蘭州大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目精

1、附件3蘭州大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目物理學(xué)院基地班主干基礎(chǔ)課光學(xué)題庫第一章幾何光學(xué)1-1平面鏡反射成像時(shí)，像和物左右互易，為什么像和物并不上下顛倒？1-2人眼前一小物體，距人眼25cm,今在人眼和小物體之間放置一塊平行平面玻璃板，玻璃板的折射率為1.5,厚度為5mm.試問此時(shí)看小物體相對它原來的位置移動(dòng)多遠(yuǎn)？1-3在報(bào)紙上放一個(gè)平凸透鏡，眼睛通過透鏡看報(bào)紙，當(dāng)平面在上時(shí)，報(bào)紙的虛像在平面下13.3mm處，當(dāng)凸面在上時(shí)，報(bào)紙的虛像在凸面下14.6mm處.若透鏡的中央厚度為20mm,求透鏡的折射率和凸球面鏡的曲率半徑.1-4一發(fā)光物點(diǎn)位于一透明球的后表面，從前表面處入射的近軸光束恰為平行光，求此透明球材

2、料的折射率n.1-5將一厚為2cm的雙凸透鏡安裝在水槽的一端，透鏡兩球面的曲率半徑均為2cm,空氣中有一高為1mm的垂軸小物正立在主軸上并位于透鏡左球面頂點(diǎn)左方5cm處，求最終像的位置并判斷該像的性質(zhì)。設(shè)空氣、透鏡材料和水的折射率分別為1.00,1.50和1.33.1-6(a)凹面鏡的曲率半徑為40cm,物體放在何處成放大兩倍的實(shí)像？房子何處成放大兩倍的虛像？(2)物與像相距為1m,如果物高4倍于像高，求凹面鏡的曲率半徑.1-7由費(fèi)馬原理導(dǎo)出光的折射定律.1-8一薄透鏡(nL=1.500)在空氣中的光焦度為500D,將它浸沒在某種液體中，其光焦度變?yōu)?1.00D,求液體的折射.1-9人眼通過一

3、塊厚為d,折射率為n的平行平面板觀察物體，求證人眼看到該物的位置，比其實(shí)在位置向人眼移動(dòng)了距離d(1-1).n1-10一薄透鏡的折射率為n,在它兩面的介質(zhì)的折射率為n1及母，試證明近軸光線的成像公式為：n2n1n2-nn-n1-=+ss2r11-11一凹球面鏡浸沒在折射率為（n=1.33）的水中，物在鏡前30cm處，像在鏡前9cm處。求該球面鏡的曲率半徑r和光焦度中.1-12（1）已知某三棱鏡的頂角為60在空氣中測得5min=53,14',求此棱鏡材料的折射率.（2）一頂角為50'的三棱鏡，在空氣中測得6min=35:如果將它浸在水中，試求最小偏向角為多少（水的折射率為1.33

4、）?1-13曲率半徑分別為40cm和80cm的兩個(gè)凹面鏡相距1m,面對面地左右放置.一小物靠近較彎曲的凹面鏡前10cm處，試求下列兩種情況下像的位置和大?。海?）光先在其較近的凹面鏡上反射；（2）光先在其較遠(yuǎn)的凹面鏡上反射.1-14一個(gè)用玻璃（nL=1.53）制成的薄透鏡在空氣（m=1.00）中和在二流化碳（龕=1.63）中使用時(shí)，其焦距和性質(zhì)如何改變？1-15將一根40cm長的透明玻璃棒的左端磨平，右端磨成半徑為12cm的凸半球面，有一物點(diǎn)嵌在棒軸上并與棒兩端等距，當(dāng)從棒左端面看去時(shí)，該物的表觀深度為12.5cm,試問從棒右端面看去時(shí)它的表觀深度為多少？1-16一半徑為R的球形魚缸（缸壁很薄

5、，可忽略其折射作用）放置在平面鏡之前，魚缸的中心到平面鏡的距離為3R.缸中充滿水（n=4/3）,觀察者在遠(yuǎn)處通過球心并與平面鏡垂直注視魚缸?，F(xiàn)有一條小魚以速度v在與平面鏡靠近的一側(cè)沿魚缸壁向上緩慢的勻速游動(dòng)，試計(jì)算觀察者所看到的魚的兩個(gè)像之間的距離及它們的相對速度。1-17一架顯微鏡，物鏡焦距為4mm,中間像成在物鏡第二焦點(diǎn)后160mm處.如果目鏡是20父，問顯微鏡總的放大率是多少？1-18一開普勒天文望遠(yuǎn)鏡，物鏡的焦距為40cm,相對孔徑為f/5.0.今測得出瞳孔直徑為2cm,試求望遠(yuǎn)鏡的放大率和目鏡的焦距.1-19如圖1.19所示，空氣中的尖劈棱鏡頂角口很小，折射率為n，點(diǎn)光源S到尖劈棱鏡

6、的距離為a,求S通過棱鏡成的像在何處？并討論像的虛實(shí).圖1.191-20一個(gè)頂點(diǎn)為60的棱鏡對某單色光的最小偏向角為50°,求此棱鏡材料對該單色光的折射率.若將此棱鏡放在水（水的折射率為1.33）中，則其最小偏向角為多少？1-21為什么光纖的內(nèi)芯外面還要包一層？設(shè)光纖內(nèi)芯材料的折射率為1.5,若要求入射角14以內(nèi)的光束都能通過光纖，則包層的最大折射率為多少？1-22一個(gè)新月形狀的薄凸透鏡，由折射率n=1.5的玻璃制成.半徑為15cm的后表面鍍鋁，半徑為20cm的前表面正前方40cm處的光軸上，有一高1cm的實(shí)物.試求最后像的位置、大小和虛實(shí).1-23如圖1.23所示，薄透鏡是一透明容

7、器，兩側(cè)呈曲率半徑相同的凹球面的，器壁甚薄，可不計(jì)厚度.左側(cè)為空氣，右側(cè)為n=4/3的水.試問在容器中到入液體的折射率nx為多大時(shí)，才能對左側(cè)軸上10cm遠(yuǎn)的實(shí)物產(chǎn)生一正立、同大的虛像？1-24凸透鏡將某物成像于屏幕上，已知實(shí)像高50mm,物至幕的距離150mm.在物至屏幕的距離不變的情況下，如何移動(dòng)透鏡才能在幕上得高度為20mm的實(shí)像？1-25圖1.25中四面直角體，其頂角A到斜面的距離為d,四面直角體由折射率為n的玻璃制成，試證明由斜面進(jìn)入四面體的光線，依次經(jīng)過三個(gè)相互垂直的平面反后，出射光線與入射光線反向，并求出光在四面直角體中的光程.（四面直角體的折射率為n）2nd/<1-（si

8、n）2/n2圖1.251-26開普勒望遠(yuǎn)鏡的物鏡焦距為25cm,直徑為5cm,而目鏡焦距為5cm,調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的遠(yuǎn)點(diǎn)置向無限遠(yuǎn)處，如果在目鏡外放置一毛玻璃，改變毛玻璃的位置時(shí)，在毛玻璃上可以看到一個(gè)尺寸最小，但邊界清晰的圓形光圈.試求：(1)此時(shí)毛玻璃與目鏡相距多遠(yuǎn)？(2)毛玻璃上的圓圈直徑有多大？1-27*擬制一個(gè)放大倍率為10的惠更斯目鏡，若兩片透鏡都用折射率n=1.5163的玻璃制成，求目鏡兩片透鏡的間隔和它們的曲率半徑。1-28地球表面在垂直于光傳播方向每平方米接收到的太陽光功率約為1.33kW,試計(jì)算地球表面的電場強(qiáng)度的振幅值.1-29一氫凝激光器，發(fā)射波長為632.8nm,功率為10

9、mW,試求此激光束的光通量和發(fā)光強(qiáng)度.V(632.8nm)=0.24,光束發(fā)散角為2，1-30一發(fā)光強(qiáng)度為590cd的燈懸于桌的上方，如將燈下降2m,照度增加3倍，問燈的原來高度？1-31求會聚透鏡所成太陽的像的亮度等于太陽的亮度。透鏡對太陽光的吸收可以忽略不計(jì)。1-32如果天空各處的亮度都是均勻的，并且等于B,問被半個(gè)大球照射的水平線上的照度是多少？1-33望遠(yuǎn)鏡物鏡的直徑為75mm,在放大率為(1)20倍，(2)25倍，(3)50倍時(shí)，求望遠(yuǎn)鏡中所成月亮的像的亮度。取肉眼所看到的月亮的亮度為一單位，瞳孔直徑設(shè)為3mm.1-34若有一朗伯發(fā)射體的發(fā)光表面，照射一小面積dS'。兩者法線

10、在同一直線上，試問當(dāng)兩者的距離R比發(fā)光表面半徑P大多少倍時(shí)，發(fā)光表面可以看作點(diǎn)光源，其計(jì)算誤差小于1%.第二章光的干涉2-1將楊氏雙縫干涉裝置照明光源波長為K,S2縫覆蓋以厚度為h,折射率為n的透明介質(zhì)薄膜（圖2.1）,使零級干涉條紋移至原來的第K級明條紋處，試問介質(zhì)薄膜的厚度h是多少？圖2.12-2菲涅耳雙面鏡干涉裝置.雙面鏡Mi和M2的夾角是20',準(zhǔn)單色縫光源S對Mi和M2成兩個(gè)虛的相干光源Si和S2,S到雙面鏡交線的距離Li=10cm,接收屏幕與雙面鏡交線的距離L2=100cm,光源所發(fā)光的波長入=600nm.試問屏幕上干涉條紋間距是多少？2-3用鈉光燈做楊氏干涉實(shí)驗(yàn)，光源寬度

11、被限制為2mm,雙縫屏到光源的距離D=2.5m.為了使屏幕上獲得可見度較好的干涉條紋，雙縫間距選多少合適？2-4將焦距為50cm的薄正透鏡從正中切去寬度為a的部分，再將剩下的兩半粘接在一起，形成一塊比累對切透鏡，如圖2.4所示.在透鏡一側(cè)的對稱軸上放置一個(gè)波長為600nm的單色點(diǎn)光源，另一側(cè)遠(yuǎn)方的垂軸屏幕上出現(xiàn)干涉直條紋，測得條紋間距為0.5mmH沿軸向移動(dòng)屏幕時(shí)條紋間距不變，求a.圖2.42-5如圖2.5所示的楊氏干涉裝置.雙孔屏S1S2右側(cè)10cm遠(yuǎn)處放置一枚焦距為10cm的薄凸透鏡L,L的光軸與干涉裝置的對稱軸重合.在L的右側(cè)10cm遠(yuǎn)處又放置一垂軸屏幕.已知雙孔間距d=0.02mm,且

12、用人=500nm的光照明.試求屏幕上的條紋間距.圖2.52-6在題2-5中，將透鏡L向左移近雙孔2cm,則屏幕上的條紋間距是多少？2-7菲涅耳雙面鏡的夾角為20',縫光源離雙面鏡交線10cm,接收屏幕與光源的雙像連線平行，屏幕距離雙鏡交線210cm,光波波長600nm,試求(1)屏幕上干涉條紋的間距；(2)屏幕上可以看到幾個(gè)干涉條紋？(3)如果光源到兩鏡交線的距離增大一倍，干涉條紋有什么變化？(4)如果光源與兩鏡交線距離不變，只是在橫向有一小的位移每x,干涉條紋有什么變化？(5)如果使屏幕上干涉條紋可見度不為零，縫光源的最大寬度為多少？2-8焦距為30cm的薄透鏡沿一條直徑切成Li和L

13、2兩半，將這兩半彼此移開8.0cm的距離(如圖2.8).位于光軸上的光源S波長為500nm,到Li的距離是60cm,S'1和S2為光源形成的兩個(gè)像.(1)在圖上標(biāo)出相干光束的交疊區(qū)，(2) 在干涉區(qū)垂軸放置一屏幕，屏幕上干涉條紋的形狀怎樣？(3) 在兩像連線中點(diǎn)垂軸放置屏幕，屏幕上條紋間距為多少？L2圖2.82-9透鏡表面通常覆蓋一層氟化鎂（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，為的是利用干涉來降低玻璃表面的反射.為使波長為632.8nm的激光毫不反射地透過，這覆蓋層至少有多厚？2-10觀察肥皂水薄膜（n=1.33）的反射光呈綠色（入=500nm）,且這時(shí)法線和視線間角度為ii=45問薄

14、膜最薄的厚度是多少？若垂直注視，將呈現(xiàn)何色？2-11在反射光中觀察牛頓環(huán)，且第二亮環(huán)與第三亮環(huán)的距離為1mm,求第十五亮環(huán)與第十六亮環(huán)間的距離。2-12如圖2.12所示，兩平板玻璃在一邊相連接，在與此邊距離20cm處火一直徑為0.05mm的細(xì)絲，以構(gòu)成空氣楔.若用波長為589nm的鈉黃光垂直照射，相鄰暗條紋間隔為多寬？這一實(shí)驗(yàn)有何意義？圖2.122-13白光垂直入射到肥皂泡上，僅一級干涉極大（入=600nm）和一級級?。?50nm）,如果n=1.33,試計(jì)算肥皂泡的厚度.2-14求可給出二級紅光（入=700nm）反射的肥皂泡的厚度.膜的折射率為1.33,設(shè)平行光與肥皂法線成30入射.2-15在

15、平玻璃（n=1.52）上鍍一透明薄膜（n=1.25）,使其對垂直入射的600nm波長光反射最小，試求此薄膜的厚度。2-16試證明邁克耳孫干涉儀中所見的圓形干涉條紋的半徑與整數(shù)（非級數(shù)，而是由中心數(shù)出的條紋數(shù)）的平方根成正比的。2-17在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，平凸透鏡的凸面曲率半徑為5m,透鏡直徑為20mm,在鈉光的垂直照射下（入=589nm）,能產(chǎn)生多少個(gè)干涉條紋？要是把整個(gè)裝置浸入n=1.33的水中，又會看見多少條紋？2-18以曲率半徑為R1的平凸透鏡放在曲率半徑R2的凸球面上，得出牛頓環(huán)，在反射光只能給觀察，若光的波長為九，求第k個(gè)暗環(huán)的半徑rk.2-19光學(xué)冷加工拋光過程中，經(jīng)常用“看光圈”的辦

16、法檢查工件的質(zhì)量是否符合設(shè)計(jì)要求.如計(jì)算題2.19圖所示，將標(biāo)準(zhǔn)件平凸透鏡的球面放在工件平凹透鏡的凹面之上，用來檢驗(yàn)凹面的曲率.此時(shí)，凸面和凹面之間形成一空氣層.在光線照射下，可以看到環(huán)狀干涉條紋.試證明由中央外數(shù)第k個(gè)明環(huán)的半徑rk和凸面半徑Ri、凹面半徑R2以及波長九之間的關(guān)系為：1、R1R2-)12R2-R12-20機(jī)加工中常常要用塊規(guī)來校對長度.圖2.20中，塊規(guī)G1的長度是標(biāo)準(zhǔn)的，G2是要校準(zhǔn)的塊規(guī)，兩塊塊規(guī)的兩個(gè)端面經(jīng)過磨平拋光.G1和G2的長度不等，在它們的上面蓋以透明的平板玻璃G,G與G1、G2之間形成空氣隙，當(dāng)用單色光照明G的表面時(shí)，可產(chǎn)生干涉條紋.(1)設(shè)所用光波波長為50

17、0nm，圖中間距l(xiāng)=5cm,觀察到等間距的干涉條紋，條紋間距為0.5mm試求塊規(guī)的高度差.怎樣判斷它們之中哪個(gè)長？(2)如果G和G1間干涉條紋間距是0.5mm,G和G2問干涉條紋間距是0.3mm,則說明什么問題？圖2.19圖2.202-21若用鈉光燈(入1=589.0nm,入2=589.6nm)照明邁克爾孫干涉儀，首先調(diào)整干涉儀，得最清晰的干涉條紋，然后移動(dòng)M1,干涉圖樣為什么逐漸變得模糊？問第一次干涉條紋消失時(shí)，M1由原來位置移動(dòng)了多少距離？2-22用水銀藍(lán)光(九二435.8nm)擴(kuò)展光源照明邁克耳孫干涉儀，在視場中獲得整20個(gè)干涉圓條紋.現(xiàn)在使Mi遠(yuǎn)離M2：使d逐漸加大，由視場中心冒出50

18、0個(gè)條紋后，視場內(nèi)等傾圓條紋變?yōu)?0個(gè).試求此干涉裝置的視場角、開始時(shí)的問距di和最后的間距d2.2-23用邁克耳孫干涉儀作精密測長，光源為632.8納米的氮式激光，其譜線寬度為10-4納米，光電轉(zhuǎn)換接收系統(tǒng)的靈敏度可達(dá)到1/10個(gè)條紋，求這臺儀器的測長精度和測長量程.2-24我們大致知道某譜線的能量分布在600600.018nm范圍內(nèi)，并且其中包含很多細(xì)結(jié)構(gòu)，最細(xì)結(jié)構(gòu)的波長間隔為6X10-4nm.試設(shè)計(jì)一標(biāo)準(zhǔn)具，用它可以研究這一譜線的全部結(jié)構(gòu).2-25設(shè)法布里珀羅干涉儀腔腔長5cm,照明的擴(kuò)展光源波長為600nm,試求(1)所得到的等傾干涉圓條紋中心的級次是多少？(2)設(shè)光強(qiáng)反射率為0.98

19、,在傾角10附近干涉環(huán)的半角寬度是多少？(3)如果用這個(gè)法-珀羅腔分辨譜線，其色分辨本領(lǐng)有多高：(4)如果用這個(gè)法-珀羅腔對白光進(jìn)行選頻，透射最強(qiáng)的譜線有幾條？每條譜線的寬度為多少？(5)由于熱脹冷縮，引起腔長的改變量為10,(相對值)，則譜線的漂移量為多少？2-26干涉濾光片結(jié)構(gòu)如圖2.26所示已知鍍銀面反射率R=0.96,透明膜的折射率為1.55,膜厚d=4X10-5cm,平行光正入射，求(1)在可見光范圍內(nèi)，透射最強(qiáng)的譜線有幾條？(2)每條譜線寬度為多少？銀層、n=1.55的透明膜n=1.0n=1.6圖2.26圖2.27n=1.6),在實(shí)現(xiàn)光路轉(zhuǎn)折2-27試計(jì)算如計(jì)算題2.27圖所示的全

20、反射棱鏡(過程中的光能損失百分之多少？假定介質(zhì)是無吸收2-28由于一般光學(xué)玻璃在紅外線波段不透光，所以在此波段要用錯(cuò)板(n=4)作為紅外線儀器的窗口。試問光經(jīng)過由錯(cuò)板作的窗片時(shí)，光能損失多少？2-29一復(fù)合物鏡由兩個(gè)透鏡組成，其中一個(gè)的折射率n1=1.52,另一個(gè)的折射率奧=1.60,將這兩個(gè)透鏡用n。=54的樹膠粘在一起.設(shè)光在透鏡上的入射角都很小，試求光在透過此物鏡時(shí)由于反射而造成的損失.將此損失與兩透鏡不粘在一起而使其間留一空氣薄隙時(shí)的損失相比較.2-30邁克耳孫干涉儀調(diào)到能看到定域到無窮遠(yuǎn)的圓干涉條紋，一望遠(yuǎn)鏡焦距為40cm,在焦平面處設(shè)有直徑為16mmi勺光欄，M,M2到半鍍銀鏡N的

21、距離各為30cm和32cm,問對兒=510nm的光源在望遠(yuǎn)鏡中能看到多少個(gè)干涉條紋？2-31若用鈉光燈（波長兀=589nm和%=589.6nm）照明邁克耳孫干涉儀，首先調(diào)整干涉儀得到最清晰的干涉條紋，然后移動(dòng)M,干涉圖樣為什么變得模糊？至第一次干涉現(xiàn)象消失時(shí)，M由原來位置移動(dòng)了多少距離？2-32上題中，若光源的光譜范圍為589nm-589.6nm連續(xù)變化，則能看到的最高干涉級數(shù)多大？此時(shí)兩臂的距離差為多少？2-33有一干涉標(biāo)準(zhǔn)具，兩板間的距離為250mm,用人=500nm的光得到干涉條紋，求在中心的干涉條紋的級數(shù)。如果在中心第一個(gè)環(huán)處附近相差0.01條紋問隔處發(fā)現(xiàn)有其他波長的光的干涉條紋，則其

22、波長如何？2-34法布里一珀羅干涉儀中反射鏡的反射率為0.9。若要求它能分辨波長差為0.0136nm的兩條H譜線，試求兩個(gè)反射鏡的最小間距是多少？已知H譜線波長為6563nm.10第三章光的衍射3-1若波帶片第五環(huán)的半徑為1.5mm(1)求在波長為500nm的光照明時(shí)波帶片的焦距f;(2)求波帶片第一環(huán)的半徑ri;(3)若在波帶片與屏間充以折射率大于1的介質(zhì)，問將發(fā)生何種變化？3-2試證明平面波對于離波面p處該面上任一菲涅爾帶的面積為邛九。3-3將單色的平面波，通過一具有圓孔的板，孔半徑為0.6mm,當(dāng)屏與板的距離為30cm時(shí)，在屏的中心為暗點(diǎn)，求單色光的波長。3-4證明波帶片的成像公式為R2

23、其中s為物距，s，為像距，九為所用波長，R1為波帶片的第一環(huán)半徑。3-5用波長=500nm的平行光垂直入射到直徑為1cm的圓孔，當(dāng)觀察著離圓孔0.5cm時(shí)能看到多少個(gè)半周期帶。3-6一波帶片裝在一光具架上，作為一放大透鏡使用，此波帶片最中間帶的直徑為0.225mm,光的波長為480nm,如放大倍數(shù)為8,求(1)此波帶片的焦距；(2)物距；(3)像距。3-7一波帶片最中間帶的直徑為0.425mm,當(dāng)波長為447.1nm的平行光入射到此波帶片上，求(1)此波帶片的焦距；(2)第一次焦距。3-8在焦距為1m透鏡的焦平面處觀察單縫衍射條紋，縫寬慰0.4mm,如果入射光含有兩個(gè)波長和%,在離開中央極大5

24、mm處發(fā)現(xiàn)的4級級小和%的5級級小重合，試求和%。3-9一直徑為6.50m的拋物面天線發(fā)射頻率為6M1010Hz的微波，問在什么距離處衍射屬夫瑯和費(fèi)衍射，中央級大的角寬度為多少？該波速為3x108m/s.3-10汽車的兩車燈相距140cm,問離車多大距離時(shí)人眼還能分辨兩車燈，設(shè)波長為550nm,瞳孔直徑為5mm。3-11用口徑為5m的望遠(yuǎn)鏡觀察月球，試確定剛能分辨月球上兩點(diǎn)的距離，設(shè)地球到月球的距離為3.8"05km,波長為550nm。如用人眼觀察，剛能分辨月球上兩點(diǎn)的距離又為多少？設(shè)人眼的瞳孔為5mm。113-12宇航員聲稱他恰能分辨在他下面100km地面上兩個(gè)黃綠點(diǎn)光源.若瞳孔直

25、徑為4mm,試估算這兩個(gè)點(diǎn)光源的間距.3-13一對雙星的角距離為0.05",要用多大口徑的望遠(yuǎn)鏡才能將它們分辨開？這樣的望遠(yuǎn)鏡的正常放大率是多少？3-14一架生物顯微鏡，使用的物鏡數(shù)值孔徑NA=0.25,物鏡和目鏡放大率均為10倍，光波波長以550nm計(jì)算，試問這臺顯微鏡可分辨的的最小間距是多大？恰可分辨的兩物點(diǎn)在目鏡焦平面上形成的愛里斑中心間距有多大？3-15（1）試畫出三縫的夫瑯和費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布圖，縫寬b,縫間距為d,且d/b=4o（2）討論d的改變和b的改變對光強(qiáng)分布有什么影響。3-16可見光垂直照射到一個(gè)有250條/mm的透射型平面光柵上。試求在衍射角為30二處出現(xiàn)的光的波

26、長和顏色。3-17計(jì)算下述光柵的強(qiáng)度分布曲線，此光柵共有3N+1條縫，而逢3的縫是擋住的（共N+1條），并決定極大位置以及相對強(qiáng)度。假定縫寬比間距小得多，所以衍射因子可以看作常數(shù)。3-18光線垂直入射于衍射光柵刻紋的一面，而在另一面觀察所得的光譜，并測量波長，光線是在光柵的玻璃中衍射，并透過玻璃片而進(jìn)入空氣中。問這樣測量所得的會不會是在玻璃中的波長？說明其理由。3-19一束平行光垂直地射到光柵上，這光含有紫色光（400nm）與紅色光（760nm）。用焦距為1.5m的透鏡在屏上得到其光譜，該光柵寬為5cm,每厘米1000條柵紋。問（1）對第二級的線色散率（nm/mm）為何？（2）第一級紅線與第二

27、級紫線間的距離為多少？（3）光柵的色分辨率如何？3-20光柵常數(shù)d=0.15mm,縫寬b=0.030mm,試確定此光柵強(qiáng)度分布曲線中（1）中央部分主極大的個(gè)數(shù)；（2）零級條紋和第3級條紋的強(qiáng)度比。如果常數(shù)d=2b時(shí)又如何？3-21一光柵每毫米刻1000條線，問多寬的光柵才能分辨He-Ne激光器的譜線內(nèi)容？He-Ne激光器散射三條很窄的譜線，一條是632.8nm,另外兩條和632.8nm譜線頻率相差450MHz.3-22為在第一級中能分辨鈉光的雙線（589.592nm和588.995nm）,光柵至少應(yīng)有多少刻線？123-23如圖3.23所示，寬度為a的單縫平面上覆蓋著一塊棱角為的棱鏡.波長為，的

28、平行光垂直入射于棱鏡的棱面AB上，棱鏡材料對該光的折射率為n,試求單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣中央衍射極大和各級衍射極小的衍射方向.圖3.233-24光學(xué)切趾法是改變系統(tǒng)的孔徑函數(shù)、使衍射光強(qiáng)重新分布的方法.今有縫寬為a的夫瑯和費(fèi)單縫衍射裝置，在縫寬方向上，由x=-a/2到x=+a/2的縫平面上覆蓋著振幅透射率為cos(7rx/a)的膜片(圖3.24).試求平行光垂直于狹縫入射時(shí)，遠(yuǎn)方屏幕上衍射光強(qiáng)分布，并和無膜片修飾時(shí)衍射光強(qiáng)分布作比較.3-25試設(shè)計(jì)一塊光柵，當(dāng)入射平面波垂直入射時(shí)，可以在衍射角300方向上觀察到600nm的第二級主極大，卻觀察不到400nm的第三級主極大，并且該方向可以分辨波長為

29、600nm和600.01nm的兩條譜線.3-26有兩塊光柵，光柵A的光柵常數(shù)d=2m,總寬W=4cm；光柵b的光柵常數(shù)d=4Nm,總寬W=10cm.現(xiàn)有含500nm和500.01nm兩種波長的平面波垂直照射這兩塊光柵，選定在第二級進(jìn)行工作，試問兩塊光柵分別將這兩條譜線分開多大角度？能不能分辨這兩條譜線？3-27波長為600nm的平行光正入射于一透射平面光柵上，有兩個(gè)相鄰的干涉主極大出現(xiàn)在sin&=0.2和sin生=0.3的衍射方向上，第四級缺級.試求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵每縫縫寬可能是多少？(3)列出屏上可能出現(xiàn)的干涉主極大級次.3-28單色平行光以與光柵平面法線夾角為中的方向入

30、射到光柵平面上，試證明此種情況下光強(qiáng)分布公式為sin二I=I0(-2.sinN12(_)sin-13其中二a:=(sin-sin)九,=d(sin?-sin二)1.3-29如圖3.29所示，三條平行狹縫寬度都為a,縫間距分別為d和2d,試導(dǎo)-d.In-KA為T三三二推出夫瑯和費(fèi)光強(qiáng)分布公式.3-30如計(jì)算題3.30圖所示，雙縫縫寬分別為a和2a,縫距為d=3a,試推導(dǎo)出夫瑯和費(fèi)光強(qiáng)分布公式.3-31圖3.31中的夫瑯和費(fèi)單縫衍射裝置，縫寬為2a,縫中心為X軸的原點(diǎn)在縫平面x<0處覆蓋相移為n的相位片，試導(dǎo)出遠(yuǎn)方屏幕上光強(qiáng)分布公式，并以u=兀asinH/九為橫坐標(biāo)作出光強(qiáng)分布曲線.3-32

31、以sine為橫坐標(biāo)，作出N=2,d=3a的夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)分布規(guī)律曲線.并計(jì)算第一、第二級干涉主極大各占零級主極大光強(qiáng)的百分之幾.3-33繪制N=6,d=1.5a的夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)分布曲線.橫坐標(biāo)取干涉級次k,至少畫到第4級干涉主極大，并計(jì)算第4級干涉主極大與單縫中央衍射極大之比.143-34夫瑯和費(fèi)單縫衍射裝置(圖3.34)做如下單項(xiàng)變動(dòng)，衍射圖樣將怎樣變化？(1)將點(diǎn)光源S沿X方向移動(dòng)一小位移；(2)將單縫沿Z方向平移一小位移；(3)將單縫以Z軸為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一小角度；(4)增大縫寬；(5)增大透鏡L2的的口徑或焦距；(6)將透鏡L2沿X方向平移一小距離；(7)將單縫屏沿X方向平移一小位移；(

32、8)將點(diǎn)光源換為平行于狹縫的理想線光源；(9)在(8)的情況下將單縫旋轉(zhuǎn)900.丫圖3.343-35為何實(shí)際上不可能獲得理想平行光束？要使光束發(fā)散得少些，應(yīng)采取什么辦法？3-36什么是光學(xué)儀器的像分辨本領(lǐng)？對理想光學(xué)系統(tǒng)成像來說，還存在分辨本領(lǐng)這個(gè)問題嗎？人眼、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的分辨本領(lǐng)各用什么量表示？決定于什么？3-37使用望遠(yuǎn)鏡觀察遠(yuǎn)處的物體時(shí)，看到的像比物體小，為什么卻可以提高人眼的分辨能力呢？3-38從光柵分辨本領(lǐng)R=kN這個(gè)關(guān)系式來看，似乎只要任意提高衍射級次k,則分辨本領(lǐng)可任意提高，試加討論.15第四章光的偏振4-1如計(jì)算題4.1圖所示，已知一束自然光光入射到n=4/3的水面上時(shí)，反

33、射光是完全偏振的.一塊折射率n。=3/2的平面玻璃浸沒在水面下，欲使玻璃表面的反射光P也是完全偏振的，問玻璃表面與水平面的夾角日應(yīng)該是多少？4-2已知紅寶石的折射率為1.76,線偏振態(tài)的激光通過紅寶石棒，光束在棒內(nèi)沿棒軸線方向傳播，欲使光在棒的端面上沒有反射損失.試問光束的入射角i應(yīng)為多大？棒端面對棒軸傾角應(yīng)取何值？入射光的振動(dòng)方向如何？4-3一理想偏振片以缶角速度在兩個(gè)理想的正交偏振片中旋轉(zhuǎn)，證明最后的光強(qiáng)I和經(jīng)過第一偏振片的光強(qiáng)Ii間的關(guān)系為I=包(1-cos4t).84-4部分偏振光可以用兩個(gè)不同強(qiáng)度的偏振光來表示。設(shè)x軸方向強(qiáng)度為I,y軸方向強(qiáng)度為i,其間相位差是隨機(jī)的，此時(shí)偏振度定義

34、為P=(I-i)/(I+i).(1)假定有一部分光通過偏振片，此偏振片的透射軸方向與x軸成e角，試證明透射光的強(qiáng)度It為1t=I(1Pcos2u)/(1P).(2)什么時(shí)候P=1和P=0?4-5一束平行的自然光以58=角入射到平面玻璃的表面上，其反射光為完全的線偏振光，問(1)透射光的折射角為多少？(2)玻璃的折射率為多少？4-6太陽照在水面上，在何時(shí)水面上反射出來的光偏振最強(qiáng)？水的折射率為1.33,假定太陽早晨6時(shí)在地平線上升起，下午6時(shí)落山。4-7證明當(dāng)光束在平行平面玻璃板上時(shí)，如果在上表面發(fā)生全偏振，則折射光在下表面反射是亦發(fā)生全偏振？4-8在平靜水面湖邊洗臉時(shí)，我們很難看到自己對水面的

35、反射像.但是站在平16靜水面的湖邊看湖對岸的山、樹以及建筑物的水中倒影卻十分明亮，試解釋之.4-9光束由空氣射向玻璃，什么情況下光能全部透射？什么情況下光能全部反射？4-10在實(shí)驗(yàn)室里，偏振片的透振方向常常沒有標(biāo)出，用什么簡單方法可以將它鑒別出來？4-11入射的線偏光通過外反射能否變?yōu)闄E圓偏振光？通過內(nèi)反射能不能？通過全反射能不能？4-12入射的橢圓偏振光通過外反射能否變?yōu)榫€偏振光？通過內(nèi)反射能不能？通過全反射能不能？4-13入射的線偏振光通過單次全內(nèi)反射后能否成為圓偏振光？4-14一束右旋圓偏振光由空氣中垂直入射到玻璃上，試分析反射光的偏振態(tài).4-15一束鈉黃光以50°入射角入射到

36、方解石平板上，設(shè)光軸與板表面平行并垂直入射面，問在晶體中。光和e光間的夾角是多少？4-16線偏振光垂直射入一塊方解石晶體，光的振動(dòng)方向與晶體的主平面成20°角，計(jì)算兩束折射光（e光和。光）的相對振幅和強(qiáng)度.4-17兩完全相同的方解石晶體A、B前后排列（如圖4.17）,強(qiáng)度為I的自然光垂直于晶體A的表面并通過這一系統(tǒng)，AB主截面之間夾角為6,（圖中6=0）,求日=00,450,900,1800時(shí)，由B出射的光線的數(shù)目和每個(gè)的強(qiáng)度（忽略反射、吸收等損S17.72圖4.17失）.圖4.21S24-18兩個(gè)理想、正交的偏振片A、B之間加入一理想的偏振片C,且C以角速度旋轉(zhuǎn)，弓S度為I。的單色

37、自然光垂直入射到偏振片A上，試求偏振片B后的出射光強(qiáng).4-19兩尼可耳棱鏡的透振方向夾角為60°,在兩尼科耳棱鏡之間加入一四分之17一波片，波片的光軸方向與兩尼科耳棱鏡600夾角的平分線平行，強(qiáng)度為I0的單色自然光沿軸向通過這一系統(tǒng).(1)指出光透過人/4波片后的偏振態(tài)；(2)求透過第二個(gè)尼可耳棱鏡的光強(qiáng)度和偏振性質(zhì)(忽略反射和介質(zhì)的吸收).4-20在兩正交尼可耳棱鏡之間插入一方解石/44波片,晶軸與尼可耳棱鏡的透振方向成35°角。設(shè)光通過第一尼可耳棱鏡后的強(qiáng)度為I試求：(1)通過晶片時(shí)分解出來的o光和e光的振幅和強(qiáng)度；(2)光通過檢偏鏡后的偏振態(tài)、振幅和強(qiáng)度.4-21如圖

38、4.21所示的揚(yáng)氏雙孔干涉實(shí)驗(yàn)裝置，未加修飾時(shí)，單色自然光照射于單孔S上，遠(yuǎn)方屏幕上得到最大光強(qiáng)為I。、最小光強(qiáng)為零的干涉條紋，現(xiàn)在在S后插入一理想偏振片P,在S1后插入一塊人/2波片，且波片晶軸與偏振片P的透振方向夾角為9，試求遠(yuǎn)方屏幕上干涉條紋可見度及屏幕上最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng).4-22如圖4.22,在兩個(gè)正交偏振片P1和P2之間插入一石英尖劈，具晶軸平行于劈棱，且和P1及B夾45°角，用人=500納米的光垂直照明，已知劈的最大厚度d=0.05cm,劈角為0.50弧度.試問用此裝置最多能見到多少個(gè)條紋間距？(設(shè)石英晶體對500納米的光折射率n。：1.544，叫:1.555)P1CP

39、2圖4.22圖4.234-23楊氏干涉裝置采用強(qiáng)度為I0的單色自然光作光源，屏幕上得到可見度為1.0的干涉條紋，今將干涉裝置分別作如下修飾：(1) 在S后放置一偏振片P;(2) 再在&和S后分別放置偏振片P1和P2,P1和P2的透振方向垂直，并且都與P的透振方向成45°角；(3) 去掉P的條件下，再在屏幕前放置偏振片P3,且P3與P1、P2夾角為450.試討論在上面3種情況下屏幕上干涉條紋的變化，屏幕上最大光強(qiáng)是多少？(不18討論衍射效應(yīng)）4-24在正交的兩偏振片Pi和P2之間插入一鈉光的四分之一波片C,一束強(qiáng)度為I的鈉光自然光垂直入射到偏振片Pi上并通過這一系統(tǒng).試問：旋轉(zhuǎn)

40、四分之一波片C一周，P2后的出射光強(qiáng)將出現(xiàn)幾次極大和極小？并求出極大和極小的方位（用R和C的夾角日表示）和強(qiáng)度.4-25將厚度為1mmS垂直于晶軸切出的石英薄片，放在透振方向平行的偏振片Pi和P2之間，某波長的線偏光通過石英薄片后，經(jīng)旋光儀測定，具振動(dòng)方向?qū)⑥D(zhuǎn)過了20°.試問石英薄片為若干時(shí)，該波長的光將完全不能通過.4-26將50克含有雜質(zhì)的糖溶于純水中，制成100立方厘米的糖溶液.然后將此溶液裝入10厘米長的試管中，使單色線偏光垂直于管的端面沿管的中心軸線通過，在旋光儀上測得它對線偏光電振動(dòng)方向轉(zhuǎn)了32.34°,已知糖溶液的旋光系數(shù)口=66度分米-1厘米3克-1,試計(jì)算

41、這種糖溶液的純度.4-27如圖4.27所示，一束單色自然光由空氣垂直入射于棱鏡的一個(gè)棱邊AB上，已知光軸也垂直于AB,試用作圖法求出在另一邊AC上的反射光束.圖4.274-28怎樣利用波片將一個(gè)圓偏振光變成線偏振光？4-29有四束光，它們的偏振態(tài)分別是：線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光和自然光，怎樣鑒別它們？4-30實(shí)驗(yàn)室中有三塊偏振器件，偏振片、入/2波片和入/4波片，其中入/2波片和人/4波片外形完全相同，但未標(biāo)明記號.現(xiàn)在有一盞與之相應(yīng)的鈉光燈，試問用什么方法和怎樣的步驟能將它們辨認(rèn)出來，并標(biāo)明它們的特征方向（即透振軸方向或晶軸方向）.4-31一束自然光通過偏振片后再通過人/4波片射到反射

42、鏡上，欲使反射光不19能透過偏振片，波片的快慢軸與偏振片的透振方向應(yīng)該成多大角度？為什么？4-32為了確定一束圓偏振光的旋轉(zhuǎn)方向，可將入/4波片置于檢偏鏡之前，再將兩個(gè)偏振器件旋轉(zhuǎn)到消光位置.這時(shí)發(fā)現(xiàn)人/4波片的快軸的方位是這樣的：它須沿著逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45°才能與檢偏器的透光方向重合.問該偏振光是右旋的還是左旋的？4-33在紫外光光譜儀中，選擇透紫外光的石英晶體作棱鏡材料.石英晶體按問答題4.33圖（a）方式切成棱鏡，為的是使光在棱鏡里沿著晶軸進(jìn)行.但是這樣譜線還是發(fā)生小分叉.這個(gè)分叉可用考紐棱鏡來消除，考紐棱鏡是由兩個(gè)半塊右旋和左旋石英構(gòu)成（見問答題4.33圖b）.試解釋這個(gè)現(xiàn)象及

43、考紐棱鏡的作用.(a)(b)圖4.334-34一平面偏振光（九=589.3nm）垂直地射到1mm厚的石英上，它的光軸平行于薄片表面，它的主截面與廣的振動(dòng)方向成30二角，然后這一光由通過一方解石，當(dāng)此方解石的主截面與廣的原振動(dòng)方向成90時(shí)，試計(jì)算尋常光與非常光的相對強(qiáng)度（石英n0=1.54425,ne=1.55336）.4-35*兩相干圓偏振光的振幅各為A,2A,沿同一方向傳播，描述合成光波的性質(zhì)。（1）設(shè)兩圓偏振光都是右旋的；（2）振幅為A的圓偏振光是右旋的，振幅為2A的圓偏振光是左旋的。4-36*證明沿同一方向傳播的兩相干的橢圓偏振光波，一般情況下仍為一橢圓偏振光。4-37一圓偏振光垂直入射

44、到一晶片上，而這晶片的光軸平行于晶面，試檢偏器觀察透射光，問（1）若檢偏器的透光軸方向與晶片的光軸成口角，則光強(qiáng)度為多少？（2）若要得到最大和最小光強(qiáng)，則檢偏器的透光軸放在何種角度？第五章光的吸收、色散和散射205-1試證若介質(zhì)厚度l=1cm,且吸收系數(shù)«很小、滿足al<x1時(shí)，則吸收率G=(Io-1)/10在數(shù)值上就等于吸收系數(shù)。5-2光線通過1cm厚的液層時(shí)，強(qiáng)度減弱為5%,若光線通過20cm厚的液層，強(qiáng)度將變?yōu)槿肷涔鈴?qiáng)的百分之幾？5-3海水對570nm的黃綠光的吸收系數(shù)為2.2父10cm,，該黃綠光在海水中傳播多長距離光強(qiáng)減弱為原來的80%?若要減弱為10%呢？5-4試驗(yàn)

45、測得一介質(zhì)的表觀系數(shù)為0.20cm-1,已知這種表觀吸收(光強(qiáng)減弱)實(shí)際上有1/4是由散射引起的，如果消除了散射效應(yīng)，光在這種介質(zhì)中經(jīng)過3cm時(shí)，求光強(qiáng)將減弱到入射光強(qiáng)的百分之幾？5-5觀察散射現(xiàn)象(1)雨后的天空顯得特別藍(lán)，為什么？比較潔凈和灰塵污染的天空的顏色，說明其原因。(2) 一支點(diǎn)燃的香煙頭上冒出的縷縷輕煙一般呈淡藍(lán)色，而從抽煙者口中吐出的煙則變成白色，為什么？(3)照相機(jī)鏡頭可配置一種偏振片，它可壓低水面反光，也可使藍(lán)天中的白云顯得更加鮮明。說明其原因及在這兩種情況下如何調(diào)整偏振片的方位。(4)讓白光穿過一盛有奶或豆?jié){的水溶液的長玻璃器皿，觀察其直透光和側(cè)面的散射光。(5)設(shè)想宇航

46、員在太空中所見“天空”是什么顏色？為什么？5-6有些光學(xué)儀器中利用到介質(zhì)的色散，色散會對某些光學(xué)器件的功能帶來不利影響，分別舉例說明。5-7一長為35.0cm的玻璃管，由于管內(nèi)焰粒的散射作用，透過管的光強(qiáng)只是入射光強(qiáng)的65%,待焰粒沉淀后，透過光強(qiáng)增為入射光強(qiáng)的88%。試求此管對光的散射系數(shù)和真吸收系數(shù)。5-8一塊光學(xué)玻璃對汞燈藍(lán)、綠譜線九=435.8nm,九=546.1nm的折射率分別為1.6525,1.6245,試求：(1)克西公式n=A+B/九2中的常數(shù)A和B;(2)玻璃對鈉黃光(九=589.3nm)的折射率；(3)玻璃對鈉黃光的色散率dn/d九。215-9一棱鏡頂角口=50°

47、,設(shè)它的玻璃材料色散性質(zhì)可用二常數(shù)克西公式來描寫，二常數(shù)分別為A=1.53974,B=4.6528x103nm2,求此棱鏡對波長九=550nm光波在最小偏向角條件下的角色散本領(lǐng)。5-10如何理解相速度和群速度？二者是否能超過光速？若相速度超過光速是否違背物理規(guī)律？5-11計(jì)算下列情況下的群速：(1) Vp=K(常數(shù))，無色散介質(zhì)，如空氣中的聲波；(2) Vp=K«,重力在水上所引起的波；(3) v=K/gC,水上的表面張力波；p(4) Vp=K/九，彈性薄片在彎曲時(shí)所產(chǎn)生的波。5-12已知冕牌玻璃對九。=398.8nm的光折射率n=1.52546,色散率dn/d九0=-1.26x10

48、"/nm,求相速和群速，九°為真空中的波長。5-13證明介質(zhì)群速度折射率ng=n-九0也，九。為真空中的波長。d'05-14試用光的相速度v和dV來表示群速度u=d8,再用v和加表示群速度ddkd,du二一.dk5-15若白光中波長為=600nm的澄黃光和=450nm的藍(lán)光強(qiáng)度相等，試求瑞利散射中二者強(qiáng)度之比為多少？5-16太陽光束由小孔射入暗室，室內(nèi)的人沿著與光束垂直及與之成45二角的方向所測得的瑞利散射光強(qiáng)度之比為多少？5-17一束光通過液體，用偏振片正對著這束光觀察，當(dāng)偏振片透振方向在豎直方向時(shí)，光強(qiáng)達(dá)最大值；當(dāng)偏振片透振方向在水平方向時(shí)，光強(qiáng)為零。再從側(cè)面方

49、向觀察散射光，在偏振片分別置于上述兩個(gè)方位時(shí)，光強(qiáng)之比為20:1,試計(jì)算散射光的退偏振度。(提示：退偏振度=1-p,p為偏振度).5-18苯(C6H6)拉曼散射中較強(qiáng)的譜線與入射光的波數(shù)差為607,992,221178,1586,3047,3062cm-1,今以氮離子激光（九=448.0nm）入射，計(jì)算各斯托克斯和反斯托克斯譜線的波長。第六章光學(xué)信息處理6-1為什么說透鏡是一個(gè)傅立葉變換元件？它是一個(gè)完整的傅立葉變換元件嗎？為什么？6-2二氧化碳激光（九=10.6Nm）入射在一光柵上，在30二方向上有一級衍射極大，問此光柵的空間頻率是多少？6-3有一波長為九的平面波，它與x軸的夾角為=30二，

50、與y軸的夾角為中，求平為60：、75二、90二時(shí)，其振幅沿（x,v）方向的空間頻率。6-4試計(jì)算氫式激光（九=633nm）正入散射在a=0.1二的玻璃上（n=1.52）楔上產(chǎn)生的反射光干涉條紋與楔棱成45方向上的空間頻率。6-5可否把一張正弦光柵放在照相底片上，用平行光垂直拍照而復(fù)制另一張正弦光柵？提示：正弦光柵的副振幅透射率函數(shù)是正弦分布，而對底片曝光起作用的是光強(qiáng)。6-6在4f系統(tǒng)中，如果物平面偏離L1的焦平面，則對各種圖像比較、圖像識別、圖像微分等有何影響？6-7在4f系統(tǒng)的輸入平面上放置一個(gè)字母F,并將頻譜面上的中心部分擋去，則在輸出面會出現(xiàn)怎樣的圖形？若擋去邊緣部分則又會怎樣？6-8

51、試分析觀察全息照相時(shí)的照明光與拍攝照片時(shí)的參考光在波長、強(qiáng)度、方向、發(fā)散角、單色性等不相同時(shí)，觀察到原物與像有何區(qū)別.6-9為什么全息照片的任何一小塊都可再現(xiàn)整個(gè)物體的像？每一小塊的再現(xiàn)像相同嗎？小塊的大小對像質(zhì)有何影響？6-10在什么照明條件下觀察彩虹全息的效果最佳？第七章光的量子性237-1關(guān)于熱輻射則其輻射本領(lǐng)越大，為什么通(1)基爾霍夫定律說明物體的吸收本領(lǐng)越大，?？吹降暮谏矬w沒有白色物體亮？(2)某些內(nèi)衣廠宣稱他們的產(chǎn)品能發(fā)射10Nm的紅外線，你對這種宣傳有何評論？(3)如何根據(jù)恒星的顏色大致判斷其表面溫度？7-2利用輻射高溫計(jì)測得某爐壁小孔的總輻射出射度為22.8W/cm；試計(jì)算

52、該爐爐內(nèi)的溫度.7-3測量星球表面文度的方法之一是：將星球看為黑體，通過測量星球輻射譜，確定峰值波長九m,從而估算星球表面溫度，現(xiàn)測得太陽的年m=350nm,試求它們的表面溫度.7-4若一黑體的總輻射度為5.70W/cm2,試求與最大光譜輻出度相對應(yīng)的波長.7-5設(shè)空腔處于某溫度時(shí)，入M=650nm,如果其溫度增加，以致總輻射度加倍時(shí)，九M變?yōu)槎嗌伲?-6在加熱黑體過程中，其峰值波長由690nm變化為500nm,求總輻出度增加到原來的多少倍.7-7綜合各章內(nèi)容，可以對物體的顏色有一個(gè)總體認(rèn)識，顏色可以產(chǎn)生于下列原因：原子躍遷發(fā)光、熱輻射、對波長的選擇吸收、色散、散射、干涉衍射等，對每種情況舉一

53、實(shí)例。7-8某白熾鴇燈絲溫度為3000K,其發(fā)光光譜中最強(qiáng)的光波波長為多少？7-9太陽光輻射的峰值波長約在0.5Nm,由此可知太陽表面的溫度約為多少？7-10設(shè)想普朗克常數(shù)h發(fā)生微小變化，我們周圍的世界會發(fā)生怎樣的變化？7-11為什么觀察普朗克效應(yīng)時(shí)使用的X射線而不是可見光？7-12從經(jīng)典的粒子說到波動(dòng)說再到波粒二象性，你如何從認(rèn)識論上理解光與光的本性的學(xué)說的發(fā)展？二象性中的“波”和“粒子”與經(jīng)典的波和粒子有何區(qū)別？你對二象性光于光的本質(zhì)的解釋滿意嗎？為什么？247-13質(zhì)量為0.3kg的物體懸掛在一個(gè)倔強(qiáng)系數(shù)k=0.3N/m的彈簧上構(gòu)成一個(gè)彈簧振子，該系統(tǒng)以振幅A=0.1m開始振動(dòng)，若此系統(tǒng)

54、的能量是滿足普朗克化量子條件的，問初態(tài)量子數(shù)n有多大？若n改變一個(gè)單位，則能量改變的百分比有多大？7-14熱核爆炸中火球的瞬時(shí)溫度達(dá)107K,試求：(1)輻射最強(qiáng)的波長；(2)這種波長的能量子hv是多少電子伏？7-15設(shè)一鉀箔片與功率1W的點(diǎn)光源的距離為3m,假定鉀箔片表面的電子可以在一個(gè)半徑為原子半徑(r=0.05nm)的圓區(qū)域中吸收能量，已知鉀的功率函數(shù)為1.8eV。(1)按照經(jīng)典電磁理論，計(jì)算電子從照射到逸出需要多長時(shí)間？(2)如果光源發(fā)出波長為589.0nm的單色光，根據(jù)光子理論，求每秒鐘打到每平方米鉀片上的光子數(shù)。.7-16以紫外光(九=300nm)射到功函數(shù)為2.0eV的金屬表面，

55、求光電子的最大初速度。7-17波長為350nm的光照射某種金屬的表面，在一定電壓下光電流截止，當(dāng)光的波長改變50nm時(shí)，為使光電流再次截止，遏制電壓必須增加0.59V,若已知普朗克常數(shù)和光速，試求電子電荷。7-18波長為200nm的光照射到鋁表面，鋁的功函數(shù)為4.2eV,試求：(1)光電子的最大初動(dòng)能；(2)遏止電壓；(3)鋁的紅線波長；(4)如果入射光強(qiáng)為2.0W/m2,單位時(shí)間打到單位面積上的平均光子數(shù)為多少？7-19已知某金屬表面受波長九和22一的單色光分別照射時(shí)，釋放出光電子的最大初動(dòng)能為30eV和10eV,試求此金屬表面釋放光電子的單色光的最大波長是K的多少倍？7-20波長為0.02

56、nm的X射線經(jīng)某固體后沿與原入射方向成90二的方向散射，試求：(1)康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的波長改變量；(2)散射后X射線的新波長；(3)康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的頻率改變量。257-21已知X射線的光子能量為0.060MeV,在康普頓散射之后波長變化了20%,求反沖電子的能量。7-22在康普頓散射中，入射光子的波長為3x10*m,反沖電子的速度為真空中光速的60%,試求散射光子的波長和散射角。7-23試導(dǎo)出康普頓散射實(shí)驗(yàn)中電子的反沖角甲與入射光子散射角日的關(guān)系式。7-24試證明在康普頓效應(yīng)中，反沖電子動(dòng)能K與入射光子的能量E0之間的關(guān)系：一一2一.K2csin(u/2)E0一0：-02Csin(u/2)式中為

57、入射光波長，九C為康普頓散射波長，九=九-九0為波長的改變量，為光子散射角。7-25能量為6x105eV的光子在石墨中產(chǎn)生康普頓散射，問從與入射光垂直方向和相反方向觀察到的散射光的光子能量為多少？7-26試求紅外線(人1=54m)、可見光(%=500nm)、紫外光(九3=250nm)和X射線光子(入4=0.1nm)的能量、動(dòng)量和質(zhì)量。7-27在理想情況下，人眼可看到每秒約100個(gè)綠光光子的亮光，試估算人眼可感受的最小光功率為多少？7-28在黑暗環(huán)境中人眼在最靈敏的波長范圍內(nèi)其視覺閾值為4M10/7J/s,試問這一閾值相當(dāng)于每秒鐘接受到多少個(gè)人=0.55Rm的光子。7-29設(shè)一束電子初速度為零，通過100V的電位差來使其加速，加速后其德布羅意波長為多少？若讓它通過一條0.1mm寬的狹縫作夫瑯和