證券投資風(fēng)險與收益分析

1、證券投資風(fēng)險與收益分析 假設(shè)你剛從工商管理學(xué)院財務(wù)學(xué)專業(yè)畢業(yè), 受聘于ABD理財公司. 你的第一個任務(wù)是代理客戶進(jìn)行投資,金額為100 000元, 期限為1年, 1年后這筆資金另作他用. 你的上司給你提供了下列投資備選方案(你需要填出以下空格)及有關(guān)資料. 在上述各種預(yù)測資料中,股票A屬于高科技產(chǎn)業(yè),該公司經(jīng)營電子產(chǎn)品; 股票B屬于采礦業(yè),該公司主要從事金礦開采; 股票C屬于橡膠與塑料業(yè),生產(chǎn)與此有關(guān)的各種產(chǎn)品; ABD理財公司還保持一種 ”指數(shù)基金” , 它包含了公開交易的所有股票,代表著市場的平均收益率. 根據(jù)上述資料,回答下列問題:經(jīng)濟(jì)狀態(tài)及其指標(biāo)概率估計收益率國庫卷股票A股票B股票C市

2、場組合AB組合AC組合蕭條0.18.0%（22.0%）28.0%10.0%（13.0%）3.0%(6%)復(fù)蘇0.28.0%（2.0%）14.7%（10.0%）1.0%6.35%(6%)正常0.48.0%20.0%0.0%7.0%15.0%10.0%13.5%高漲0.28.0%35.0%（10.0%）45.0%29.0%12.5%40%繁榮0.18.0%50.0%（20.0%）30.0%43.0%15.0%40%R8%17.4%1.7%13.8%15.0%9.57%15.6%020%13.4%18.8%15.3%3.317.9%CV01.157.91.41.00.301.29-0.860.681

3、(0.22)0.821.為什么國庫券的收益與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)無關(guān)?為什么股票A的收益率變動與經(jīng)濟(jì)狀況變動呈同方向,而股票B的收益率變動與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)變化呈反方向? 一項資產(chǎn)的期望收益率取決于它的系統(tǒng)風(fēng)險一項資產(chǎn)的期望收益率取決于它的系統(tǒng)風(fēng)險,度量一項資產(chǎn)度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)是貝他系數(shù)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)是貝他系數(shù)( ).某一股票某一股票 值的大小反映了這種值的大小反映了這種股票收益的變動與整個股票市場收益變動之間的相關(guān)關(guān)系股票收益的變動與整個股票市場收益變動之間的相關(guān)關(guān)系.在財在財務(wù)管理討論收益率時務(wù)管理討論收益率時,通常將國庫券作為無風(fēng)險收益率通常將國庫券作為無風(fēng)險收益率,因此將國因此將國庫券作為一項無

4、風(fēng)險資產(chǎn)來加以討論庫券作為一項無風(fēng)險資產(chǎn)來加以討論.既然是無風(fēng)險資產(chǎn)既然是無風(fēng)險資產(chǎn),意味著意味著=0,這也和案例中討論條件一致這也和案例中討論條件一致.由于由于=0,說明國庫券收益的變說明國庫券收益的變動與整個股票市場收益變動之間無關(guān)動與整個股票市場收益變動之間無關(guān),即與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)無關(guān)即與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)無關(guān).對股票對股票A來說來說=1.290,說明其收益率變動與經(jīng)濟(jì)狀況變動同向說明其收益率變動與經(jīng)濟(jì)狀況變動同向.對股票對股票B來說來說, = -0.86 C M B AB CVB CVC CVA CVM CVAB由公式可知由公式可知,標(biāo)準(zhǔn)差是絕對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是絕對數(shù),而標(biāo)準(zhǔn)離差率是相對數(shù)而標(biāo)準(zhǔn)離差率是相對

5、數(shù).當(dāng)平均收益率相同時當(dāng)平均收益率相同時, 比較標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以準(zhǔn)確反映其風(fēng)險大小比較標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以準(zhǔn)確反映其風(fēng)險大小.當(dāng)平均收益率不相同時當(dāng)平均收益率不相同時,以標(biāo)以標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)比較后的結(jié)果可能與其風(fēng)險大小不相等準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)比較后的結(jié)果可能與其風(fēng)險大小不相等,此時此時,單純的標(biāo)準(zhǔn)差并單純的標(biāo)準(zhǔn)差并不恰當(dāng)不恰當(dāng).因此因此,主張以標(biāo)準(zhǔn)離差率為主要標(biāo)準(zhǔn)主張以標(biāo)準(zhǔn)離差率為主要標(biāo)準(zhǔn).復(fù)蘇時復(fù)蘇時 RAB=(-2% 0.2+14.7% 0.2)/(0.2+0.2)=6.35%高漲時高漲時 RAB=(35% 0.2-10% 0.2)/(0.2+0.2)=12.5%RP=(0.13%+0.26.35%+0.

6、410%+0.212.5%+0.115%)/(0.1+0.2+0.4+0.2+0.1)=9.27%P2=(3% 9.57%)20.1+(6.35% 9.57%)20.2+(10% 9.57%)20.4+(12.5% 9.57%)20.2+0.1(15% 9.57%)2=3.3 %2 ABP 可見投資組合可見投資組合P的風(fēng)險小于兩種股票各自的風(fēng)險的風(fēng)險小于兩種股票各自的風(fēng)險因為因為P2 =0.5220%2+0.52+13.4%2+20.50.520%13.4%rAB rAB = 1由于股票由于股票A B的相關(guān)系數(shù)為的相關(guān)系數(shù)為 1,完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān),因此風(fēng)險分散化因此風(fēng)險分散化 效應(yīng)達(dá)到最大

7、效應(yīng)達(dá)到最大,所以投資組合所以投資組合A B風(fēng)險要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單獨(dú)持有風(fēng)險要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于單獨(dú)持有 某一種股票風(fēng)險某一種股票風(fēng)險.5.假設(shè)一個投資者隨機(jī)地選擇一種股票,然后隨機(jī)地加入另一種股票.且投資比重相同,那么投資組合的收益和風(fēng)險會發(fā)生什么變化?如果繼續(xù)一一加入剩余的股票,且投資比重相同,投資組合的收益和風(fēng)險會發(fā)生什么變化?如何通過多樣化投資組合來分散風(fēng)險? (1)一個投資者隨機(jī)地選擇一種股票一個投資者隨機(jī)地選擇一種股票,然后隨機(jī)地加入另一種股票且投資比然后隨機(jī)地加入另一種股票且投資比重相同重相同,投資組合的收益和風(fēng)險有可能增加投資組合的收益和風(fēng)險有可能增加,也有可能減小也有可能減小.對于組合收益對

8、于組合收益,如如果選擇股票果選擇股票A,然后加入股票然后加入股票B,比重相同情況下比重相同情況下, RA=17.4% RB=1.7% 而而 RP=9.57%RB. 這是由于計算組合收益采這是由于計算組合收益采用的是加權(quán)平均用的是加權(quán)平均,在比重相同時即為算術(shù)平均在比重相同時即為算術(shù)平均.組合的收益必定會在兩種股票組合的收益必定會在兩種股票收益之間收益之間,對于風(fēng)險在投資比重不變的情況下對于風(fēng)險在投資比重不變的情況下,組合風(fēng)險大小與兩種股票的相組合風(fēng)險大小與兩種股票的相關(guān)系數(shù)有關(guān)關(guān)系數(shù)有關(guān),相關(guān)系數(shù)越大相關(guān)系數(shù)越大,風(fēng)險分散化效應(yīng)越小風(fēng)險分散化效應(yīng)越小,組合風(fēng)險越大組合風(fēng)險越大;相關(guān)系數(shù)越相關(guān)系

9、數(shù)越小風(fēng)險分散化效應(yīng)越大小風(fēng)險分散化效應(yīng)越大,組合風(fēng)險越小組合風(fēng)險越小.即組合風(fēng)險與相關(guān)系數(shù)成正比即組合風(fēng)險與相關(guān)系數(shù)成正比. (2)如果繼續(xù)加入剩余股票如果繼續(xù)加入剩余股票,且投資比重相同且投資比重相同,則投資組合的收益將是組合所則投資組合的收益將是組合所有股票收益的平均數(shù)有股票收益的平均數(shù),因此因此,投資組合收益可能增加投資組合收益可能增加,可能減少隨著股票數(shù)量可能減少隨著股票數(shù)量增多增多,組合風(fēng)險將會減少組合風(fēng)險將會減少.這是因為與兩種股票類似這是因為與兩種股票類似,也會產(chǎn)生風(fēng)險分散化效也會產(chǎn)生風(fēng)險分散化效應(yīng)應(yīng). (3)多種證券組合的機(jī)會集是一個平面多種證券組合的機(jī)會集是一個平面.該平面

10、中的每一點(diǎn)都對應(yīng)該平面中的每一點(diǎn)都對應(yīng)一種可能的投資組合一種可能的投資組合.如圖所示如圖所示,為與機(jī)會集的頂部為與機(jī)會集的頂部,從最小方差組合從最小方差組合點(diǎn)起到最高預(yù)期報酬率點(diǎn)位置的一條曲線為有效集點(diǎn)起到最高預(yù)期報酬率點(diǎn)位置的一條曲線為有效集(紅色線條所示紅色線條所示).投資者必須在有有效集上尋找多樣化投資組合來分散風(fēng)險投資者必須在有有效集上尋找多樣化投資組合來分散風(fēng)險.最高預(yù)期報酬率最小方差組合標(biāo)準(zhǔn)差(%)期望報酬率(%)機(jī)會集6.(1)什么是系數(shù)? 系數(shù)用來衡量什么風(fēng)險?期望收益率與各投資方案的市場風(fēng)險是否有關(guān)?根據(jù)所提供的信息你將選擇何種投資方案? 貝他系數(shù)是度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)

11、貝他系數(shù)是度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo).其經(jīng)濟(jì)意義在于相對于市場組其經(jīng)濟(jì)意義在于相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險是多少.期望收益率與各投資方案的市場風(fēng)險是期望收益率與各投資方案的市場風(fēng)險是有關(guān)的有關(guān)的. 由于委托人是一個風(fēng)險規(guī)避者由于委托人是一個風(fēng)險規(guī)避者,將選擇市場組合作為投資方案將選擇市場組合作為投資方案.(2)畫出證券市場線,并用它來計算各種證券的必要收益率.比較預(yù)期收益率和必要收益率.股票B的必要收益率勢頭比國庫券的收益率更小?將股票A和股票B以各占50%的比例組合成一個投資組合,請計算出投資組合的必要收益率及市場風(fēng)險.如果是由股票A和股票C組合而成,情

12、況又是怎樣呢? 根據(jù)公式根據(jù)公式K=Rf+ (Rm Rf)=8%+ (15% 8%)=8%+7% 得得KA=8%+7%1.29=17.03% KC=8%+7%0.68=12.76% KB=8% 7%0.86=1.98% RA=17.4%KA=17.03% RC=13.8%KC=12.76% RB=1.7%KB=1.98% KB=1.98% 遠(yuǎn)小于國庫券的收益率遠(yuǎn)小于國庫券的收益率由第由第4問可知問可知 rAB= 1,則則AB=rABABM= 13.3%/15.3%= 0.22KAB=8%-7%0.22=6.46% AC組合組合,相關(guān)指標(biāo)計算結(jié)果見表相關(guān)指標(biāo)計算結(jié)果見表AC2=0.25(20%)

13、2+0.25 (18.8%)2+20.5220%18.8%rAC rAC=0.7AC=rACAC/M=0.717.9%/15.3%=0.82KAC=8%+7%0.82=13.74%0SML1Rf必要收益率B5M(3)如果投資者預(yù)計通貨膨脹將在現(xiàn)在國庫券所反映的8%的基礎(chǔ)上再漲三個百分點(diǎn),這對SML及高風(fēng)險,低風(fēng)險債券各有什么影響().假設(shè)投資者的風(fēng)險偏好發(fā)生變化,使得市場風(fēng)險溢酬增加三個百分點(diǎn),這對SML及高風(fēng)險,低風(fēng)險債券的收益有何影響? Rf=8%+3%=11%,即無風(fēng)險利率由即無風(fēng)險利率由8%增加至增加至11%,使使SML線的截距增加線的截距增加3%,而斜率減少而斜率減少3%,曲線變得平

14、緩曲線變得平緩. 此時此時KA=11%+4%1.29=16.16%12.76% KB=11% 4%0.86=7.56%1.98%可知高風(fēng)險必要收益率減小可知高風(fēng)險必要收益率減小,低風(fēng)險必要收益率上升低風(fēng)險必要收益率上升,市場風(fēng)險溢酬增加三個市場風(fēng)險溢酬增加三個百分點(diǎn)百分點(diǎn),在市場組合收益率不變時在市場組合收益率不變時,相當(dāng)于無風(fēng)險收益率減少三個百分點(diǎn)即為相當(dāng)于無風(fēng)險收益率減少三個百分點(diǎn)即為5%.使得使得SML線截距為線截距為5%,斜率為斜率為10%,較之最初截距減少較之最初截距減少3%,斜率增加斜率增加3%,曲線變得陡峭曲線變得陡峭. 此時此時KA”=5%+10%1.29=17.9%17.03

15、% Kc”=5%+10%0.68=11.8%12.76% KB”=5% 10%0.86= 3.6%1.98% 可知高風(fēng)險必要收益率上升可知高風(fēng)險必要收益率上升,低風(fēng)險必要收益率下降低風(fēng)險必要收益率下降7,簡要解釋CAPM模型及套利定價理論的不同.(1)假設(shè)條件不同假設(shè)條件不同 APT假設(shè)有假設(shè)有5個個,除資本市場是完全競爭的市場外除資本市場是完全競爭的市場外,其余其余4個個 與與CAPM模型假設(shè)不同模型假設(shè)不同. 影響證券收益率的因素不止一個影響證券收益率的因素不止一個 而是個而是個. 實(shí)行多元化投資實(shí)行多元化投資,可消除只影響單一證券的特定可消除只影響單一證券的特定 風(fēng)險風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)

16、風(fēng)險. 市場均衡時市場均衡時,投資組合的套利收益為投資組合的套利收益為0. 投資者屬于規(guī)避風(fēng)險類型投資者屬于規(guī)避風(fēng)險類型. CAPM的基本假設(shè)有的基本假設(shè)有7個個.不同于不同于APT的有所有投資者均追求單期財富的的有所有投資者均追求單期財富的期望效用最大化期望效用最大化,并一個備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇并一個備選組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)進(jìn)行組合選擇. 所有投資者均可以無風(fēng)險利率無限的借入或貸出資金所有投資者均可以無風(fēng)險利率無限的借入或貸出資金. 所有投資者擁有所有投資者擁有同樣預(yù)期同樣預(yù)期,即對所有資產(chǎn)收益的均值即對所有資產(chǎn)收益的均值,方差和協(xié)方差等方差和協(xié)方差等,投資者

17、均有完全相同的投資者均有完全相同的主觀估計主觀估計. 所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分所有的資產(chǎn)均可被完全細(xì)分,擁有充分的流動性且沒有交易成本擁有充分的流動性且沒有交易成本. 沒有稅金所有投資者均為價格接受者沒有稅金所有投資者均為價格接受者.即任何一個投資者的買賣行為都即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產(chǎn)生影響所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的不會對股票價格產(chǎn)生影響所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的(2)影響因素不同影響因素不同. CAPM是由一個共同因素影響是由一個共同因素影響,(如市場收益率如市場收益率).而而APT為多個因素為多個因素,(如國際如國際形勢形勢,工業(yè)指數(shù)工業(yè)指數(shù),社會安全社會安全,貨幣政策以及通貨膨脹率變化貨幣政策以及通貨膨脹率變化,違約風(fēng)險變化違約風(fēng)險變化,利率利率期限結(jié)構(gòu)變化等期限結(jié)構(gòu)變化等)(3)公式不同公式不同. CAPM公式為公式為 Ki=Rf+(Km Rf) APT公式為公式為 Rj=Rf+j1