42(1)平面直角坐標(biāo)系

1、4.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線就叫做數(shù)軸。就叫做數(shù)軸。單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度01234-3 -2 -1原點(diǎn)原點(diǎn)012-1什么是數(shù)軸？什么是數(shù)軸？ 數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)A A表示數(shù)表示數(shù)1.1.我們說數(shù)我們說數(shù)1 1是點(diǎn)是點(diǎn)A A在數(shù)軸上在數(shù)軸上的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。 數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)與 之間存在著之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。實(shí)數(shù)同理同理點(diǎn)點(diǎn)B B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-3-3；點(diǎn)點(diǎn)C C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)點(diǎn)D D在數(shù)軸上坐標(biāo)是在數(shù)軸上坐標(biāo)是0 0. .550 1 B D A C B

2、D A C在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)? ?有哪些方法有哪些方法? ?一般方法有一般方法有:用有序數(shù)對(duì)來確定用有序數(shù)對(duì)來確定,如如:(組組,排排)（排，座），（經(jīng)度，緯度）等。（排，座），（經(jīng)度，緯度）等。如圖用（如圖用（0 0，0 0）確定）確定A A的位置，的位置，用（用（1 1，2 2）確定）確定F F的位置，那的位置，那么其余的點(diǎn)的位置應(yīng)如何來么其余的點(diǎn)的位置應(yīng)如何來表示呢？表示呢？GACBEDFH北北北北北北31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)在平面內(nèi)有公共原在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相

3、垂直的點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。了平面直角坐標(biāo)系。簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系, ,坐標(biāo)系所在的平面坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面就叫做坐標(biāo)平面平面直平面直角坐標(biāo)角坐標(biāo)系系兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系畫一畫：請(qǐng)你畫一個(gè)坐標(biāo)系畫一畫：請(qǐng)你畫一個(gè)坐標(biāo)系123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo議一議：畫坐標(biāo)系時(shí)要注意什么？議一議：畫坐標(biāo)系時(shí)要注意什么？?jī)蓷l數(shù)軸要互相垂直，且有公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸要互相垂直，且有公共原點(diǎn)一般情況下，兩條數(shù)軸一條水平，一條垂直一般情況下，兩條數(shù)軸一條水平

4、，一條垂直一般情況下，兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是統(tǒng)一的一般情況下，兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是統(tǒng)一的表示數(shù)軸正方向的箭頭一定要畫，表示數(shù)軸正方向的箭頭一定要畫， 橫軸箭頭旁標(biāo)上橫軸箭頭旁標(biāo)上x, 縱軸箭頭旁標(biāo)上縱軸箭頭旁標(biāo)上y123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限第第一一象限象限注意：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限橫軸（橫軸（x軸）與縱軸（軸）與縱軸（y軸）將坐標(biāo)平面分為軸）將坐標(biāo)平面分為看一看看一看：四部分四部分 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)一點(diǎn)M，都可以找都可以找到一個(gè)到一個(gè)有序?qū)?/p>

5、數(shù)對(duì)（有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)。 這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y)就是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。就是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？其中其中x x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的橫橫坐標(biāo)，坐標(biāo)，y y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x橫軸橫軸y y縱軸縱軸（3 3，2 2）CC（-4，1）B B（2 2，3 3）一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)DE（-3，-3）（5，-4）3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記

6、作：A（3，2） 平面直角坐標(biāo)系上的平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)點(diǎn)和和有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)寫在前，橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，縱坐標(biāo)寫在后，中間用逗號(hào)隔開中間用逗號(hào)隔開由點(diǎn)由點(diǎn)A A分別向分別向x x軸和軸和y y軸作垂線軸作垂線笛卡爾笛卡爾(1596-1660) 笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。早在16371637年年以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以以前，他受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)。（地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上看可以看成平面內(nèi)互相垂直的兩條線看

7、成平面內(nèi)互相垂直的兩條線. .）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，）發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。又稱笛卡爾坐標(biāo)系。例、例、寫出平面直角坐標(biāo)系中的寫出平面直角坐標(biāo)系中的、 D D、各點(diǎn)的坐標(biāo)、各點(diǎn)的坐標(biāo). .(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(-5,0)(0,-3)觀察你所求出的這些點(diǎn)觀察你所求出的這些點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo), ,回答下列問題回答下列問題: :(1)(1)這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)象限或坐標(biāo)軸象限或坐標(biāo)軸? ?(2)(2)請(qǐng)仔細(xì)觀察你所寫出請(qǐng)仔細(xì)觀察你所寫出的這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)的符號(hào), ,在表中歸納在四在表中歸納在四

8、個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)各有什么特征坐標(biāo)各有什么特征? ?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCEHDGFx橫軸橫軸y縱軸縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置在第一象限在第一象限橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)符號(hào)符號(hào)在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+ + + +- - -+ +- - -縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)符號(hào)符號(hào)探索探索: :根據(jù)點(diǎn)所在根據(jù)點(diǎn)所在的位置的位置, ,用用 “ “+” +”

9、“-” “-” 填空。填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3oyx-4 -3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(縱軸縱軸)(橫軸橫軸)ABCDEFC (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)說一說說一說 y y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? ?x x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? ?x 軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0.y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0.記（記（ X,0）記（記（ 0,y）1、在一、三象限

10、角平分線上的點(diǎn)有何特征？、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？2、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特征？3、平行于、平行于x軸的直線上的點(diǎn)有何特征？軸的直線上的點(diǎn)有何特征？4、平行于、平行于y軸的直線上的點(diǎn)有何特征？軸的直線上的點(diǎn)有何特征？1、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)在一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等橫縱坐標(biāo)相等2、在二、四象限角平分線上的點(diǎn)在二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3、平行于平行于x軸的直線上的點(diǎn)軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相等縱坐標(biāo)都相等4、平行于平行于y軸的直線上的點(diǎn)軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相等橫坐標(biāo)都相等想一想想一想

11、X（橫橫） 古城公園古城公園Oy （縱縱）-3 -2 -1 1 2 3 4 7654321-1-2-3-4點(diǎn)點(diǎn)A A到到x x軸的距離是軸的距離是 , ,點(diǎn)點(diǎn)A A到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是 , , 點(diǎn)點(diǎn)A A到到O O的距離是的距離是 . .A做一做做一做:43531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyMNP有序?qū)崝?shù)對(duì)（有序?qū)崝?shù)對(duì)（2，3）對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) P在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列各點(diǎn)：A（3，2）、）、 B（0，2）、）、C（3，2）、）、D（3，0）ABCD做一做做一做(1)(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)M(3a-1,5-4a)M(3

12、a-1,5-4a)在第四象限內(nèi)在第四象限內(nèi). .則則a a的取值范圍是的取值范圍是 . .(2)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限內(nèi)在第二象限內(nèi). .則點(diǎn)則點(diǎn)Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限. . (3)(3)若點(diǎn)若點(diǎn)M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x軸上軸上. .則點(diǎn)則點(diǎn) N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . .aa45二二)417,27( 下列點(diǎn)中位于第四象限的是（下列點(diǎn)中位于第四象限的是（ ）A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2

13、2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3） 如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（ ）A A 、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限 若點(diǎn)若點(diǎn)A A（x,yx,y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xyxy=0,=0,則點(diǎn)則點(diǎn)A A在（在（ ）上）上A A、原點(diǎn)、原點(diǎn) B B、x x軸軸 C C、 y y軸軸 D D、 x x軸或軸或y y軸軸 在點(diǎn)在點(diǎn)M M（-1-1，0 0）N N（0 0，-1-1）P P（-2-2，-1-1）O O（5 5，0 0）R R（0 0，-5-5）S S（-3-3，2 2）中，在中，在x x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 41、2、3、4、0 1 2 3 4 5