專(zhuān)題11變壓器模型-高考物理模型系列之對(duì)象模型解析版

1、高中物理系列模型之對(duì)象模型11.變壓器模型模型界定本模型中涉及變壓器結(jié)構(gòu)與原理,常見(jiàn)各種變壓器，涉及變壓器問(wèn)題的解題思路以及變壓器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題。模型破解日字后1.變壓器.(i)結(jié)構(gòu).跟電源相連的叫原線如圖1所示為變壓器的結(jié)構(gòu)圖，它是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的圈；另一個(gè)線圈跟負(fù)載連接，叫副線圈.鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成.(ii)工作原理當(dāng)在原線圈上加交變電源時(shí)，原線圈中就有交變電流，它在鐵芯上中產(chǎn)生交變磁通量，磁通量通過(guò)鐵芯也穿過(guò)副線圈，磁通量的變化在副線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).若副線圈上接有負(fù)載形成閉合電路，有交變電流通過(guò)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生磁通量通過(guò)鐵芯穿過(guò)原線圈，在原線圈上產(chǎn)生感

2、應(yīng)電動(dòng)勢(shì).這樣原、副線圈在鐵芯中磁通量發(fā)生了變化，從而發(fā)生互相感應(yīng)(稱(chēng)為互感現(xiàn)象)，產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(iii)理想變壓器理想變壓器是一種理想模型，它有三個(gè)特點(diǎn)：鐵芯封閉性好，無(wú)漏磁現(xiàn)象，即穿過(guò)原、副線圈兩繞組每匝的磁通量都一樣；線圈繞組的電阻不計(jì)，不產(chǎn)生熱量，無(wú)電能損失；鐵芯中的電流不計(jì)，鐵芯不發(fā)熱，無(wú)電能損失(iv)常見(jiàn)變壓器自耦變壓器自耦變壓器是指它的繞組一部分是高壓邊和低壓邊共享的，另一部分只屬于高壓邊.它只有一個(gè)線圈，有三個(gè)抽頭，可升壓也可降壓.圖甲是降壓器，圖乙是升壓器調(diào)壓變壓器調(diào)壓變壓器屬于自耦變壓器，但電壓連續(xù)可調(diào)互感器圖甲是電壓互感器，實(shí)質(zhì)是降壓變壓器.圖乙是電流互感器，實(shí)質(zhì)

3、是升壓變壓器例1.如圖所示，一理想自耦變壓器線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的閉合鐵芯上，輸入端流電壓，在輸出端BP間連接了理想交流電流表、燈泡和滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭PAB間加一正弦式交的位置，可改變副線圈的匝數(shù)，變阻器的滑動(dòng)觸頭標(biāo)記為Q.則A.只將Q向下移動(dòng)時(shí)，燈泡的亮度變大B.只將Q向下移動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大C.只將P順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變大D.只提高輸入端的電壓U時(shí)，電流表的讀數(shù)變大【解析】：由于變壓器是理想變壓器I輸出電壓。F二三匕4與負(fù)載無(wú)關(guān)【即只移動(dòng)Q時(shí)燈泡兩端電壓不加變I其亮度也不變:A錯(cuò)誤;但因R接入電路中阻值增大引起通過(guò)R的電流減小二負(fù)線圈電路中電漪即電流表示數(shù)也漏小田

4、錯(cuò)誤.只將P順時(shí)針移動(dòng)時(shí)PE睢戔圈匝勘即副線圈匝額應(yīng)；感小,則U、=%u；麻h從而使副號(hào)線圈中電端I工=4-減小,c錯(cuò)誤.提高輸入電壓。=q時(shí)U2增大,12增大D正確.心,募.2.涉及變壓器問(wèn)題的常用思路(i)電壓思路：變壓器原、副線圈的電壓之比為匕=上；U2一L當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)匕=%=幺=ni7%適用條件理想變壓器且通過(guò)原副線圈每匝的磁通量都相同，即無(wú)漏磁.注意U1與U2都是線圈兩端的電壓而不一定是電源電壓或負(fù)載兩端電壓例2.為保證用戶電壓穩(wěn)定在220V,變電所需適時(shí)進(jìn)行調(diào)壓，圖甲為調(diào)壓變壓器示意圖。保持輸入電壓Ui不變，當(dāng)滑動(dòng)接頭P上下移動(dòng)時(shí)可改變輸出電壓。某次檢測(cè)得到用戶電壓U2隨

5、時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示。以下正確的是a. U2=190<2sin(50t)Vb. u2=1902sin(100二t)VC.為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,應(yīng)將P適當(dāng)下移D.為使用戶電壓穩(wěn)定在220V,應(yīng)將P適當(dāng)上移【答案】BD【解析】：由圖乙知交變電流的周期為0.02s,電壓峰值為U2m=190J2V，故其瞬時(shí)值表達(dá)式為U2=U2msin2：=190J5sin(100nt)V,a錯(cuò)誤b正確.由于用戶得到的電壓為U2=普=190V油U1=上知在U1與n2不變的情況下要增大U2需減小ni,故C錯(cuò)誤D正確.2U2n2例3.如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)1=800和n2=200的兩個(gè)線圈，上

6、線圈兩端與u=51sin314tV的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是B.9.0VC. 12.7V【答案】AD. 144.0V【解析】：由于鐵芯不閉合不能保證通過(guò)每匝的磁通量都相同:即此裝置中有漏磁現(xiàn)象.由表達(dá)式知上端51線圈兩端電壓的有效值為。iH、36V：在理想情況下由變壓比公式可知下線圈兩端電壓應(yīng)為5=23=9”則此裝置中電壓表示數(shù)必在以下跌A正確,勺模型演練1.輸入電壓為220V,輸出電壓為36V的變壓器副線圓燒壞，為獲知此變壓器原、副線圈匝數(shù)，某同學(xué)拆下燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈，如題圖所示，然后將原線圈接到220V交流電源A1100

7、、360上，測(cè)得新繞線圈的端電壓為1V,按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、副線圈匝數(shù)分別為：B1100、180D220、360C2200、180(ii)電流思路:,P，一人，一I1由I=丁知，對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有p%一；ni當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)，n/1=n22+n313+Ri、R,且R=R2,初、次級(jí)線圈的Ri例4.如圖所示，理想變壓器的初、次級(jí)線圈分別接著定值電阻匝數(shù)比n1:n2=2:1,交流電源電壓為U,則A.Ri兩端的電壓為UB.Ri兩端的電壓為3U55r2UfUC.R2兩漏的電壓為D.R2兩漏的電壓為【答案】AC【解析】:設(shè)ri兩端電壓為5則變壓器原線圈兩端電壓為a=u-。

8、'曲變壓比公式可知副線圈兩端電壓即給兩端電壓U=%匕由歐姆定律知掠副線圈中的電流分別為J=三、I=三.再結(jié)合電流比，打1凡-&公式4=也可得UnU=%十丹;上則R2兩端電壓U,=%©_/）=絲AC正確一5'幾5例5.如圖所示，Li和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知ni:n2=1000：l,n3：b=1100,圖中電壓表示數(shù)為220V,電流表示數(shù)為10A,則高壓輸電線的送電功率為（）=甲一乙例4題圖A. 2.2103WC.2.2108WB. 2.2®2W_4D.2.210W【答案】CUyi.竹t解析】=知輸電電壓為=-U.=2.2x1TP二

9、由二=知輸電電流為U：n2n17：&Z=-L-1000力，故*俞電功率為P-=2.2x10二印,c正確一機(jī)二模型演練2.如圖甲所示，M是一個(gè)小型理想變壓器，原副線圈匝數(shù)之比ni:n2=10:1,接線柱a、b接上一個(gè)正弦交變電源，電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖，其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料(電阻隨溫度升高而減小)制成的傳感器，Ri為一定值電阻。下列說(shuō)法中正確的是()A.電壓表V系數(shù)為22VB.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電壓表V的示數(shù)減小C.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電流表A的示數(shù)減小D.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電阻Ri的功率變小【答案】B【

10、解析】：由圖乙知變壓器原線圈兩端的電壓U=U_m=220V,則副線圈兩端的電壓1一2一n2U2=U1=22V'ni而電壓表測(cè)的是熱敏電阻R2兩端的電壓，Ri有分壓作用，A錯(cuò)誤。出現(xiàn)火情時(shí)R2的阻值減小，電路中的電流|2=U2增大,原線圈中電流即電流表的示數(shù)Ii="12增大，C錯(cuò)誤；定值電阻Ri兩端電壓RiR2ni一2-URi=I2Ri增大，消耗的功率PRi=12R,增大，D錯(cuò)誤；由UV=U2UrDR2兩端電壓即電壓表的示數(shù)減小，B正確。(iii)功率思路：理想變壓器的輸入等于輸出功率：P=P即P=p；八Uji1I2'當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)p=p2十?十例6.如圖，一理

11、想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1:2;副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V,U和I分別表不額定功率為22W;原線圈電路中接有電壓表和電流表?，F(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則A. U=110V,I=0.2AB. U=110V,I=0.05AC. U=110、,2V,I=0.2AD.U=110,2V,I=0.2、.2A【答案】Ar解析】:燈泡正常發(fā)光表明副線圈兩端電壓等于其額定電壓。二二220>,由變壓比公式可得原線圈兩端電壓即電壓表的示數(shù)為a=區(qū)。,=1io匕由于理想變壓器4=x則乩.1 P/Ux-0,2A:故A正確.模型演練3.如圖所示，一理想變壓器的原線

12、圈匝數(shù)為ni=1000匝，副線圈匝數(shù)為n2=200匝，電阻R=8.8Q原線圈接入一電壓u=220)5sin100nt(V)的交流電源，電壓表和電流表對(duì)電路的影響可忽略不計(jì)，則A,副線圈交變電流的頻率是100HzB.t=1s的時(shí)刻，電壓表的示數(shù)為0C.變壓器的輸入電功率為220WD.電流表的示數(shù)為10A【答案】C【解析】二由二=22WisinlOO加知5=4=220/，/=二=50應(yīng)力因變壓器不改變交變電VI2笈漪的頻率，故A錯(cuò)誤孑電壓表的示數(shù)為副線圈兩端電壓的有效值而不是瞬時(shí)值，B錯(cuò)誤；理想變壓器IIH用即碼=看'再由看=,可解得P=22W,LLC正確D錯(cuò)誤.（iv）原理思路：Ei_n

13、：iE2一%：2當(dāng)線圈的電阻可忽略時(shí)U1=E=n1()1,U2t若變壓器通過(guò)原副線圈每匝的磁通量都相同，則有:"=±.U2一%例7.在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上.當(dāng)通以交變電流1、2的匝數(shù)之比時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過(guò)另一個(gè)線圈，另一半通過(guò)中間的臂.已知線圈ni：n2=2：1.在不接負(fù)載的情況下A.當(dāng)線圈1輸入電壓220VB.當(dāng)線圈1輸入電壓220VC.當(dāng)線圈2輸入電壓110VD.當(dāng)線圈2輸入電壓110V時(shí)，線圈2輸出電壓為110V時(shí)，線圈2輸出電壓為55V時(shí)，線圈1輸出電壓為220V時(shí)，線圈1輸出電壓為110V【答案】B

14、D【解析】：因?yàn)槔硐胱儔浩髟⒏本€圈電壓之比（U1/U2）等于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比（E1/E2）,所以當(dāng)從線圈1輸入電壓U=220V時(shí)，由支=且=nC=4得U2=1U1=55V,a錯(cuò)誤b正確.當(dāng)從線圈2輸入電壓U2=110V時(shí)，同U2E2n224理由三=且=廿*2=1得U1=U2=110V,c錯(cuò)誤d正確.U1E1n1：1（v）制約思路一一變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析思路：.電壓制約：n1當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定時(shí)，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=""1,可簡(jiǎn)述為原制約副.電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比(n1/n2廠定，且輸入電壓Ui確定時(shí)，原線圈中

15、的電流I1由副線圈中的n9I9輸出電流I2決定，即11=,可簡(jiǎn)述為副制約原”。ni負(fù)載制約：毅壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P負(fù)1+P負(fù)2+；P2b變壓器副線圈中的電流I2由用尸負(fù)載及電壓U2確7E,12=；U2魏、功率P總=P線+P2。(P線為線路上損耗功率)動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的思路程序可表示為：U1nl.U2=I2-U2n2R負(fù)載Pi=B(IiU=I2U)P=IiUUi_*U2_次®-)I2浜五"Ii_"Pi例8圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比ni：n2=5:i,電阻R=20Q,Li、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，Si為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。原線圈接正弦交變

16、電源，輸入電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)將Si接i、S2閉合，此時(shí)L2正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是幾A.輸入電壓u的表達(dá)式u=20J2sin(50兀)VB.只斷開(kāi)Si后，Li、L2均正常發(fā)光C.只斷開(kāi)S2后，原線圈的輸入功率增大D.若Si換接到2后，R消耗的電功率為0.8W【解析】:由圖乙知輸入電壓的峰值為G用=20物,周期T=0.02s,敵輸入電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式7iW-rT"=sin-Z=2072sin(100)ra錯(cuò)誤輸入電壓q=賃=200，輸出電壓CA=必仇=4V,只斷開(kāi)S1時(shí)兩燈泡都不接入電路與錯(cuò)誤.只斷開(kāi)S2時(shí)11由被短路到與L2串聯(lián)接入.加電路變壓器的負(fù)載阻值增大廁片

17、二月TJ-二遍小,C錯(cuò)誤若51換到2后勺=4=O,8FF,D正確.例9.為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2,電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1，A2,導(dǎo)線電阻不計(jì)，如圖所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后A. A1示數(shù)變大，Ai與A2示數(shù)的比值不變B. A1示數(shù)變大，人與人2示數(shù)的比值變大C. V2示數(shù)變小，Vi與V2示數(shù)的比值變大D. V2示數(shù)不變，Vi與V2示數(shù)的比值不變【答案】AD【解析】：原線圈兩端電壓不變，則由U2=n2U1副線圈兩端電壓不變，即兩電壓表的示數(shù)都不變，當(dāng)然ni示數(shù)的比值也不變,

18、C錯(cuò)誤D正確.閉合S后變壓器的負(fù)載阻值減小，由|2=5知A2示數(shù)增大，再由Rn2I211n2Ii=知A1的示數(shù)也增大，但比值=不變,A正確B錯(cuò)誤.ni12nl模型演練4.如右圖，一理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4:1,原線圈端接入一正弦交流電源，副線圈電路中R為負(fù)載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表，下列結(jié)論正確的是A.若電壓表讀數(shù)為6V,則輸入電壓的最大值為24®B.若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來(lái)的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來(lái)的一半C.若輸入電壓不變，負(fù)載電阻的阻值增加到原來(lái)的2倍，則輸入功率也增加到原來(lái)的2倍D.若保持負(fù)載電阻的阻值不變，輸入電壓增加到原來(lái)的2倍，則輸

19、出功率增加到原來(lái)的4倍【答案】AD4【解析X若電壓表讀數(shù)為6V,則輸入電壓為=yx6V=24V是有效值，因此其最大值為24圾V,A正確；若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來(lái)的2倍，則輸出電壓也增加到原來(lái)的2倍，電流表示數(shù)應(yīng)增加到原來(lái)的2倍,8錯(cuò);若輸入電壓不變，員載電阻的阻值增加到原來(lái)的2倍j典諭出電流遍小到原來(lái)的一半j輸入功率等于輸出功率即正二工/也減小到原來(lái)的一半，C錯(cuò),若保持負(fù)載電阻的阻值不變.輸入電壓熠加到原來(lái)的2倍,輸出電壓增大到原來(lái)的2倍,則由P=可知輸出功率熔加到原來(lái)的4倍，D正碗口5.一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示，副線圈所接電路如

20、圖乙所示，P為滑動(dòng)變阻器的觸頭。下列說(shuō)法正確的是A.副線圈輸出電壓的頻率為50HzB.副線圈輸出電壓的有效值為31VC. P向右移動(dòng)時(shí)，原、副線圈的電流比減小D. P向右移動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率增加【答案】AD【解析露由圖象可知，交流電的周期為0.02"所以交流電的頻率為50Hz,所以A正確.根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，原線圈的電壓的最大值為310V,所以副線圈的電壓的最大值為31V,所以電壓的有效值為U二2V,所以B錯(cuò)誤.P右移，R變小，副線的電壓不變，則副線圈的電流變大，原線圈的電端也隨之變大，故C錯(cuò)俁.P向右移動(dòng)時(shí)1滑動(dòng)變阻器的電阻變小，副線圈的電壓不變，所以、電路消耗的功率將變

21、大，變壓器的輸入功率等于輸出功率都變大,故D正確.6 .圖中為一理想變壓器，其原線圈與一電壓有效值不變的交流電源相連：P為滑動(dòng)頭?，F(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開(kāi)始，沿副線圈勻速上滑，直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用I1表示流過(guò)原線圈的電流，I2表示流過(guò)燈泡的電流，U2表示燈泡兩端的電壓，N2表示燈泡消耗的電功率（這里的電流、電壓均指有效值：電功率指平均值）。下列4個(gè)圖中，能夠正確反映相應(yīng)物理量的變化趨勢(shì)的是【解析】：滑動(dòng)頭向上勻速滑動(dòng)，副線圈匝數(shù)均勻增加，與時(shí)間t成正比，由Ui：U2=ni：n2得：U2=n2Ui/ni,故U2與t也成正比，故C正確;隨著白熾燈變亮，其本身電阻也逐漸增大，燈泡的I-t圖線斜率逐漸減小，故B錯(cuò)誤;由于副線圈輸出功率增大，原線圈的輸入功率也增大，由P=UI知，輸入電流也要增大，故A錯(cuò)誤；燈泡消u2耗的功率P2=U二，所以P2與U2不成正比，即P-t圖象不滿足正比例函數(shù)關(guān)系，故D錯(cuò)誤；R7 .一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻Ro設(shè)原線圈的電流為Ii,輸入功率為Pi,副線圈的電流為I2,輸出功率為P2,當(dāng)R增大時(shí)A.Ii減小，Pi增大C.I2增大，P2減小【答案】BB.Ii減小，Pi減小D.I2增大，P2增大8.如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開(kāi)關(guān),P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩