第23章 旋轉(zhuǎn)導學案教案

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)【學習目標】1、知識與技能 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題2、過程與方法感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關概念，并用這些概念來解決一些問題 3、情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情。 重難點、關鍵 1、重點：旋轉(zhuǎn)及對應點的有關概念及其應用。

2、2、難點與關鍵：從活生生的數(shù)學中抽出概念?！緦W習過程】一、創(chuàng)設情景完成教材56頁“思考”以上現(xiàn)象有什么共同特點？二、探究新知像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的 ，點O叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 。如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的 。練習：如下四個圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后都能和原來的圖形相互重合，其中有一個圖案與其余圖案旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不同的是（）2. 如圖，繞點O旋轉(zhuǎn)45°后得到，則點B的對應點是_；線段OB的對應線段是_；線段AB的對應線段是_；A的對應角是_；B的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)的角度是_.AOB的邊OB

3、的中點M的對應點在。探究2ww w.xkb 完成教材57頁探究歸納：1、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ； 2、對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；（任意一對對應點）3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 。三、解釋應用例1、 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。練習：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動。A、2 B、3 C、4 D、5 四、課堂小結1、旋轉(zhuǎn)的概念2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)23.2.1 中心對稱【學習目標】1、通過具體實例認識中心對稱，了解中心對稱的概念2、掌握

4、中心對稱的性質(zhì)，理解對應點所連線段被對稱中心平分的性質(zhì)學習重點：中心對稱的概念和性質(zhì)學習難點：理解中心對稱的性質(zhì)【學習過程】活動一：復習回顧軸對稱和旋轉(zhuǎn)的有關知識1、回憶什么是軸對稱？成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？如果一個圖形沿著_對折后能與_重合，則稱這兩個圖形關于這條直線對稱或軸對稱。成軸對稱的圖形，它們的對應點的連線被對稱軸_。2、旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角_旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_?；顒佣焊兄x，探索性質(zhì)1、把圖中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。把OCD繞點O旋轉(zhuǎn)18

5、0°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖 圖歸納：中心對稱的定義：一個圖形繞著某一個點_，如果它能與_重合，就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_，兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_?；顒尤?、 中心對稱性質(zhì)探索動動手：（按下列步驟完成） 拿出三角板畫出三角板內(nèi)部的ABC；以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出ABC；移開三角板；得出：ABC與ABC關于O點對稱。思考：分別連接對稱點AA、BB、CC。點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關系？歸納：中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過_，而且被對稱中心_中心對稱的兩個圖

6、形是_活動四 中心對稱畫法探索例1：如圖1，選擇點O為對稱中心，畫出A點關于點O對稱的點A。BACO如圖2，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC對稱的ABC。 A O 圖1 圖2活動五：練習1、如圖，在ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180°，點C落在C處，求CC的長度。2、如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于點O對稱，有AO=CO，過點O的直線分別交AD、BC于E、F，那么OE=OF嗎？23.2.2 中心對稱圖形【學習目標】了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用復習兩個圖形關于中心對稱的有

7、關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其它的運用學習重點：中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用。學習難點：區(qū)別關于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形?！緦W習過程】一、復習引入關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？二、探索新知1、將線段AB繞著點中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？AB 2、將ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：中心對稱的定義：一個圖形繞著某一個點_，如果它能與_重合，就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做_，兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_。三、鞏固練習新課標第一網(wǎng)1、除了平行四邊形和線段外，請你舉

8、出三個圖形，使它們是中心對稱圖形。2.下列圖形是中心對稱圖形嗎？如果是中心對稱圖形，在圖中用點O標出對稱中心.3、按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。4、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的長。課堂小結23.2.3 關于原點對稱的點的坐標【學習目標】1、探究點（x，y）關于原點對稱點的坐標，會運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作關于原點對稱的圖形.2、發(fā)展空間觀念，滲透數(shù)形結合思想.【學習重點】關于原點對稱點的坐標.【學習難點】探究關于原點對稱點的坐標.【學習過程】一、基本訓練，鞏固舊知1、如圖，畫

9、出點A關于x軸的對稱點A；畫出點B關于x軸的對稱點B；畫出點C關于y軸的對稱點C；畫出點A關于y軸的對稱點D。2、填空：點A（2，1）關于x軸的對稱點為A（ ， ）；點B（0，3）關于x軸的對稱點為B（ ， ）；點C（4，2）關于y軸的對稱點為C（ ， ）；點D（5，0）關于y軸的對稱點為D（ ， ）。小結：二、創(chuàng)設情境，導入新課歸納：點P（x，y）關于x軸的對稱點為P（ ， ）；點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（ ， ）；三、合作探究如圖，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐標系中，畫出點A，B，C關于原點的對稱點A，B，C；點A（3，2）關于原點的對稱點為A（ ， ）點B（

10、3，2）關于原點的對稱點為B（ ， ），點C（3，0）關于原點的對稱點為C（ ， ）； 歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P（x，y）關于原點的對稱點P（ ， ）.四、解釋應用例：如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與ABC關于原點對稱的圖形。練習：如圖，在平面直角坐標系中A.B坐標分別為（2，0），（1，3），若OAC與OAB全等，試盡可能多的寫出點C的坐標；在的結果中請找出與（1，0）成中心對稱的兩個點。23.3.3 課題學習 圖案設計【學習目標】1、 利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進行圖案設計，設計出稱心如意的圖案2、通過復習平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)

11、的知識，0然后利用這些知識讓學生開動腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設計出一幅幅美麗的圖案【學習重點】設計圖案【學習難點】如何利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案【學習過程】活動1：在生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案：1、你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析如圖中各個圖案的形成過程嗎？2、歸納以上圖形變換的共性:活動2：1、 觀察教科書圖23.31，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？2、 觀察上述圖案，感受簡單圖案的豐富變換?；顒?：展示學生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設計的組合圖案。剪紙中的三種變換；藝術圖案中的三種變換；電腦設計出的圖案變換。思考：進行圖案設

12、計的步驟是什么？活動4：分組進行組合圖案的設計，活動5：1、展示確定的基本圖案及變換出的組合圖案。2、簡單說明你的圖案設計中運用了哪些圖形變換？新課 標第一 網(wǎng)活動6：1、 歸納提升： 欣賞變換所產(chǎn)生的美。23.3.3 課題學習 圖案設計【學習目標】1、利用旋轉(zhuǎn)的圖形變換行圖案設計，設計出稱心如意的圖案2、通過旋轉(zhuǎn)的知識，然后利用這些知識讓學生開動腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設計出一幅幅美麗的圖案?！緦W習重點】設計圖案?！緦W習難點】如何利用旋轉(zhuǎn)圖形變換得出圖案。【學習過程】活動1：1、如圖所示，先準備了一個花瓣模板，再選一點作為花心，然后圍繞花心旋轉(zhuǎn)花瓣模板，每次畫出一個花瓣，重復幾次就可以畫出一

13、個花。2、你畫的是幾花瓣花？經(jīng)過了幾次旋轉(zhuǎn)？量一量每次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？3、看看誰的花瓣分布均勻，向同學介紹一下經(jīng)驗。活動2：在平面直角坐標系中選一點A（3，2），作點A關于x軸的對稱點，得到點B，作點B關于y軸的對稱點，得到點C，點A與點C有什么關系？把點A的坐標換成其他數(shù)，再試一試。你能利用對稱點坐標的關系說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？23章復習【復習目標】1、掌握旋轉(zhuǎn)的有關概念 。2、理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換。3、學會用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出任意圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。4、認識中心對稱，對稱中心，5理解中心對稱的圖形及性質(zhì)特點。 復習重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質(zhì)，原點對稱的

14、點的坐標關系。 復習難點：旋轉(zhuǎn)、中心對稱、中心對稱圖形的性質(zhì)的綜合運用?！具^程】一、自學檢測 、正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合。2、如圖1，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ADE重合，如果ABC的面積是12cm2 ，那么ADE的面積是 。3、如圖2，ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，BAD15°，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 。4、如圖3把三角形ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)350，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=900，則A的度數(shù)是_。圖1圖2圖3圖45、如圖4，ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置，若E=210，C=180，E，B，C在同一

15、直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是_。 新課 標 第 一網(wǎng)二，小組學習：6、如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（ ）7、 鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒20秒內(nèi)，秒針旋轉(zhuǎn)的角度是 ；分針經(jīng)過15 分后，分針轉(zhuǎn)過的角度是 ；分針從數(shù)字12出發(fā)，轉(zhuǎn)過1500，則它指的數(shù)字是 。8、圖中是兩個全等的正方形重疊，每一個正方形的邊唱都為1。對右邊這個圖形的判斷，正確的是（ ）（A）這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；（B）這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（C）這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；（D）這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面