第3章正弦交流電路

1、 it i第第3 3章章 正弦交流電路正弦交流電路 交流電交流電 大小和方向都周期性變化、在一個(gè)周期上的函大小和方向都周期性變化、在一個(gè)周期上的函 數(shù)平均值為零。數(shù)平均值為零。 正弦交流電正弦交流電 按正弦規(guī)律變化的交流電。按正弦規(guī)律變化的交流電。 i = Im sin ( t)瞬時(shí)值瞬時(shí)值 最大值最大值 角頻率角頻率 初相位初相位 Oi t - Im tIi sinmI Im m 2 Tit O3. 角頻率角頻率 正弦量正弦量 1 s 內(nèi)變化的弧度數(shù)。內(nèi)變化的弧度數(shù)。 正弦量：一周正弦量：一周= 2 rad。正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 一、周期、頻率和角頻率一、周期、頻率和角頻

2、率變化快慢變化快慢 T2 1T f = rad/s = 2 f = 2 TOi t Imt 1. 周期周期 T 正弦量變化一周所需要的時(shí)間（正弦量變化一周所需要的時(shí)間（s）。）。 2. 頻率頻率 f 正弦量正弦量 1 s 內(nèi)變化的周數(shù)（內(nèi)變化的周數(shù)（Hz）。）。 二、瞬時(shí)值、最大值和有效值二、瞬時(shí)值、最大值和有效值大小大小 1. 瞬時(shí)值瞬時(shí)值 隨時(shí)間變化的量，如隨時(shí)間變化的量，如 e、i、u 。 2. 最大值最大值 最大瞬時(shí)值，如最大瞬時(shí)值，如 Em、Im、Um 。 3. 有效值有效值 代表正弦交流電做功能力的量，如代表正弦交流電做功能力的量，如 E、I、U 。 直流電流通過(guò)電阻直流電流通過(guò)電

3、阻 R 所做的功：所做的功： Wd = RI 2TWa = R i 2 dt T 0 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 RI R交流電流通過(guò)電阻交流電流通過(guò)電阻 R 所做的功：所做的功： i 在相同時(shí)間在相同時(shí)間 T 內(nèi)內(nèi) 如果如果 Wd = Wa I 是是 i 的有效值。的有效值。 正弦電量的有效值：正弦電量的有效值：I = Im 2 U = Um 2 E = Em 2 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 三、相位、初相位和相位差三、相位、初相位和相位差1. 相位（相位（ t ） 例如例如 ： i = 10 sin（314 t30o）A u = 311sin（314 t60o）

4、V2. 初相位初相位 電流的初相位電流的初相位 i = 30o 電壓的初相位電壓的初相位 u = 60o3. 相位差相位差 同頻率的正弦電量的初相位之差。同頻率的正弦電量的初相位之差。 =u i = 60o30o = 90o u 滯后于滯后于 i 90o 變化進(jìn)程變化進(jìn)程 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO 不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。 ti2i1i

5、O0Re Im實(shí)實(shí)軸軸虛軸虛軸復(fù)數(shù)平面復(fù)數(shù)平面OtAmsin(t) 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 正弦量正弦量 第第3 3章章 正弦交流電路正弦交流電路 問(wèn)題問(wèn)題 同頻率正弦電量之間的運(yùn)算，是用函數(shù)表達(dá)同頻率正弦電量之間的運(yùn)算，是用函數(shù)表達(dá) 式呢？還是用波形呢？式呢？還是用波形呢？ 例如：例如：i = 3sin (314 t45o )5sin (314 t70o ) 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 正弦量正弦量 固定矢量固定矢量 復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù) 復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模 正弦量的大小正弦量的大小 復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角 正弦量的初相位正弦量的初相位 表示正弦量的復(fù)數(shù)表示正弦量的復(fù)數(shù) 相量相量 0Re ImA ba正弦電量的相量表示法

6、正弦電量的相量表示法 一、相量的定義一、相量的定義 +j+1Abar 0二、復(fù)數(shù)的表示方法和計(jì)算方法1. 復(fù)數(shù)的表示方法復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表

7、示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:90je 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje CA+1+j

8、o 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到A 90jeBA相量相量 乘以乘以 ， 將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到C A -j90eA909090BV452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U加減法加減法: A1A2 = (a1 a2) + j(b1 jb2) 乘法乘法: 除法：除法：設(shè)設(shè) A1 = a1jb1 A2 = a2jb2 = r1 1 = r2 2 0 = 12A1A2

9、c1c2A1A2 = c1 c2 12 正弦電量的相量表示法正弦電量的相量表示法 2. 復(fù)數(shù)的計(jì)算方法復(fù)數(shù)的計(jì)算方法 1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 Ui = 10 sin ( 314 t45o ) A u = 311sin ( 314 t60o ) V I U 相量圖相量圖 45o 60o 正弦電量的相量表示法正弦電量的相量表示法 三、正弦電量的相量運(yùn)算三、正弦電量的相量運(yùn)算 1. 正弦電量的相量表示法正弦電量的相量表示法Im = 10 45o A I =

10、 7.07 45o A Um = 311 60o U = 220 60o V I = I1I2 解解: :19 45 I1I2I 例例4.2 已知已知 i1 = 3 2 sin ( 314 t45o ) A， i2 = 4 2 sin314 t A。求。求 i = i1i2 = ? i = 6.48 2 sin（314 t19o）A 正弦電量的相量表示法正弦電量的相量表示法 2. 正弦電量的相量運(yùn)算正弦電量的相量運(yùn)算 I1 = 3 45o A = 3 45o 4 0o A I2 = 4 0o A = 6.48 19o A 設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRU2Rt

11、URuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：0II RIUU 0iup(1) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiuTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO)90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：

12、關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXLLfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO0d)(2sind1oo ttU

13、IT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2p 0分析：分析：瞬時(shí)功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C時(shí)，時(shí)，u超前超前i，當(dāng)當(dāng)LC時(shí)，時(shí)，u滯后滯后i，這樣分析對(duì)嗎？這樣分析對(duì)嗎？正誤判斷正誤判斷ZUI ？ZUI Zui ？Z

14、UI？在在RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II設(shè)設(shè)UZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA0

15、22301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j42.52Z它們串聯(lián)接在它們串聯(lián)接在V30220 U的電源的電源;求求:I和和21UU、并作相量圖。并作相量圖。1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列

16、各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011

17、 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j682Z它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 U的電源上的電源上;求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III思考思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4

18、A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA12. 如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗6)j8( Z , 則其導(dǎo)納則其導(dǎo)納)S61j81( Y對(duì)不對(duì)對(duì)不對(duì)?+U-CL3. 圖示電路中圖示電路中,已知已知CLXX則該電路呈感性則該電路呈感性,對(duì)不對(duì)對(duì)不對(duì)?1. 圖示電路中圖示電路中,已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL電流表電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A,試問(wèn)試問(wèn)(1)A2和和A3的讀數(shù)為多少的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗并聯(lián)等效阻抗Z為多少為多少?1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根

19、據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析題目：分析題目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A33

20、4400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI例2： 下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓求：總電壓表和總電流表表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓求總電流和

21、電壓AB C1V51I2Ij10Aj5I求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 IIIVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB UUUL解法2: 利用相量圖分析求解畫相量圖如下：畫相量圖如

22、下：ABU設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量, ,由相量圖可求得：由相量圖可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滯滯后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5IUL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I由相量圖可求得：由相量

23、圖可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所以所以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,開(kāi)關(guān)閉合后開(kāi)關(guān)閉合后 u，i 同相。同相。,A102 II開(kāi)關(guān)閉合前開(kāi)關(guān)閉合前求求:2I451I(1)開(kāi)關(guān)閉合前后開(kāi)關(guān)閉合前后I2的值不變。的值不變。RXLXC+ S1I2IIU解：解：(2)用相量計(jì)算用相量計(jì)算開(kāi)關(guān)閉合后開(kāi)關(guān)閉合后 u，i 同相，同相， 21III Acos452 II由實(shí)部相等可得由實(shí)部相等可得 A45sin21 II由虛部相等可得由虛部相

24、等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II V,0200 U設(shè)設(shè):A4510 2 IXRL，所以，所以因?yàn)橐驗(yàn)?522)4510/0220(/ 22 IUZ A0 II所所以以 451090 01II所以所以解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所所以以例例4: 圖示電路中已知圖示電路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti試求試求: 各表讀數(shù)及參數(shù)各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III (2) 相量圖相量

25、圖1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根據(jù)相量圖可得：根據(jù)相量圖可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ20 CX所以所以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 F159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ例5：圖示電路中圖示電路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情況分析下列情況:解解: (1) K打開(kāi)時(shí)打開(kāi)時(shí):A221

26、 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-1RLXI1I2I2ZS+822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22 IRUR所所以以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+1.功率因數(shù)功率因數(shù):。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角sinUIQ 1cos功率功率AkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶：

27、則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無(wú)功功率為而需提供的無(wú)功功率為:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP無(wú)需提供的無(wú)功功率。無(wú)需提供的無(wú)功功率。(費(fèi)電費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時(shí)時(shí)cosIUP cosUPI rIP2cos( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )IS 日常生活中多為日常生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、日光燈，如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 IURULU相量圖相量圖+U-RLXI+

28、RU-+-LU感性等效電感性等效電路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.85coscosL LI0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC

29、+U-RLI1I1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos電路總視在功率電路總視在功率S1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考題思考題:例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問(wèn)還需并多，試問(wèn)還

30、需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上。的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)從從0.95提高到提高到1

31、時(shí)所需增加的電容值時(shí)所需增加的電容值cos例2:解：解：(1)電源提供的電流為：電源提供的電流為：54.54AA0.5220106cos3 UPI電源的額定電流為：電源的額定電流為：0.5cosN已知電源已知電源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性負(fù)載供電，的感性負(fù)載供電，cos45.45AA22010103NNN USI例2:NII 所以所以（2）如將）如將 提高到提高到0.9后，電源提供的電流為：后，電源提供的電流為：cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所所以以 在同時(shí)含有在同時(shí)含有L 和和C 的交流電路中，如果

32、總電壓和的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，用諧振的特點(diǎn)，(如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。害。IU、同相同相 由定義，諧振時(shí)：由定義，諧振

33、時(shí)：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即諧振條件：諧振條件：CLXX串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1LC10 LCf 210 或或電路發(fā)生諧振的方法：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率電源頻率 f 一定一定，調(diào)調(diào)參數(shù)參數(shù)L、C 使使 fo= f；(2)電路參數(shù)電路參數(shù)LC 一定一定，調(diào)調(diào)電源頻率電源頻率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得為：為：當(dāng)電源電壓一定時(shí)：當(dāng)電源電壓一定時(shí)： RUII 0電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和

34、和 相互相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。LQCQIU、0arctanRXXCL電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUUUC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能會(huì)擊穿線圈或電容的可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。選擇信號(hào)的作用。RC

35、RLUUUUQCL001 令：令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量QQUUUCL 有有：所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。電壓諧振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 與與相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的身不為零，而是電源電壓的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)則在諧振時(shí)22000VQUUUCL 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。阻抗隨頻率變化的關(guān)系。 22 1 CLRZ Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLX

36、XRZ )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 諧振電流諧振電流RUI 0 f0f0ZIZ ,R 0I:0f諧振頻率諧振頻率:2f下限截止頻率下限截止頻率:1fQ大大選擇性越好，抗干擾能力選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。越強(qiáng)。Q小小0If= 21 當(dāng)電流下降到當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱差，稱通頻帶通頻帶。即：即：00.707 I1f2f0I0ff 接收機(jī)的輸入電路接收機(jī)的輸入電路1L：接收天線：接收天線LC：組成諧振電路：組成諧振電路1LLC電路圖電路圖321eee、 為來(lái)自為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)調(diào)C，對(duì)，對(duì)所需信號(hào)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生頻率產(chǎn)生串