凸輪設(shè)計步驟

1、用幾何法和解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線的原理和步驟2015-11-916:28:40作者：風(fēng)雨考驗人氣：1252次評論(0)所屬標(biāo)簽：產(chǎn)品外觀設(shè)計根據(jù)使用要求確定了凸輪機(jī)構(gòu)的類型、基本參數(shù)以及從動件運動規(guī)律后，即可進(jìn)行凸輪輪廓曲線的設(shè)計。設(shè)計方法有幾何法和解析法，兩者所依據(jù)的設(shè)計原理基本相同。幾何法簡便、直觀，但作圖誤差較大，難以獲得凸輪輪廓曲線上各點的精確坐標(biāo)，所以按幾何法所得輪廓數(shù)據(jù)加工的凸輪只能應(yīng)用于低速或不重要的場合。對于高速凸輪或精確度要求較高的凸輪，必須建立凸輪理論輪廓曲線、實際輪廓曲線以及加工刀具中心軌跡的坐標(biāo)方程，并精確地計算出凸輪輪廓曲線或刀具運動軌跡上各點的坐標(biāo)值，以適合在數(shù)控機(jī)

2、床上加工。圓柱凸輪的廓線雖屬空間曲線，但由于圓柱面可展成平面，所以也可以借用平面盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法設(shè)計圓柱凸輪的展開輪廓。下面時間財富網(wǎng)的小編分別介紹用幾何法和解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線的原理和步驟。1幾何法反轉(zhuǎn)法設(shè)計原理：以尖底偏置直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例：凸輪機(jī)構(gòu)工作時，凸輪和從動件都在運動。為了在圖紙上畫出凸輪輪廓曲線，應(yīng)當(dāng)使凸輪與圖紙平面相對靜止，為此，可采用如下的反轉(zhuǎn)法：使整個機(jī)構(gòu)以角速度(-w)繞O轉(zhuǎn)動，其結(jié)果是從動件與凸輪的相對運動并不改變，但凸輪固定不動，機(jī)架和從動件一方面以角速度(-w)繞O轉(zhuǎn)動，同時從動件又以原有運動規(guī)律相對機(jī)架往復(fù)運動。根據(jù)這種關(guān)系，不難求出一系列從

3、動件尖底的位置。由于尖底始終與凸輪輪廓接觸，所以反轉(zhuǎn)后尖底的運動軌跡就是凸輪輪廓曲線。1）,直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)尖底偏置直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)：已知從動件位移線圖，凸輪以等角速w順時針回轉(zhuǎn)，其基圓半徑為r0,從動件導(dǎo)路偏距為e,要求繪出此凸輪的輪廓曲線。運用反轉(zhuǎn)法繪制尖底直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的方法和步驟如下：1）以r0為半徑作基圓，以e為半徑作偏距圓，點K為從動件導(dǎo)路線與偏距圓的切點，導(dǎo)路線與基圓的交點B0（C0）便是從動件尖底的初始位置。2）將位移線圖s-f的推程運動角和回程運動角分別作若干等分（圖中各為四等3）自O(shè)C開始，沿w的相反方向取推程運動角（180°）、遠(yuǎn)

4、休止角（30°）、回程運動角（1900）、近休止角（600）,在基圓上得Q、G、G諸點。將推程運動角和回程運動角分成與從動件位移線圖對應(yīng)的等分，得C、C2、G和G、G、G諸點。4）過C1、C2C3作偏距圓的一系列切線，它們便是反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路的一系列位置。5）沿以上各切線自基圓開始量取從動件相應(yīng)的位移量，即取線段C1B1=11'、C2B2=22'、.，得反轉(zhuǎn)后尖底的一系列位置B1、B2.。|6）將B0B1、B2、.連成光滑曲線（B4和B5之間以及B9和B0之間均為以O(shè)為圓心的圓弧），便得到所求的凸輪輪廓曲線。滾子直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu):首先取滾子中心為參考點，把該點當(dāng)

5、作尖底從動件的尖底，按照上述方法求出一條輪廓曲線h0再以h上各點為中心畫一系列滾子，最后作這些滾子的內(nèi)包絡(luò)線h'（對于凹槽凸輪還應(yīng)作外包絡(luò)線h''）。它便是滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的實際輪廓曲線，或稱為工作輪廓曲線，而h稱為此凸輪的理論輪廓曲線。由作圖過程可知，在滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計中，r0是指理論輪廓曲線的基圓半徑。B1在以上兩例中，當(dāng)e=0時，即得對心直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)。這時，偏距圓的切線化為過點O的徑向射線，具設(shè)計方法與上述相同。平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu):凸輪實際輪廓曲線的求法也與上述相仿首先取平底與導(dǎo)路的交點B0為參考點,將它看作尖底，運用尖底從動件凸輪的設(shè)計

6、方法求出參考點反轉(zhuǎn)后的一系列位置B1、B2B3.;其次，過這些點畫出一系列平底，得一直線族；最后作此直線族的包絡(luò)線，便可得到凸輪實際輪廓曲線。由于平底上與實際輪廓曲線相切的點是隨機(jī)構(gòu)位置變化的，為了保證在所有位置平底都能與輪廓曲線相切，平底左右兩側(cè)的寬度必須分別大于導(dǎo)路至左右最遠(yuǎn)切點的距離b'和b''。從作圖過程不難看出，對于平底直動從動件，只要不改變導(dǎo)路的方向，無論導(dǎo)路對心或偏置，無論取哪一點為參考點，所得出的直線族和凸輪實際輪廓曲線都是一樣的。2）,擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)以尖底擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例。已知凸輪以等角速w順時針回轉(zhuǎn)，凸輪基圓半徑為r0,凸輪與擺動從

7、動件的中心距為a,從動件長度l,從動件最大擺角yma%以及從動件的運動規(guī)律（位移線圖y-f）,求作此凸輪的輪廓曲線。當(dāng)運用反轉(zhuǎn)法給整個機(jī)構(gòu)以（-w）繞O轉(zhuǎn)動后，凸輪不動，一方面機(jī)架上的支承A將以（-w）繞點O轉(zhuǎn)動，另一方面從動件仍按原有規(guī)律相對機(jī)架擺動。因此，這種凸輪輪廓曲線的設(shè)計可按下述步驟進(jìn)行：1）將y-f線圖的推程運動角和回程運動角分為若干等分（圖中各為四等分）。2）根據(jù)給定的a定出OA0的位置。以r0為半徑作基圓，與以A0為中心及l(fā)為半徑所作的圓弧交于點B0（C0）（如要求從動件推程逆時針擺動，B0在OA0右方；反之，則在左方），它便是從動件尖底的起始位置。3）以O(shè)為中心及OA0為半徑

8、畫圓。沿（-w）方向順次取180°、300、90°、60°。再將推程運動角和回程運動角各分為與圖b對應(yīng)的等分，得A1、A2、A&。它們便是反轉(zhuǎn)后從動件回轉(zhuǎn)軸心的一系列位置。4）以A1、A2、A&為中心及l(fā)為半徑作一系列圓弧，分別與基圓交于C1、C2C&。自A1C1A2C2A3c3開始，向外量取與位移線圖對應(yīng)的從動件擺角y1、y2、y3、，得從動件相對于凸輪的一系列位置A1B1A2B2A3B3。5）將點B1、B2、B3、連成光滑曲線，便得到尖底擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線。由圖可見，此輪廓曲線與直線AB在某些位置（如A3B3等）已經(jīng)相

9、交，故在考慮具體結(jié)構(gòu)時，應(yīng)將從動件做成彎桿以避免干涉。同前所述，如采用滾子或平底從動件，那么上述B1、B2B3、等點即為參考點的運動軌跡。過這些點作一系列滾子或平底，最后作其包絡(luò)線便可得到實際輪廓曲線。3）,擺動從動件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)圓柱凸輪展開成平面后便成為移動凸輪，因此，可以用平面凸輪的設(shè)計方法來繪制其展開輪廓曲線。已知平均圓柱半徑rm,從動彳長度I,滾子半徑rT,從動件運動規(guī)律y=y（f）及凸輪回轉(zhuǎn)方向，其展開輪廓曲線可近似繪制如下：1）作品A線垂直于凸輪回轉(zhuǎn)軸線，作/OAB0=ymax/2從而得出從動件的初始位置ABQ再由g據(jù)yf線圖畫出從動件的各個位置AB1'、AB2'、

10、AB3'、。2）取線段B0B0之長為2prm。沿（-v1）方向?qū)0B網(wǎng)為與從動件位移線圖橫軸對應(yīng)的等分，得點C1、C2、C&，過這些點畫一系列中心在O-A線上、半徑等于I的圓弧。3）自B1'作水平線交過C1的圓弧于點B1,自B2'作水平線交過C2的圓弧于點B2,。將BRB1、B2、連成光滑曲線，便得到展開圖的理論輪廓曲線。4）以理論輪廓曲線上諸點為圓心畫一系列滾子，而后作兩條包絡(luò)線，即得該凸輪展開圖的實際輪廓曲線（圖中未示出）。因圓柱凸輪輪廓凹槽位于圓柱面上，當(dāng)與凹槽接觸的圓柱滾子隨從動件作平面圓弧運動時，滾子將以不同深度插入凸輪槽中。由于上述設(shè)計過程未考慮滾

11、子與凸輪之間在從動件擺動軸線方向的相對運動，由此所得凸輪機(jī)構(gòu)，其從動件實際運動規(guī)律與預(yù)期運動規(guī)律在理論上即存在偏差，所以是一種近似設(shè)計方法。欲消除設(shè)計偏差，必須對理論輪廓曲線進(jìn)行修正，或者根據(jù)滾子與凸輪間的相對空間運動關(guān)系，采用解析法對凸輪輪廓曲面進(jìn)行精確設(shè)計。為減小滾子插入凸輪槽深度的變化量，可采用如下方法：1）減小從動件最大擺角；2）使從動件的中間位置AB與凸輪軸線交錯垂直；3）取從動件擺動軸線與凸輪軸線之間的距離為直動從動件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)可看作是擺動從動件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的特例，其凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法與上述類似，但凸輪理論輪廓曲線無需修正。2解析法1) .滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)(1)理論輪廓

12、曲線方程：1)直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)偏置直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu),偏距e、基圓半徑r0和從動件運動規(guī)律s=s(f)均已給定。以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點、角坐標(biāo)系。為獲得統(tǒng)一的計算公式,從動件推程運動方向為x軸正向建立右手直引入凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)h和從動件偏置方向系數(shù)d,并規(guī)定：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向為順時針時h=1,逆時針時h=-1;經(jīng)過滾子中心的從動件導(dǎo)路線偏于y軸正側(cè)時d=1,偏于y軸負(fù)側(cè)時d=-1,與y軸重合時d=0。當(dāng)凸輪自初始位置轉(zhuǎn)過角f時，滾子中心將自點B0外移s到達(dá)B'(s+s0,de)。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將點B'沿凸輪回轉(zhuǎn)相反方向繞原點轉(zhuǎn)過角f,即得凸輪理論輪廓曲線上的對應(yīng)點B,其坐標(biāo)

13、為:上式即為凸輪理論輪廓曲線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程。其中(1)理論輪廓曲線方程：2)擺動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)擺動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，基圓半徑r0、從動件長度l、中心距a和從動件運動規(guī)律y=y(f)均已給定。以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為原點、CHA為x軸正向建立右手直角坐標(biāo)系。為使計算公式統(tǒng)一，引入凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)h和從動件推程擺動方向系數(shù)d,并規(guī)定：當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向為順時針時h=1,逆時針時h=-1；從動件推程擺動方向為順時針時d=1,逆時針時d=-1o當(dāng)凸輪自初始位置轉(zhuǎn)過角f時，從動件擺過角y,滾子中心由B0到達(dá)B'a-lcosd(y0+y),lsind(y0+y)。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將點B'沿凸輪

14、回轉(zhuǎn)相反方向繞原點轉(zhuǎn)過角f,便可得到凸輪理論輪廓曲線上的對應(yīng)點B,其坐標(biāo)為：X=丁匚協(xié)T8機(jī)國產(chǎn)口"+S?7間J=sin("卬)*isin(獷口*僧)一獷伊上式即為凸輪理論輪廓曲線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程。式中式中，s0、e和a、l、y0均為常數(shù)，s和y是f的函數(shù)，顯然x和y也是凸輪轉(zhuǎn)角f的函數(shù)。于是凸輪理論輪廓曲線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程一般可以表示為(2)實際輪廓曲線方程滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的實際輪廓曲線是滾子圓族的包絡(luò)線。由微分幾何可得，以f為參數(shù)的曲線族的包絡(luò)線方程為此即凸輪實際輪廓曲線的參數(shù)方程。式中：上面一組加、減號表示一條外包絡(luò)線，下面一組加、減號表示另一條內(nèi)包絡(luò)線；為

15、滾子半徑；而dx/df、dy/df可由式(8.(1) 8.2)對求導(dǎo)得到。(3)刀具中心軌跡方程在數(shù)控機(jī)床上加工凸輪，通常需給出刀具中心的直角坐標(biāo)值。若刀具半徑與滾子半徑完全相等，那么理論輪廓曲線的坐標(biāo)值即為刀具中心的坐標(biāo)值。但當(dāng)用數(shù)控銃床加工凸輪或用砂輪磨削凸輪時，刀具半徑rc往往大于滾子半徑rT0由圖a可以看出，這時刀具中心的運動軌跡hc為理論輪廓曲線的等距曲線，相當(dāng)于以h為中心和以(rc-rT)為半徑所作一系列滾子的外包絡(luò)線；反之,當(dāng)用鑰絲在線切割機(jī)床上加工凸輪時，rc<rt，如圖b所示。這時刀具中心運動軌跡hc相當(dāng)于以h為中心和(rt-rc)為半徑所作一系列滾子的內(nèi)包絡(luò)線。只要用

16、|rc-rt|代替rt,便可由式(8.3)求出外包絡(luò)線或內(nèi)包絡(luò)線上各點的坐標(biāo)值。2) .平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)(1)實際輪廓曲線方程平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的實際輪廓曲線是反轉(zhuǎn)后一系列平底所構(gòu)成的直線族的包絡(luò)線。對于直動平底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，基圓半徑r0和從動件運動規(guī)律s=s均已給定。以凸輪回轉(zhuǎn)中心為原點、從動件推程運動方向為x軸正向建立右手直角坐標(biāo)系，并取導(dǎo)路中心線與x軸重合。引入凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)h,并規(guī)定當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向為順時針時h=1,逆時針時h=-1o當(dāng)凸輪自初始位置轉(zhuǎn)過角f時，導(dǎo)路中心線與平底的交點自B0外移s到達(dá)B'。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將點B'沿凸輪回轉(zhuǎn)相反方向繞原點轉(zhuǎn)過角f,便可得出表示反轉(zhuǎn)后平底的直線AR由圖可知，點B的坐標(biāo)為：過點B的平底直線族的包絡(luò)線方程為：此即凸輪實際輪廓曲線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程。(2)刀具中心軌跡方程：底從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的輪廓曲線可以用砂輪的端面磨削，也可以用砂輪(銃刀、鋁絲)的外圓加工。由圖可以看出，當(dāng)用砂輪端面加工時，刀具上點B的軌跡方程即入式(8.4)所示；當(dāng)用外圓加工時，刀具中心的軌跡hc是凸輪實際輪廓曲線的等距曲線，也即是以式(8.5)表示的曲線上各點為中心，以rc為半徑所作一族圓的外包絡(luò)線，其參數(shù)方程可根據(jù)式(8.3)求出。例8.1設(shè)計平底直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)。已知F=90,F=6d,F=900,F=120