111任意角教案設(shè)計（1）

1、1.1.1任意角教案設(shè)計（1）課題1.1.1任意角（1）三維教學(xué)目標(biāo)知識與能力（A層）掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，（BC層）了解用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，過程與方法學(xué)會在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角；并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。情感、態(tài)度、價值觀數(shù)形結(jié)合思想、運動變化觀點都是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的重要思想方法教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)重點理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義教學(xué)難點“旋轉(zhuǎn)”定義角教 學(xué) 流 程 與 教 學(xué) 內(nèi) 容一、引入 同學(xué)們在初中時，曾初步接觸過三角函數(shù)，那時的運用僅限于計算一些特殊的三角函數(shù)值、研究一些三角

2、形中簡單的邊角關(guān)系等。三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，在今后的學(xué)習(xí)中大家會發(fā)現(xiàn)三角學(xué)有著極其豐富的內(nèi)容，它能夠簡單地解決許多數(shù)學(xué)問題，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用。二、新課（一）學(xué)生回憶，老師提問：1、初中是任何定義角的？這樣定義有何優(yōu)點與缺點？2、初中時，我們已學(xué)習(xí)了0360角的概念，它是如何定義的呢？3、在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720o” （即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080o”（即轉(zhuǎn)體3周）；再如時鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了5分鐘，又該如何校正？（二）.角的概念的推廣：定義：一條射線OA由原來的位置OA，繞著它的端點O按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB

3、，就形成了角。其中射線OA叫角的始邊，射線OB叫角的終邊，O叫角的頂點。（三）正角、負角、零角概念師：為了區(qū)別起見，我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，那么負角怎么規(guī)定呢？零角呢？說明：為了簡單起見，在不引起混淆的前提下，“角”或“”可簡記為. （四）.象限角學(xué)生閱讀課本，并思考以下問題：1、什么叫象限角？ 2、定義中“角的始邊與x軸的非負半軸重合”，能否改為與x軸的正半軸重合？為什么？3、定義中有個小括號，內(nèi)容是：除端點外，請問課本為什么要加這四個字？4、是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？學(xué)生回答，教師糾正。學(xué)生填空：按照象限角定義， 300，3900，-3300角，都是第_象限

4、角；3000，-600角，都是第_象限角；5850角是第_象限角。師：（1）銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？（2）銳角就是小于900的角嗎？（3）銳角就是00900的角嗎？ 學(xué)生練習(xí)（口答）已知角的頂點與坐標(biāo)系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.（五）.終邊相同的角的表示法師：（1）觀察下列角390 -330 30 1470 -1770，你有什么發(fā)現(xiàn)? 為什么？（2）能否再舉三個與300角同終邊的角？（3）除了這些角之外，與300角終邊相同的角還有哪些？對于任意一個角，與它

5、終邊相同的角的集合應(yīng)如何表示？（六）.例題講評例1 設(shè)， ，那么有（D ）ABC（ ）D 例2用集合表示：各象限的角組成的集合例3 （1）如圖，終邊落在 位置時的角的集合是_|k360o+120o ,kZ ；終邊落在 位置，且在 內(nèi)的角的集合是_45o,225o_ ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_|k360o45ok360o+120o ,kZ練習(xí)： （1）請用集合表示下列各角 間的角 第一象限角 銳角 小于 角（2）分別寫出：（AB層）終邊落在 軸負半軸上的角的集合；終邊落在 軸上的角的集合；終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；終邊落在四象限角平分線上的角的集合說明：第一象限角未必是銳角，小于 的角不一定是銳角， 間的角，根據(jù)課本約定它包括 ，但不包含 例4在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 練習(xí)： （1）一角為 ，其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_（2）集合M|=k，kZ中，角的終邊都在（C ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C軸或 軸上， D軸正半軸或 軸正半軸上（A層）（3）設(shè) ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為_BD，CE_三.本課小結(jié)1、正角、負角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認為這個角不屬于任何象限。2、終邊相同的角的表示法。3、