第五章第4節(jié)圓周運(yùn)動

1、第四節(jié)圓周運(yùn)動課前預(yù)習(xí)練1.描述圓周運(yùn)動的物理量物理量物理意義定義、公式、單位線速度描述物體沿圓周方向運(yùn)動的快慢程度物體沿圓周通過的與時間的比值v=單位：m/s方向：沿方向角速度描述物體繞圓心的快慢連結(jié)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過的與時間的比值3=單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速描述勻速圓周運(yùn)動的 周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過所用的時間，公式T=，單位： 轉(zhuǎn)速n：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的，單位：、2當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時，線速度大小處處，方向沿圓周方向，是一種變速運(yùn)動.3. 線速度和周期的關(guān)系式是，角速度和周期的關(guān)系式是，線速度和角速度的關(guān)系式是，頻率和周期的關(guān)系式是.4. 在分析傳動裝置的各物理量

2、之間的關(guān)系時，要先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下：同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期，線速度與半徑成.（2）在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)與傳動輪上各點(diǎn)線速度大小，而角速度與半徑成.5. 下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中，正確的是（）A.線速度不變B.角速度不變C.加速度為零D.周期不變6. 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的角速度和線速度，下列說法正確的是（）A.半徑一定，角速度和線速度成反比B.半徑一定，角速度和線速度成正比C.線速度一定，角速度和半徑成反比D.角速度一定，線速度和半徑成正比課堂探究練【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動的概念1. 對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列說法中錯誤的是A

3、相等的時間內(nèi)通過的路程相等B. 相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C. 相等的時間內(nèi)運(yùn)動的位移相同D.相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等知識點(diǎn)二描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系2. 如圖1所示，圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，已知其半徑R=0.5m,轉(zhuǎn)動周期T=4s,求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度.知識點(diǎn)三傳動裝置問題的分析3如圖2所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為ri，從動輪的半徑為匕.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是（）A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動r1r2C.從動輪的轉(zhuǎn)速為nD.從動輪的轉(zhuǎn)速為n2ri4如圖3所示的皮帶傳動裝置（傳動皮帶是繃緊的且運(yùn)動中不打

4、滑）中，主動輪Oi的半徑為ri，從動輪02有大小兩輪且固定在同一個軸心02上，半徑分別為Q、鼻，已知Q=2ri,遼=1.5ri,A、B、C分別是三個輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為周期之比為;角速度之比為圖3【方法技巧練】圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合的問題的分析技巧5.如圖4所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，在其正上方h處沿0B方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v=,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度3=.6.如圖5所示，圖5有一直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度3繞軸0勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，

5、就在圓筒上先后留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO的夾角為札求子彈的速度.課后鞏固練1. 靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A它們的運(yùn)動周期都是相同的B. 它們的線速度都是相同的C. 它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的2關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是（）A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小3. 如圖6所示圖6是一個玩具陀螺.a、b和c是陀螺外表面上的三個點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度3穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（）A.a、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等

6、B.a、b和c三點(diǎn)的角速度相等C. a、b的角速度比c的大D. c的線速度比a、b的大它們的角速度之比為3:1,線速度之比為2:3,4甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),那么下列說法中正確的是（）A.它們的半徑之比為2:9B.它們的半徑之比為1:2C. 它們的周期之比為2:3D. 它們的周期之比為1:35.圖7這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大,這樣的如圖7所示為一種早期的自行車,設(shè)計在當(dāng)時主要是為了（）A.提高速度B.提高穩(wěn)定性C.騎行方便D.減小阻力6如圖8所示，兩個小球固定在一根長為I的桿的兩端，繞桿上的0點(diǎn)做圓周運(yùn)動.當(dāng)小球A的速度為Va時，小球B的速度為Vb，則軸心0到小球A的距離是

7、（）圖8vaIA.Va(Va+Vb)IBVAva+Vblva+VblC.D.vavb7某品牌電動自行車的銘牌如下:車型：20英寸（車輪直徑：508mm）電池規(guī)格：36V12Ah（蓄電池）整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速：210r/min外形尺寸：L1800mmxW650mmxH1100mm充電時間：2h8h電機(jī)：后輪驅(qū)動、直流永磁式電機(jī)額定工作電壓/電流：36V/5A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時速約為（）A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h題號1234567答案8.0*圖9如圖9所示，一個圓環(huán)繞著一沿豎直方向通過圓心的軸00'做勻速轉(zhuǎn)動，M點(diǎn)和圓心的連

8、線與豎直軸的夾角為60°.N點(diǎn)和圓心的連線與豎直軸的夾角為30°則環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速度大小之比Vm:Vn=;角速度大小之比3m:加=；周期大小之比Tm:Tn=.9如果把鐘表上的時針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動，那么它們的角速度之比為3時：3分：3秒=;設(shè)時針、分針、秒針的長度之比為1：1.5：1.8，那么三個指針尖的線速度大小之比為10.如圖10所示，V時：v分：v秒=兩個摩擦傳動的輪子,A為主動輪，轉(zhuǎn)動的角速度為3已知A、B輪的半徑分別是R1R2,C點(diǎn)離圓心的距離為R2,求C點(diǎn)處的角速度和線速度.11.2009年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊再次獲得亞軍.張昊(男)

9、以自己轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速為30r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m.求:(1) 張丹做勻速圓周運(yùn)動的角速度；(2) 張丹的腳運(yùn)動速度的大小.12.觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進(jìn)的,圖11所示，是鏈條傳動的示意圖，兩個齒輪俗稱“牙盤”，試分析并討論：圖11(1) 同一齒輪上各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？(2) 兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同？轉(zhuǎn)速是否相同？(3) 兩個齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出兩齒輪的轉(zhuǎn)速m、n2與齒輪的直徑d2的關(guān)系嗎？第4節(jié)圓周運(yùn)動課前預(yù)習(xí)練1.切線弧長詈圓弧的切線轉(zhuǎn)動角度

10、詈快慢程度一周2.3.4.圈數(shù)r/sr/min相等切線2n2nv=°=(1)相等正比v=r3f=T相等反比5.BD勻速圓周運(yùn)動的角速度是不變的，線速度的大小不變，但方向時刻變化，故勻速圓周運(yùn)動的線速度是改變的，因而加速度不為零.6.BCD由v=3r,知B、C、D正確.課堂探究練1. C勻速圓周運(yùn)動在任意相等的時間內(nèi)通過的弧長相等，通過的角度相等，但相等時間段內(nèi)對應(yīng)的位移方向不同，故C錯.2. 1.57rad/s1.57rad/s0.39m/s0.68m/s解析P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同，其大小是2n3=t=2n=7rad/s=1.57rad/sP點(diǎn)和Q點(diǎn)繞AB做圓周運(yùn)動，其軌跡的圓心不同

11、.P點(diǎn)和Q點(diǎn)的圓半徑分別為rp=Rsin30:=加q=Rsin60=詐故其線速度分別為vp=3P&0.39m/s,Vq=3q=0.68m/s.點(diǎn)評解決此類題目首先要確定質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的軌跡所在的平面及圓心的位置，從而確定半徑，然后由V、3的定義式及V、3、R的關(guān)系式來計算.3. BC主動輪順時針轉(zhuǎn)動時，皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A項錯誤，B項正確；由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v=2nn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項正確，D項錯誤.4. 4:4:32:1:11:2:2解析因同一輪子（或固定在同一軸心上的兩輪）上各點(diǎn)的角速度都相等，皮帶傳動（皮帶不打滑）中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在

12、相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等，其線速度都相等.故本題中的B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即3B=3CA、B兩點(diǎn)的線速度相等，即va=vb因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為ri和3的輪緣上，3=2ri.故由3=及式可得角速度3A=23B由式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為3A：3B：3C=2:1:1因B、C分別在半徑為3、2的輪緣上，332=尹=43故由V=3及式4可得線速度VB=?VC由式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為VA:Vb:Vc=4:4:3由T=3及式可得A、B、C三點(diǎn)的周期之比為3Ta:Tb:Tc=1:2:2.點(diǎn)評同一圓盤上的各點(diǎn)角速度和周期相同.皮帶（皮帶不打滑）或齒輪傳動的兩圓盤，與皮帶相接觸的點(diǎn)或兩

13、圓盤的接觸點(diǎn)線速度相同.5Rih2nn'2h(n=1,2,3')12解析小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h=2gt2，則運(yùn)動時間t=又因為水平位移為R,所以小球的初速度2n=1,2,3,)0n2n_3=t=t=2nn解答時要注意各種解的可能性.2h（n=1,2，3，）與平拋運(yùn)動的結(jié)合在時間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度0=n又因為0=3t則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度方法總結(jié)由于圓周運(yùn)動的周期性，也是從時間上找突破口，兼顧位移關(guān)系.3dn$解析子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周，故圓筒轉(zhuǎn)過的角度為nnQ為則子彈穿過圓筒的時間為t=3在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v=d

14、=.tnQ方法總結(jié)兩種運(yùn)動的結(jié)合，其結(jié)合點(diǎn)是時間，抓住時間的等量關(guān)系，此題就可迎刃而解.課后鞏固練1. A繞同一轉(zhuǎn)動軸做勻速圓周運(yùn)動的物體上的各點(diǎn)的角速度相同，周期也相同，故A正確，D錯誤；由v=3R可得物體的線速度大小隨圓周運(yùn)動的半徑的不同而不同，故B、C錯誤.2. D解決這類題目的方法是：確定哪個量不變，尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進(jìn)行分析.由v=wr知，r一定時，v與3成正比，v一定時，3與r成反比，故A、2n2nC均錯；由v=知，r一定時，v越大，T越小，B錯；由3=亍可知，3越大，T越小，故D對.點(diǎn)評公式v=wr,在半徑不確定的情況下，不能由角速度大小判斷線速度大小，也不能由

15、線速度大小判斷角速度的大小，但由3=年可看出，角速度越大，周期越小.3,故B正確，C錯誤；由題圖可知,ra=rb>rc，由V=wr可知，Va=Vb>Vc,對，B錯；由2n1T=,T甲：T乙=33甲3. Ba、b和c都是陀螺上的點(diǎn)，其角速度均為a、b和c三點(diǎn)隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動的半徑關(guān)系是故A、D均錯誤.Vr甲v甲3乙24.AD由v=3r,所以r=一，=9,A3r乙v乙3甲9113乙=3，D對，C錯.5. A在騎車人腳蹬車輪、轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式v=3r知，輪子半徑越大，車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項正確.6. B設(shè)軸心0到小球A的距離為x,因兩小球固定在同一

16、轉(zhuǎn)動桿的兩端，故兩小球做圓周運(yùn)動的角速度相同，半徑分別為X、1一X.根據(jù)3=嚴(yán)有：=，解得x=rXlxva+vb故正確選項為B.7. C由題意可知車輪半徑為R=254mm=0.254m，車輪額定轉(zhuǎn)速為n=210r/min=21060r/s=7r/s,車輪轉(zhuǎn)動的角速度3=2nn則在輪緣上各點(diǎn)的線速度為7V=3R=2nnR=2X2x3.14X0.254X3.6km/h=20km/h.8. .3:11:11:1解析M、N兩點(diǎn)隨圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度相等，周期也相等，即：3M:3N=1：1,Tm:Tn=1:1，設(shè)圓環(huán)半徑為R,M、N轉(zhuǎn)動的半徑分別為rM=Rsin60°rN=Rsin30°

17、由v=3r知：vm:vn=sin60:sin30=3:1.點(diǎn)評分析同一環(huán)轉(zhuǎn)動的問題時，可抓住各點(diǎn)3、T相同，根據(jù)V=3r分析線速度的關(guān)系.9. 1:12:7201:18:129610. C點(diǎn)處的角速度為務(wù)3,線速度為羅3解析A、B兩輪邊緣的線速度相等，設(shè)為V,則有v=wRl=3BR2，又3C=WB,故3CRiR2Ri_CO,VCCOC3R2，2211. (1)3.14rad/s(2)5.0m/s解析(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速n=30r/min=0.5r/s角速度o=2nn=2nX0.5rad/s=3.14rad/s.張丹的腳做圓周運(yùn)動的半徑r=1.6m，所以她的腳的運(yùn)動速度v=o=nX1.6m/s=5.0m/s.12. (1)線速度不同角速度相同(2)相同不同不同(3)反比n1d1=n2d2解