牛頓第二定律知識點(diǎn)及其例題分析

1、牛頓第二定律知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一牛頓第二定律知識梳理一、牛頓第二定律1牛頓第二定律內(nèi)容：物體運(yùn)動的加速度與所受的合外力處邊成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力相同。2牛頓第二定律的比例式為；表達(dá)式為。3力的單位是牛（ N）， 1N 力的物理意義是使質(zhì)量為m=1kg的物體產(chǎn)生的加速度的力。4幾點(diǎn)說明：（ 1）瞬時(shí)性：牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，力是加速度產(chǎn)生的根本原因，加速度與力同時(shí)存在、同時(shí)變化、同時(shí)消失。（ 2）矢量性：是一個(gè)矢量方程，加速度a 與力 F 方向相同。（ 3）獨(dú)立性：物體受到幾個(gè)力的作用，一個(gè)力產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)。（ 4）同體性：指作用于物體

2、上的力使該物體產(chǎn)生加速度。二、整體法與隔離法1連接體：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的物體系統(tǒng)稱為連接體。2隔離體：把某個(gè)物體從系統(tǒng)中單獨(dú)“隔離”出來，作為研究對象進(jìn)行分析的方法叫做隔離法（稱為“隔離審查對象”）。3整體法：把相互作用的多個(gè)物體視為一個(gè)系統(tǒng)、整體進(jìn)行分析研究的方法稱為整體法。三、正交分解法與牛頓第二定律的結(jié)合應(yīng)用當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：（沿加速度方向）；( 垂直于加速度方向）特殊情況下分解加速度比分解力更簡單。應(yīng)用步驟一般為：確定研究對象；分析研究對象的受力情況并畫出受力圖；建立直角坐

3、標(biāo)系，把力或加速度分解在x 軸和 y 軸上；分別沿 x軸方向和 y 軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值。四、用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟1審題，明確題意，清楚物理過程；2選取研究對象，可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)；3運(yùn)用隔離法對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖；4建立坐標(biāo)系，一般情況下可選擇物體運(yùn)動方向或加速度方向?yàn)檎较颍?根據(jù)牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式、題目所給的條件列方程；6解方程，對結(jié)果進(jìn)行分析，檢驗(yàn)或討論。疑難導(dǎo)析一、對牛頓第二定律的理解牛頓第二定律是動力學(xué)的核心內(nèi)容，在中學(xué)物理中有非常重要的地位。為了深刻理解牛頓第二定律，要從不同的角度，多層次、系統(tǒng)

4、化地揭示其豐富的物理內(nèi)涵。概括地講，牛頓第二定律有“四同”“一相對”的特點(diǎn)?！八耐奔赐粏挝恢?、同體、同時(shí)、同向；“一相對”即運(yùn)動相對一定的參考系。統(tǒng)一國際單位制：F 的單位用牛 （ N），m的單位用千克 （kg），a 的單位用米秒（) ，同單位制采用同一單位制的單位時(shí)，“”中的比例系數(shù)k 為 1，牛頓第二定律的表達(dá)式“”才成立。F、m、a 三者都針對同一物體，其中F 是該物體所受的外力，m是該物體的質(zhì)量，a 是在 F 作同體性用下該物體的加速度。F 與 a 是瞬時(shí)對應(yīng)的，它們同時(shí)存在，同時(shí)變化，同時(shí)消失。物體在每一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度同時(shí)性都是與那一時(shí)刻所受的合外力成正比的，恒力產(chǎn)生恒定的加速

5、度，變力產(chǎn)生變化的加速度，某一方向上合外力不為零，就在這一方向上產(chǎn)生加速度，加速度的方向與運(yùn)動方向無關(guān)。F 與 a 的方向永遠(yuǎn)是一致的，也就是說合外力的方向決定了物體加速度的方向，加速度的方同向性向反映了物體所受合外力的方向。在牛頓第二定律中，加速度a 與參考系的選取有關(guān)，必須選取相對于地球保持靜止或做勻速相對性直線運(yùn)動的物體作為參考系（即所選參考系必須是慣性系），不然，牛頓第二定律是不成立的，通常選地球?yàn)閰⒖枷?。二、關(guān)于連接體問題的求解方法1概念：所謂連接體問題，是指運(yùn)動過程中幾個(gè)物體或上下疊放在一起，或前后擠壓在一起，或由間接的場力（如萬有引力、電場力、磁場力）作用在一起、或通過細(xì)繩、輕桿

6、、輕彈簧連在一起的物體組。2思維方法：求解此類問題時(shí)，可以整體研究也可隔離分析，把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體，這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，即，當(dāng)整體受到的外力F 已知時(shí)，可用牛頓第二定律求出整體的加速度，這種處理問題的思維方法叫做整體法。求解物體間的相互作用時(shí)，常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中“隔離”出來，作為研究對象，分析受力情況，依據(jù)牛頓第二定律列方程。如果問題較復(fù)雜，涉及未知量較多，只“隔離”一個(gè)物體不夠，還必須再“隔離”第二個(gè)物體、第三個(gè)物體等?？偟脑瓌t是所列方程數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相等就可以了。這種處理連接體問題的思維方法叫做隔離法。處理連接體問題通常是整體法與隔離法配合使用。作為連接體的整

7、體，一般都是運(yùn)動整體的加速度相同，可以由整體求解出加速度，然后應(yīng)用于隔離后的每一部分； 或者由隔離后的部分求解出加速度然后應(yīng)用于整體。 處理連接體問題的關(guān)鍵是整體法與隔離法的配合使用。隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的，兩種方法互相配合交替使用，常能更有效地解決有關(guān)連接體問題。：如圖所示，質(zhì)量為 和 的兩個(gè)物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力再沿斜面，最后豎直向上運(yùn)動，在三個(gè)階段的運(yùn)動中，線上張力的大?。?）A由大變小 B由小變大F 作用下，先沿水平面，C始終不變D由大變小再變大知識點(diǎn)二力學(xué)單位制知識梳理1基本物理量與基本單位力學(xué)中的基本物理量共有三個(gè)，分別是質(zhì)量、時(shí)間、長度；其單位分別是千克、

8、秒、米；其表示的符號分別是kg、 s、m。2測量三個(gè)力學(xué)基本物理量的儀器測量三個(gè)力學(xué)基本物理量的儀器分別是天平、停表、直尺。3單位制與國際單位制由規(guī)定了的基本物理量，依據(jù)物理規(guī)律與公式推導(dǎo)出的物理量的單位叫導(dǎo)出單位，這樣的物理量叫做導(dǎo)出物理量。4單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成國際單位制是一種國際通用、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。疑難導(dǎo)析1基本單位在物理學(xué)中， 以質(zhì)量、長度、時(shí)間、電流、熱力學(xué)溫度、 發(fā)光強(qiáng)度、 物質(zhì)的量共七個(gè)物理量作為基本物理量。以它們的單位千克 （ kg）、米（ m）、秒（ s ）、安培（ A）、開爾文（ K）、坎德拉（ cd）、摩爾（ mol）為基本單位。2基本單位的選定

9、原則（ 1）基本單位必須具有較高的精確度，并且具有長期的穩(wěn)定性與重復(fù)性。（ 2）必須滿足由最少的基本單位構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位。（ 3）必須具備相互的獨(dú)立性。在力學(xué)單位制中選取米、千克、秒作為基本單位，其原因在于“米”是一個(gè)空間概念；“千克”是一個(gè)表述質(zhì)量的單位；而“秒”是一個(gè)時(shí)間概念。三者各自獨(dú)立，不可替代。3單位制在物理學(xué)中的應(yīng)用單位制的建立在物理運(yùn)算中非常重要，規(guī)定了單位制就可以省去計(jì)算過程中繁雜的單位計(jì)算和書寫，而在計(jì)算過程中無須再把所有物理量的單位一一寫出，只需在式子末尾寫出所求物理量的單位即可，從而簡化計(jì)算過程。當(dāng)然，必須統(tǒng)一選用國際單位制。：關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是（）A k

10、g、 m/s、N 是導(dǎo)出單位B kg、 m、 s 是基本單位C在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是gD只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是典型例題透析類型一力、加速度、速度的關(guān)系合外力和加速度之間的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系， 但速度和加速度不是瞬時(shí)關(guān)系。 同時(shí)要注意是加速還是減速只取決于加速度與速度的方向，加速度與速度同向時(shí)，速度增加，加速度與速度反向時(shí)，速度減小。1、如圖所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧被壓縮到最短的過程中，即彈簧上端位置AOB，且彈簧被壓縮到O位置時(shí)小球所受彈力等于重力，則小球速度最 大時(shí) 彈 簧上 端 位于（）A A位置BB

11、位置C O位置DOB之間某一位置舉一反三【變式】 如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的D 點(diǎn)，自由伸長到B 點(diǎn)。今用一小物體m把彈簧壓縮到A 點(diǎn)，然后釋放，小物體能運(yùn)動到 C 點(diǎn)靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定，試判斷下列說法正確的是（）A物體從A 到 B 速度越來越大，從B 到 C速度越來越小B物體從A 到 B 速度越來越小，從B 到 C加速度不變C物體從A 到 B 先加速后減速，從B 到 C一直減速運(yùn)動D物體在B 點(diǎn)受合外力為零類型二牛頓運(yùn)動定律分析瞬時(shí)加速度問題分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。此類問題應(yīng)注意兩種基

12、本模型的建立。1剛性繩（或接觸面）：不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，當(dāng)剪斷（或脫離物體）后，其產(chǎn)生的彈力立即消失，不需要時(shí)間一般題目中所給細(xì)線或接觸面若不加特殊說明，均可按此模型處理。2彈性繩（或彈簧）：其特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成沒來得及發(fā)生變化。做變加速運(yùn)動的物體，加速度時(shí)刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向均變化），某時(shí)刻的加速度叫瞬時(shí)加速度。由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度與之對應(yīng)，這就是牛頓第二定律的瞬時(shí)性。當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒定，合外力隨時(shí)間變化時(shí)，加速度也隨時(shí)間改變，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，可見確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確分析瞬時(shí)作用力。2、如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為、的兩根細(xì)線上，的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。（ 1）下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)線上拉力為，線上拉力為，重力為mg，物體在三力作用下平衡剪斷線的瞬間，突然消失，物體即在反方向獲得加速度。因?yàn)?，所以加速度 ，方向在你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價(jià)并說明理由。反方向（ 2）若將圖甲中的細(xì)線改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，