動(dòng)量守恒定律練習(xí)題——碰撞

1、動(dòng)量守恒定律專題一一碰撞一、選擇題1.（多選）下列關(guān)于碰撞的理解正確的是（）A.碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過(guò)程B.在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒C.如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能也守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.微觀粒子的碰撞由于不發(fā)生直接接觸，所以不滿足動(dòng)量守恒的條件，不能應(yīng)用動(dòng)量守恒定 律求解2 .為了模擬宇宙大爆炸初期的情景，科學(xué)家們使兩個(gè)帶正電的重離子被加速后，沿同一 條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞。若要使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，應(yīng)該設(shè)法使離 子在碰撞的瞬間具有（）A.相同的速率 B.相同的質(zhì)量C.

2、相同的動(dòng)能D.大小相同的動(dòng)量3 .（多選）在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn) 象可能的是（）A.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開B.若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開D.若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行4 .（多選）如圖所示，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m,擺長(zhǎng)相同，并排懸掛， 平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是（）A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等8 .第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C.第一次碰撞后，兩

3、球的最大擺角不相同D.發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的最低點(diǎn)5.如圖所示，在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)， 選定向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為pa = 6 kg-m/s, pb =-4 kg-m/so當(dāng) 兩球相碰之后，兩球的動(dòng)量可能是（）A. pa = 2 kgm/s, pb = 0B. pa =-4 kg-m/s, pb = 6 kg-m/sC. p6 kg-m/s, pb=8 kg-m/sD. pa =6 kg-m/s, pb=4 kg-m/s6.甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m甲=1 kg、m乙=2 kg。在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)， 速度分別是v甲=6 m/s、v乙=2

4、 m/s。甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是（）A. v 甲'=7 m/s, v 乙'=1.5 m/s B. v 甲'=2 m/s, v 乙'=4 m/sC. v 甲'=3.5 m/s, v 乙'=3 m/s D. v 甲'=4 m/s, v 乙'=3 m/s7.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的£ .B MAMMA 4系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是（）A. A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B. A的速度等于v時(shí)C. B的

5、速度等于零時(shí) D. A和B的速度相等時(shí)8.如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為2 kg,置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m/s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能大小為,口_（）A. 4 JB. 8 J C. 16 JD. 32 J9.（多選）質(zhì)量為m的小球A,沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正 碰。碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9,那么小球B的速度可能是（）1245A.鏟0 B鏟0 c.9v0 D.9v010.（多選）向空中發(fā)射一枚炮彈，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)此炮彈的速度恰好沿水平方向

6、時(shí)，炮 彈炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來(lái)的方向，則（）A. b的速度方向一定與原來(lái)速度方向相反B.從炸裂到落地的這段時(shí)間內(nèi)，a飛行的水平距離一定比b的大C. a、b 一定同時(shí)到達(dá)水平地面D.在炸裂過(guò)程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等11.在光滑水平面的同一直線上，自左向右地依次排列質(zhì)量均為m的一系列小球，另一 質(zhì)量為m的小球A以水平向右的速度v運(yùn)動(dòng)，依次與上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的總動(dòng)能為原來(lái)的1,則n為（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 812 .質(zhì)量為m,速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的， 也可能是非彈性

7、的，因此碰撞后B球的速度可能值為（）A. 0.6vB. 0.4v C. 0.2v D. 0.1 v13 .在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為3.0kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊的速度是v木=4.2 m/s,則（）A.碰撞后球的速度為v球=-1.3 m/sB. v木=4.2 m/s這一假設(shè)不合理，因而這種情況不可能發(fā)生C. v木=4.2 m/s這一假設(shè)是合理的，碰撞后小球被彈回來(lái)D. v木=4.2 m/s這一假設(shè)是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定14.三個(gè)相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開始下落的瞬

8、間被若子彈均留水平飛來(lái)的子彈擊中，木塊B在下落到一定高度時(shí)，才被水平飛來(lái)的子彈擊中。在木塊中，則三木塊下落的時(shí)間屋、tB、tC的關(guān)系是（）A 儀 < tCB- tA > tB > %C0 < tBD.b < tC15.（多選）如圖所示，在水平桌面上固定著一個(gè)光滑圓軌道，在軌道的B點(diǎn)靜止著一個(gè)質(zhì)量為m2的彈性小球乙，另一個(gè)質(zhì)量為m 1的彈性小球甲從A點(diǎn)以初速度 v0向右運(yùn)動(dòng)，與乙球發(fā)生第一次碰撞后，恰在C點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞。則甲、乙兩球的質(zhì)量之比m 1 ： m2等于（）A. 1 ： 9 B. 1 ： 7 C. 5 ： 3 D. 2 ： 316.在光滑的水平面上有a、b

9、兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球 時(shí)刻發(fā)生彈性正碰，兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示。下列 正確的是（）B. ma < mbD.無(wú)法判斷A. ma > mbC. ma=mb 二、計(jì)算題17.質(zhì)量分別為300 g和200 g的兩個(gè)物體在無(wú)摩擦的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為50cm/s 和 100 cm/so(1)如果兩物體碰撞并粘合在一起，求它們共同的速度大??；(2)求碰撞后損失的動(dòng)能；(3)如果碰撞是彈性碰撞，求兩物體碰撞后的速度大小。18 .以初速度v0斜向上與水平方向成60°角拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別是m 和2m的兩塊。其中質(zhì)量較大的一塊沿著手榴彈在最

10、高點(diǎn)處爆炸前的速度方向以2v0的速度飛 行。(1)求質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向；(2)爆炸過(guò)程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能？19 .在光滑的水平面上，質(zhì)量為m 1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)。在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)。小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在尸點(diǎn)相(7) Cb) b'>遇，PQ =1.5POo假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，小球B與墻壁的碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，求兩小球質(zhì)量之比3o20 .如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量為m =1 kg的相同小球

11、A、B、C,現(xiàn)讓A球以v0 = 2 m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度vC =1 m/so求：(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度是多大？，,，：，；，(2)兩次碰撞過(guò)程中一共損失了多少動(dòng)能？21 .如圖所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v0水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),子彈射出木塊的速度為。，求子彈射出木塊后的瞬間繩子中的張力大 小。22 .如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接， 質(zhì)量為m 1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2

12、的小球 發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小%。23 .在光滑的水平面上，一質(zhì)量為mA = 0.1 kg的小球A,以8 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為 mB = 0.2 kg的靜止小球B發(fā)生對(duì)心正碰。碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R = 0.5 m的 豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過(guò)最高點(diǎn)N后水平拋出。g =10 m/s2。求：(1)碰撞后小球B的速度大?。恍∏駼從軌道最低點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N的過(guò)程中所受合外力的沖量;碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失。24 .如圖所示，在光滑水平面上疊放A、B兩物體，質(zhì)量分別為mA、mB,

13、A與B間的動(dòng)摩擦 、一,v.、.因數(shù)為內(nèi)質(zhì)量為m的小球以水平速度v射向A,以5的速度大小返回，求：(1)A與B相對(duì)靜止時(shí)的速度大??；木板B至少多長(zhǎng)，A才不至于滑落。參考答案1 AB2 D3 AD 4AD 5B6B7D8B 9AB 10CD11 C12 B 13 B 14C15BC16B17 答案(1)0.1 m/s 0.135 J(3)0.7 m/s 0.8 m/s解析 (1)設(shè) v 1 方向?yàn)檎较?v = 50 cm/s = 0.5 m/s, v2= 100 cm/s= 1 m/s, 設(shè)兩物體碰撞后粘合在一起的共同速度為v, 由動(dòng)量守怛定律得m1Vl+m2V2 =(嗎+m2)v, 代入數(shù)據(jù)

14、解得v =0.1 m/s,與v 1的方向相反。 碰撞后兩物體損失的動(dòng)能為1114Ek=2m 1 v 2+2 m 2V22(m 1+m 2) v2111=2 X 0.3 X 0.52+2 X 0.2 x (1)22 X (0.3 + 0.2) X ( 0.1)2 J = 0.135 J。、v2',由動(dòng)量守恒定律得如果碰撞是彈性碰撞，設(shè)碰后兩物體的速度分別為v 1m 1 v 1 + m2V2 = m1V1 + m2V2' 由機(jī)械能守恒定律得1, 11, J ,2 m 1V 2+2 m 2 v 2=2 m 1V1 2+2 m 2v 2 2代入數(shù)據(jù)得 v 1' =0.7 m/s

15、, v2' =0.8 m/s。18答案(1)2.5v0方向與手榴彈在最高點(diǎn)處爆炸前時(shí)速度方向相反小、27 °(2)w mv 0解析(1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)處爆炸前時(shí)的速度:工，,-O O 171m 2m% /L一一1v 1=v 0cos60°=2 v 0設(shè)V1的方向?yàn)檎较?，如圖所示：由動(dòng)量守恒定律得：3 mv 1 = 2 mv 1' + mv 2其中爆炸后質(zhì)量較大的彈片速度v 1, =2v0,解得v2=2.5v0，“一”號(hào)表示v2的方向與手榴彈在最高點(diǎn)處爆炸前時(shí)速度方向相反。爆炸過(guò)程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量，即：

16、AEk=2(2m)v 1, 2+2mv2 - 2(3m)v2=引mv0。19答案2 ： 1解析由于小球B與墻壁之間的碰撞是彈性的，所以從兩小球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤觯?小球A和B的速度大小保持不變。又小球B與墻壁的碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，設(shè)小球A、B碰撞 后小球A和B的速度大小分別為v 1和v2,則從兩小球相碰到尸點(diǎn)再次相遇，它們通過(guò)的路程 分別為 n=PO=v 11, sB=(PO+2PQ)=v21,又 PQ =1.5PO,解得?=4。A、B兩球在彈性碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒m 1v 0 = m1V1+ m 2v 211 12 m 1v 0=2 m 1v 2+2 m 2v 2-m1 mn解得

17、：v1=m+mvv 0,2mv 2=m 1+m2V 0,vm又彳=4，可得m=2：1。20 答案 (1)1 m/s (2)1.25 J解析(1)A、B相碰滿足動(dòng)量守恒定律：mv0 = 2mv 1, 計(jì)算得出兩球跟C球相碰前的速度v 1 = 1 m/s。(2)A、B兩球與C球碰撞同樣滿足動(dòng)量守恒定律：2 mv 1=mvc+2 mv 2，代入已知數(shù)據(jù)得A、B兩球與C球碰后的速度v2=0.5 m/s,兩次碰撞損失的動(dòng)能:1 J 1A E = mv 2-q-2 mv 2-mv 2.k 20 22 2C計(jì)算得出AEk=1.25 J。21答案Mg十筆浮解析 子彈射過(guò)木塊的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向

18、，則：mv0=mv+Mv',m m , m (Vc V) 解得：v = 'm隨后木塊以"向左擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)木塊受重力和繩子拉力作用，由牛頓第二定律得:V 2 2TMg=M-r- L解得：T=Mg+mM222答案2 m 爐 ghm 1+m 2解析 設(shè)m 1碰撞前的速度為v 10，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有m 1 gh=2m 1V電解得 V 10 = ；'2gh設(shè)碰撞后m 1與m2的速度分別為v 1和v2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m 1 v 1o=m 1 v 1+m2V2 由于碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失111 12 m 1v 1o=2m1V1+2m2V2 2m V聯(lián)立式解得v= 一2 m1+m2將代入得%=2 m1fgh。2 m1+m223 答案(1)5 m/s (2)+1 N-s,方向水平向左(3)0.5 J解析(1)小球B恰好通過(guò)半圓形軌