九年級下冊數(shù)學(xué)28.2解直角三角形及應(yīng)用練習(xí)題

1、28.2 解直角三角形及其應(yīng)用練習(xí)題、選擇題1. 直角梯形 ABCD 如圖放置，AB CD 為水平線，BC 丄 AB,如果/ BCA = 67 ，從低處 A處看高處 C 處，那么點 C 在點 A 的A.俯角67 方向B.俯角23 方向C.仰角67 方向D.仰角23 方向2.如圖，一個直角梯形的堤壩坡長 AB 為 6 米，斜坡 AB 的坡角為 60 ,為了改善堤壩的穩(wěn)固性，準(zhǔn)備將其坡角改為 45 ，則調(diào)整后的斜坡 AE 的長度為（）A.3 v6 米B.3 米C.(3 v3 - 2)米D.(3 3 - 3)米3.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是則 sina-cos a :=()3

2、55亠7A.石B.-13C.1?4.跳傘運動員小李在 200 米的空中測得地面上的著落點A 的俯角為 60 ，那么此時小李離169， 小正方形著落點 A 的距離是（）5.6.7.8.A.200 米B.400 米如圖，小王在長江邊某瞭望臺 D 處，測得江面上的漁船CE= 2 米，CE 平行于江面 AB 迎水坡 BC 的坡度 i = 1 :OA.5.1 米 0.64 , cos40 B.6.3 米如圖，AABC 中，AB = AC =點，則 CD+ BD 的最小值是510 , ta nA =B.有這樣一道題：如圖，在正方形ABCD 中,ABBGFD 上，連接 DH 如果 BC= 12 , BF =

3、如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從上上升了 5 米，那么該斜坡的坡度是400工,D.v3米A 的俯角為 40 ,若 DE= 3 米,0.75，坡長 BC= 10 米，則此時0.77 , tan40 0.84).C.7.1 米D.9.2 米2, BE 丄 AC 于點C.5v3E, D 是線段 BE 上的一個動D.10M 出發(fā)，走了 13 米到達(dá) N 處，此時在鉛垂方向A.1 : 5B.12: 13C.5: 13D.5: 129.如圖，從點 A 看一山坡上的電線桿 PQ 觀測點 P 的仰角是 45 ，向前走 6m 到達(dá) B 點,測得頂端點 P 和桿底端點 Q 的仰角分別是 60 和 30 ，則該電

4、線桿 PQ 的高度A.6 + 2B.6 + v3C.10 -v3D.8 +V310.如圖中是拋物線形拱橋，P 處有一照明燈，水面 0A 寬 4m 從 O A兩處觀測 P 處，仰角分別為a,B,且 tana=1, tan3=2,以 o 為原點，OA 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo) 系，若水面上升 1m 水面寬為（ ）m .1 D.2v330.0 分）11.小明沿坡比為 1：V3 的山坡向上走了100 米.那么他升高了米.12.如圖，在 ABC 中，BC= v+ v2,/ C= 45 , AB =V2AC，貝 U AC 的長為13.如圖，某校教學(xué)樓 AC 與實驗樓 BD 的水平間距 CD= 15

5、v3 米，在實驗樓頂部 B 點測得教學(xué)樓頂部 A 點的仰角是 30 ，底部 C 點的俯角是 45 ，則教學(xué)樓 AC 的高度是（結(jié)果保留根號）.處，AB 與 CD 相交于 0,則sin/ BOD 的值等于18.如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌,14.16.某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從A 處飛行至 B 處需 12 秒，在地面 C,B 處的仰角為 30。已知無人飛機(jī)的飛行速度米.B = 30 ，則 ABC 的面積等于在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形,B, C, D 都在格點17.如圖，從甲樓底部 A 處測得乙樓頂部 C 處的仰角是 30 ，從甲樓頂部

6、B 處測得乙樓底部D 處的俯角是 45。，已知甲樓的高 AB 是 120m 則乙樓的高 CD 是m （結(jié)果保留根.米.（結(jié)果保留根號）經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)：AM = 4 米,（結(jié)果保留根號）15.處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 75 號）AB = 8 米，/ MAD = 45。，/ MBC =30 ，貝 U CD 的長為19. 一艘貨輪以 18 v2km/h 的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A 處時，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔 B,貨輪繼續(xù)向東航行 30 分鐘后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的南偏東 15方向，則此時貨輪與燈塔B 的距離是_ km.20.如圖，在菱形 ABCD 中,

7、 simB =4，點 E, F 分別在邊 AD BC 上，將四邊形 AEFB 沿 EF5AE翻折，使 AB 的對應(yīng)線段 MN 經(jīng)過頂點 C,當(dāng) MN 丄 BC 時，的值是21.如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD 小李在山坡的坡腳 A 處測得廣告牌底部 D 的仰角為 60。沿坡面 AB 向上走到 B 處測得廣告牌頂部 C 的仰角為 45。，已知山坡 AB 的坡度 i = 1 :, AB = 10 米，AE = 15 米.(i = 1:昉是指坡面的鉛直高度 BH 與水平寬度 AH 的比)口口口 JHJE(1) 求點 B 距水平面 AE 的高度 BH;(2) 求廣告牌 CD 的高度.（測角器的高度

8、忽略不計，結(jié)果精確到0.1 米參考數(shù)據(jù)：v2沁1.414 , v3沁1.732）22.放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏如圖，他在A 處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D 處，此時風(fēng)箏 AD 與水平線的夾角為 30 ，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達(dá)了離A 處 10 米的 B 處，此時風(fēng)箏線 BD 與水平線的夾角為 45。已知點 A, B, C 在同一條水平直線上，請你求出小 明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（風(fēng)箏線 AD BD 均為線段，v21.414 ,V3獨1.732，最后結(jié)果精確到 1 米）1.D2.A3.D4.D5.A6.B7.D

9、8.D9.A10.A11.5012.213.(15+ 15 v3)14.9 v3+ 915.15 v3 或 10 v316.1016.40 v317.4v3- 418.1820.9c21.解：（1）過 B 作 BG 丄 DE 于 GAIDA亠1佰Rt ABH 中，i = tan / BAH =-3= y,/ / BAH = 30 ,L.1 BH =AB = 5 ；H A(2)TBH 丄 HE, GE 丄 HE, BG 丄 DE,四邊形 BHE 僥矩形.由(1)得：BH = 5 , AH = 5v3, BG= AH + AE = 5v3 + 15 ,Rt BGC 中，/ CBG= 45 ,.CG= BG= 5V3+ 15Rt ADE 中，/ DAE = 60 , AE = 15 ,-DE =V3AE = 15v3.CD= CG+ GE- DE= 5 v3 + 15+5- 15 v3 = 20 - 10 v32.7m 答：宣傳牌 CD 高約 2.7 米.22.解：作 DH 丄 BC 于 H,設(shè) DH = x 米./ACD = 90 ,在直角ADH 中，/ DAH = 30 , AD = 2DH = 2x ,AH = DH - tan30 = v3x,在直角ABDH 中，/ DBH = 45 , BH = DH = x, BD =AH -