關(guān)于信噪比與向已知信號添加噪聲的整理及個人心得

1、說起向已知信號添加噪聲”，有一個帖子不得不提，那是由happy教授介紹的兩個常用函數(shù)，這里引用一下：%=happy=%MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，可以直接應用兩個函數(shù)，一個是WGN,另一個是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。1. WGN:產(chǎn)生高斯白噪聲y=wgn(m,n,p)產(chǎn)生一個m行n列的高斯白噪聲的矩陣，p以dBW為單位指定輸出噪聲的強度。y=wgn(m,n,p,imp)以歐姆(Ohm)為單位指定負載阻抗。y=wgn(m,n,p,imp,state)重置RANDN的狀態(tài)。在數(shù)值變量后還可附加一些標志性參數(shù)：y=wgn(，POWERTY

2、P曲定p的單位。POWERTYPE可以是'dBW,'dBm'或'linear'。線性強度(linearpower)以瓦特(Watt)為單位。y=wgn(，OUTPUTTYPE)旨定輸出類型。OUTPUTTYPE可以是real'或'complex'。2. AWGN:在某一信號中加入高斯白噪聲y=awgn(x,SNR)在信號x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強度假定為OdBWo如果x是復數(shù)，就加入復噪聲。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER)如果SIGPOWER是數(shù)值，則其代表以dBW為單位的信號強度；如果SIG

3、POWER為'measured',則函數(shù)將在加入噪聲之前測定信號強度。y=awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE)重置RANDN的狀態(tài)。y=awgn(，POWERTYPE脂定SNR和SIGPOWER的單位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是dB',那么SNR以dB為單位，而SIGPOWER以dBW為單位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作為比值來度量，而SIGPOWER以瓦特為單位。注釋1 .分貝(decibel,dB):分貝(dB)是表示相對功率或

4、幅度電平的標準單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是一個絕對單位。例如，電子系統(tǒng)中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取一個電壓或電流作為參考值(0dB),用待表示的量與參考值之比取對數(shù)，再乘以20作為電平的分貝數(shù)(功率的電平值改乘10)。2 .分貝瓦(dBW,dBWatt):指以1W的輸出功率為基準時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。3 .dBm(dB-milliWatt):即與ImilliWatt(毫瓦)作比較得出的數(shù)字。0dBm=1mW10dBm=10mW20dBm=100mW也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分

5、布序列，例如：y=randn(1,2500);y=y/std(y);y=y-mean(y);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;就得到了N(0.0128,0.9596)的高斯分布序列產(chǎn)生指定方差和均值的隨機數(shù)設(shè)某個隨機變量x均值為mu,方差為va2,若要產(chǎn)生同樣分布的隨機變量y,但使新的隨機變量參數(shù)改變，均值為mu_1,方差為var_1A2,可以用如下公式進行變換：y=var_1/var*(x-mu)+mu_1,其中x為隨機變量，其余為常數(shù)(原分布參數(shù))。具體到正態(tài)分布，若要產(chǎn)生均值為u,方差為。人2的M*N的隨機數(shù)矩陣，可以用y=o*randn(M,N)+u得到。

6、對于均勻分布，若要產(chǎn)生a,b區(qū)間的均勻分布的M*N的隨機數(shù)矩陣，則可以用y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。%=%上述資料基本上完整地描述了原始問題，不過有幾點內(nèi)容附帶說明一下：1 .首先更正一個錯誤，我認為在生成N(0.0128,0.9596)的高斯分布序列”的程序中，應該改為以下的代碼：%=eight=%y=randn(1,2500);y=y-mean(y);y=y/std(y);a=0.0128;b=sqrt(0.9596);y=a+b*y;%=%注：經(jīng)驗證，先除方差后減均值”與先減均值后除方差”兩者是一致的2 .上面資料最后部分隱含了一個出自zhyuer版友的結(jié)論：%=zhyu

7、er=1 )rand產(chǎn)生的是0,1上的均勻分布的隨機序列2 )randn產(chǎn)生均值為0,方差為1的高斯隨機序列，也就是白噪聲序列；%=%也就是說，可以直接使用上面兩個函數(shù)對原始信號添加噪聲(例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)3 .事實上，無論是wgn還是awgn函數(shù)，實質(zhì)都是由randn函數(shù)產(chǎn)生的噪聲。即，wgn函數(shù)中調(diào)用了randn函數(shù)，而awgn函數(shù)中調(diào)用了wgn函數(shù)。下面就我熟悉的向已知信號添加某個信噪比(SNR)的高斯白噪聲”來說明一下，不過如果大家閱讀過awgn的實現(xiàn)代碼就不用看下去了，呵呵。從上述可知，這個任務可以使用awg

8、n函數(shù)實現(xiàn)，具體命令是：awgn(x,snr,'measured','lineMM用局對原彳t號f(x)添加信噪比(比值)為SNR的噪聲，在添加之前先估計信號f的強度。這里涉及三個問題：在awgn這個函數(shù)中，SNR是如何計算的？什么是信號的強度？awgn函數(shù)具體是如何添加噪聲的？事實上，前兩個問題是相關(guān)的，因為根據(jù)定義，SNR就是信號的強度除以噪聲的強度，所以，首先來講講信號的強度。其實信號的強度指的就是信號的能量，在連續(xù)的情形就是對f(x)平方后求積分，而在離散的情形自然是求和代替積分了。在matlab中也是這樣實現(xiàn)的，只不過多了一個規(guī)范化步驟罷了：sigPower=

9、sum(abs(sig(:).A2)/length(sig(:)這就是信號的強度。至此，SNR的具體實現(xiàn)也不用多說了(注：由于采用的是比值而非db,所以與下面計算信噪比”所使用的方式不同，即沒有求對數(shù)步驟)。最后說說awgn函數(shù)具體是如何添加噪聲的。事實上也很簡單，在求出f的強度后，結(jié)合指定的信噪比，就可以求出需要添加的噪聲的強度noisePower=sigPower/SNR。由于使用的是高斯白噪聲即randn函數(shù)，而randn的結(jié)果是一個強度為1的隨機序列(自己試試sum(randn(1000,1).A2)/1000就知道了，注意信號的長度不能太小)。于是，所要添加的噪聲信號顯然就是：sqr

10、t(noisePower)*randn(n,1)，其中n為信號長度。4 .上面所說的都是具有分布特性(相關(guān)的)隨機序列，如果需要添加不相關(guān)的隨機序列，則可以使用jimin版友的方法：%=jimin=%fori=1:100x(i)=randn(1);end%=%即先產(chǎn)生噪聲信號，后再與原信號疊加。最后是另外的一些常見問題，整理如下：1 .Matlab中如何產(chǎn)生值為0,1的隨機序列？round(rand(5)2 .Matlab中如何計算信噪比？下面的代碼轉(zhuǎn)自Happy教授：%=Happy=%functionsnr=SNR(I,In)%計算信號噪聲比函數(shù)%byQulei%I:originalsign

11、al%In:noisysignal(ie.Originalsignal+noisesignal)%snr=10*log10(sigma2(I2)/sigma2(I2-I1)row,col,nchannel=size(I);snr=0;ifnchannel=1%grayimagePs=sum(sum(I-mean(mean(I).A2);%signalpowerPn=sum(sum(I-In).A2);%noisepowersnr=10*log10(Ps/Pn);elseifnchannel=3%colorimagefori=1:3Ps=sum(sum(I(:,:,i)-mean(mean(I(:,:,i).A2);%signalpowerPn=sum(sum(I(:,:,i)-In(:,:,i).A2