半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)教案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載半導(dǎo)體物理知識(shí)補(bǔ)充教案（1）半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)本節(jié)內(nèi)容：1.原子中的電子狀態(tài)1）玻耳的氫原子理論2）玻耳氫原子理論的意義3）氫原子能級(jí)公式及玻耳氫原子軌道半徑4）索末菲對(duì)玻耳理論的發(fā)展5）量子力學(xué)對(duì)半經(jīng)典理論的修正6）原子能級(jí)的簡(jiǎn)并度2.晶體中的電子狀態(tài)1）電子共有化運(yùn)動(dòng)2）電子共有化運(yùn)動(dòng)使能級(jí)分裂為能帶3）半導(dǎo)體硅、錯(cuò)晶體的能帶4）硅、錯(cuò)原子的電子結(jié)構(gòu)5）硅、錯(cuò)晶體能帶的形成3 .半導(dǎo)體（硅、錯(cuò)）的能帶特點(diǎn)課程重點(diǎn)：4 ?2mq譏h1 .氫原子能級(jí)公式&=-8或*,氫原子第一玻耳軌道半徑11=幽鶴"，這兩個(gè)公式還可用于類氫原子。2 .量子力學(xué)認(rèn)為微觀粒子（

2、如電子）的運(yùn)動(dòng)須用波函數(shù)來(lái)描述，經(jīng)典意義上的軌道實(shí)質(zhì)上是電子出現(xiàn)幾率最大的地方。電子的狀態(tài)可用四個(gè)量子數(shù)表示o3 .晶體形成能帶的原因是由于電子共有化運(yùn)動(dòng)4 .半導(dǎo)體(硅、錯(cuò))能帶的特點(diǎn)：1)存在軌道雜化，失去能級(jí)與能帶的對(duì)應(yīng)關(guān)系。雜化后能帶重新分開(kāi)為上能帶和下能帶，上能帶稱為導(dǎo)帶，下能帶稱為價(jià)帶2)低溫下，價(jià)帶填滿電子，導(dǎo)帶全空，高溫下價(jià)帶中的一部分電子躍遷到導(dǎo)帶，使晶體呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性。3)導(dǎo)帶與價(jià)帶間的能隙(Energygap)稱為禁帶(forbiddenband).禁帶寬度取決于晶體種類、晶體結(jié)構(gòu)及溫度。4)當(dāng)原子數(shù)很大時(shí)，導(dǎo)帶、價(jià)帶內(nèi)能級(jí)密度很大，可以認(rèn)為能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)課程難點(diǎn)：原子能級(jí)的簡(jiǎn)

3、并度為(21+1),若記入自旋，簡(jiǎn)并度為2(21+1);注意一點(diǎn)，原子是不能簡(jiǎn)并的?；靖拍睿弘娮庸灿谢\(yùn)動(dòng)：原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電子不再局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)原子上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為電子的共有化運(yùn)動(dòng)。但須注意，因?yàn)楦髟又邢嗨茪由系碾娮硬庞邢嗤哪芰?，電子只能在相似殼層中轉(zhuǎn)移?；疽螅赫莆諝湓幽芗?jí)公式和氫原子軌道半徑公式；掌握能帶形成的原因及電子共有化運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；掌握硅、錯(cuò)能帶的特點(diǎn)。(2)電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一一能帶論本節(jié)內(nèi)容：1 .自由電子的運(yùn)動(dòng)2 .電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3 .能帶理論的應(yīng)用課程重點(diǎn)：1 .熟悉

4、晶體中電子的運(yùn)動(dòng)與孤立原子的電子和自由電子的運(yùn)動(dòng)有何不同：孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，自由電子是在恒定為零的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，而晶體中的電子是在嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)，單電子近似認(rèn)為，晶體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核的勢(shì)場(chǎng)以及其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)也是周期性變化的，而且它的周期與品格周期相同。2 .自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：對(duì)于波矢為k的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自由電子的能量E,動(dòng)量p,速度v均有確定的數(shù)值。因此，波矢k可用以描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k值標(biāo)志自由電子的不同狀態(tài)，自由電子的E和k的關(guān)系曲線，呈拋物線形狀。由于波矢k的連續(xù)變化，自由電

5、子的能量是連續(xù)能譜，從零到無(wú)限大的所有能量值都是允許的。3 .晶體中的電子運(yùn)動(dòng)服從布洛赫定理：晶體中的電子是以調(diào)幅平面波在晶體中傳播。這個(gè)波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)。4 .求解薛定川方程，得到電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)其能量不連續(xù)，形成一系列允帶和禁帶。一個(gè)允帶對(duì)應(yīng)的K值范圍稱為布里淵區(qū)。5 .用能帶理論解釋導(dǎo)帶、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性。課程難點(diǎn):1 .布洛赫波函數(shù)的意義：晶體中的電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)與自由電子的波函數(shù)形式相似，代表一個(gè)波長(zhǎng)為1/k而在k方向上傳播的平面波，不過(guò)這個(gè)波的振幅孔(x)隨x作周期性的變化，其變化周期與品格周期相同。所以常說(shuō)晶體中的電子是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳

6、播。顯然，若令4k(x)為常數(shù)，則在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子的波函數(shù)就完全變?yōu)樽杂呻娮拥牟ê瘮?shù)了。其次，根據(jù)波函數(shù)的意義，在空間某一點(diǎn)找到電子的幾率與波函數(shù)在該點(diǎn)的強(qiáng)度(即|麗二娘)成比例。對(duì)于自由電子，腳,尸A】，即在空間各點(diǎn)波函數(shù)的強(qiáng)度相等，故在空間各點(diǎn)找到電子的幾率相同，這反映了電子在空間中的自由運(yùn)動(dòng)，而對(duì)于晶體中的電子，1M=1四(x)氏(x)|,但'(x)是與品格同周期的函數(shù)，在晶體中波函數(shù)的強(qiáng)度也隨品格周期性變化，所以在晶體中各點(diǎn)找到該電子的幾率也具周期性變化的性質(zhì)。這反映了電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，而是可以從晶胞中某一點(diǎn)自由地運(yùn)動(dòng)到其它晶胞內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因而電子可以在整

7、個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)成為電子在晶體內(nèi)的共有化運(yùn)動(dòng)。組成晶體的原子的外層電子共有化運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)，其行為與自由電子相似，常稱為準(zhǔn)自由電子。而內(nèi)層電子的共有化運(yùn)動(dòng)較弱，其行為與孤立原子中的電子相似。最后，布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)的一樣，它描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k的標(biāo)志著不同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2 .金剛石結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)是一個(gè)十四面體，(見(jiàn)講義圖111),要注意圖中特殊點(diǎn)的位置?；靖拍罴靶g(shù)語(yǔ)：1 .能帶產(chǎn)生的原因：定性理論(物理概念)：晶體中原子之間的相互作用，使能級(jí)分裂形成能帶定量理論(量子力學(xué)計(jì)算)：電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，具能量不連續(xù)形成能帶。能帶(energyban

8、d)包括允帶和禁帶。允帶(allowedband)：允許電子能量存在的能量范圍。禁帶(forbiddenband):不允許電子存在的能量范圍。允帶又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶。空帶(emptyband):不被電子占據(jù)的允帶。滿帶(filledband)：允帶中的能量狀態(tài)(能級(jí))均被電子占據(jù)。導(dǎo)帶(conductionband):電子未占滿的允帶(有部分電子。)價(jià)帶(valenceband):被價(jià)電子占據(jù)的允帶(低溫下通常被價(jià)電子占滿)。2 .用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性：固體按其導(dǎo)電性分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體，其機(jī)理可以根據(jù)電子填充能帶的情況來(lái)說(shuō)明。固體能夠?qū)щ?，是固體中的電子在

9、外場(chǎng)的作用下定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于電場(chǎng)力對(duì)電子的加速作用，使電子的運(yùn)動(dòng)速度和能量都發(fā)生了變化。換言之，即電子與外電場(chǎng)間發(fā)生能量交換。從能帶論來(lái)看，電子的能量變化，就是電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上去。對(duì)于滿帶，其中的能級(jí)已被電子所占滿，在外電場(chǎng)作用下，滿帶中的電子并不形成電流，對(duì)導(dǎo)電沒(méi)有貢獻(xiàn)，通常原子中的內(nèi)層電子都是占據(jù)滿帶中的能級(jí)，因而內(nèi)層電子對(duì)導(dǎo)電沒(méi)有貢獻(xiàn)。對(duì)于被電子部分占滿的能帶，在外電場(chǎng)作用下，電子可從外電場(chǎng)中吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的的能級(jí)去，起導(dǎo)電作用，常稱這種能帶為導(dǎo)帶。金屬中，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體。半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似

10、，即下面是已被價(jià)電子占滿的滿帶(具下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價(jià)帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場(chǎng)作用下并不導(dǎo)電，但是這只是絕對(duì)溫度為零時(shí)的情況。當(dāng)外界條件發(fā)生變化時(shí)，例如溫度升高或有光照時(shí)，滿帶中有少量電子可能被激發(fā)到上面的看到中去，使能帶底部附近有了少量電子，因而在外電場(chǎng)作用下，這些電子將參與導(dǎo)電；同時(shí)，滿帶中由于少了一些電子，在滿帶頂部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，滿帶變成了部分占滿的能帶，在外電場(chǎng)作用下，仍留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電作用，滿帶電子的這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴。所以在半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。半導(dǎo)體禁帶寬度比較小，數(shù)量級(jí)在1eV左右，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體和半導(dǎo)體的主要區(qū)別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為67eV,它是絕緣體；硅為1.12eV,錯(cuò)為0.67eV,神化錢為1.43eV,所以它們都是半導(dǎo)體。3 .共價(jià)鍵理論共價(jià)鍵理論能夠比較簡(jiǎn)單、直觀、較好地解釋晶體的某些性質(zhì)。1）共價(jià)鍵理論主要有三點(diǎn)：晶體的化學(xué)鍵是共價(jià)鍵，如Si,Ge。共價(jià)鍵上的電子處于束縛態(tài)，