云南昆明高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考試卷文三新人教A版

1、為()A. x|x_1B. x|1x:二2C. x|0:二x-1Dx|x12.已知x,，R,()A.2B.i為虛數(shù)單位，且xi-y=-1+i,則（1ix）y的值為-2iC.-4D.2i3.如圖 2,正三棱柱ABC-AB1G的主視圖（又稱(chēng)正視圖）是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此正三棱柱的側(cè)視圖（又稱(chēng)左視圖）的面積為（）A8gB.473C.273D.164.若a,P是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線(xiàn)a,a_La,a_LP；存在一個(gè)平面，昆明三中2013屆高考適應(yīng)性月考卷（三）文科數(shù)學(xué)試卷本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。第I卷 1 至 3 頁(yè)，第n卷 4 至 6 頁(yè)，共 6 頁(yè)

2、。滿(mǎn)分 150 分?？荚囉脮r(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2 .答選擇題時(shí)，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3 .答非選擇題時(shí)，必須使用黑色碳素筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4 .所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。第I卷（選擇題，共 60 分）一.選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U=R,A=x|2x（x/）1,B=x|y=l

3、n（1x）,則圖中陰影部分表示的集合7_La,y_LP;存在兩條平行直線(xiàn)a,b,auo(,b二P,a/P,b/a；存在兩條異面直線(xiàn)a,b,a二上,buP,a/P,b/a.那么可以是a/P的充分條件有x x4 4xxxx產(chǎn)-1 16.已知向量a=(xz,1),b=(2,y+z)，且 a.Lb,若變量x,y滿(mǎn)足約束條件y之x3x+2y5則z的最大值為()A.1B.2C.3D.4A. 4 個(gè)B. 3 個(gè)C. 2 個(gè)D,1 個(gè)5.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S=()A.1326B.1250C.1225D.1275i=1S=0WHILEi=50S=S+ii=i+1WENDPRINTSEND127.函數(shù)y=

4、ln|一|與y=7-x+1在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為x()D.sin13.3cos218.設(shè)函數(shù)f(x)=x+-x+tan8,32范圍是()A.-2,2B.Q淄C.75 兀 1其中 0C072I則導(dǎo)數(shù)f(1)的取值0,ba0,b0)被圓 x x2+y y2+2x x4y+1=y+1=0 截得的弦長(zhǎng)為 4,4,則1的 abab最小值為()A.3、,2B.32.2C.1D.,222410.如圖,在等腰直角ABO中，設(shè)OA=a,OB=b,OA=OB=1,C為AB上靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn)，過(guò)C作AB的垂線(xiàn)l,設(shè)P為垂線(xiàn)上任1-44&43點(diǎn)，OP=p,則p*(ba)=()A.-B.211.若

5、三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA，平面ABC,SA=2、3,AB=1,AC=2,ZBAC=60,則球O的表面積為()A.64二B.16二C.12二D.4二12.若函數(shù)y=f(x)(xwR)滿(mǎn)足f(x2)=f(x),且xw-1,1時(shí)，f(x)=1x2,函igx數(shù)gx)尸三1x0,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間5,6內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x1線(xiàn)性回歸方程p=8(+夕對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi),軌2,y2)，(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);其中所有真命題的序號(hào)是三.解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17 .(本小題滿(mǎn)分

6、12 分)設(shè)an是公差大于零的等差數(shù)列，已知a=2,a3=a22-10.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)0是以函數(shù)y=4sin2nx的最小正周期為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列an0的前n項(xiàng)和Sn.18 .(本小題滿(mǎn)分 12 分)如圖所示，正方形AA,D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，ABAB= =2AD2AD=2=2,點(diǎn) E E 為ABAB 的中點(diǎn).(1)求證：BD1平面ADE；(2)求證：D1E.LAD；(3)求點(diǎn)B到平面ADE的距離.19 .(本小題滿(mǎn)分 12 分)某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下

7、問(wèn)題：(1)求高三(1)班全體女生的人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的女生人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高；(3)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間的試卷中任取兩份分析女學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率5678920 .(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知曲線(xiàn) C C 的方程為y2=4x(x0),曲線(xiàn)E是以F1(1,0)、F2(1,0)為焦點(diǎn)的橢圓，5點(diǎn) P P 為曲線(xiàn) C C 與曲線(xiàn) E E 在第一象限的交點(diǎn)，且PF2=.3(1)求曲線(xiàn) E E 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線(xiàn) l l 與橢圓E相交于 A,B B 兩點(diǎn)，若 ABAB 的中點(diǎn) M M 在曲

8、線(xiàn) C C 上，求直線(xiàn) l l 的斜率 k k 的取值范圍.21 .(本小題滿(mǎn)分 12 分)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=mx2-(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中meR且m為常數(shù)，若函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)的圖像與直線(xiàn)y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(3)設(shè)函數(shù)g(x)=(p2)x+衛(wèi)上2,若對(duì)任意的xW1,2,2f(x)之g(x)+4x2x2恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍請(qǐng)考生在第 22、23、24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)，用 2B鉛筆在答題卡上填涂所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)。22 .(本小題滿(mǎn)分 10

9、分)選修 4-1:幾何證明選講如圖，已知PE切。O于點(diǎn)E,割線(xiàn)PBA交。O于A、B兩點(diǎn)，/APE的平分線(xiàn)和AE,BE分別交23 .(本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,0),其傾斜角為a,以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系。設(shè)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為；?2-6cosu5=0.(1)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C有公共點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)設(shè)M(x,y)為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍。24 .(本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=|x1|x-4|-a.(1)當(dāng)a=1時(shí)

10、,求函數(shù)f(x)的最小值；4.(2)若f(x)-+1對(duì)任意白實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。a昆明三中 2013 屆高考適應(yīng)性月考卷(三)文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BDACDCCDAABB 二、填空題：13.114.7；15.73116.三、解答題：求證：(1)(2)CE=DE；CAPECE-PB17.解：(1)設(shè)an的公差為 d,則ai=222解得d=2或d=-4(舍)ai2d=aid-10所以an=2(n-1)2=2n- -2 21-cos2二x*y=4sin二x=422二其取小正周期為=1,故首項(xiàng)為 1；7 分2二因?yàn)楣葹?3,從而bn=3n-8 分所以an-bn=2n-3nd故S

11、n=2-304-31|l|2n3n,=22nn_上3-=n2n-321-32212 分點(diǎn) E 為 ABAB 的中點(diǎn)，連接OE又丁BD10平面ADE,OEu平面A1DE,BD1平面ADE4 分(2)正方形ADD1Al中，AD_LAD1,由已知可得：AB_L平面ADD1A,A1Du 平面ADD1A,AB1A1D,ABAD1=A，A1D1A1DE,D1ETWAD1E二A1D_LD1E8 分(3)設(shè)點(diǎn)B到平面ADE的距離為h.:S&DE=k72MJ2父sin60S由DE=-11=卦22，22,(2)-2cos2二x218.解：(1)四邊形ADD1A為正方形,O是AD1的中點(diǎn)，,EO為MBD1的

12、中位線(xiàn),EO/BD12分=%_BDE,1chS莊DEAA,3又VBADE即點(diǎn)B到平面A1DE的距離為12 分219(1)解：設(shè)全班女生人數(shù)為X,:=0.008x10=0.08.x=253，x分(2)25-21=4 人，根據(jù)比例關(guān)系得 0.0166 分(3)設(shè)六個(gè)人編號(hào)為 1,2,3,4,5,6.所有可能根據(jù)列舉法得(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)15 個(gè)基本事件，其中符合的是(1,5)(1,6)(2,5)(2,6)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)9

13、個(gè)基本事件,概率為12 分5220 解：(1)依題意，c c=1,|PF|PF2=,利用拋物線(xiàn)的定義可得X Xp=,3322J6”P(pán)PPP點(diǎn)的坐標(biāo)為2,幺 22 分e3)八_,一7,5.八八2a=PF1+PF2=+=4,a=2.4 分3322222xy,b=a-c=3,所以曲線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程為一十=1;6分43(2)(方法一)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓E交點(diǎn)A(XA(XI I,%,%JB(X2,y2JB(X2,y2),),A,BA,B的中點(diǎn)Mlxlx。,VO),設(shè)直線(xiàn)l方程為y=kxkx+ +m(km(k豐0,m,m豐0)22與工十衛(wèi)一=1聯(lián)立得(3+4k kf+8kmxkmx+ +4m m212=043|

14、PF|PF1|=7,又由橢圓定義得39315一5的坐標(biāo)為由A AA A0 0得4k k2-m m2+308分由韋達(dá)定理得X1.X2=將“(-4km34k2將代入3m34k2得8km_4km_3m34k2X0-34k2y0-34k2一一 242,16k(34k)代入y=4x整理得m=-10分923641 121921 1-81：0.0:tt8.k2且k=088(方法二)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓E交點(diǎn)12 分A(x1，yjBly2),A,B的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0,y0),將A,B的坐標(biāo)代入橢圓方程中，得兩式相減2.2廣“+4y y1-12=0223X X24y y2-12-0得3X X1- -X X2X X

15、1X X24y y1-y-y2y y1坐二02m2f(x)=2mx-(2m4m1)x得極大值0所以f=2m-(2m2+4m+D+m+2=-2m2-1=。解m=4分f(1)=m-(2m24m1)=-2m2-3m-1=0y yi2X Xi-X-X23x x04VoVo2%=4x0,二直線(xiàn)AB的斜率k=y y1-y-y2x x1- -XX2-2y y=4x x_22_3x x4y y-12=0=3x x2+16x x12=0,(3x x2x2x+6)=0,解得x x=-6(舍)=4x x= =8 8由題設(shè)2.6，- -3，y y02&6(%(%=0),),一63836:二-y y. .，16

16、810 分21.,68解：6e(且k k#0)812 分(1)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8)(2mx-1)x-(m2)(2mx-1)x-(m2)x x因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在x=1處取0由3)知，(垃=令/(為=0得工=1或“二(舍去)再2當(dāng)01時(shí)，產(chǎn)、*5所以,函數(shù)/()在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(LK期上單調(diào)屋減，所1認(rèn)當(dāng)矛=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，且/(D=lnl-P+l=0當(dāng)方1時(shí),/(x)/(l).W/(x)0,在口2速噌，F(xiàn)=2。不成立，(舍)x x當(dāng)F*0時(shí)。(工)=?2 2當(dāng)1+一-1,即-l(p0時(shí)，風(fēng)力在口2遞噌，F(xiàn)(T)=-2p-2F(T)=-2p-20,不成立P P2 2當(dāng)1C+VL即7-1時(shí)，砥方在1,2遞增，所以9=2*2=0,解得P Pp-p-，所以，此時(shí)尹在1,2福增,成立；當(dāng)r0時(shí).尸=-2a-204式0,n),的取值范圍是.10,I,冗:56(6)分22(2)曲線(xiàn)C的萬(wàn)程x2+y26x+5=0可化為(x3)+y=4,其參數(shù)方程為-Lx=32cos1y=2sin丁6 分廠f冗二x+y=3+2cos8十2sin8=3+2v2sin,1日十一I4；，BPD=/EPCAPBDsAPEC,PEPCPB-PD7同理APDEsAPC