2019屆上海市曹楊二中高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、第1 1頁(yè)共 1717 頁(yè)2019屆上海市曹楊二中高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1 1 函數(shù)f(x) =X2-1(X_1)的反函數(shù)為f(X)，則f(2)的值是()A.A.、,3B.fB.f3C.C.1x2D.D.1 2【答案】A A【解析】根據(jù)反函數(shù)的求法，先求得函數(shù)的反函數(shù)，再代入求值即可 【詳解】2因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x-1(x_1)令y = x2-1則x =y2-1所以y二,X 1因?yàn)楹瘮?shù)f(X)= x2-1中X -1根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)可知其反函數(shù)的y -1所以反函數(shù)f，X x，1 x_-1所以f221-、3故選: :A A【點(diǎn)睛】本題考查了反函數(shù)的求法及求函數(shù)值，注意求得反函數(shù)的定義域、

2、值域與原函數(shù)互換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題. ._ 12 2若函數(shù).-在0,上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()JCA.A.a -0B.B.a 0C.C.a乞0D.D.a 0【答案】A Aax*1【解析】試題分析：函數(shù)=-在0,上單調(diào)遞增，所以X第2 2頁(yè)共 1717 頁(yè)f (x) =(ax與=型斧一二獎(jiǎng)丿0在0,上恒成立，所以a-0. .XXX第3 3頁(yè)共 1717 頁(yè)【考點(diǎn)】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力 點(diǎn)評(píng)：注意到題目中應(yīng)該是f(x)_O在0,=上恒成立，而不是f (x) . 0在0,:上恒成立，否則就漏解了 3 3如圖所示，點(diǎn)

3、P是函數(shù)y=2sin( )(xR R ,- 0)的圖像的最高點(diǎn)，M、N是該圖像與x軸的交點(diǎn)，若 PMNPMN 是等腰直角三角形，則：=()【答案】B B而求出周期后即可得的值. .【詳解】 因?yàn)楹瘮?shù)y二2sin(x) 所以最大值為 2 2因?yàn)镻MN是等腰直角三角形所以MN =2 2 =4由圖像可知，函數(shù)周期為T(mén) =2 4=82兀2兀 兀由周期公式可得 T 84故選: :B B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) ，根據(jù)部分函數(shù)圖像求解析式問(wèn)題 ，屬于基礎(chǔ)題 4 4 幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件 為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了 解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng) 這款軟件

4、的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答 案：已知數(shù)列 1 1, 1 1, 2 2, 1 1, 2 2, 4 4, 1 1, 2 2, 4 4, 8 8, 1 1, 2 2, 4 4, 8 8, 1616,，其中第一項(xiàng)是2 2,接下來(lái)的兩項(xiàng)是 2 2, 2 21 1,再接下來(lái)的三項(xiàng)是 2 2, 2 21 1, 2 22 2,依此類(lèi)推. .求滿(mǎn)足如下條件的最小整數(shù) N N : N100N100 且該數(shù)列的前 N N 項(xiàng)和為 2 2 的整數(shù)幕. .那么該款軟件的激活碼是JIA.A.8兀B.B.4兀C.-C.-2D.D.【解析】 根據(jù) PMNPMN 是等腰直角三角形, ,結(jié)合三角函數(shù)的最大值, ,即可求得MN的長(zhǎng)

5、，進(jìn)第4 4頁(yè)共 1717 頁(yè)C C . 220220【答案】A A【解析】由題意得，數(shù)列如下：1,1,2,1,2,4,III1,2,4川|,2kIII則該數(shù)列的前1 2川k二世 衛(wèi)項(xiàng)和為2嚀 “wm” 2亠2要使100，有心4，此時(shí)k20，所以k 2是第k1組等比數(shù)列1,2,|(,2k的部分和，設(shè)k 2 =1 2川2tJ1= 2七-1，所以k =：2七_(dá)3 _14，則 t -5，此時(shí)k =25-3 =29，所以對(duì)應(yīng)滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)N二絲戲440，故選 A.2點(diǎn)睛:本題非常巧妙地將實(shí)際問(wèn)題和數(shù)列融合在一起， 首先需要讀懂題目 所表達(dá)的具體含義，以及觀(guān)察所給定數(shù)列的特征，進(jìn)而判斷出該數(shù)列的 通

6、項(xiàng)和求和.另外，本題的難點(diǎn)在于數(shù)列里面套數(shù)列，第一個(gè)數(shù)列的和又作為下一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)，而且最后幾項(xiàng)并不能放在一個(gè)數(shù)列中，需要進(jìn) 行判斷、填空題5 5.集合A =1,0,1,2，B =* lg xA。，則B =_【答案】2【解析】先求得集合B,再根據(jù)交集運(yùn)算即可求得ACIB.【詳解】因?yàn)榧螧=xlgxo, ,即B=(xx1B B. 330330D D. 110110第5 5頁(yè)共 1717 頁(yè)集合A =-1,0,1,22n+9n第 4 4 頁(yè)共 1717 頁(yè)對(duì)于lim5 5*,*,化簡(jiǎn)后可得lim亠二Im亠2n廠(chǎng)2n亠9nn ?：2n亠9n【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算 ，屬于基礎(chǔ)題. .f

7、 fW W=rr;=rr;6 6.已知函數(shù)J JW:，貝 y y : :二【答案】【解析】試題分析：因?yàn)椤究键c(diǎn)】分段函數(shù)求值. .2 27 7 .設(shè)人 E E R R，若 + =1=1 表示雙曲線(xiàn)，則 人的取值范圍是 _X2丸一3【答案】（2,3）【解析】 將雙曲線(xiàn)方程化簡(jiǎn)，根據(jù)雙曲線(xiàn)解析式的特征，即可得的取值范圍【詳解】222 2因?yàn)閄-1,即x_y=1根據(jù)雙曲線(xiàn)性質(zhì)可知-2 3-0即-2 -3： ：0解不等式可得2：一：3,即的取值范圍是2,3故答案為：2,3【點(diǎn)8 8 .計(jì)算:5-321lim- =n_.2n【答案】-3【解析】根據(jù)指數(shù)幕的運(yùn)算，化簡(jiǎn)后即可求得極限值第7 7頁(yè)共 1717

8、 頁(yè)【答案】2828【解析】根據(jù)二項(xiàng)式定理可知其展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，即可求得X的一次項(xiàng)系數(shù)【詳解】r r n二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r彳=Cna b所以二項(xiàng)式（VX-VX- -L L）8 8的展開(kāi)式通項(xiàng)公式為Vxr r / / 1 1 Tr+1r+1 =C8 8x3丿丿分子分母同時(shí)除以9n則lim則n-29故答案為：_3【點(diǎn)本題考查了數(shù)列極限的求法，注意對(duì)數(shù)列進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危?屬于基礎(chǔ)題【答案】1x3【解析】設(shè)出幕函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式 設(shè)幕函數(shù)的解析式為y二X因?yàn)槟缓瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)8,21所以2=8,，解得二一3i所以y次一1故答案為：x3ZV【點(diǎn)睛】本題考查了幕函數(shù)的定義及解析

9、式求法，屬于基礎(chǔ)題1010二項(xiàng)式e x -的展開(kāi)式中,x的一次項(xiàng)系數(shù)是_9 9 若幕函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（8,2），則此幕函數(shù)的解析式是y二【詳?shù)? 8頁(yè)共 1717 頁(yè)所以當(dāng)r=6時(shí)為x的一次項(xiàng)第9 9頁(yè)共 1717 頁(yè)所以T7乂6X2X-1=C6X即X的一次項(xiàng)系數(shù)是C8=282故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理展開(kāi)式通項(xiàng)公式的應(yīng)用，指定向系數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題 1111在A(yíng)BC中，ABAB= =3 3，AC =2，BC = ,10，則 7B7B ACAC = =_3【答案】32【解析】已知條件為三角形的三條邊，先根據(jù)余弦定理求得cos CAB, ,再根據(jù)向量數(shù)量積即可求得解. .【詳解】

10、在A(yíng)BC中，ABAB =3=3 , ,AC = 2, ,BC=罰0由余弦定理可得邊CAB=AC：ACB2ABBC222+ 32(0 )1=3 21423故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查了余弦定理及向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用，先求得夾角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 ，屬于基礎(chǔ)n nn:1212 .函數(shù)y =sin(x-一)sin( x +)的最大值為 _441【答案】2【解析】根據(jù)正弦的和角與差角公式，展開(kāi)合并化簡(jiǎn)，結(jié)合余弦的二倍角公式化簡(jiǎn)即可求值 【詳解】 由正弦函數(shù)的和角與差角公式，化簡(jiǎn)可得2 2 3由向量數(shù)量積為cos/CAB2第1010頁(yè)共 1717 頁(yè)y =sin(x )sin(x )441 .212二一

11、sin x一cos x2 221 - cos2 x21 cos2 x因?yàn)閟in x,cos x二2 2所以原式=-cos2x2因?yàn)?1 _ cos2 x _ 1所以最大值為丄21故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)和角與差角公式的化簡(jiǎn)，余弦二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)值的求法公式應(yīng)用較為靈活，屬于中檔題 1313 設(shè)集合A=1,2，B =x|x2- ax-1，若A是B的充分條件，貝 U U 實(shí)數(shù)a的取值范圍是3【答案】2【解析】解不等式，求得集合 B,B,再根據(jù)充分必要條件可得不等式組，即可求得實(shí)數(shù)a的取 值范圍. .【詳解】因?yàn)榧螧 =x| x2-ax-1 _0所以解x2-ax-仁0可得

12、a_4乞x乞a公42 2因?yàn)榧螦二1,2且A是B的充分條件a _ a24“12_ 解不等式組可得“一a + Ja2+42乞-=sin xcosI4-sin cosx I sin xcos sin cosx444J2cosxcosx所以第1111頁(yè)共 1717 頁(yè)33所以冬a, ,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為,：)223故答案為：,亠)2【點(diǎn)睛】本題考查了充分必要條件的簡(jiǎn)單應(yīng)用，含參數(shù)一元二次不等式的解法，屬于中檔題1414.已知函數(shù)y = f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f(4 “(x)，且當(dāng)x(-：，-2時(shí)，有1f (x) =()x-5-5 ,若函數(shù) f f (x)(x)在區(qū)間(k，k 1)(k三 Z Z

13、 )上有零點(diǎn),2【答案】-3或6【解析】 先求得當(dāng)(-：，-2時(shí)函數(shù)y = f(x)零點(diǎn)所在范圍，即可求得一個(gè)k的值; ;根據(jù)f (4 x)二f(-x)可求得函數(shù)y二f (x)對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸即可求得函數(shù)y二f (x)在x 12,+ 上的零點(diǎn)所在區(qū)間，進(jìn)而求得k的值 【詳解】當(dāng)x (：，-2時(shí)，根據(jù)零點(diǎn)定義可知f(x) =(-)5=02解得x= log15，即函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)為X = log 52 2因?yàn)閥=log1X是單調(diào)遞減函數(shù)，且log丄4=-2，log18 = -3，22 2所以log1log1log14即log1-22 2 2 2因?yàn)榱泓c(diǎn)所在區(qū)間為(k,k 1)(kZ)所以此時(shí)k=3任

14、意實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f(4 x)二f (-x)，所以函數(shù)圖像關(guān)于x二2成軸對(duì)稱(chēng)，所以若一個(gè)零點(diǎn)為xTogf則在2,+：時(shí)的一個(gè)零點(diǎn)為x=4-2log5, ,故答案為-3或6【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的求法 ，函數(shù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于中檔題1515 .在一個(gè)質(zhì)地均勻的四面體中，一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1 1，一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字 2 2,另外有兩個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字 3 3,將該正四面體拋擲三次，則向下一面的數(shù)字之和為7 7 的情況有則k的值為75，所以此時(shí)k = 6第1212頁(yè)共 1717 頁(yè)_ 種【答案】1818【解析】 根據(jù)排列組合的性質(zhì)，分類(lèi)、分步計(jì)數(shù)原理可解【詳解】因?yàn)樗拿骟w中，一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字

15、 1,1,一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字 2,2,另外有兩個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字3,3,當(dāng)將該正四面體拋擲三次，則向下一面的數(shù)字之和為7 7 的情況有兩類(lèi)：當(dāng)組合為 2,2,32,2,3 時(shí), ,可能有C3C；=6=6 種情況當(dāng)組合為 1,3,31,3,3 時(shí), ,可能有c3c；C； =12種情況綜上可知，所有出現(xiàn)向下一面的數(shù)字之和為7 7 的情況有6 12 = 18種故答案為：1818【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合的應(yīng)用，分類(lèi)與分步計(jì)算原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. .2爲(wèi)1616 .正方體 ABCD-AABCD-AiB BiC CiD Di的棱長(zhǎng)為 1 1,在正方體的表面上與點(diǎn)A A 距離為 的點(diǎn)3形成一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)

16、的長(zhǎng)度為 _. .【答案】二6由題意，此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是以 A A 為球心、乙3為半徑的球在正方體 ABCD-AABCD-A1B B1C C1D D1各個(gè)3面上交線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算，正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類(lèi)：ABCDABCD、AAAA1DDDD1、AAAA1BBBB1為過(guò)球心的截面，截痕為大圓弧，n各弧圓心角為 、A A1B B1C C1D D1、B B1BCCBCC1、D D1DCCDCC1為與球心距離為 1 1 的截面，【解第1313頁(yè)共 1717 頁(yè)6截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為 r r = =，故各段弧圓心角為 . .3 2這條曲線(xiàn)長(zhǎng)度為3丄乙3.3上3二乞3二.63236第1

17、414頁(yè)共 1717 頁(yè)故答案為：51-.6點(diǎn)睛：在平面中，至U定點(diǎn)的距離等于定值的動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為圓;在空間中，到定點(diǎn)的距離為定值的動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為球 在圓中，弧長(zhǎng)等于圓心角乘以半徑. .三、解答題1717 .如圖ABCD - A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為 2 2 的正方體，M、N分別是BBi、CD的中點(diǎn). .n J.* _- B B(1)(1) 求三棱錐B -AMN的體積；(2)(2) 求異面直線(xiàn)MN與DDi所成角的大小. .(用反三角函數(shù)值表示)2【答案】(1) ; (2)arctan . 5 3【解析】(。根據(jù)等體積法，VB_AMN二 VM-ABN，根據(jù)底面積和高即可求得體積(2)因?yàn)楫惷?/p>

18、直線(xiàn)MN與DDi所成角等于MN與BBi所成角的大小，連接NB, ,解三角形即可求解，最后再轉(zhuǎn)化為反三角函數(shù)即可【詳解】(1)連接BN(2)異面直線(xiàn)MN與DD1所成角等于MN與BB1所成角因?yàn)閂B-AMN=VM -ABN，SABNU 2 2=22所以VB_AMN=VM -ABN閃- 第1515頁(yè)共 1717 頁(yè)在Rt MBN中，NMB即為MN與BB1所成角BN = 2212= . 5, ,MN = 1所以tan NMB551所以 一NMB = arc tan、5【點(diǎn)睛】本題考查了等積法在立體幾何中的應(yīng)用，異面直線(xiàn)夾角的求法，屬于基礎(chǔ)題2 21818 .已知橢圓C :x2y =1(a b 0)的焦

19、距為 4 4,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的a b一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形. .(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)丨：x = -3,P為橢圓上任意一點(diǎn)， 證明：點(diǎn)P到F的距離是點(diǎn)P到丨距離的_ _6 6倍. .32 2【答案】(1 1)H 1； (2 2)見(jiàn)解析6 2【解析】(1 1)根據(jù)焦距及短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，結(jié)合橢圓中a、b、c的關(guān)系，即可求得a、b、c的值，即可得橢圓方程 (2 2)設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，結(jié)合橢圓的方程即可證明. .【詳解】2 2(J J 因?yàn)闄E圓C:篤爲(wèi)=1=1 (a b 0)的焦距為 4,4,其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)

20、軸的一a b個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形 2c = 4a = . 6所以2b =a2 b2，解方程組可得b =2a2= b2c2c = 22 2所以橢圓的方程為 =1=16 2(2(2)證明：設(shè)P Xo，yo，勺 -32 2因?yàn)镕為橢圓C的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)丨:x x = =-3, ,橢圓的方程為 =1=1第1616頁(yè)共 1717 頁(yè)6 22 2 2所以X .=1,即y。2=2-顯623則點(diǎn) P P 到直線(xiàn)丨的距離為d x03點(diǎn) P P 到F的距離為d2= xo22y2第1717頁(yè)共 1717 頁(yè)Xo24xo4 2 -；Xo23xo2 6xo9因?yàn)閤o占一3得證 【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，橢圓第二

21、定義的證明過(guò)程，屬于基礎(chǔ)題. .佃九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表其中方田章給出計(jì)算弧田面積所1 2用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積= =（弦 矢+ +矢2）. .弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，2公式中 弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差. .2 2 開(kāi) 按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差 現(xiàn)有圓心角為一，3弦長(zhǎng)等于 9 9 米的弧田. .（1 1）計(jì)算弧田的實(shí)際面積；（2 2）按照九章算術(shù)中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與（1 1）中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】（1）9黒-27 3（m2）；少1.52 m2.4【

22、解析】【詳解】試題分析：（1 1）本題比較簡(jiǎn)單，就是利用扇形面積公式 S-S-1 1-1 1：22 2來(lái)計(jì)算弧田面積，弧田面積等于扇形面積-對(duì)應(yīng)三角形面積.（2 2）由弧田面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算 公式計(jì)算面積與實(shí)際面積相減即得.試題解析：（1 1）扇形半徑，八幾所以原式xo3所以d2，即點(diǎn)P到F的距離是點(diǎn)P到I距離的第1818頁(yè)共 1717 頁(yè)扇形面積等于 宀 :亠-223弧田面積=”-嚴(yán)”(m)2234(2 2)圓心到弦的距離等于/，所以矢長(zhǎng)為; 按照上述弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得2 2(弦矢+矢勺=二二亍汰三手三辭兀7 7 平方米按照弧田面積經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果比實(shí)際少1.521.52 平米. .【考點(diǎn)】

23、(1)(1)扇形面積公式；(2)(2)弧田面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式.2020 .已知數(shù)列an中，a5=9，且點(diǎn)P(an,an 1)(n N*)在直線(xiàn)2=0上. .(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)任意的kN*，將數(shù)列an落入?yún)^(qū)間(2k,22k)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bk，求=的通項(xiàng)公式；(3(3)對(duì)于(2 2)中bk，記C2；k2k，數(shù)列Ck前k項(xiàng)和為T(mén)k，求使等式2-bkTk i-mCm1【答案】(1an=2n-1,nN; (2 2)bk-； (3 3)k = m = 3. .【解析】(1 1)根據(jù)P(an,an 1)在直線(xiàn)上可知數(shù)列an為等差數(shù)列，結(jié)合a 9即可求得 通項(xiàng)公式 (2)根據(jù)等差數(shù)列的

24、通項(xiàng)公式 ，代入?yún)^(qū)間即可求得中間的項(xiàng)數(shù) ，即可求得bk的通項(xiàng)公 式；(3)將bk的通項(xiàng)公式代入，求得數(shù)列Ck的通項(xiàng)公式，根據(jù)數(shù)列Ck為等比數(shù)列可求得Tk，代入等式即可求得正整數(shù)k、m的值. .【詳解】(1 1)因?yàn)辄c(diǎn)P(an,an 1)在直線(xiàn)x- y 2 = 0上所以a*-a* 1 2 = 0即an1-an二2m的值. .第1919頁(yè)共 1717 頁(yè)所以數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差d = 2又因?yàn)閍5 =9即a-i4d =9所以a(=9 -4 2 =1所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為and n-1 d所以a. =2n -1(2)因?yàn)閍n= 2n -1數(shù)列an落入?yún)^(qū)間（2k,22k）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為2n12k 0時(shí)f t的極限值；結(jié)合不等式12丿則前k項(xiàng)和因?yàn)榈仁剿?2丿Tk2Tk 1-mCm1成立第2121頁(yè)共 1717 頁(yè)f(0)乞f (t)，f (1)乞f (t)即可求得f (1)的值進(jìn)而利用賦值法求得0,1上的解析式【詳解】(1 1)證明：對(duì)任意實(shí)數(shù) 為、X2(為=X2) ，a 0,1有f(ax1(1-a)X2)-af(xJ (1-a)f(