,z 三六方晶系：四個(gè)軸 x,y,u,z 軸角 軸角 ：y，z夾角 ：x，z夾角 ：x，y夾角 軸長(zhǎng)與軸率 軸長(zhǎng)： x,y,z軸方向行列上結(jié)點(diǎn)間距分別為：a0，b0，c0 軸率：一、晶體坐標(biāo)系的選擇晶晶族族晶晶系系對(duì)稱(chēng)型對(duì)稱(chēng)型結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的安

2、置及晶體結(jié)晶軸的安置及晶體常數(shù)特征常數(shù)特征高級(jí)晶族等軸晶系3L24L33L24L33PC3L2分別為a、b、c軸（3L3L2 2X,Y,ZX,Y,Z）a軸前后水平，b軸左右水平，c軸直立。a=b=c=903Li44L36P3Li4分別為a、b、c軸（3L Li i4 4X, Y, Z）3L44L36L23L44L36L29PC3L4分別為a、b、c軸（3L L4 4X,Y, Z）晶晶族族晶晶系系對(duì)稱(chēng)型對(duì)稱(chēng)型結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的安置及晶體常結(jié)晶軸的安置及晶體常數(shù)特征數(shù)特征中中級(jí)級(jí)晶晶族族四四方方晶晶系系L L4 4 L L i i4 4 L L4 4PCPC唯唯一一高高次次軸軸為為直

3、直立立的的 Z Z軸軸兩個(gè)均垂直于兩個(gè)均垂直于c c軸且本身間也相互垂直軸且本身間也相互垂直的適當(dāng)晶棱方向分別為的適當(dāng)晶棱方向分別為a a軸和軸和b b軸軸. .(Z(Z的晶棱的晶棱X,Y)X,Y)c c軸軸直直立立b b軸軸左左右右水水平平a軸前后水平，a=bc=90L L4 44P4P兩個(gè)相互垂直的兩個(gè)相互垂直的P P的法線分別為的法線分別為a a軸和軸和b b軸軸. . ( (P X,Y)P X,Y)L L4 44L4L2 2 L Li i4 42L2L2 22P2PL L4 44L4L2 25PC5PC兩個(gè)互相垂直的兩個(gè)互相垂直的L L2 2分別為分別為a a軸和軸和b b軸軸. .(

4、2L(2L2 2X,Y)X,Y)六六方方和和三三方方晶晶系系L L6 66L6L2 2 L L3 33L3L2 2 L L6 66L6L2 27PC7PCL L3 33L3L2 23PC3PC三個(gè)互成三個(gè)互成6060交角的交角的L L2 2分別為分別為a a軸、軸、b b軸軸和和u u軸軸. .(3L(3L2 2X,Y,U)X,Y,U)a軸水平朝正前偏左30，u軸水平朝正后偏左30。a=bc= 90=120L L6 66P 6P L Li i6 63L3L2 23P 3P L L3 33P3P三個(gè)互成三個(gè)互成6060交角的交角的P P的法線分別為的法線分別為a a軸、軸、b b軸和軸和u u軸

5、軸. .(P X,Y,U)P X,Y,U)L L6 6L L i i 6 6 L L6 6PCPCL L3 3L L3 3C C三個(gè)均垂直于三個(gè)均垂直于c c軸軸且互且互成成6060交角的適當(dāng)交角的適當(dāng)晶棱方向分別為晶棱方向分別為a a軸、軸、b b軸和軸和u u軸軸. .( (Z Z的晶棱的晶棱X,Y,U)X,Y,U)晶晶族族晶晶系系對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)型型結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的選擇結(jié)晶軸的安置及晶體常數(shù)特征結(jié)晶軸的安置及晶體常數(shù)特征低級(jí)晶族斜方3L2、3L23PC三個(gè)互相垂直的L2分別為c軸、b軸和a軸（3L3L2 2X,Y,ZX,Y,Z）c c軸軸直直立立a軸前后水平，b軸左右水平。abc =90L2

6、2PL L2 2為為c c軸軸，二個(gè)互相垂直的P的法線分別為b軸和a軸( (P X,Y)P X,Y)單斜L2、L2PCL L2 2為為b b軸軸兩個(gè)均垂直于b軸的適當(dāng)晶棱方向分別為c軸和a軸( (YX,Z)YX,Z)b軸左右水平，a軸前后、朝前下方傾。abc =90 90PP P的法線為的法線為b b軸軸三斜晶系L1、C三個(gè)適當(dāng)?shù)木Ю夥较驗(yàn)閏軸、b軸和a軸(3 3晶棱晶棱-X,Y,Z)-X,Y,Z)b軸左右、朝右下方傾，a軸大致前后、朝前下方傾。abc90 90、9090 晶胞參數(shù)-cell parameters a0，b0，c0和、 表示晶胞形狀和大小 晶體常數(shù)-crystal consta

7、nts 軸率a：b：c和軸角、的合稱(chēng)晶胞的形狀 晶體常數(shù)和晶胞形狀的關(guān)系示意圖二 晶胞參數(shù)與晶體常數(shù)2 各晶系晶體常數(shù)的特點(diǎn)晶系晶系晶體常數(shù)晶體常數(shù)晶晶族族晶體常數(shù)特點(diǎn)晶體常數(shù)特點(diǎn)軸率軸率軸角軸角等軸等軸a=b=ca=b=c；=90=90高高級(jí)級(jí)a=b=ca=b=c直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)四方四方a=bca=bc；=90=90中中級(jí)級(jí)a=bca=bc六方及六方及三方三方a=bca=bc；=90=90,=120,=120水平軸角水平軸角= =120120其它其它=90斜方斜方abcabc；=90=90低低級(jí)級(jí)abcabc直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)單斜單斜abcabc；=90=90,9090前軸角前軸角9090，其

8、，其它二軸角為直角它二軸角為直角三斜三斜abcabc；9090全斜角全斜角1. 晶面符號(hào)的構(gòu)成 米氏符號(hào) Millers symbol 晶面在晶軸上截距系數(shù)截距系數(shù)倒數(shù)倒數(shù)之比 晶面指數(shù)face indices 2. 晶面指數(shù)的書(shū)寫(xiě)順序 x，y，z 或 x，y，u，z 3. 晶面符號(hào)的一般形式 （hklhkl）或三六方晶系（hkhki il l）三、晶面符號(hào)-face symbol 利用晶體坐標(biāo)系統(tǒng)表征晶面空間方位的符號(hào)X軸相交、Y、Z軸平行：1/n:1/:1/ 1：0：0X、Y軸等截距，Z平行：1/n:1/n:1/ 1:1:0三、晶棱符號(hào)、晶帶與晶帶符號(hào)1. 晶棱符號(hào)edge symbol

9、表征晶棱（直線）方向的符號(hào) 晶棱符號(hào)2. 晶帶zone 交棱相互平行的一組晶面的組合，稱(chēng)為一個(gè)晶帶 晶帶（六方柱晶帶） 用晶體所有外部對(duì)稱(chēng)要素表達(dá)的對(duì)稱(chēng)型不能表達(dá)各要素的空間方位。 以一定規(guī)則用更為簡(jiǎn)單的符號(hào)代替所有外部對(duì)稱(chēng)要素表達(dá)的對(duì)稱(chēng)型，既給出對(duì)稱(chēng)要素的數(shù)量又反映它們的方位，即國(guó)際符號(hào)和圣弗利斯符號(hào)。 國(guó)際符號(hào)：由Hermann和Mauguin創(chuàng)立，也稱(chēng)HM符號(hào)。對(duì)稱(chēng)型的國(guó)際符號(hào)對(duì)稱(chēng)型的國(guó)際符號(hào)（1）Ln 1,2,3,4,6。 Lin 1, 2, 3, 4, 6。（2）P m。（3）若P與Ln或Lin垂直，則兩者用“”或“/”隔開(kāi)。 如：L2PC-2/m（ ），L4PC-4/m（ ）。（4

10、）按一定順序列出一定方向的對(duì)稱(chēng)要素，省略等同的和派生的要素。 制定國(guó)際符號(hào)的規(guī)則：制定國(guó)際符號(hào)的規(guī)則：三斜晶系三斜晶系：L1和C沒(méi)有取向，直接寫(xiě)1和1；單斜晶系：?jiǎn)涡本担篩 軸為第一序位。對(duì)稱(chēng)型 L2、P、L2PC 分別寫(xiě)作 2、m、2/m。不同晶系對(duì)稱(chēng)型國(guó)際符號(hào)順序和方向不同晶系對(duì)稱(chēng)型國(guó)際符號(hào)順序和方向?qū)ΨQ(chēng)特點(diǎn)是X、Y、Z軸相互垂直，且分別與L2和P的法線重合 其國(guó)際符號(hào)序位依次是X、Y、Z軸方向。斜方晶系：斜方晶系：3L2 222L22P mm（2）3L23PC mmm第一序位是與Z軸平行的高次軸，若有垂直的對(duì)稱(chēng)面以“/”隔開(kāi)加上；第二序位是X和Y軸方向的二次軸和P法線；第三序位是X和Y軸夾角平分線方向的二次軸和P法線 四方晶系：四方晶系：例：L44P4mmL44L25PC4/mmm第一序位是與Z軸平行的高次軸，若有垂直的對(duì)稱(chēng)面以“/”隔開(kāi)加上；第二序位是X 、Y和U軸方向的二次軸和P法線；第三序位是X、Y和U軸之間方向的二次軸和P法線。三方、六方晶系三方、六方晶系例：L33L232L33P3mL33L23PCLi33L23P 3mL66L2 7PC6/mmm第一序位是X、Y、Z軸方向第二序位是三次軸方向第三序位是X、Y軸角平分線方向。等軸晶系：等軸晶系：例：3L24L33PCm33Li44L36P43m3L44L