離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：| )(|nhn1 ,|)(|zznhnn（穩(wěn)定的系統(tǒng)收斂域包括單位圓）（穩(wěn)定的系統(tǒng)收斂域包括單位圓）第1頁(yè)/共17頁(yè)離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是： The ROC of H(z) contain the unit circle(單位圓單位圓)I Im m z z R Re e z z p p1 1p p2 2p p3 3unit circleI Im m z z R Re e z z p p1 1p p2 2p p3 3I Im m z z R Re e z z p p1 1p p2

2、 2p p3 3unit circleunit circle第2頁(yè)/共17頁(yè)0 ,0)(nnh| zRx Causality ( 因果性因果性 )：in the z-domaincausality |max|iipzcausality-anti |min|iipzImzImzRezRezp p1 1p p2 2p p3 3ImzImzRezRezp p1 1p p2 2p p3 3第3頁(yè)/共17頁(yè)因果、穩(wěn)定系統(tǒng)：因果、穩(wěn)定系統(tǒng)：H（z）的收斂域?yàn)椋海┑氖諗坑驗(yàn)椋簗 z（ROC包含單位圓包含單位圓且且極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)極點(diǎn)均在單位圓內(nèi)）第4頁(yè)/共17頁(yè)NiiiMiiizazbzXzYzH00)()

3、()(NrrMrrMNNrrMrrdzczAzzdzcA111111)()()1()1(第5頁(yè)/共17頁(yè)NrrjMrrjMNjjdeceAeeH11)()()()(位于原點(diǎn)的零極點(diǎn)不影響位于原點(diǎn)的零極點(diǎn)不影響 只影響只影響| )(|jeH)(設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定,將將z=ejw代入上式代入上式相量相減的矢量幾何表示法相量相減的矢量幾何表示法:從從Cr單位圓上的單位圓上的ejw零點(diǎn)矢量零點(diǎn)矢量極點(diǎn)矢量極點(diǎn)矢量第6頁(yè)/共17頁(yè))(11)()(jjNrrMrrjeeHBdBcAeHB為單位圓上的一點(diǎn)為單位圓上的一點(diǎn),對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)jw的角度的角度,Cr是零點(diǎn)是零點(diǎn),dr是極點(diǎn)是極點(diǎn)第7頁(yè)/共17頁(yè)arg|

4、kcjkkecc使得使得| )(|jeH分子變小，形成波谷，越靠近單位圓，波谷分子變小，形成波谷，越靠近單位圓，波谷越低越低極點(diǎn)使極點(diǎn)使 形成波峰，極點(diǎn)越靠近形成波峰，極點(diǎn)越靠近單位圓，波峰越尖銳。單位圓，波峰越尖銳。| )(|jeH第8頁(yè)/共17頁(yè)例例1：The shape of the spectrum X( ) is affected by the pole/zero pattern of the z-transform X(z).11111111)(pzzzzpzzzXje| )(|)(1111pezeeXpezeeXjjjjjjp p1 1z z1 10 0zero dipzero

5、dippole peakpole peak|X( )|X( )|0 011第9頁(yè)/共17頁(yè)je第10頁(yè)/共17頁(yè)system functionsystem functionH(z)H(z)impulse responseimpulse responseh(n)h(n)I/O convolutionalI/O convolutional equation equationpole/zeropole/zero pattern patternI/O differenceI/O differenceequation(s)equation(s)filter designfilter design met

6、hod methodfrequency responsefrequency responseTransfer functionTransfer functionH( )H( )block-diagramblock-diagram realization realizationsamplesampleprocessingprocessingfilter designfilter designspecificationsspecificationsje第11頁(yè)/共17頁(yè)01jeRp02jeRp0R11 1p pp p* *z-planez-plane-00第12頁(yè)/共17頁(yè)We obtain the transfer function:211010211)1)(1()(zazaGzeRzeRGzHjjWhere a1=-2Rcos 0, a2=R.If |H(0)|=1, then2)2cos(21)1 (0RRRG第13頁(yè)/共17頁(yè)Resonator-諧振器諧振器3-dB width-3 分貝帶寬分貝帶寬1/210|H( )|je 0/2第14頁(yè)/共17頁(yè) Notch and Comb Filters10|H()|je0陷波器陷波器梳狀濾波器梳狀濾