四年級(jí)奧數(shù)乘法原理講義專(zhuān)業(yè)奧數(shù)

1、乘法原理一般地，如果完成一件事需要 n個(gè)步驟，其中，做第一步有 ml種不同的方法，做 第二步有 m2種不同的方法，做第 n步有mn種不同的方法，那么，完成這件事一共有：N=mK m2xx mn種不同的方法.這就是乘法原理.二、乘法原理判斷：分步達(dá)成目的C每步之間互相配合）方法；找出每步的方法數(shù)，然后用乘法如；A到B有3條躋.5到C有3條路從A到C有多少條不同的睇線?目的是從AtlC,分兩步即可達(dá)到，第一步有3種地界.第二步也有3種選擇:特別提示：1、做一件事分幾步完成 2、每一步都有多種選擇 3、步步相乘4、步步相關(guān) 例1、某人要從北京到大連拿一份資料，之后再到天津開(kāi)會(huì).其中，他從北京到大連可

2、以乘 長(zhǎng)途汽車(chē)、火車(chē)或飛機(jī)，而他從大連到天津卻只想乘船.那么，他從北京經(jīng)大連到天津共有多少種不同的走法？如果此人到大連后，可以乘船或飛機(jī)到天津， 那么他從北京到天津則有多少種走法呢？例2右圖中有7個(gè)點(diǎn)和十條線段，一只甲蟲(chóng)要從A點(diǎn)沿著線段爬到 B點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò).問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同的走法？例3書(shū)架上有6本不同的外語(yǔ)書(shū)，4本不同的語(yǔ)文書(shū)，從中任取外語(yǔ)、語(yǔ)文書(shū)各一本，有多 少種不同的取法？例4王英、趙明、李剛?cè)思s好每人報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)、跳高、 100米跑、200米跑四項(xiàng)中的一項(xiàng)比賽，問(wèn)：報(bào)名的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種不同的情形？例5由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問(wèn):可組成

3、多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例6由數(shù)字1、2、3、4、5、6共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)?例7右圖中共有16個(gè)方格，要把 A、B、C、D四個(gè)不同的棋子放在方格里，并使每行每列 只能出現(xiàn)一個(gè)棋子.問(wèn)：共有多少種不同的放法？例8現(xiàn)有一角的人民幣 4張，貳角的人民幣 2張，壹元的人民幣 3張，如果從中至少取一 張，至多取9張，那么，共可以配成多少種不同的錢(qián)數(shù)？習(xí)題一1 .某罪犯要從甲地途經(jīng)乙地和丙地逃到丁地，現(xiàn)在知道從甲地到乙地有 3條路可以走，從 乙地到丙地有2條路可以走，從丙地到丁地有4條路可以走.問(wèn)，罪犯共有多少種逃走的方 法？2 .如右圖，在三條平行線上分

4、別有一個(gè)點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)（且不在同一條直線上的三個(gè) 點(diǎn)不共線）.在每條直線上各取一個(gè)點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形.問(wèn)：一共可以畫(huà)出多少個(gè)這 樣的三角形？3、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，用一位數(shù)做減數(shù).共可以組成多少個(gè)不同的減法算式?4、一個(gè)籃球隊(duì)，五名隊(duì)員 A B、C、D E,由于某種原因，C不能做中鋒，而其余四人可以 分配到五個(gè)位置的任何一個(gè)上.問(wèn)：共有多少種不同的站位方法？8的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位5、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個(gè)三位數(shù)？三位偶數(shù)？沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？百位為數(shù)？百位為8的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)？6、某市的電話號(hào)碼是六位數(shù)的，首位不能是0,其余各位數(shù)上可以是 09中的任何一個(gè),并且不同位上的數(shù)字可以重復(fù).那么，這個(gè)城市最多可容納多少部電話機(jī)？7、某人到食堂去買(mǎi)飯，主食有三種，副食有五種，他主食和副食各買(mǎi)一種，共有多少種不 同的買(mǎi)法？8. 有五張卡片，分別寫(xiě)有1、 2、 4、 5、 8，現(xiàn)在從中取出3 張卡片，并排放在一起，組成一個(gè)三位數(shù)，問(wèn): 可以組成多少個(gè)不同的偶數(shù)？替換題