通信原理第8章學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1通信通信(tng xn)原理第原理第8章章第一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年第二類 是，所研究的問題 是 在 噪聲干擾的情況 下 ，以 最小 的 誤差定義 對 作出估計(jì)作出估計(jì) 。第1頁/共99頁第二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 所謂 最佳 是 在 某種標(biāo)準(zhǔn) 下 系統(tǒng)性能(xngnng) 達(dá)到 最佳 ，最佳標(biāo)準(zhǔn) 也稱 最佳準(zhǔn)則 。 因此 ，最佳接收 是 一個(gè) 相對 概念 ，某種準(zhǔn)則 下 的 最佳系統(tǒng) ，在 另外一種準(zhǔn)則 下 就 不一定是 最佳 。 在數(shù)字通信中，最常采用的最佳準(zhǔn)則：是 輸出信噪比最大準(zhǔn)則輸出信噪比最大準(zhǔn)則 和 差錯(cuò)概率最小準(zhǔn)則差

2、錯(cuò)概率最小準(zhǔn)則 。 下面 分別討論 在 這 兩種準(zhǔn)則下 的 最佳接收問題最佳接收問題 .第2頁/共99頁第三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年第3頁/共99頁第四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年一、匹配濾波器原理一、匹配濾波器原理(yunl) (yunl) 在數(shù)字通信系統(tǒng)中在數(shù)字通信系統(tǒng)中 ，濾波器，濾波器 是是 重要部件之重要部件之一一 ，作用，作用 有有 兩個(gè)方面兩個(gè)方面 ： 第一 是 使濾波器輸出 有用信號成分 盡可能強(qiáng) ； 第二 是 抑制 信號 帶外噪聲 ，使濾波器輸出 噪聲成分 盡可能小 ，減小 噪聲 對 信號判決(pnju) 的 影響 。 通常 對

3、 的 設(shè)計(jì) 有 兩種準(zhǔn)則 ： 一種 是 使 濾波器 輸出 的 信號波形 與 發(fā)送信號波形 之間 的 ，由此 而導(dǎo)出的 最佳線性濾波器 稱為 維納濾波器維納濾波器 ；第4頁/共99頁第五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 另一種 是 使 濾波器 輸出 信噪比 在 某一特定時(shí)刻 達(dá)到 最大 ，由此 而導(dǎo)出的 最佳線性濾波器 稱為(chn wi) 匹配濾波器 。 在數(shù)字通信中， 具有 更廣泛的應(yīng)用 . 抽樣判決 以前 各部分電路各部分電路 可以用 一個(gè) 來等效 ， 如圖8-1 所示 ： 第5頁/共99頁第六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年圖 8-1 數(shù)字信號接收(j

4、ishu)等效原理圖 圖中，s(t) 為 ， 信道特性 為 加性高斯白噪聲信道加性高斯白噪聲信道 ，n(t) ， H() 為 濾波器傳輸函數(shù)濾波器傳輸函數(shù) 。+判決判決r(t)y(t)輸出輸出s(t)n(t)OSNH( )t = t0第6頁/共99頁第七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年二、匹配濾波器傳輸二、匹配濾波器傳輸(chun sh)(chun sh)函數(shù)函數(shù) 抽樣判決器抽樣判決器 輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù) 正確與否，只取決于正確與否，只取決于 抽樣時(shí)刻抽樣時(shí)刻 信號的瞬時(shí)功率信號的瞬時(shí)功率 與與 噪聲平均功率噪聲平均功率 之比之比 。 即即 信噪比信噪比 越大越大 ， 錯(cuò)誤判決

5、的概率錯(cuò)誤判決的概率 就就越小越小 。 下面 就來分析 當(dāng) 時(shí) 才能 使 輸出信噪比 達(dá)到 最大 。 當(dāng) 選擇 濾波器傳輸特性濾波器傳輸特性 使 輸出信噪比 達(dá)到 最大值 時(shí)，則 該濾波器 就稱為 輸出信噪比最大輸出信噪比最大 的 。第7頁/共99頁第八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 設(shè) 輸出信噪比 最大的 最佳線性濾波器 的 傳輸函數(shù) 為 H() ，濾波器 輸入信號(xnho) 與 噪聲 的 合成波 為：)()()(tntstr (8.1-1)20n)(ts)(tn 式中， 為 輸入數(shù)字信號,其 頻譜函數(shù)頻譜函數(shù) 為 S()。 為高斯白噪聲，其 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密

6、度 為 。)()()(00tntsty (8.1-2) 式中，輸出信號輸出信號的 為 , ,其對應(yīng)的時(shí)域信號時(shí)域信號 為： 濾波器輸出 由 輸出信號 和 輸出噪聲 兩部分 組成 ，即：第8頁/共99頁第九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年122j tj ts tSedSHed001( )( )( )( ) (8.13)濾波器 輸出噪聲輸出噪聲 的 平均功率平均功率 為0021122innPddHPN( )( ) 22002421HndHdn( )()( (8.1-4) 在 抽樣時(shí)刻(shk) t 0 ，線性濾波器 輸出信號的瞬時(shí)功率與 噪聲平均功率 之比 為： 系統(tǒng)輸出功率譜密

7、度系統(tǒng)輸出功率譜密度 。第9頁/共99頁第十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年022000002124jtedstrNdSnHH()()()( (8.1-5) 濾波器 輸出信噪比 ro 與 輸入信號(xnho) 頻譜函數(shù) S()和 濾波器 的 傳輸函數(shù) H() 有關(guān) 。 在輸入信號(xnho)給定的情況下，輸出信噪比 ro 只 與 濾波器 的 傳輸函數(shù) H() 有關(guān)。 使 輸出信噪比 ro 達(dá)到達(dá)到 最大最大 的 就是我們所要求的 。第10頁/共99頁第十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年222122121XXddYYd( )( )( )( ) 施瓦茲不等式

8、為 設(shè) 復(fù)函數(shù)(hnsh) X() 和 Y() ，則有： (8.1-6)當(dāng)且僅當(dāng)施瓦茲不等式 中 等式等式 才能成立才能成立 ， K 是 .XK Y( )( ) (8.1-7)第11頁/共99頁第十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年)()(HX 0jtYSe()() 02222200114242jtSdnnHddSedH()()( (8.1-8)(8.1-9)02020124jtdrHdHnSe()( (8.1-10)可得令：第12頁/共99頁第十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年2212Sdst dEt( )( ) (8.1-11)002nEr (8.1-

9、12) 式中 E 為 輸入(shr)信號的能量 。代入 式(8.1-10) 有：0max02nEr (8.1-13) 式(8.1-12) 說明，線性濾波器 所能給出的 最大輸出信噪比最大輸出信噪比 為： 根據(jù) 有：第13頁/共99頁第十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年根據(jù) 施瓦茲不等式 中 等號成立(chngl) 的 條件 ： XK Y()() 這種 濾波器 的 除 相乘因子 外 ，與 相一致，所以 稱 該濾波器 為 匹配濾波器匹配濾波器 。0tjKe0j tSeKH( ) 式中，K 是 不為零 常數(shù) ，通常 可選擇 。(8.1-14)則可得 不等式 (8.1-10) 中

10、等號成立條件等號成立條件 為： 該濾波器該濾波器 在給定時(shí)刻在給定時(shí)刻 t0 能獲得能獲得 最大輸出信噪比最大輸出信噪比 2En0第14頁/共99頁第十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年三、匹配濾波器單位沖激響應(yīng)三、匹配濾波器單位沖激響應(yīng) 從從 匹配濾波器匹配濾波器 傳輸函數(shù)傳輸函數(shù) 所所滿足的條件滿足的條件(tiojin) (tiojin) ，可得，可得到到01122j tj tj tHh tedKedSe( )() 02ttjjseKedd()( ) (8.1-15)00KsdK s tttt()()( 012jttKsedd()( ) 第15頁/共99頁第十六頁，共99

11、頁。通信(tng xn)原理 2008年即 匹配(ppi)濾波器 的 單位沖激響應(yīng) 為：0h tK s tt( )() 上式表明，匹配濾波器 的 是 的 鏡像函數(shù)鏡像函數(shù) ，t0 為 輸出最大信噪比時(shí)刻輸出最大信噪比時(shí)刻 。(8.1-16) 圖8-2 匹配濾波器單位沖激響應(yīng)產(chǎn)生原理 OTtOtt0s(t)h(t)第16頁/共99頁第十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年對于 因果系統(tǒng)(xtng) ，匹配濾波器 的 單位沖激響應(yīng) 應(yīng)滿足0000K s ttthtt,(),( ) (8.1-17)s tttsttttt000( )0(,0,)00 或或(8.1-18)(8.1-19

12、)為了 滿足 上式 條件 必須有：第17頁/共99頁第十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 上式條件說明：對于 一個(gè) 物理可實(shí)現(xiàn) 的 匹配濾波器 ，其 輸入(shr)信號 s(t) 必須在 它輸出最大信噪比 的時(shí)刻 t 0 之前 結(jié)束 。 也就是說：若 在 T 時(shí)刻 結(jié)束結(jié)束 ，則 對 物理可實(shí)現(xiàn) 的 匹配濾波器匹配濾波器 ，其 必須在 輸入信號輸入信號 ， 即 。 對于 接收機(jī) 來說 ， 是 ，通常 總希望 ，因此 一般情況 可取 。第18頁/共99頁第十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年四、匹配四、匹配(ppi)(ppi)濾波器輸出濾波器輸出 00hKs

13、 ts th ttstdstsd( )( )( )()()() 令0tx 有：s tKs xs xtt dttRxK000( )( )()( 匹配濾波器 的 為： 式中， R(t) 為 的 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 。 上式表明：匹配濾波器 的 是 s(t) 的 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) 的 。第19頁/共99頁第二十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 因此，匹配(ppi)濾波器 可看成是 一個(gè) 計(jì)算 輸入信號 自相關(guān)函數(shù) 的 相關(guān)器 。 其 在 t0 時(shí)刻 得到 最大輸出信噪比 romax= 2E / n0 。 因 輸出信噪比 與 常數(shù) K ，所以 通常取 第20頁/共99頁第二十一

14、頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 匹配濾波器 是 以 抽樣(chu yn)時(shí)刻 信噪比最大 為 標(biāo)準(zhǔn) 來 構(gòu)造 接收機(jī) 。 數(shù)字通信中 ，人們更關(guān)心 判決輸出的 數(shù)據(jù)正確率數(shù)據(jù)正確率 因此，使 輸出總誤碼率輸出總誤碼率 最小的最小的 最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 更適合于 作為 數(shù)字信號接收的準(zhǔn)則 。 為了 便于討論 最小差錯(cuò)概率最小差錯(cuò)概率 ，我們需首先 建立 。第21頁/共99頁第二十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 數(shù)字通信系統(tǒng) 的 統(tǒng)計(jì)(tngj)模型 如圖8-3 所示：一、一、數(shù)字信號接收的統(tǒng)計(jì)模型數(shù)字信號接收的統(tǒng)計(jì)模型 消息空間 、信號空間

15、 、噪聲空間 、觀察空間 、及 判決空間 分別代表 消息、發(fā)送信號、噪聲、接收信號波形 及 判決結(jié)果 的 所有可能所有可能狀態(tài)狀態(tài) 的 集合集合 。 判決判決規(guī)則規(guī)則消息空間消息空間信號空間信號空間觀察空間觀察空間判決空間判決空間噪聲空間噪聲空間+nRXSY第22頁/共99頁第二十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 a) 消息空間統(tǒng)計(jì)特性(txng) 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，消息 是 離散 的 狀態(tài) ，設(shè) 消息 的 狀態(tài)集合 為： 12mXxxx, (8.2-1) 若 消息集合 中 是 的 為 ，則 消息 X 的 一維概率分布一維概率分布 為 ： ixiP x()()()(mmxP

16、xxPxxPx221111miixP)(8.2-2)第23頁/共99頁第二十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年若 消息(xio xi)各狀態(tài) x1 , x2 , , xm 出現(xiàn)的 概率 相等 ，則有mxPxPxPm121)()()(8.2-3) b) 信號空間統(tǒng)計(jì)特性信號空間統(tǒng)計(jì)特性 消息 是 各種物理量 ，需要 將 變換為 相應(yīng)的 ，用 參數(shù)參數(shù) S 來表示 。 設(shè) 消息 xi 與 信號 si ( i = 1 , 2 , , m ) 相對應(yīng) 。這樣信號集合信號集合 S 也 由 m 個(gè)狀態(tài) 所組成 ，即： 12mSsss, (8.2-4)第24頁/共99頁第二十五頁，共99頁

17、。通信(tng xn)原理 2008年 并且 信號集合 各狀態(tài) 出現(xiàn)(chxin)概率 與 消息集合 各狀態(tài) 出現(xiàn)(chxin)概率 相等 ，即 )()(11xPsP)()(22xPsP)()(mmxPsP 同時(shí)也有：11miisP)(8.2-5)第25頁/共99頁第二十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年若 消息 各狀態(tài) 出現(xiàn)(chxin)的概率 相等 ，則有msPsPsPm121)()()(8.2-6) P(si) 是 信號發(fā)送概率的參數(shù)信號發(fā)送概率的參數(shù) ，通常 稱為 先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率 ，它 是 信號統(tǒng)計(jì)檢測 的 第一數(shù)據(jù)第一數(shù)據(jù) 。 c) 噪聲空間統(tǒng)計(jì)特性噪聲空間統(tǒng)計(jì)特

18、性 信道特性 是 加性高斯加性高斯 噪聲信道噪聲信道 ，噪聲空間噪聲空間 n 是加性高斯噪聲加性高斯噪聲 。 噪聲 的 為 ：第26頁/共99頁第二十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年),()(21knnnfnf (8.2- 7)式中，n1 , n2 , , nk 為 噪聲 在各時(shí)刻(shk)的 可能取值 。 若 噪聲 是 高斯白噪聲高斯白噪聲 ，則 它 在任意兩個(gè)時(shí)刻上 得到的 樣值樣值 都是 ，同時(shí) 也是 若 噪聲 是 帶限高斯型帶限高斯型的 ，按 抽樣定理 對其抽樣 ，則它 的 樣值樣值 也是 ，同時(shí) 也是 。第27頁/共99頁第二十八頁，共99頁。通信(tng xn)

19、原理 2008年 其 k 維聯(lián)合(linh)概率密度函數(shù) 等于 其 k 個(gè) 一維概率密度函數(shù) 的 乘積 ，即： 1212kkf n nnf nf nf n(,)()()() (8.2 - 8) 式中，f (ni) 是 噪聲 n 的 。 若 ni 的 ， 為 ，則其 為 ： 2n 222exp21)(nininnf(8.2 - 9)第28頁/共99頁第二十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年噪聲(zoshng) n 的 k 維 聯(lián)合概率密度函數(shù) 為： 2211212kkiinnfnn( )exp (8.2 - 10)(8.2 - 11)根據(jù) ，當(dāng) 有：222010112kiiTn

20、n t dtnn( ) 式中 為噪聲的 單邊單邊功率譜密度功率譜密度 。代入式(8.2-10)20nHnf 可得 200121Tknnt dtnf n( )( )exp (8.2 - 12)第29頁/共99頁第三十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 d) 觀察空間(kngjin)統(tǒng)計(jì)特性 觀察空間(kngjin) 的 觀察波形 為：yns 在 為：1 2iy tn ts tim( )( )( )(,) (8.2 - 13) ), 2, 1()()(1exp21)(020midttstynyfTiknsi (8.2 - 14) n(t) 是 ，方差方差 為 的 高斯過程 ，則當(dāng)出

21、現(xiàn)信號 si(t) 時(shí), y(t) 的 可表示為：2n第30頁/共99頁第三十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 根據(jù) y(t) 的 統(tǒng)計(jì)，按照 某種準(zhǔn)則 ，即可 對 y(t) 作出判決 ； 判決空間 中 可能出現(xiàn)的 狀態(tài)(zhungti) r1 , r2 , , rm 與 信號空間 中 的 各狀態(tài)(zhungti) s1 , s2 , , sm 相對應(yīng) 。二、最佳接收準(zhǔn)則二、最佳接收準(zhǔn)則 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，在數(shù)字通信系統(tǒng)中，最直觀最直觀 且且 最合理的最合理的 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 是是 “最小差錯(cuò)概率最小差錯(cuò)概率” 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 。 由于 傳輸過程 中，信號 會(huì)受到 畸變畸變 和 噪聲噪

22、聲 的 干擾 ， 不一定 能判為 。 稱為 似然函數(shù)似然函數(shù) ，是 信號統(tǒng)計(jì)檢測 的 第二數(shù)據(jù)第二數(shù)據(jù) .( )isfy第31頁/共99頁第三十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 dtatynyfTkns2010)(1exp21)(1(8.2 - 15) 數(shù)字通信系統(tǒng) 中，發(fā)送信號 只有 兩種狀態(tài)兩種狀態(tài) ，假設(shè) 發(fā)送信號發(fā)送信號 的 分別為 和 , s1(t) 和 s2(t) 在觀察時(shí)刻 的 取值取值 分別為 和 。 時(shí)， y(t) 的 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 為：1( )sfy同理 時(shí)，y(t) 的 為 dtatynyfTkns2020)(1exp21)(2(8.2 -

23、 16)2( )sfy第32頁/共99頁第三十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年1( )sfyy2( )sfy1a2aiy a 和 的曲線如 圖8-4 所示:1( )sfy2( )sfy 若 在觀察時(shí)刻 得到的 觀察值 為 yi ，可 依 概率 將 yi 判為 r1 或 r2 。 yi 附近(fjn) 取一小區(qū)間 a ，a 內(nèi) 屬于 r1 的 概率第33頁/共99頁第三十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 asdyyfq)(11(8.2 - 17)(8.2 - 18) yi asdyyfq)(22 可以看出： asasdyyfqdyyfq)()(2121 即

24、 yi 屬于 r1 的 概率 大于 yi 屬于 r2 的概率 。因此(ync)，依大概率 應(yīng) 將 yi 判為 r1 出現(xiàn) 。 第34頁/共99頁第三十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年圖 8-5 判決過程示意圖 1r2r1a2a0y y1( )sfy2( )sfy12()sPs21()sPs 根據(jù) 和 的 單調(diào)(dndio)性質(zhì)，圖8-4 所示的 判決過程 可以簡化為 圖8-5 所示的 判決過程： 1( )sfy2( )sfy第35頁/共99頁第三十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 當(dāng) 觀察時(shí)刻 得到(d do)的 觀察值 yi ( , y0 ) 時(shí)，判為

25、 r1 出現(xiàn) ； 若 觀察時(shí)刻 得到(d do)的 觀察值 yi ( y0 , ) 時(shí) ，判為 r2 出現(xiàn) 。 如果 是 ，但是 觀察時(shí)刻 得到的 落在 , , 被判為被判為 ， 這時(shí) 將造成 ， 其 錯(cuò)誤概率錯(cuò)誤概率 為：ssyPsfydy0112()( ) (8.2 - 19)第36頁/共99頁第三十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 同理，如果 發(fā)送的 是 s2(t) ，但是 觀察時(shí)刻(shk) 得到的 觀察值 yi 落在 ( , y0 ) 區(qū)間 ，被判為 r1 出現(xiàn) 這時(shí) 將造成 錯(cuò)誤判決 ，其 錯(cuò)誤概率 為：0221yssPsfydy( )( ) (8.2 -20)

26、esysyssP sPP sPsP sPsfPydyfydys001212122112()()()()()()( )( ) (8.2 -21) 由 上式 可看出：系統(tǒng) 總的誤碼率總的誤碼率 與 似然函數(shù)似然函數(shù) 及 有關(guān) 。第37頁/共99頁第三十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 在 先驗(yàn)概率 和 似然函數(shù) 一定的情況下 ，系統(tǒng)(xtng)總 的 誤碼率 Pe 是 劃分點(diǎn) y0 的 函數(shù) 。00 yPe(8.2 -22) 使 達(dá)到 稱為 最佳劃分點(diǎn)最佳劃分點(diǎn) y0 可通過 求 Pe 的 最小值 得到 。即： 1210200ssP sfyP sfy( )()()()(8.2

27、-23)由此 可得 最佳劃分點(diǎn)最佳劃分點(diǎn) 將滿足 如下方程：)()()()(120021sPsPyfyfss (8.2 -24)第38頁/共99頁第三十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 因此，為了(wi le) 達(dá)到 最小差錯(cuò)概率 ，可以 按 以下 規(guī)則 進(jìn)行 判決 ：121221112221ssssfyP srsfyP sfyP srsfyP s( )(),()( )( )( )(),()( )( ) 判判為為即即判判為為即即(8.2 -25) 以上判決規(guī)則 稱為 似然比準(zhǔn)則似然比準(zhǔn)則 。 在在加性高斯白噪聲加性高斯白噪聲條件下，條件下，似然比準(zhǔn)則似然比準(zhǔn)則 和和 最小差

28、錯(cuò)概率準(zhǔn)則最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 是是 等價(jià)的等價(jià)的 。 第39頁/共99頁第四十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 當(dāng) s1(t) 和 s2(t) 的 發(fā)送概率(gil) 相等 時(shí)，即 P(s1) = P(s2) 時(shí)，則有：12121122ssssfyfyrsfyfyrs( )( ),()( )( ),() 判判為為 即 即判判為為 即 即(8.2 -26) 上式 判決規(guī)則 稱為 最大似然準(zhǔn)則最大似然準(zhǔn)則 。 其 物理概念 是 ： 中，哪個(gè)似然函數(shù)哪個(gè)似然函數(shù) 大大 就判為 。第40頁/共99頁第四十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 以上 判決規(guī)則 可推廣到 多

29、進(jìn)制 數(shù)字通信系統(tǒng)中，對于 m 個(gè) 可能發(fā)送的信號 ，在 先驗(yàn)概率 相等(xingdng) 時(shí) 的 最大似然準(zhǔn)則 為：1 21 2ijssiimjmijfyfys,( )(,;,),; 判判為為(8.2 -27)第41頁/共99頁第四十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收機(jī)輸入信號根據(jù)其特性的不同(b tn)可以分為兩大類，一類是確知信號 ，另一類是隨參信號 。 確知信號確知信號是指，一個(gè)信號出現(xiàn)后，它的所有參數(shù)(如幅度、頻率、相位、到達(dá)時(shí)刻等)都是確知的。如數(shù)字信號通過恒參信道到達(dá)接收機(jī)輸入端的信號。 隨參信號隨參信號中，根據(jù)信號中隨機(jī)參量的不同又可細(xì)

30、分為 隨機(jī)相位信號、隨機(jī)振幅信號 和 隨機(jī)振幅隨機(jī)相位信號 (又稱起伏信號)。 本節(jié)分析中，采用 最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 。 第42頁/共99頁第四十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年一、一、 二進(jìn)制確知信號最佳二進(jìn)制確知信號最佳(zu ji)(zu ji)接接收機(jī)結(jié)構(gòu)收機(jī)結(jié)構(gòu) 設(shè) 到達(dá) 的 分別為 s1(t)和 s2(t)，它們的 為 ( 0 , T ) ，且有 ：22112200TTEEst dtEst dt( )( )(8.3 -1) 噪聲 n(t) 是 高斯白噪聲高斯白噪聲 ， ， 為 。 要求 設(shè)計(jì)的 接收機(jī) 能在噪聲干擾下 以 最小的錯(cuò)誤概率最小的錯(cuò)誤概

31、率 檢測信號 。 第43頁/共99頁第四十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) s(t)n(t)輸出輸出圖 8-6 接收端原理(yunl) 在 加性高斯白噪聲條件加性高斯白噪聲條件 下，最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 與 是 。 因此，我們可以 直接利用 似然比準(zhǔn)則似然比準(zhǔn)則 對 確知信號 作出判決作出判決 ， 即： 第44頁/共99頁第四十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 在 ( 0 , T ) 內(nèi)，接收機(jī) 輸入端 的 信號(xnho) 為 s1(t) 和 s2(t) 合成波 為：1122s tn ts ty ts tn ts t( )( ),( )

32、( )( )( ),( ) 發(fā)發(fā)送送時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)送送時(shí)時(shí)(8.3 -2)121221112221ssssfyP srsfyP sfyP srsfyP s( )(),()( )( )( )(),()( )( ) 判判為為即即判判為為即即第45頁/共99頁第四十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年當(dāng) 出現(xiàn)(chxin) s1(t) 或 s2(t) 時(shí)，觀察空間 的 似然函數(shù) 分別為： dttstynyfTkns2010 )()(1exp21)(1 dttstynyfTkns2020 )()(1exp21)(2(8.3-3)(8.3-4)其 似然比判決規(guī)則似然比判決規(guī)則 為： 21210

33、002201200112112TknTsknsy ts tdtnfyP sfyP sy ts tdtnexp ( )( )()()()( )exp ( )( ) (8.3 -5)第46頁/共99頁第四十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年判為 s1(t) 出現(xiàn)(chxin) 。 而 21210002201200112112TknTsknsy ts tdtnfyP sfyP sy ts tdtnexp ( )( )()()()()exp ( )( ) (8.3 -6) 式中，P(s1) 和 P(s2 ) 分別為 發(fā)送 s1(t) 和 s2(t) 的 先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率 。 整理 式

34、(8.3-5) 和 (8.3-6) 可得：則 判為 。第47頁/共99頁第四十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年221122000011TTP sy ts tdtP sy ts tdtnn( ) exp ( )( )() exp ( )( ) (8.3-7)判為 s1(t) 出現(xiàn)(chxin) 。(8.3-8)判為 。221122000011TTP sy ts tdt P sy ts tdtnn( ) exp ( )( )() exp ( )( ) 第48頁/共99頁第四十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 利用 s1(t) 和 s2(t) 能量相等 的 條

35、件 ，等式(dngsh)兩邊 取對數(shù) ，式(8.3-7) 和 (8.3-8) 可化簡為 ： 112200TTUy ts tdtUy ts tdt( )( )( )( ) (8.3-9)判為 。而112200TTUy ts tdtUy ts tdt( )( )( )( ) (8.3-10)判為 。式中：00112222nnUP sUP sln( ) ;ln()(8.3-11)22112200( )( )TTEEst dtEst dtln( . )lnlnx yxy 第49頁/共99頁第五十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 在 先驗(yàn)概率 P(s1) 和 P(s2) 給定 的 情況

36、(qngkung) 下 ， U1 和 U2 都為 常數(shù) 。 根據(jù) ， 可得到 如圖8-7 所示： 其中，比較器比較器 是 比較 ，上下兩個(gè)支路 樣值樣值 的 大小大小 。 這種 是 按 比較比較 的 相關(guān)性相關(guān)性 而 構(gòu)成的 ，因而 稱為 相關(guān)接收機(jī)相關(guān)接收機(jī) 。 其中，相乘器相乘器 與 積分器積分器 構(gòu)成 相關(guān)器相關(guān)器 。 第50頁/共99頁第五十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年積分器積分器y(t)s1(t)輸出輸出 積分器積分器s2(t) U1U2比較器比較器圖 8-7 二進(jìn)制確知信號(xnho)最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)第51頁/共99頁第五十二頁，共99頁。通信(tng xn)

37、原理 2008年積分器積分器y(t)s1(t)輸出輸出積分器積分器s2(t)比較器比較器圖 8-8 二進(jìn)制確知信號最佳接收機(jī) 簡化(jinhu) 結(jié)構(gòu) 第52頁/共99頁第五十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 如果 P(s1) = P(s2) ，由 式(8.3-11) 可得 U1 = U2 。 此時(shí)，圖8-7 二進(jìn)制 確知信號 最佳接收機(jī) 結(jié)構(gòu)圖 中 的 兩個(gè)(lin ) 相加器 可以省去 ； 則 先驗(yàn) 等概率 情況下 的 二進(jìn)制 確知信號 最佳接收機(jī) 簡化 結(jié)構(gòu) 如 圖8-8 所示： )()(tTsth (8.3 -12) 匹配濾波器 可以看成 是 一個(gè) 的 相關(guān)器相關(guān)器

38、 。 設(shè) 發(fā)送信號 為 s(t) ，則 匹配濾波器 的 為 第53頁/共99頁第五十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年若 匹配(ppi)濾波器 輸入 合成波 為：)()()(tntsty (8.3 -13)則 匹配濾波器 的 的 樣值樣值 為0000TTTu Ty th Ttdty ts TTtdty ts tdt( )( )()( )( )() (8.3 -14) 由 上式 可看出：匹配濾波器匹配濾波器 的 輸出樣值輸出樣值 與 最佳接收機(jī) 中 的輸出樣值輸出樣值 。第54頁/共99頁第五十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 因此，可以(ky)用 匹配濾波

39、器 代替 相關(guān)器 構(gòu)成 最佳接收機(jī) 。h1(t)s1(Tt)(0tT)y(t)輸出輸出比較器比較器h2(t)s2(Tt)(0tT)圖 8-9 匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)第55頁/共99頁第五十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 在 最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 下，相關(guān)器 形式 的 最佳接收機(jī) 與 匹配濾波器 形式 的 最佳接收機(jī) 是 等價(jià)的 。 另外，無論 是 相關(guān)器 還是(hi shi) 匹配濾波器 形式 的 最佳接收機(jī) ，它們的比較器 都是 在 t = T 時(shí)刻 才 作出判決 ，也即 在 碼元結(jié)束 時(shí)刻 才能 給出 最佳判決結(jié)果 因此，判決時(shí)刻 的 任何偏差 都將 影響 接收機(jī) 的

40、 性能 。 第56頁/共99頁第五十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年二、二、 二進(jìn)制確知信號最佳二進(jìn)制確知信號最佳(zu ji)(zu ji)接收機(jī)誤碼性能接收機(jī)誤碼性能 的 最佳接收機(jī) 與 的 最佳接收機(jī) 是 的 。 下面 從 的 角度 來 分析 最佳接收機(jī) 的 誤碼性能 。 a) 輸出誤碼率輸出誤碼率 總的誤碼率總的誤碼率 為(8.3-15)essPP sPsP sPs121221()()()() 分析 與 的 方法相同 ，我們 以 分析 為例 。 sPs12()sPs21()sPs12()第57頁/共99頁第五十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年(8

41、.3 -16) 設(shè) 發(fā)送(f sn)信號 為 s1(t) ，接收機(jī) 輸入端 合成波 為：1y ts tn t( )( )( ) 其中，n(t) 是 高斯白噪聲高斯白噪聲，其 ， 為為 。 若：2n (8.3 -17)112200TTUy ts tdtUy ts tdt( )( )( )( ) 則 判為 ，是 。若112200TTUy ts tdtUy ts tdt( )( )( )( ) 則 判為 ，是 。(8.3 -18)第58頁/共99頁第五十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年TTUs t dts tn ts tUs ttn td11220101( )( )( )( )(

42、 )( ) (8.3 -19)將 代入 式(8.3-18) 可得：1y ts tn t( )( )( ) 122TTnP ss ts t dn ts tstdtP st2120212001() ( )( )ln( ) ( )()( (8.3 -21)代入 00112222nnUP sUP sln ( ) ;ln ( ) 并 利用 和 能量相等能量相等 的條件 可得： 式(8.3 -21) 左邊(zu bian) 是 隨機(jī)變量 ，令為 ，即第59頁/共99頁第六十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年Tn ts ts t dt120( ) ( )( ) (8.3 -22)式(8.3

43、-21) 右邊 是 常數(shù)常數(shù) ，令為 122TnP sas tstdtP s2021201()ln( )( )() (8.3 -23)式(8.3 -21) 可 為a (8.3 -24)判為 ，產(chǎn)生 。相應(yīng)的 錯(cuò)誤概率錯(cuò)誤概率 為(8.3 -25)sPsPa12()() 第60頁/共99頁第六十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 只要 求出 隨機(jī)變量 的 概率密度函數(shù) ，即 可 計(jì)算(j sun)出 式(8.3-25) 的 數(shù)值 。 的 是 一個(gè) 。 所以 是 一個(gè) 高斯高斯 隨機(jī)變量隨機(jī)變量 。 由于 ， 所以有 0E n t ( ) 0E 120120TTEEs ts td

44、tns tstEdtn tt ( )( ) ( )( )( ) ( ) (8.3 -26) 的 數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 為：第61頁/共99頁第六十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 的的 方差方差(fn ch) 為：為： TTTTs ts tssDn ts tsEEdnssdntdtE n ttd22000112122021( )( ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( ) (8.3 -27)式中 為 高斯白噪聲高斯白噪聲 n (t) 的 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù) E nnt ( )( ) (8.3 -28) 0220ntnE n tntt00( ) ,( )( )(

45、), 第62頁/共99頁第六十三頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年由上式 可得 隨機(jī)變量(su j bin lin) 的 方差 為：2Tns ts tdt220120 ( )( ) (8.3 -29)于是 可以 寫出 的 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 為 221( )exp22f (8.3 -30)至此，可得 的 概率概率 為22bsxPsPadx1221()()exp (8.3 -31)第63頁/共99頁第六十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 利用 相同 的 分析方法 ，可以得到 發(fā)送(f sn) s2(t) 將 其錯(cuò)誤 判決 為 s1(t) 的 概率 為：1

46、22sbxPsdx221()exp (8.3-32) 系統(tǒng)總的誤碼率系統(tǒng)總的誤碼率 為：1212122122()()()()()11expexp22)22(esbsbPsPsxxPP sP sP sdP sdxx (8.3-33)第64頁/共99頁第六十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年式中 b 和 b 分別(fnbi)為 22121212021002201 ( )( ( )( )l)n()TTP sPs ts tdtsbts tdtnns 2222122201100201( )( )(1( )( )ln(TTP ss tss tstP stdbntntd (8.3 -35)

47、(8.3 -34)第65頁/共99頁第六十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 由 式(8.3-33)、式(8.3-34) 和 式(8.3-35) 可以看出： 最佳接收機(jī) 的 誤碼性能 與 先驗(yàn)概率 P(s1) 和 P(s2) 、 噪聲功率譜密度 n0 及 s1(t) 、 s2(t) 之差 的 能量 有關(guān) 。 而 與 s1(t) 和 s2(t) 本身(bnshn)的具體結(jié)構(gòu) 無關(guān) 。 b) 最佳信號形式最佳信號形式 一般情況下 ，通常 選擇 先驗(yàn)等概先驗(yàn)等概 的 假設(shè)假設(shè) 設(shè)計(jì) 最佳接收機(jī) 。1222122121200200()(1 )( )( )ln( )( ) TTbsts

48、tdtststdtnnP sP s 第66頁/共99頁第六十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 比較 式(8.3-34) 和 式(8.3-35) 可以(ky)看出，當(dāng)發(fā)送信號先驗(yàn)概率 相等 時(shí)，b = b，此時(shí) 誤碼率 可表示為：2112222eAxAPdxerfcexp (8.3 -36)式中: :2120012TAs ts tdtn ( )( ) (8.3 -37)(8.3 -38) 為 分析方便 ，我們 的 為：120Ts ts t dtE( )( ) 1222122121200200()(1 )( )( )ln( )( ) TTbststdtststdtnnP sP

49、s 第67頁/共99頁第六十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 式中, E 是 信號 s1(t) 和 s2(t) 在 0 t T 期間 的 平均能量(nngling) 。當(dāng) s1(t) 和 s2(t) 具有 相等 的 能量(nngling) 時(shí)，有：(8.3 -39)bE = E = E = E12 將 Eb 和 代入 式(8.3 -37) 可得：01bEAn() (8.3 -40)01122beEPerfcn() 此時(shí)，式(8.3-36) 可表示為：(8.3 -41)第68頁/共99頁第六十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 上式 即為 二進(jìn)制二進(jìn)制 確知

50、信號確知信號 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 誤碼率誤碼率 的 一般表示式一般表示式 。 它 與 及 發(fā)送信號 之間 的 有關(guān) 。 0nEb 由 的 性質(zhì) ，為了 得到 ，就要使 最大化最大化 。 xerfc02)1(nEb 當(dāng) 和 一定 時(shí)， 就是 的 。 互相關(guān)系數(shù) 愈小 ，誤碼率 Pe 也 愈小 ；要獲得 ，就要 求出 。bE0n第69頁/共99頁第七十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 根據(jù) 互相關(guān)系數(shù) 的 性質(zhì)(xngzh) ， 的 取值范圍 為： 11 當(dāng)當(dāng) 取最小值取最小值 1 ，誤碼率誤碼率 Pe 將達(dá)到將達(dá)到 最小最小 ，此時(shí)，誤碼率誤碼率 為：012beEPerfcn

51、 (8.3-42) 上式 即為 發(fā)送信號發(fā)送信號 先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率 相等相等 時(shí)，二進(jìn)制二進(jìn)制 確知信號確知信號 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 所能達(dá)到的所能達(dá)到的 最小誤碼率最小誤碼率 ，此時(shí) 相應(yīng)的 發(fā)送信號 s1(t) 和 s2(t) 之間 的 互相關(guān)系數(shù) =1 。第70頁/共99頁第七十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 也就是說，當(dāng) 發(fā)送 二進(jìn)制信號 s1(t) 和 s2(t) 之間 的 互相關(guān)系數(shù) =1 時(shí) 的 波形(b xn) 就稱為是 最佳波形(b xn) 。 當(dāng) 時(shí) ，誤碼率誤碼率 為： 0122beEPerfcn (8.3 -43) 若 ，則 誤碼率誤碼率 為：1

52、2eP 若 是 ： 如 E1 = 0 ， E2 = E b ， = 0 ，發(fā)送信號 s1(t) 和 s2(t) 的平均能量平均能量 為 E = 。2bE /第71頁/共99頁第七十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年0124beEPerfcn 在這種情況(qngkung)下，誤碼率 表示式(8.3-43) 變?yōu)椋?8.3-44) 在 第五章 誤碼率性能誤碼率性能 分析 中我們知道： 就是 雙雙極性信號之間的互相關(guān)系數(shù)極性信號之間的互相關(guān)系數(shù) = 1 ，而 單單極性信號之間的互相關(guān)系數(shù)極性信號之間的互相關(guān)系數(shù) = 0 。 第72頁/共99頁第七十三頁，共99頁。通信(tng xn

53、)原理 2008年 第七章 數(shù)字頻帶(pndi)傳輸系統(tǒng) 誤碼性能分析 中： 2PSK 信號 能使 互相關(guān)系數(shù) = 1 ，因此 2PSK 信號 是 最佳信號波形 ； 2FSK 和 2ASK 信號信號 對應(yīng)的 , 因此 2PSK 系統(tǒng)系統(tǒng) 優(yōu)于優(yōu)于 2FSK 和 2ASK 系統(tǒng)系統(tǒng)； 2FSK 信號信號 是 等能量信號等能量信號，而 2ASK 信號信號 是 不等能量信號不等能量信號 ， 因此 2FSK 系統(tǒng)系統(tǒng) 的的 誤碼率性能誤碼率性能 優(yōu)于優(yōu)于 2ASK 系統(tǒng)系統(tǒng) 。第73頁/共99頁第七十四頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 實(shí)際接收機(jī) 和 最佳(zu ji)接收機(jī) 誤碼性

54、能 如表所示： )2(21rerfcrerfc1()24re212 )(210nEerfcbbEerfcn01()24)2(210nEerfcbbEne0212 )(21rerfc表 8-1 誤碼率公式一覽表 第74頁/共99頁第七十五頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 可看出： 兩種 結(jié)構(gòu) 形式 的 接收機(jī) 誤碼率誤碼率 表示式表示式具有 ； 實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī)中 的 信噪比信噪比 與 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī)中的 能量能量 噪聲功率譜密度噪聲功率譜密度 之比之比 相對應(yīng)相對應(yīng) 。 0nEbrs N/ 假設(shè) 在 接收機(jī) 輸入端 信號功率 和 信道相同(xin tn) 的 條件下

55、 比較 兩種結(jié)構(gòu)形式 接收機(jī) 的 誤碼性能 。 在相同的條件下在相同的條件下，若 ， 實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 誤碼率誤碼率 小于小于 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 誤碼率誤碼率 ， 則 實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 性能性能 優(yōu)于優(yōu)于 最佳接收機(jī)性能最佳接收機(jī)性能 ；bErn0 第75頁/共99頁第七十六頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 若 ，實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 誤碼率 大于大于 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī)誤碼率，則 性能 優(yōu)于優(yōu)于 性能bErn0 bErn0 若 ，實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 誤碼率 等于等于 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 誤碼率，則 實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 與 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 性能性能

56、相同相同 下面 我們就來 分析 r 與 之間 的 關(guān)系關(guān)系 。bEn0 由第七章分析我們知道，實(shí)際接收機(jī) 輸入端 總是有 一個(gè) 帶通濾波器 ， 其 作用 有兩個(gè) ： 一是 使 輸入信號 順利通過 ； 二是 使 噪聲(zoshng) 盡可能少 的 通過 ， 以 減小 噪聲(zoshng) 對 信號檢測 的 影響 。第76頁/共99頁第七十七頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 信噪比信噪比 是指 帶通濾波器帶通濾波器 輸出端輸出端 的的 信噪比信噪比srN 設(shè) 噪聲(zoshng) 為 高斯白噪聲(zoshng) ，單邊功率譜密度 為 n0 ，帶通濾波器 的 等效矩形帶寬 為 B

57、，則 帶通濾波器 輸出端 的 信噪比 為 ：SSrNnB0 (8.5 -1) 信噪比信噪比 與 帶通濾波器帶通濾波器 帶寬帶寬 有關(guān)有關(guān) 。 對于 ，接收機(jī)接收機(jī) 前端前端 沒有 帶通濾波器帶通濾波器 ，其 輸入端信號 與 之比之比 為第77頁/共99頁第七十八頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 比較 式(8.5-1) 和 式(8.5-2) 可以看出： 對 系統(tǒng)性能的比較 最終(zu zhn)可歸結(jié)為 對 實(shí)際接收機(jī)帶通濾波器 帶寬 B 與 碼元時(shí)間寬度 T 的 比較 。 bESTSnnnT0001(8.5 -2) 式中， 為 ， 為 碼元時(shí)間寬度碼元時(shí)間寬度 1/ /T 是

58、基帶數(shù)字信號 的 ，對于 2PSK 等數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字調(diào)制信號 ： 等于 2PSK 信號 的 一半一半第78頁/共99頁第七十九頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 若 選擇選擇 帶通濾波器 的 帶寬帶寬 ，則 必然 會(huì)使會(huì)使信號 產(chǎn)生 。 這 與 實(shí)際接收機(jī) 中 假設(shè) “ 帶通濾波器 應(yīng)使應(yīng)使 輸入信號 ” 條件 。BT1 上述分析表明：在相同條件(tiojin)下 ，最佳接收機(jī) 性能一定優(yōu)于 實(shí)際接收機(jī) 性能 。 這表明，在實(shí)際接收機(jī)中，為使 信號 順利通過 ，的 必須滿足 。 所以，實(shí)際接收機(jī)實(shí)際接收機(jī) 性能性能 比比 最佳接收機(jī)最佳接收機(jī) 性能性能 差差BT1 第79頁/

59、共99頁第八十頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 上幾節(jié) 最佳接收機(jī) 討論 中，我們 所研究(ynji) 的 問題是 在 給定信號 的 條件 下，構(gòu)造 一種 最佳接收機(jī) ，使信號檢測 的 差錯(cuò)概率 達(dá)到 最小 。 從分析結(jié)果知道：最佳接收機(jī)的性能 不僅 與 接收機(jī)結(jié)構(gòu) 有關(guān) ，且 與 發(fā)送端所選擇的 信號形式 有關(guān) 因此，僅僅僅僅 從從 接收機(jī)接收機(jī) 考慮考慮 使得 接收機(jī) 最佳 ，并 不一定能夠不一定能夠 達(dá)到 使 最佳最佳 。 這一節(jié) 將 、 和 作為 一個(gè)整體一個(gè)整體 ，從系統(tǒng)的角度 出發(fā) 來討論 的 問題 為了 使 問題 簡化 ，我們 以 基帶傳輸系統(tǒng) 為例為例 進(jìn)行分

60、析 。 第80頁/共99頁第八十一頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年一、最佳基帶傳輸系統(tǒng)的組成一、最佳基帶傳輸系統(tǒng)的組成 在在 加性高斯白噪聲加性高斯白噪聲(zoshng)(zoshng)信道信道 下下 的的 基基帶傳輸系統(tǒng)帶傳輸系統(tǒng) 組成組成 如如 圖圖8-10 8-10 所示所示 。+n t ( )d t ( ) na na C( ) TG ( ) RG ( ) 抽樣判決抽樣判決圖 8-10 基帶傳輸系統(tǒng)組成 第81頁/共99頁第八十二頁，共99頁。通信(tng xn)原理 2008年 圖中，GT () 為 ； GR () 為 ； C () 為 。 在 理想信道條件 下 ，