2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征ppt課件

1、2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì) 總體的數(shù)字特征思考思考1 1：在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊：在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊1010次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 47 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 79 5 7 8 7 6 8 6 7 7甲、乙兩人本次射擊的平均成績分別為多少環(huán)？甲、乙兩人本次射擊的平均成績分別為多少環(huán)？77xx甲乙， .標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差思考思考2 2：甲、乙兩人射擊的平均成績相等，觀察兩人成績的：甲、乙兩人射擊的平均成績相等，觀察兩人成績的頻

2、率分布直方圖，你能說明其水平差異在哪里嗎？頻率分布直方圖，你能說明其水平差異在哪里嗎？甲的成績比較分散，極差較大甲的成績比較分散，極差較大; ;乙的成績相對(duì)集中，比較穩(wěn)定乙的成績相對(duì)集中，比較穩(wěn)定. .環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)頻率頻率0.40.40.30.30.20.20.10.14 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 10 O O（甲）（甲）環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)頻率頻率0.40.40.30.30.20.20.10.14 5 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 9 10 O O（乙）（乙）思考思考3 3：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)：對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1x1，x2x2，xnxn，設(shè)想通過各數(shù)據(jù)，設(shè)想通過各數(shù)據(jù)到其平均數(shù)的

3、平均距離來反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度，那么到其平均數(shù)的平均距離來反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度，那么這個(gè)平均距離如何計(jì)算？這個(gè)平均距離如何計(jì)算？ 12|nxxxxxxn含有絕對(duì)值，運(yùn)算不方便含有絕對(duì)值，運(yùn)算不方便. .思考思考4 4：反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)：反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差，一般用量是標(biāo)準(zhǔn)差，一般用s s表示表示. .假設(shè)樣本數(shù)據(jù)假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1x1，x2x2，xnxn的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，則標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是：，則標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是：那么標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為那么標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為0 0的樣本數(shù)據(jù)有的樣本數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)？何特

4、點(diǎn)？ s0s0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為0 0的樣本數(shù)據(jù)都相等的樣本數(shù)據(jù)都相等. . 22212()()()nxxxxxxsnx計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差，比較其射擊計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差，比較其射擊水平的穩(wěn)定性水平的穩(wěn)定性. . 甲：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 47 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 79 5 7 8 7 6 8 6 7 7s s甲甲=2=2，s s乙乙1.095. 1.095. 例例1 1 畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說明它們的異同點(diǎn)，并求出各組數(shù)據(jù)的平均值和方

5、差說明它們的異同點(diǎn)，并求出各組數(shù)據(jù)的平均值和方差. .(1) (1) ，；，；(2) (2) ，；，；解：解：(1)(1)(2)(2)(3) (3) ，；，；(4) (4) ，. .(3)(3)(4)(4)1.101.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，則這一天，則這一天 10 10名工名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是( )( )(A)14 (B)16 (C)15 (D)17(A)14 (B)16 (C)15 (D)17【解析】選【

6、解析】選C.C.把件數(shù)從小到大排列為把件數(shù)從小到大排列為1010，1212，1414，1414，1515，1515，1616，1717，1717，1919，可知中位數(shù)為，可知中位數(shù)為15.15.C C2.2.某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了10,x,10,810,x,10,8環(huán)環(huán)的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為的成績，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9 9，則這組數(shù)據(jù)的方，則這組數(shù)據(jù)的方差是差是_._.【解析】由【解析】由9= 9= 得得x=8.x=8.故故s2= s2= (10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(8-9)2(10-9)2+(8-9)2+(10-9

7、)2+(8-9)2= = 4=1.4=1.答案：答案：1 110 x108414143.3.甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)選出甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)選出1515名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，所得成名同學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，所得成績的莖葉圖如圖績的莖葉圖如圖. .從圖中看，從圖中看，_班的平均成績較高班的平均成績較高. .【解析】結(jié)合莖葉圖中成績【解析】結(jié)合莖葉圖中成績的情況可知，乙班平均成績較高的情況可知，乙班平均成績較高. .答案：乙答案：乙4.4.（20192019濟(jì)南高一檢測(cè)統(tǒng)計(jì)某校濟(jì)南高一檢測(cè)統(tǒng)計(jì)某校1 0001 000名學(xué)生的數(shù)名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定學(xué)會(huì)考成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖

8、所示，規(guī)定不低于不低于6060分為及格，不低于分為及格，不低于8080分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是_；優(yōu)秀率為；優(yōu)秀率為_._.【解析】由已知不低于【解析】由已知不低于6060分及格，則及格的頻率為分及格，則及格的頻率為0.0250.02510+0.03510+0.03510+0.0110+0.012020=0.25+0.35+0.2=0.8.=0.25+0.35+0.2=0.8.及格的人數(shù)為及格的人數(shù)為1 0001 0000.8=800.0.8=800.不低于不低于8080為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的頻率為為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的頻率為0.010.0120=0.2.20=0.2.優(yōu)秀率為優(yōu)秀率為20%.20%.答案：答案：800 20%800 20%1.1.樣本的數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征: :眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). .2.2.用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)用樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). .(1)(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形上端的中點(diǎn)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形上端的中點(diǎn). .(2)(2)中位數(shù)兩邊的