二元一次方程組和平行線練習(xí)習(xí)題

1、1解 方 程 組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（） Aa，b不能確定，c=2 Ba=4，b=5，c=2 Ca=4，b=7，c=2 Da，b，c都不能確定2“甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則列出方程組：（1）（2）（3）（4）中，其中正確的有（） A1組 組 C3組 D4組3如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則等于（ ）A21° B48° C58° D60°ab12 第3題 第4題 第5題 第7題4如圖，ABDE，B+C+D（ ）A、180° B、3

2、60° C、540° D、270°5如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50°，則B的度數(shù)為（ ）° ° ° °6命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）A垂直 B兩條直線C同一條直線 D兩條直線垂直于同一條直線7如圖，已知ab，155°，則2的度數(shù)是A35° B45° C55° D125°8如圖，直線ABCD，如果1=70°，那么BOF的度數(shù)是（ ）A70° B100° C110° D

3、120° 第8題 第9題9用6塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，如圖所示，那么每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是 cm210 已知二元一次方程3x+y=0的一個(gè)解是，其中a0，那么9a+3b2的值為 11 三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是12 解方程組時(shí)，甲正確解出，乙因看錯(cuò)了c，而求得，則a，b，c的值分別為 ， ， 13 已知和都是ax+by=7的解，則a= ，b

4、= 14如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=35°，則2的度數(shù)為 15兩條平行線間的所有_線段都相等。16如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是 17把命題“對(duì)頂角的平分線在同一直線上”改寫(xiě)成“如果那么”的形式 18如圖，AF是BAC的平分線，EFAC交AB于點(diǎn)E，若1=25°，則BEF的度數(shù)為 19如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37°，則2= 20某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元（1）若商場(chǎng)同

5、時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案21 某公司計(jì)劃2012年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘該公司的廣告總費(fèi)用為9萬(wàn)元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái)萬(wàn)元/分鐘和萬(wàn)元/分鐘的收益，問(wèn)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)201

6、2年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)多少萬(wàn)元的總收益22看圖填空：如圖，1的同位角是 ，1的內(nèi)錯(cuò)角是 ，如果1=BCD，那么 ，根據(jù)是 ；如果ACD=EGF，那么 ，根據(jù)是 .23如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD平分BOE，OFOD，ABCDEF（1）AOF與EOF相等嗎（2）寫(xiě)出圖中和DOE互補(bǔ)的角.（3）若BOE=600，求AOD和EOF的度數(shù).24已知：如圖，于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，于F，且，求的度數(shù)。 25如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)（1）若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為；（2）畫(huà)出小魚(yú)向左平移7格后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）26已知：如圖， ABCD于點(diǎn)O，

7、1=2，OE平分BOF，EOB=55°，求DOG的度數(shù)13參考答案1B【解析】試題分析：是否看錯(cuò)了c值，并不影響兩組解同時(shí)滿足方程1，因此把這兩組解代入方程1，可得到一個(gè)關(guān)于a、b的二元一次方程組，用適當(dāng)?shù)姆椒ń獾眉纯汕蟪鯽、b至于c，可把正確結(jié)果代入方程2，直接求解解：把代入ax+by=2，得2a+2b=2，把代入方程組，得，則+，得a=4把a(bǔ)=4代入，得2×4+2b=2，解得b=5解得c=2故a=4，b=5，c=2故選B考點(diǎn)：二元一次方程組的解點(diǎn)評(píng)：注意理解方程組的解的定義，同時(shí)要正確理解題意，看錯(cuò)方程了，不是解錯(cuò)方程了2D【解析】試題分析：如果若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，

8、那么根據(jù)“甲、乙兩數(shù)之和為16”，可得出方程為x+y=16；根據(jù)“甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”可得出方程為3x=5y，故（1）正確；再觀察給出的其余三個(gè)方程組，分別是（1）方程組里兩個(gè)方程的不同變形，都正確，所以正確的有4組解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y則列出方程組正確的有：（1）；（2）；（3）；（4）故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組3B【解析】試題分析：過(guò)C作CE直線m，直線mn，直線mnCE，ACE=DAC=42°，ECB=a，ACB=90°，a=90°ACE=

9、90°42°=48°故選B考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2平行公理及推論【答案】B【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作直線MNAB，則MNED由平行線的性質(zhì)可得MCB+B=180°，MCD+D=180從而得到B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180°+180°=360°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，通過(guò)分析題意作出恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造平行線的基本圖形是解題的關(guān)鍵.5D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=A

10、CF=50°，CFAB，B=FCM=50°故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6D【解析】試題分析：“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是“兩條直線垂直于同一條直線”，結(jié)論是“兩條直線互相平行”故選D考點(diǎn)：命題與定理7C【解析】試題分析：如圖，ab，3=1=55°，2=3=55°故選C考點(diǎn): 平行線的性質(zhì)8C【解析】試題分析：直接由“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行計(jì)算即可：直線ABCD，BOF+1=180°又1=70°，BOF=110°故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

11、9200【解析】試題分析：根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬=30，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的寬×2根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm，寬是ycm，則，解得，則xy=20×10=200所以每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是200cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此題要能夠結(jié)合圖形找到x，y之間的關(guān)系，列方程組進(jìn)行求解10-2【解析】試題分析：將a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行解答解：將x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，故9a+3b2=3（

12、3a+b）2=2考點(diǎn)：二元一次方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程的解的定義，同時(shí)還要注意整體代入思想在代數(shù)求值中的應(yīng)用11【解析】試題分析：第二格方程組方程組變形為，設(shè)x=m，y=n，得出，根據(jù)方程組的解是，求出此方程組的解是，得出x=4，y=10，求出即可解：方程組變形為：，設(shè)x=m，y=n，則，方程組的解是，的解釋?zhuān)?，即x=4，y=10，解得：x=9，y=18，故答案為：考點(diǎn)：二元一次方程組的解點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解的應(yīng)用，此題主要考查學(xué)生的理解能力和思維能力，此題比較好，但有一定的難度，能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵124，5，2【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的解的

13、定義，無(wú)論c的對(duì)錯(cuò)，甲和乙得出的解均為ax+by=2的正確解，然后用代入法求解即可解：把和分別代入ax+by=2，得，解得再把代入cx7y=8中，得3c+14=8，c=2a，b，c的值分別為4，5，2考點(diǎn)：二元一次方程組的解點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)已知條件求出未知系數(shù)的方法，被稱(chēng)為待定系數(shù)法，常用來(lái)求函數(shù)的解析式，請(qǐng)同學(xué)們高度重視132 1【解析】試題分析：解決此題可將兩組x，y的值代入方程，列出方程組，即可解出a，b的值解：把和代入方程，得，解這個(gè)方程組，得考點(diǎn)：二元一次方程的解點(diǎn)評(píng)：本題既考查了二元一次方程的概念又考查了二元一次方程組的解法1455°【解析】試題分析：如答圖，三角板的直角

14、頂點(diǎn)在直線b上，1=35°，3=90°35°=55°ab，2=3=55°考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2平角定義15垂【解析】試題分析：夾在平行線間的距離處處相等，又兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，夾在兩條平行線間的垂線段相等故答案是垂考點(diǎn)：平行線之間的距離1630°【解析】試題分析：兩角成補(bǔ)角，和為180°，因此該角為180°-120°=60°，而兩角成余角，和為90°，因此這個(gè)角的余角為30°試題解析：這個(gè)角為180°-120°=

15、60°，這個(gè)角的余角為90°-60°=30°考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角17如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的角平分線在同一直線上【解析】試題分析：根據(jù)“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論的方法依次改寫(xiě)成“如果那么”的形式如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的角平分線在同一直線上故答案是如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們的角平分線在同一直線上考點(diǎn)：命題與定理1850°【解析】試題分析：EFAC，2=1=25°.AF是BAC的平分線，BAC=22=2×5°=50°.EFAC，BEF=BAC=50°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)19143

16、°【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解：3=1=37°（對(duì)頂角相等），ab，2=180°3=180°37°=143°故答案為：143°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)20購(gòu)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；或購(gòu)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)購(gòu)買(mǎi)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多【解析】試題分析：（1）因?yàn)橐?gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢(qián)數(shù)相加=90000；（2）算出各方案的利潤(rùn)加以比

17、較解：（1）解分三種情況計(jì)算：設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)解得設(shè)購(gòu)甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)則，解得：設(shè)購(gòu)乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)則解得：（不合題意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750方案二：35×150+15×250=9000元答：購(gòu)甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；或購(gòu)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)購(gòu)買(mǎi)甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生的分類(lèi)討論思想和對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中方程組解的取舍情況弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題還需注意可

18、供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合21該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，甲、乙兩電視臺(tái)2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)70萬(wàn)元的總收益【解析】試題分析：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，則根據(jù)廣告總時(shí)長(zhǎng)及總費(fèi)用可得出x和y的值，繼而代入也可得出總收益解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，由題意得，解得：，即該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告此時(shí)公司收益為100×+200×=70萬(wàn)元答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣

19、告，甲、乙兩電視臺(tái)2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)70萬(wàn)元的總收益考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出題意中的兩個(gè)等量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想進(jìn)行解題22EFG，BCD、AED，DE，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，F(xiàn)G，DC，同位角相等，兩直線平行【解析】試題分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義找出即可，根據(jù)平行線的判定推出即可試題解析：1的同位角是EFG，1的內(nèi)錯(cuò)角是BCD、AED，如果1=BCD，那么 DEBC，根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，如果ACD=EGF，那么 FGDC，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行，考點(diǎn)：平行線的判定2

20、3(1)相等；(2) COE，BOC，AOD；（3）AOD=1500，EOF=600.【解析】試題分析：（1）利用對(duì)頂角相等得出BOD=AOC，OD平分BOE，得出BOD=DOE，在進(jìn)一步利用等角的余角相等求得AOF=EOF；（2）利用補(bǔ)角的意義找出和DOE互補(bǔ)的角即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論求得問(wèn)題即可試題解析：解：（1）相等；理由如下：OD平分BOE，BOD=DOE，又BOD=AOC，DOE=AOC，OFOD，COF=DOF=90°，AOF=EOF；（2）圖中和DOE互補(bǔ)的角有COE，BOC，AOD；（3）OD平分BOE，BOD=DOE=BOE=30°，AOD=180°-BOD=150°，EOF=90°-DOE=60°考點(diǎn)：1、角平分線；2、余角和補(bǔ)角；3、角的計(jì)算.24620【解析】試題分析：要說(shuō)明BCDG，需先確