《低年級數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生估算能力培養(yǎng)研究》課題實施方案

1、低年級數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生估算能力培養(yǎng)研究課題實施方案低年級數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生估算能力培養(yǎng)研究課題實施方案一、問題的提出及成因分析（一）研究背景估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個方向，許多國家已經(jīng)把估算納入數(shù)學(xué)課程標準。加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。全日制義務(wù)教育課程標準（實驗）明確提出要加強口算，重視估算，提倡算法多樣化，要求學(xué)生掌握必要的運算（包括估算）技能。標準對估算教學(xué)提出了明確的要求，如在第一、二學(xué)段中分別提出：結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。能結(jié)合具體情況進行估算，并能解釋估算的過程。估算從原來大綱中作為選學(xué)內(nèi)容發(fā)展到現(xiàn)在課程標準中重要的必學(xué)內(nèi)容

2、，其意義已經(jīng)得到重視。雖然老師們也在估算教學(xué)中進行著積極探索，但是由于我國的計算教學(xué)歷來重視運算技能和技巧的訓(xùn)練，強調(diào)計算結(jié)果的準確性，致使教師在教學(xué)中遇到了許多困惑，如估算教學(xué)為什么教？教什么？怎么教？如何評價估算結(jié)果？估算是否要有統(tǒng)一的標準？甚至有人提出與新課程完全相反的觀點估算似乎不大有必要成為課本中的一個內(nèi)容。由此可見，估算教學(xué)的實際情況不容樂觀。我們通過大量的課堂觀察、案例分析、教師訪談、查閱資料等方式，發(fā)現(xiàn)造成估算教學(xué)難主要因為下四方面的矛盾:1、教材提供的資源與產(chǎn)生估算需要之間的矛盾要求學(xué)生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關(guān)估算的含量少、份量輕、并且

3、脫離實際，有些確實沒有必要估算：因為學(xué)生的口算能力早已達到能立即精算的水平。設(shè)置這樣的估算內(nèi)容，似乎有點牽強。學(xué)生感受不到估算的價值和必要性。2、估算的本質(zhì)特征與教師認識之間的矛盾研究表明，教師對估算的意義和作用認識不足，對估算策略缺乏全面了解，對估算結(jié)果的評價缺乏評判標準。這些都是對估算的本質(zhì)特征認識不清引發(fā)的：開放性。估算問題往往沒有唯一確定的答案，得出的結(jié)論多種多樣。推理性。估算問題不僅要計算，還要用計算的結(jié)果做推理和判斷。概率的判斷則要求更高。這比單純的計算題要復(fù)雜一層。低年級學(xué)生由于缺乏經(jīng)驗，對這類問題自然會覺得困難。教師往往只注重技能訓(xùn)練，缺乏思維的提升。策略性。估算問題與數(shù)的加減

4、不同，沒有一定的規(guī)則可以遵循，需要自己選取估算策略。導(dǎo)致教師不知如何教學(xué)。3、精算形成的習(xí)慣與估算特點之間的矛盾學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計算，就在教師的影響下，對計算逐漸養(yǎng)成了計算要準確、結(jié)果應(yīng)唯一的觀念。而估算是允許有誤差的，且結(jié)果多樣。這樣，使得學(xué)生在心理上有了一個極大的反差，學(xué)生不愿意主動選擇估算.4、估算對學(xué)習(xí)者的要求與低年級學(xué)生思維能力之間的矛盾.估算能力的培養(yǎng)是建立在一定的筆算、口算以及運算定律的掌握和運用基礎(chǔ)上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及到合理猜測、對運算結(jié)果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復(fù)雜。因此，對于年

5、齡小、以形象思維為主的小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的困難就顯得較大。基于以上四個矛盾，我們提出本課題的研究，以期解決估算教學(xué)難問題。（二）研究的意義數(shù)學(xué)課程標準指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。1估算在生活中有著廣泛的應(yīng)用估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數(shù)量所進行的近似或粗略估計的一種方法。隨著計算技術(shù)的進一步發(fā)展，復(fù)雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，但是與此同時，日常生活或工作中估算的作用也越來越突出。曾經(jīng)有一個學(xué)者做過一個統(tǒng)計，將一個人在日常生活當(dāng)中精確計算的機會

6、和粗略估計的機會進行比較發(fā)現(xiàn)，后者多得多。如，人們在使用工具進行計算時，由于操作上的失誤會使計算結(jié)果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結(jié)果的合理性進行判斷，并對其合理性作出解釋。另外，估算還可以用于平時的計算，在計算前對結(jié)果進行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算后對結(jié)果進行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價值的檢驗結(jié)果的方法。在小學(xué)階段的計算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容也很多，如估計商的近似值、試商、用估算進行驗算，等等。所以估算能力是現(xiàn)代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。2、通過估算，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策

7、略多樣化估算因其屬于非嚴格運算，其數(shù)學(xué)教育價值長期未被重視（或認為沒有多少教育價值），在原來的教材中在教學(xué)估算的過程中，基本思路是采用四舍五入法進行估算。如：26+12+35≈30+10+40=80；2894≈3004=1200或者2904=1160。教師在這樣一種教材的支持下，其教學(xué)必然引導(dǎo)學(xué)生記憶、模仿用四舍五入法，遵循記憶事實運用算法算出答案的模式。學(xué)會估算方法，形成估算技能是估算教學(xué)一個重要的教學(xué)目標，但如果將目標定位于僅僅用四舍五入法取近似值，只會束縛學(xué)生思維的發(fā)展，這與豐富多彩的數(shù)學(xué)及學(xué)生主動建構(gòu)和解決數(shù)學(xué)問題等方面是相桲的。因此，注重估算的方法靈活和策略多

8、樣，應(yīng)是新課程理念下估算教學(xué)的新追求。3、通過估算，提高學(xué)生的辨析能力。小學(xué)生的思維根據(jù)其年齡特點帶有靈活性，然而又有局限性。教師應(yīng)通過各種教學(xué)途徑培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，估算就是一個有效途徑。二、課題研究的理論依據(jù)1、多元智力理論：估算(computationalestimation)是估計（estimation）的一種，最常見的估計包括：估算、估數(shù)和估測，本研究主要涉及的是估算，估算也是國際上研究最多的一種估計。一般認為，估算就是對運算結(jié)果的估計，即是得到一個計算題的粗略答案的一種過程，是一種猜出合理的近似值的技能。reysbestgen(1981)認為估算是心算、數(shù)概念及各種計算技巧的綜合

9、運用，即是以心算的過程快速的算出答案，而且此結(jié)果與正確的計算結(jié)果有合理性的接近。我國學(xué)者司繼偉（20*）對估算的界定為：估算就是個體未經(jīng)過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式，是心算、數(shù)概念和算術(shù)計算技巧之間相互作用的過程。reys等人（1984）認為估算是一種能力，它具有四個特征：不借用紙筆，以內(nèi)在的方式出現(xiàn)；是快速的心算；估算所呈現(xiàn)的答案不是精確的，而是一個概數(shù)，但其結(jié)果往往是重大決定的依據(jù)；估算能對問題的答案做一個較粗略的演算過程。概括地說，估算就是通過心算而得到問題合理的近似答案的過程，它具有以下特點：以快速的心算為主要計算方式；以合理的猜測代替精確的計算結(jié)果；心算

10、、數(shù)概念及各種計算技巧的綜合運用。2、估算內(nèi)容理論：sowderwheeler（1989）提出了估算的內(nèi)容理論。他們認為估算所涉及到的內(nèi)容包括知識、技能和情感三大部分。知識部分包括核心知識(近似數(shù)的作用，多種過程和結(jié)果，恰當(dāng)性)和外圍知識(數(shù)字的位值，基本事實，運算屬性及其恰當(dāng)使用，修改數(shù)字會影響計算結(jié)果)兩類。技能部分包括核心技能(重新表述，補償，轉(zhuǎn)譯，確定估計值大小的正確順序，確定可接受估計值的范圍)和外圍技能(運用十的指數(shù)，利用大小比較數(shù)字、心算)兩類。情感部分包括對數(shù)學(xué)能力的信心，對估計能力的信心，容忍錯誤、估計是有用的。3、估算發(fā)展理論：casesowder（1990）根據(jù)case(

11、1985)的一般認知發(fā)展理論提出了加法估算的發(fā)展理論。case認為，學(xué)齡階段兒童的認知發(fā)展主要跨越維度(dimensionstage)和向量(vectorstage)兩個階段，每個階段都有三個亞階段。處在維度階段的兒童(約5-10歲)在任何時候都只能關(guān)注一個成分。而處于向量階段的兒童(約11-18歲)就能同時協(xié)調(diào)兩個或兩個以上本質(zhì)不同的成分。根據(jù)這一理論，casesowder認為學(xué)齡期兒童的加法估算能力應(yīng)遵循以下發(fā)展路線：(1)在維度階段的第一個子階段(約6歲)，兒童能心算一位數(shù)加法或做個位數(shù)的接近判斷；(2)在維度階段的第二個子階段(約8歲)，兒童能心算兩位數(shù)加法或進行兩位數(shù)的接近判斷；(3

12、)在維度階段的第三個子階段(約10歲)，兒童能心算有必要重組或修正的兩位數(shù)加法，并能進行更復(fù)雜的兩位數(shù)接近判斷；(4)在向量階段的開始時期(約11-12歲)，兒童能進行真正多位數(shù)加法估算；(5)在向量階段的第二個子階段(約13-15歲)，兒童能運算兩個湊整數(shù)量，并能進行某種補償；(6)在向量階段的最后階段(16-19歲)，兒童就可以對任何數(shù)字進行湊整和補償了。三、研究的實踐意義與理論價值估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的引用。學(xué)生估算意識和估算能力的培養(yǎng)，對于提高他們的觀察、處理解決問題的能力，具有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認識，尤其是如何有效培養(yǎng)學(xué)生的估算能力的問題還缺少系統(tǒng)

13、、深入的探索與研究。本課題通過對低年級段學(xué)生估算能力的認識、估算能力的機制、估算能力與精算能力的密切關(guān)系等理論的探索，以及豐富和發(fā)展小學(xué)生估算能力的相關(guān)理論。長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們忽視了估算的能力，而將小學(xué)生的計算能力偏窄的理解為精算能力，估算能力的培養(yǎng)也沒有取得它在小學(xué)數(shù)學(xué)計算中應(yīng)有的地位。于是在這種數(shù)學(xué)教育觀念下，培養(yǎng)小學(xué)生計算能力就走向為計算而計算的極端。因此，現(xiàn)在有必要重新全面、科學(xué)的理解小學(xué)計算能力，重視培養(yǎng)和加強小學(xué)估算能力。本課題所要解決的主要問題是根據(jù)學(xué)生已有的估算基礎(chǔ)，就如何培養(yǎng)低年級段學(xué)生估算能力進行深入研究，探索出一套培養(yǎng)低年級段學(xué)生估算能力的有效策略，以促進低年級段

14、學(xué)生計算能力更好的發(fā)展。四、完成課題的可行性分析1、研究人員正在進行低年級段學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，有實踐的客觀條件，并對此課題關(guān)注已久，積累了大量的理論資料，有堅實的理論基礎(chǔ)。2、課題教師對工作認真負責(zé)，對小教工作和科研工作有較高的熱忱、有科學(xué)嚴謹?shù)膽B(tài)度、了解學(xué)生，有利于計劃的實施。五、研究目標1、通過研究讓學(xué)生理解估算，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣調(diào)查低年級段學(xué)生的估算意識、能力、策略。2、通過研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和強化估算意識，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生綜合運用多種方法處理、解決實際問題的能力。3、通過研究使學(xué)生能主動對信息做出整體把握，并迅速運用直覺思維作出判斷，以

15、指導(dǎo)解決問題的方向，從而達到計算結(jié)果的準確性。4、通過研究尋求提高學(xué)生估算能力的策略，總結(jié)提高估算能力的方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。5、在研究中，培養(yǎng)教師的科研意識，不斷提高教師的教育科研水平。6、針對低年級段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)教育中存在的問題探索出解決問題的方法和途徑。7、探索出適合低年級段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的教學(xué)模式。8、相關(guān)數(shù)據(jù)的收集。（實驗數(shù)據(jù)、調(diào)查報告等。）六、研究內(nèi)容（一）估算意識的培養(yǎng)研究1、日常生活中的估算。2、大數(shù)目的粗略估算。3、在現(xiàn)實生活中一些量的簡單推算。（二）估算能力的培養(yǎng)研究1、在口算訓(xùn)練中2、在計算教學(xué)中3、在概念教學(xué)中4、在綜合應(yīng)用教學(xué)中（三）估算策略的培養(yǎng)研

16、究1、預(yù)測策略2、調(diào)整策略3、優(yōu)化策略具體工作：1、調(diào)查低年級段學(xué)生的估算意識、能力、策略。2、調(diào)查研究低年級段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)情況。3、調(diào)查研究教師數(shù)學(xué)素質(zhì)對小學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的影響。4、調(diào)查研究學(xué)習(xí)成績優(yōu)劣對小學(xué)生估算能力的影響。5、對調(diào)查研究材料進行深入分析。6、針對低年級段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)教育中存在的問題探索出解決問題的方法和途徑。7、探索出適合低年級段學(xué)生估算能力的培養(yǎng)的教學(xué)模式。8、相關(guān)數(shù)據(jù)的收集。（實驗數(shù)據(jù)、調(diào)查報告等。）七、研究方法1、調(diào)查分析法：主要調(diào)查本班在該課題研究之初，數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的現(xiàn)狀以及對研究過程中、研究之后的狀況進行詳細跟蹤調(diào)查，為研究的順利進行提供事實

17、性依據(jù)。2、文獻分析法：作為學(xué)習(xí)理論、收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網(wǎng)絡(luò)下載的相關(guān)資料等。通過這些資料信息的分析與研究，可達到準確地界定課題研究的價值性、可行性及關(guān)鍵概念的內(nèi)涵與外涵，并制定研究目標與實施方案等目的。3、行動研究法：在教與學(xué)的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結(jié)合起來，邊歸納，邊總結(jié)，最終形成一套系統(tǒng)的課堂有效教學(xué)策略體系，這是本課題研究的最重要方法。4、經(jīng)驗研究法：從本學(xué)段本學(xué)科出發(fā)，針對某一課例、某一教學(xué)階段或者某一學(xué)生發(fā)展時期等進行個案研究最終提煉出共性的結(jié)論來。八、基本的研究思路（一）研究思路以新課程標準提出

18、的以學(xué)生發(fā)展為本的核心理念為指導(dǎo)思想，以行動研究為抓手，逐項分解落實研究任務(wù)，嚴謹過程、注重實效，力求在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并通過實踐摸索出一套提高小學(xué)低年級段學(xué)生估算能力的實施體系，并最終指導(dǎo)、服務(wù)于教學(xué)，提升質(zhì)量效益。（二）課題研究時間：2015年3月2017年3月。為有計劃、有目的地進行課題實驗，我將實驗分為三個階段：第一階段：準備階段（2015年3月）1查閱相關(guān)的雜志或?qū)Ｖ?、上網(wǎng)學(xué)習(xí)，積累相關(guān)的估算能力要求及其影響因素。2觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中估算的能力。第二階段：開始實施和不斷進行調(diào)整階段（2015年4月2016年12月）1對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出的估算能力進行現(xiàn)狀分析。2明確小學(xué)低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中估算能力的基本要求及其價值。3分析影響低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中估算的因素，實施一系列在課堂教學(xué)實踐中的調(diào)空策略。4根據(jù)課堂實效性，制定低年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中估算能力的培養(yǎng)方法及其調(diào)控策略。按課題方案，分步驟、分