第二章-平面連桿機構

1、 平面連桿機構是由若干剛性構件用低副平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯(lián)接而成的機構，具有聯(lián)接而成的機構，具有傳動可靠傳動可靠，承載能力承載能力大大，耐磨性能好耐磨性能好，低副為圓柱面或平面，毋，低副為圓柱面或平面，毋需特殊機床加工，且需特殊機床加工，且加工精度易于得到保證加工精度易于得到保證，能實現(xiàn)多種運動形式的變換和多種運動規(guī)律能實現(xiàn)多種運動形式的變換和多種運動規(guī)律的輸出，但不能實現(xiàn)任意給定的運動規(guī)律。的輸出，但不能實現(xiàn)任意給定的運動規(guī)律。 本章重點：平面四桿機構的類型、本章重點：平面四桿機構的類型、 基本知識和設計基本知識和設計. . 機構的運動分析機構的運動分析. . 本章難點：平面四

2、桿機構的設計本章難點：平面四桿機構的設計. .本章主要介紹平面連桿機構的類型及應用特性本章主要介紹平面連桿機構的類型及應用特性, ,介紹平面連桿機構的基本型介紹平面連桿機構的基本型- -平面四桿機構的設平面四桿機構的設計計, ,對平面連桿機構進行運動分析對平面連桿機構進行運動分析. .2-1連桿機構連桿機構的特點特點 2-22-2平面四桿機構的基本形式及其演化平面四桿機構的基本形式及其演化2-32-3平面四桿機構有曲柄的條件和主要工作特性平面四桿機構有曲柄的條件和主要工作特性2-42-4平面連桿機構的設計平面連桿機構的設計本章目錄本章目錄all kinematic pairslower pai

3、rs 契貝謝夫四足機器人契貝謝夫四足機器人2-1 連桿機構的特點連桿機構的特點 平面連桿機構的主要優(yōu)點：平面連桿機構的主要優(yōu)點： （2）低副不易磨損而又易于加工）低副不易磨損而又易于加工以及能由本身幾何形狀保持接觸等。以及能由本身幾何形狀保持接觸等。 根據(jù)根據(jù)其構件間的其構件間的相對運動分相對運動分為平面或空間連桿機構。為平面或空間連桿機構。 根據(jù)構件數(shù)目分根據(jù)構件數(shù)目分為四桿機構、五桿機構為四桿機構、五桿機構。廣泛應用的是平面四桿機構，而且它是構成和研究平面廣泛應用的是平面四桿機構，而且它是構成和研究平面多桿機構的基礎。多桿機構的基礎。平面連桿機構的主要缺點：平面連桿機構的主要缺點： （1）

4、連桿機構作變速運動的構件慣性力及慣性力矩難）連桿機構作變速運動的構件慣性力及慣性力矩難以完全平衡；以完全平衡； （2）連桿機構較難準確地實現(xiàn)預期的運動規(guī)律，設計）連桿機構較難準確地實現(xiàn)預期的運動規(guī)律，設計方法也較復雜。方法也較復雜。本章主要討論平面四桿機構本章主要討論平面四桿機構。 （1）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運動軌跡）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運動軌跡曲線和運動規(guī)律，曲線和運動規(guī)律，四桿機構的基本形式四桿機構的基本形式 2-2 平面四桿機構的基本形式及其演化平面四桿機構的基本形式及其演化一、 平面四桿機構的基本形式平面四桿機構的基本形式鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構連架桿連架桿機架機架連架桿連架桿連桿連桿能繞其軸線轉能繞

5、其軸線轉360的的連架桿連架桿。僅能繞其軸線作往復擺動的僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。連架桿。曲柄曲柄搖桿搖桿連架桿連架桿曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構GT01_vc.mpg所有運動副均為轉動副的機構所有運動副均為轉動副的機構 按照兩連架桿的運動形式的不同，按照兩連架桿的運動形式的不同，可將可將鉸鏈四桿機構分為：鉸鏈四桿機構分為：曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構GT01_vc.mpg雙曲柄機構雙曲柄機構GT02_vc.mpg雙搖桿機構雙搖桿機構GT03_vc.mpg曲柄搖桿機構雙搖桿機構雙曲柄機構1 1、曲柄搖桿機構、曲柄搖桿機構雷達天線俯仰機構雷達天線俯仰機構當主動曲柄勻速轉動時，從動曲柄作

6、變速轉動。當主動曲柄勻速轉動時，從動曲柄作變速轉動。21AB4D3C2 2、雙曲柄機構、雙曲柄機構慣性篩機構慣性篩機構正平行四邊形機構正平行四邊形機構如天平稱、機車聯(lián)動機構、攝影如天平稱、機車聯(lián)動機構、攝影平臺升降機構和播種料斗機構等。平臺升降機構和播種料斗機構等。兩曲柄等速轉動兩曲柄等速轉動平行四邊形機構：平行四邊形機構：反平行四邊形機構反平行四邊形機構：兩對桿長度相等，但不平行。：兩對桿長度相等，但不平行。當以長邊為機架時，兩曲柄等速反向轉動。用于當以長邊為機架時，兩曲柄等速反向轉動。用于車門開閉機構，如圖所示。車門開閉機構，如圖所示。車門開閉機構動畫車門開閉機構動畫 兩連架桿都是搖桿。兩

7、連架桿都是搖桿。用于鶴式起重機和爐用于鶴式起重機和爐門開關機構等。門開關機構等。3 3、雙搖桿機構、雙搖桿機構等腰梯形機構也是雙搖桿機構等腰梯形機構也是雙搖桿機構 應用：應用： 轉向機構轉向機構車輛的前輪轉向車輛的前輪轉向 飛機起落架飛機起落架ABD124C3平面四桿機構平面四桿機構全轉動副全轉動副單移動副單移動副雙移動副雙移動副曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構轉動導桿機構轉動導桿機構擺動導桿機構擺動導桿機構正弦機構正弦機構正切機構正切機構移動導桿機構移動導桿機構二二. .平面四桿機構的演化平面四桿機構的演化1 1、偏心輪機構、偏心輪機構

8、偏心輪機構多用于曲柄銷承受較大沖擊，曲柄較短，偏心輪機構多用于曲柄銷承受較大沖擊，曲柄較短，需要裝在直軸中部的機器需要裝在直軸中部的機器變換導桿和滑塊變換導桿和滑塊AAAABBBBDDDD4444ABD4323333111112222 移動副導路的中心線可以平行移動，而不會改變構件移動副導路的中心線可以平行移動，而不會改變構件間的相對運動間的相對運動 組成移動副的兩構件，當其中一構件被畫成導桿時，組成移動副的兩構件，當其中一構件被畫成導桿時，另一構件就為滑塊另一構件就為滑塊. .二者可互換。二者可互換。 、轉動副轉化為移動副、轉動副轉化為移動副 DABCDBA12341234CKcKcB1A3

9、24CB241ACe3曲柄滑塊機構（偏距e）e=0， 對心曲柄滑塊機構e0，偏置曲柄滑塊機構CABD1234C3AB124eAB1234C對心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構AB1234eC還可以轉化為還可以轉化為雙滑塊機構雙滑塊機構1234AB曲柄移動導桿機構曲柄移動導桿機構ABD1234C. .轉動副轉化成移動副的演化轉動副轉化成移動副的演化.取不同構件為機架取不同構件為機架(0360)(0360)(360)(360)1234ABCD曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構(0360)(0360)(360)(360)1234ABDC雙雙搖桿機構搖桿機構(03

10、60)(0360)(360)1234ABCD(360)取不同構件為機架各構件取不同構件為機架各構件間的相對運動關系不變間的相對運動關系不變整周轉動副整周轉動副曲柄搖桿機構1234B2C3D41AB2C3D41AB2C3D41ACrank-rockerD ouble-crankD ouble-rockerCrank-rockerCDABB23D41ADouble-crankC1243Double-rockerBACD1423BACDCrank-rockera）曲柄滑塊機構）曲柄滑塊機構ABCE1234(a)b) b) 導桿機構導桿機構If lBClAB 擺動導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構轉動導

11、桿機構3A124CBc)c)搖塊機構搖塊機構自卸車輛自卸車輛 d)d)移動導桿機構或定塊機構移動導桿機構或定塊機構Elliptic trammel橢圓規(guī)橢圓規(guī)正弦機構正弦機構含有兩個移動副的情況：含有兩個移動副的情況：雙滑塊機構雙滑塊機構刺布機構刺布機構十字滑塊機構十字滑塊機構 雙滑塊機構雙滑塊機構雙轉塊機構雙轉塊機構BA1234C(a)(a)曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構(b)(b)曲柄轉動曲柄轉動導桿導桿機構機構BA1234C(c)(c)曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構A1234CB(c(c) )曲柄擺動曲柄擺動導桿導桿機構機構3A124CB(d)(d)曲柄定塊機構曲柄定塊機構A234CB1導桿導桿:組

12、成移動副的兩活動構件，組成移動副的兩活動構件，畫成桿狀的構件稱為畫成桿狀的構件稱為導桿，導桿，畫成塊狀的構件稱為畫成塊狀的構件稱為導塊導塊?；剞D導桿機構擺動導桿機構取不同構件為機架（小結）取不同構件為機架（小結）曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構雙搖桿機構雙搖桿機構可看成由曲柄搖桿機構取不同的構件為機架而得到?？煽闯捎汕鷵u桿機構取不同的構件為機架而得到。曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構轉動導桿機構轉動導桿機構移動導桿機構移動導桿機構2-32-3平面四桿機構有曲柄的條件和主要工作特性平面四桿機構有曲柄的條件和主要工作特性一、平面四桿機構有曲柄的條件一、平面四桿機構有曲

13、柄的條件 曲柄搖塊機構曲柄搖塊機構1BcdAa1B2D4bBC213C2C a+bc+d (1) dc+b-a a+dc+b (2)ce即曲柄存在的條件即曲柄存在的條件:ba+e 偏置偏置 ba 對心對心直角直角 AC2E： AC2AE a+be示示 例：例：(1)1510403030150410 不滿足曲柄存在條件不滿足曲柄存在條件25104030ABDC(2)30250410雙搖桿機構雙搖桿機構滿足曲柄存在條件滿足曲柄存在條件根據(jù)機架不同來判定根據(jù)機架不同來判定曲柄存在條件可以理解為曲柄存在條件可以理解為整轉副存在條件：整轉副存在條件：1.滿足桿長之和條件，即存在滿足桿長之和條件，即存在整

14、轉副；整轉副；2.與最短桿相連的兩個運動副與最短桿相連的兩個運動副是整轉副。是整轉副。(3)40100410滿足整轉副存在條件滿足整轉副存在條件雙曲柄機構雙曲柄機構正平行四邊形機構、正平行四邊形機構、反平行四邊形機構反平行四邊形機構當兩曲柄當兩曲柄長度相等長度相等ABCD二二. .壓力角壓力角和傳動角和傳動角 不考慮摩擦力和重力不考慮摩擦力和重力 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構: :輸入構件輸入構件-AB輸出構件輸出構件-CD CD受力受力F, 方向方向: 沿沿BCABCDFC點的速度點的速度Vc , 方向方向: 垂直于垂直于 CDABCDFrFCVFt壓力角：指從動件的速度方向與其受力方向壓力角：

15、指從動件的速度方向與其受力方向 之間所夾的銳角之間所夾的銳角。機構的位置不同機構的位置不同大小大小不同不同. .ABCDFrFCVFtsincosFFFtcossinFFFn有效分力有效分力有害分力有害分力越小，越小，F(xiàn)tFt越大，對機構傳遞越有利（效率高，不易自鎖）越大，對機構傳遞越有利（效率高，不易自鎖）BCDBCD時，090BCDBCD180900時，90平面連桿機構經(jīng)常用平面連桿機構經(jīng)常用衡量機構的傳動質(zhì)量（易于測量）衡量機構的傳動質(zhì)量（易于測量）越大，對機構傳遞越有利越大，對機構傳遞越有利 傳動角傳動角：壓力角：壓力角的余角。的余角。 =90=90- -機構不停地在運動，機構不停地在

16、運動，和和不停在變化，為使機構不出不停在變化，為使機構不出現(xiàn)自鎖和過大沖擊現(xiàn)自鎖和過大沖擊越小越小,越大，對機構傳遞越有利效率高，不易自鎖）越大，對機構傳遞越有利效率高，不易自鎖）4050ABCDFrFtFVC注意注意: 和和 必須必須畫在從動件上畫在從動件上!原動件作勻速轉動，從動件相對原動件作勻速轉動，從動件相對機架作往復運動的機構，從動件機架作往復運動的機構，從動件正行程和反行程的平均速度不相正行程和反行程的平均速度不相等。這種特性稱等。這種特性稱急回運動急回運動特性。特性。三三. .行程速度變化系數(shù)行程速度變化系數(shù)-機構的急回特性機構的急回特性曲柄曲柄 : : 以一定的角速度勻速轉動以

17、一定的角速度勻速轉動 從動件從動件 : : 工作行程工作行程較慢的速度較慢的速度 返回行程返回行程較快的速度較快的速度急回特性機構急回特性機構 正行程：曲柄正行程：曲柄AB1AB2 ， 1， t1=1/1 搖桿搖桿C1DC2D， ， 3=/t1 慢慢反行程：曲柄反行程：曲柄AB2AB1， 2(2 1) ， t2=2/1（t1） 搖桿搖桿C2DC1D， ， ”3=/t2快快K從動件行程速度變化系數(shù)。從動件行程速度變化系數(shù)。K1從動件慢行程平均速度從動件快行程平均速度K/212112ttttK11180KK越大，急回特性越顯著越大，急回特性越顯著為極位夾角：為極位夾角：搖桿處于兩極限位置時，對應的

18、曲柄兩位置搖桿處于兩極限位置時，對應的曲柄兩位置 ABAB1 1與與ABAB2 2所夾的銳角，稱為極位夾角，以所夾的銳角，稱為極位夾角，以表示。表示。V工作工作V回程回程，所以急回運動特性可縮短非生產(chǎn)時間，所以急回運動特性可縮短非生產(chǎn)時間，提高勞動生產(chǎn)率。例：牛頭刨床機構提高勞動生產(chǎn)率。例：牛頭刨床機構刨削時的速度回刀的速度刨削時的速度回刀的速度偏置曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構： 其他具有急回特性的機構其他具有急回特性的機構B12eB1CA11C22慢行程 =0o, 對心曲柄滑塊機構沒有急回特性對心曲柄滑塊機構沒有急回特性. A1CA34E2BBCC1123擺動導桿機構擺動導桿機構： 有急回特

19、性有急回特性CAB121B20四、死點四、死點如圖所示的曲柄搖桿機構，當搖桿為主動件且處于左右極限位置如圖所示的曲柄搖桿機構，當搖桿為主動件且處于左右極限位置時，連桿傳給曲柄的力通過鉸鏈時，連桿傳給曲柄的力通過鉸鏈A A的中心，此時的中心，此時=90=90, ,=0=0，有效分力有效分力=0=0，所以驅(qū)動曲柄轉動的有效力矩為零，驅(qū)動力不能驅(qū)，所以驅(qū)動曲柄轉動的有效力矩為零，驅(qū)動力不能驅(qū)動曲柄，同時，曲柄的轉向不能確定。機構的這種位置稱為死點動曲柄，同時，曲柄的轉向不能確定。機構的這種位置稱為死點位置。位置。2.2.死點位置的不利影響及克服死點位置的不利影響及克服運動不確定性運動不確定性運動突然

20、停止運動突然停止, ,卡死卡死避免由死點處啟動避免由死點處啟動 運轉時利用慣性通過運轉時利用慣性通過死點死點 例如例如: :縫紉機的踏板機構縫紉機的踏板機構DBACQBCADP2341工 件工件夾緊機構工件夾緊機構3.死點位置的應用死點位置的應用- 飛機起落架飛機起落架輪子上的力將不能引起機構運動，力通過轉動中心輪子上的力將不能引起機構運動，力通過轉動中心D-D- - -死點位置死點位置需要收起落架時，轉動需要收起落架時，轉動CDCD即可。即可。利用死點位置工作的飛機起落架0821飛機架起落飛機架起落.avi2-4 2-4 平面連桿機構的設計平面連桿機構的設計設計方法設計方法圖解法圖解法解析法

21、解析法實驗法實驗法一、圖解法一、圖解法連桿機構的設計有二個任務：連桿機構的設計有二個任務：機構選型機構選型（稱為型綜合）（稱為型綜合）和和確定機構的尺寸確定機構的尺寸（稱為尺度綜合）。（稱為尺度綜合）。固定鉸鏈固定鉸鏈 A、D ：活動鉸鏈活動鉸鏈 B、C ： 圓心圓心 圓或圓弧圓或圓弧圖解設計問題圖解設計問題作圖求解各鉸鏈中心的位置問題。作圖求解各鉸鏈中心的位置問題。各鉸鏈間的運動關系：各鉸鏈間的運動關系：圖解設計的基本原理圖解設計的基本原理ABCDBiCii =1、2、NEiFi已知已知B B，C C及連桿的三個位置，及連桿的三個位置，設計設計該鉸鏈四桿機構。該鉸鏈四桿機構。BAC1D3B1

22、2BC2C3 B點繞點繞A點點、C點繞點繞D點定軸轉動點定軸轉動 連接連接B1B2、B2B3； 作作B1B2、B2B3垂直平分線交于垂直平分線交于A點；點； 連接連接C1C2、C2C3； 作作C1C2、C2C3垂直平分線交于垂直平分線交于D點。點。給出給出B、C三個位置，三個位置，A、D位置唯一位置唯一給出給出B、C二個位置，二個位置，A、D位置無窮位置無窮 （需加其他條件方可獲得唯一解）（需加其他條件方可獲得唯一解）1 1、按給定連桿二個或三個位置設計四桿機構、按給定連桿二個或三個位置設計四桿機構已知已知A，D及連桿及連桿MN的三個位置，設計該鉸鏈四桿機構。的三個位置，設計該鉸鏈四桿機構。

23、接下來，將原機構的各位置的構型均視為剛體，并向某一接下來，將原機構的各位置的構型均視為剛體，并向某一選定位置相對移動，使新機架的各桿位置重合，便可得新連桿選定位置相對移動，使新機架的各桿位置重合，便可得新連桿相對于新機架的各個位置，即實現(xiàn)了相對于新機架的各個位置，即實現(xiàn)了機構的倒置機構的倒置。 這樣，就將求活動鉸鏈的位置問題轉化為求固定鉸鏈的位這樣，就將求活動鉸鏈的位置問題轉化為求固定鉸鏈的位置問題了。置問題了。這種方法有時又稱為反轉法。這種方法有時又稱為反轉法。 為了求活動鉸鏈的位置，可將待求活動鉸鏈所在的桿視作為了求活動鉸鏈的位置，可將待求活動鉸鏈所在的桿視作新機架新機架，而將其相對的桿視

24、為，而將其相對的桿視為新連桿新連桿。機構的倒置原理機構的倒置原理 求解步驟動畫求解步驟動畫2、按給定兩連架桿位置設計四桿機構、按給定兩連架桿位置設計四桿機構已知連架桿AB和機架AD的長度a和d，連架桿AB和另一連桿CD上的一條標線DE的三組對應位置：AB1DE1，AB2DE2，AB3DE3；求一鉸鏈四桿機構ABCD，使得連架桿AB和連架桿CD上的某條標線DE能實現(xiàn)上述三組對應位置。2、按給定兩連架桿位置設計四桿機構、按給定兩連架桿位置設計四桿機構已知連架桿AB和機架AD的長度a和d，連架桿AB和另一連桿CD上的一條標線DE的三組對應位置：AB1DE1，AB2DE2，AB3DE3；求一鉸鏈四桿機

25、構ABCD，使得連架桿AB和連架桿CD上的某條標線DE能實現(xiàn)上述三組對應位置。若以連架桿CD為動參考系，則鉸鏈中心B的相對軌跡是以待定鉸鏈中心C為圓心的圓。關鍵是如何在靜態(tài)的紙面上表示出動點B的三個相對位置B1，B2和B3。設想將一透明的硬紙板鉸接到D點，并在其上作出標線DE；令透明紙繞D點轉動，使其上標線DE分別重合到固定紙上的DE1，DE2和DE3；并在透明紙上與B1，B2和B3的重合之處描點B1，B2和B3；則B1，B2和B3就是B點相對連架桿CD的3個相對位置。為在固定紙上表示出相對位置為在固定紙上表示出相對位置B B 1 1，B B 2 2和和B B 3 3，若取位置為基準位，若取位

26、置為基準位置，則可將透明紙轉到置，則可將透明紙轉到DEDE和和DEDE1 1相重合的位置，并將透明紙上相重合的位置，并將透明紙上的的B B 1 1，B B 2 2和和B B 3 3復印到固定紙復印到固定紙上，即得固定紙上的上，即得固定紙上的B B點三個相點三個相對位置對位置B B 1 1（重合于（重合于B B1 1），），B B 2 2和和B B 3 3。 按給定兩連架桿的位置設計四桿機構按給定兩連架桿的位置設計四桿機構 目的：求解出鉸鏈目的：求解出鉸鏈C。 引入轉換機架的思想，采用反轉法求得。引入轉換機架的思想，采用反轉法求得。 作作DE1B2 DE2B2，得，得B2； 作作DE1B3 DE

27、3B3，得，得B3； 作作B1B2、B2B3的垂直平分線，的垂直平分線， 交點就是所求交點就是所求C1。 連桿長度：連桿長度： b=ul B1C1 搖桿長度：搖桿長度： c=ul D1C13、按、按K設計四桿機構設計四桿機構已知：曲柄搖桿機構，搖桿已知：曲柄搖桿機構，搖桿CD長度，擺角，長度，擺角，K設計此機構（確定設計此機構（確定A,曲柄和連桿長）曲柄和連桿長） AD1B2B1C1B22CC 由由(1)式算出極位夾角式算出極位夾角； 任選任選D的位置，按已知條件作出的位置，按已知條件作出 搖桿極限位置搖桿極限位置DC1和和DC2; 作作C2C1OC1C2O90 得得C1O與與C2O交點交點O

28、; 以以O為圓心，為圓心，OC1為半徑作輔助圓，為半徑作輔助圓， A點在圓弧上任選。點在圓弧上任選。11180KK baablablACAC,21 2 2、 導桿機構導桿機構已知已知: K lAD(the frame)求求: lABDABCC DC M4、實現(xiàn)給定點的運動軌跡、實現(xiàn)給定點的運動軌跡圖譜法圖譜法ABCC DC M4 實現(xiàn)給定點的運動軌跡實現(xiàn)給定點的運動軌跡實驗法實驗法設計時確定設計時確定: 1、各桿的長度比例。、各桿的長度比例。2、描繪連桿曲線的點的位置、描繪連桿曲線的點的位置圖譜法圖譜法4、實現(xiàn)給定點的運動軌跡、實現(xiàn)給定點的運動軌跡利用編纂?yún)R集的連桿曲線圖冊來設計平面連桿機構利

29、用編纂?yún)R集的連桿曲線圖冊來設計平面連桿機構.根據(jù)需要查連桿曲線圖根據(jù)需要查連桿曲線圖冊冊找到可用的曲線。找到可用的曲線。連桿曲線的每一短線的連桿曲線的每一短線的大小大小曲柄轉過曲柄轉過5時連桿時連桿上點上點M M所描繪的距離，整所描繪的距離，整個連桿曲線由個連桿曲線由7272段短線段短線所組成。所組成。將曲柄的將曲柄的長度作為基準并取為長度作為基準并取為1 1，其他構件的長度對曲柄其他構件的長度對曲柄的長度成比例，因此按的長度成比例，因此按圖冊上表示的桿長成比圖冊上表示的桿長成比例地放大或縮小例地放大或縮小機構時，并不改變曲線的特性。機構時，并不改變曲線的特性。本章重點本章重點: :四桿機構的

30、類型四桿機構的類型有一個曲柄的條件有一個曲柄的條件壓力角和傳動角壓力角和傳動角死點位置和急回特性死點位置和急回特性四桿機構的尺度綜合四桿機構的尺度綜合25 平面連桿機構的運動分析平面連桿機構的運動分析本節(jié)重點：平面本節(jié)重點：平面級機構速度和加速度分級機構速度和加速度分析的圖解法（包括基點法和重合點法），析的圖解法（包括基點法和重合點法），平面機構運動分析的封閉向量多邊形法。平面機構運動分析的封閉向量多邊形法。本節(jié)難點：重合點法中哥氏加速度的正確確定本節(jié)難點：重合點法中哥氏加速度的正確確定.機構運動分析的內(nèi)容、目的和方法機構運動分析的內(nèi)容、目的和方法在已知機構尺寸及原動件運動規(guī)律的前提下：在已知

31、機構尺寸及原動件運動規(guī)律的前提下：1、確定從動件的位置、角速度和角加速度；、確定從動件的位置、角速度和角加速度；2、確定構件上點的軌跡、位移、速度和加速度。、確定構件上點的軌跡、位移、速度和加速度。內(nèi)容內(nèi)容2、根據(jù)運動學條件設計新機構；如機、根據(jù)運動學條件設計新機構；如機構的外構的外 廓尺寸廓尺寸目的：目的：1、了解現(xiàn)有機構的運動性能；、了解現(xiàn)有機構的運動性能；3、為機械的動力分析提供速度、加速度等信、為機械的動力分析提供速度、加速度等信息。息。1、圖解法：簡單直觀，但圖解工作量大，精、圖解法：簡單直觀，但圖解工作量大，精度低，可作驗證用；度低，可作驗證用；2、解析法：計算精確、迅速，但需推導

32、公式和編制、解析法：計算精確、迅速，但需推導公式和編制程序，應大力推廣；程序，應大力推廣；3、實驗法：可用于驗證理論分析及計算結果的正確性，、實驗法：可用于驗證理論分析及計算結果的正確性，用于重要機構的分析和設計。用于重要機構的分析和設計。方法方法一、用瞬心法分析機構的速度一、用瞬心法分析機構的速度1、速度瞬心速度瞬心的概念的概念1 當任一構件當任一構件2相對于相對于另一構件另一構件1作平面運動時，作平面運動時，在任一瞬時，其相對運動在任一瞬時，其相對運動都可以看成是繞某一相對都可以看成是繞某一相對速度為零的重合點的轉動，速度為零的重合點的轉動，該重合點稱為該重合點稱為瞬時轉動中瞬時轉動中心心

33、或或速度瞬心速度瞬心，簡稱瞬心。，簡稱瞬心。用符號用符號P12表示。表示。 （i，j則則Pij或或 Pji）2AP12VA2A1BVB2B1兩構件之一是靜止兩構件之一是靜止 絕對瞬心絕對瞬心兩構件都運動兩構件都運動 相對瞬心相對瞬心瞬心是該兩構件上相對速度為零的重合點，兩構件在該瞬心是該兩構件上相對速度為零的重合點，兩構件在該點具有相等的絕對速度。點具有相等的絕對速度。每兩個相對運動的構件，都有一個瞬心，根據(jù)排每兩個相對運動的構件，都有一個瞬心，根據(jù)排列組合原理，可求得由列組合原理，可求得由K K個構件組成的機構的瞬心個構件組成的機構的瞬心總數(shù)為總數(shù)為212KKCNK2、瞬心的數(shù)目、瞬心的數(shù)目

34、3、瞬心的求法、瞬心的求法1、常見速度瞬心如圖所示，4種速度瞬心易定：1）若兩構件組成回轉副，則回轉副中心為其速度瞬心；）若兩構件組成回轉副，則回轉副中心為其速度瞬心；2）若兩構件組成移動副，則速度瞬心位于過任一點的垂）若兩構件組成移動副，則速度瞬心位于過任一點的垂直于導路方向的無窮遠處直于導路方向的無窮遠處直接觀察法直接觀察法三心定理法三心定理法12P1212P122AP12VA2A1BVB2B13）若兩構件組成純滾動平面高副，則接觸）若兩構件組成純滾動平面高副，則接觸點為其速度瞬心；點為其速度瞬心；4）若兩構件組成又滾又滑的平面高副，則）若兩構件組成又滾又滑的平面高副，則速度瞬心位于過接觸

35、點的高副元素的公法線速度瞬心位于過接觸點的高副元素的公法線上；上；12P1212P12n nnK KVk1k22、根據(jù)三心定理求兩構件的瞬心（求不直接成副的兩構、根據(jù)三心定理求兩構件的瞬心（求不直接成副的兩構件的瞬心）件的瞬心）三心定理：三個互作相對平面運動構件間的三個速 度瞬心位于同一直線上。K K132P13 3P2323V VK K2VK112如圖有三個構件如圖有三個構件1、2活動構件，不直接活動構件，不直接構成運動副，構成運動副，3為機架為機架1、2分別與分別與3構成轉動副，故構成轉動副，故有有P13 P23，不直接成副的不直接成副的1、2構件的瞬心構件的瞬心P12一定位于其一定位于其

36、余兩個瞬心余兩個瞬心P13 P23連線上。連線上。如圖，設瞬心如圖，設瞬心P P1212不在直線不在直線P P1313P P2323上，而是位于其他任上，而是位于其他任一點一點K K處，則根據(jù)相對瞬心處，則根據(jù)相對瞬心定義定義V VK1K1=V=VK2K2, ,，但由于它們，但由于它們的方向不等，故的方向不等，故VK1=VK2，只有當速度瞬心位于直線只有當速度瞬心位于直線P13P23上，該兩重合點的上，該兩重合點的速度向量才能相等，所以速度向量才能相等，所以瞬心瞬心P12必位于必位于P13、P23的的連線上。連線上。132P13 3P2323V VK K2VK112K作出如圖所示的機構拓樸圖：

37、作出如圖所示的機構拓樸圖：頂點表示構件，頂點間的連線頂點表示構件，頂點間的連線線段表示對應兩構件間的速度線段表示對應兩構件間的速度瞬心。瞬心。N個速度瞬心，應使該拓個速度瞬心，應使該拓樸圖成為完全圖（即所有頂點樸圖成為完全圖（即所有頂點間均有線段連接）。間均有線段連接）。例：求如圖所示的鉸鏈四桿機構的瞬心例：求如圖所示的鉸鏈四桿機構的瞬心1243P12P23P34P14P13P24易定：P12、P23、P34和P14；定定P13：若兩頂點的連線線段能成為：若兩頂點的連線線段能成為兩個三角形的公共底邊，則由三心定兩個三角形的公共底邊，則由三心定理知，該線段代表的速度瞬心可以確理知，該線段代表的速

38、度瞬心可以確定。定。腳注法則：腳注法則：P34、P14P13（消去腳注中的（消去腳注中的4）；）；P12、P23P13（消去腳注中的（消去腳注中的2）。）。同理可定同理可定P241243P12P23P34P14P13P24腳注法則腳注法則,同理可定同理可定P24：P12、P14P24（消去腳注中的（消去腳注中的1）；）；P23、P34P24（消去腳注中的（消去腳注中的3）。）。同理可定同理可定P24求速比i24=2/4P24為構件2和構件4的速度瞬心，兩構件在P24處應有相等的絕對速度，即422414241212PPPPPllV24122414/4224PPPPlli例：如圖所示尖底直動從動件

39、盤形凸輪機構，凸輪以等角例：如圖所示尖底直動從動件盤形凸輪機構，凸輪以等角速度速度1繞繞O O點逆時針轉動，試用瞬心法求點逆時針轉動，試用瞬心法求V2V2確定瞬心位置確定瞬心位置根據(jù)三心定理，確定根據(jù)三心定理，確定P12P12求從動件求從動件2 2的移動速度的移動速度V2如圖如圖V2= VP12= 1P12P13 3l123P12P13P23例：齒輪機構和擺動凸輪機構，轉動中心例：齒輪機構和擺動凸輪機構，轉動中心O O1 1和和O O2 2是絕對瞬心是絕對瞬心1312231221231221312112PpppllVPPPPP組成滑動兼滾動高副的兩構件，其組成滑動兼滾動高副的兩構件，其角速度與

40、連心線被輪廓接觸點公法角速度與連心線被輪廓接觸點公法線所分割的兩線段長度成反比。線所分割的兩線段長度成反比。二、用相對運動圖解法求機構的速度和加速度二、用相對運動圖解法求機構的速度和加速度相對運動圖解法，是根據(jù)運動合成定理，列出機構上各相關點相對運動圖解法，是根據(jù)運動合成定理，列出機構上各相關點間的相對運動矢量方程式，并按一定比例尺作矢量多邊形，從間的相對運動矢量方程式，并按一定比例尺作矢量多邊形，從而求出各構件上指定點的速度和加速度，以及各構件的角速度而求出各構件上指定點的速度和加速度，以及各構件的角速度和角加速度。和角加速度。1、基點法（、基點法（解決作平面運動的同一構件上，各點間的解決作

41、平面運動的同一構件上，各點間的速度和加速度的求法問題）速度和加速度的求法問題）復習剛體的平面運動復習剛體的平面運動任何平面運動可分解為兩個運動任何平面運動可分解為兩個運動隨同基點的平動隨同基點的平動繞基點的轉動繞基點的轉動 任何做平面運動的剛體上任一點的速任何做平面運動的剛體上任一點的速度，可看成是隨同基點的平動和繞基點度，可看成是隨同基點的平動和繞基點轉動的速度的矢量和轉動的速度的矢量和如圖，有速度合成的矢量方程如圖，有速度合成的矢量方程基點可任選。我們常用該方程解題，在該式基點可任選。我們常用該方程解題，在該式中，共有方向大小六個要素，要使問題可解，中，共有方向大小六個要素，要使問題可解，

42、應有四個要素是已知的，故基點的應有四個要素是已知的，故基點的運動應為已知的，另外待求點相對于基點運動應為已知的，另外待求點相對于基點的相對速度的相對速度 的方向總是已知（的方向總是已知（AB AB ）BAVBAABVVV方向方向大小大小ABAB？同理，加速度合成的矢量方程同理，加速度合成的矢量方程BAABaaatBAnBAtAnAtBnBaaaaaa方向指向轉動中心其中：法向加速度大小rrV22na軌跡。方向垂直于半徑，切于切向加速度大小rta1、同一構件上各點間的速度和加速度的求法（基點法）、同一構件上各點間的速度和加速度的求法（基點法）已知，鉸鏈四桿機構，各桿長度，已知，鉸鏈四桿機構，各桿

43、長度，位置，構件位置，構件1的角速度的角速度1 1和角加和角加速度速度l l求構件求構件2的角速度的角速度2 2角加速度角加速度2 2；其上其上C C點，點，E E點的速度、加速度，點的速度、加速度，構件構件3 3的角速度的角速度3 3角加速度角加速度3 3解：解：1）繪制機構位置圖）繪制機構位置圖根據(jù)各構件的長度，根據(jù)各構件的長度，1的位置，選取比例尺的位置，選取比例尺從構件從構件1開始幾何作圖法繪制機構位置圖開始幾何作圖法繪制機構位置圖）圖示的桿長（）實際的桿長（mmmml2）確定速度和角速度）確定速度和角速度從已知點的速度開始從已知點的速度開始 :、求、求Vc:1 1的大小、方向已知的大

44、小、方向已知V VB B的大小、方向已知的大小、方向已知V VC C 矢量方程式：矢量方程式：CBBCVVV方向方向 CD AB CB大小大小 ？ 1 lAB ？可求解可求解復習向量加法：復習向量加法：cba矢量多邊形矢量多邊形選擇適當?shù)乃俣缺壤哌x擇適當?shù)乃俣缺壤撸?）mmsm根據(jù)速度矢量方程作速度多邊形根據(jù)速度矢量方程作速度多邊形 圖解法：圖解法： 任取任取點點速度零點速度零點.ABlABpb1BV代表?V?VCCBbcCDpcCB方向線代表方向線代表交點交點c ccpV,VpcCC方向：大小：代表連pcvCBBCVVV方向方向 CD AB CB大小大小 ？ 1 lAB ？b b、求、求

45、2 2點上知順時針移到方向：將大?。篊bc2sradlbclVCBvCBCBC、求、求3 3點，得逆時針方向移到方向：將大小：Cpc3sradlpclVCDvCDCd、求、求EV根據(jù)同一構件上根據(jù)同一構件上點相對于點相對于B B點及點及點相對于點相對于C點的相對速度點的相對速度原理寫出相對速度矢量方程式原理寫出相對速度矢量方程式ECCEBBEVVVVV方向：方向： ？ AB B CD C大小：大?。?？ ? ?pbvpcv圖解法：過圖解法：過b點作直線代表點作直線代表VEB方向線（方向線（B） 過過c點作直線代表點作直線代表VEC方向線（方向線（C） epV:VpeEE方向：大小代表連pev3

46、)速度多邊形與速度影像速度多邊形與速度影像速度多邊形：各速度矢量構成的多邊形速度多邊形：各速度矢量構成的多邊形pbec速度影像：速度多邊形中速度影像：速度多邊形中becebc,各與機構位置圖各與機構位置圖中中BC、CE、BE相互垂直相互垂直 BCEbce相似于且頂角字母繞向相同。且頂角字母繞向相同。圖形圖形bce 稱為圖形稱為圖形BCE的速度影像。的速度影像。 鏡像鏡像 字母反向字母反向 影像影像 字母同向字母同向相似相似若已知同一構件上兩點的速度時，則該構件上其它各點的速度，可用速若已知同一構件上兩點的速度時，則該構件上其它各點的速度，可用速度影像來求得。度影像來求得。 注意：注意：速度影像

47、的相似原理只能應用于同一構件上的速度影像的相似原理只能應用于同一構件上的各點，不能用于不同構件上的各點。各點，不能用于不同構件上的各點。BV: 代表pb速度多邊形中：速度多邊形中：p極點，代表構件上速度為零的點。極點，代表構件上速度為零的點。P與任一點的矢量與任一點的矢量代表該點在機構圖中同名點的絕對速度，代表該點在機構圖中同名點的絕對速度，方向由方向由p指向該點指向該點小結連接其他任意兩點的矢量連接其他任意兩點的矢量代表機構中同名點間代表機構中同名點間的相對速度其角標的順序相反，如的相對速度其角標的順序相反，如 代代表點表點C相對于相對于B的速度。的速度。CBV代表bcCV: 代表pc4）確

48、定加速度和角加速度）確定加速度和角加速度從已知點的加速度開始從已知點的加速度開始a）求點）求點C的加速度的加速度已知已知1 11 1BB點的法向加速度點的法向加速度tBa,切向加速度nBa根據(jù)同一構件上相對加速度原理，點根據(jù)同一構件上相對加速度原理，點C的加速度矢量方程的加速度矢量方程式：式：tCBnCBtBnBtCnCaaaaaaCBBcaaa方向方向 CB CD BA AB CB CB大小大小 ？ 1 12 2lAB 1 1lAB ？CDClV2CBCBlV2可求解。可求解。圖解法：取加速度比例尺圖解法：取加速度比例尺mmsma2任取任取點加速度零點點加速度零點aABlABb21nB a代

49、表aABlABbb1tBa代表連接連接bb代表代表BaaCBlBCcb22nCBa代表tCBnCBtBnBtCnCaaaaaa方向方向 CB CD BA AB CB CB大小大小 ？ 1 12 2lAB 1 1lAB ？CDClV2CBCBlV2?atCBCBcc方向線代表aCDnlDCc23Ca代表? CDacctC方向線代表交點交點caccacC大?。悍较颍捍磉B接tCBnCBtBnBtCnCaaaaaa方向方向 CB CD BA AB CB CB大小大小 ？ 1 12 2lAB 1 1lAB ？CDClV2CBCBlV2b)構件構件2的角加速度的角加速度2 2atCBacccc已知）（逆

50、時針點得平移到將2222srad CcclaCBtCBCBcclac) 構件構件3的角加速度的角加速度3 3 ,cc,ccaatC方向大小點，得逆時針。平移到方向：將大小，Ccc 33laCDaCDcclccd)點點E的加速度的加速度根據(jù)構件根據(jù)構件2上上B、兩點相對加速度原理可寫出兩點相對加速度原理可寫出tEBnEBBEaaaa方向方向 ？ b b B B 大小大小 ？ 2 2lBab EBl22eeaeE方向：大?。捍磉B接a5）加速度多邊形與加速度影像（與速度多邊形，速度影像類）加速度多邊形與加速度影像（與速度多邊形，速度影像類似）似）加速度多邊形：各加速度矢量構成的圖形加速度多邊形：各

51、加速度矢量構成的圖形b b e e c c 。連接連接 b c e 與與BCE相似，且頂角字相似，且頂角字母繞向一致。母繞向一致。 b e c 為圖形為圖形BCECE的加速度影像。的加速度影像。, , beeccb若已知同一構件上兩點的加速度時，則該構件上若已知同一構件上兩點的加速度時，則該構件上其它各點的加速度，可用加速度影像來求得。其它各點的加速度，可用加速度影像來求得。注意：加速度影像的相似原理只能應用于同一構件注意：加速度影像的相似原理只能應用于同一構件上的各點，不能用于不同構件上的各點。上的各點，不能用于不同構件上的各點。1）加速度多邊形中：）加速度多邊形中：極點，代表構件上極點，代

52、表構件上加速度為零的點加速度為零的點2） 與任一點的矢量與任一點的矢量表示該點在表示該點在機構圖中的機構圖中的同名點的絕同名點的絕對對加速度，方向從加速度，方向從該點。該點。3 3）連接）連接“ ”的任意兩點的矢量的任意兩點的矢量表示該點在機構圖中的同表示該點在機構圖中的同名間點的相對加速度，其指向與加速度角標的順序相反。名間點的相對加速度，其指向與加速度角標的順序相反。小結小結CBa 代表cb如如4）代表法向加速度和切向加速度的矢量用虛線表示，）代表法向加速度和切向加速度的矢量用虛線表示，如如tCBnCBa,a代表代表cccb2、重合點法（解決組成移動副的兩構件上瞬時重合點間、重合點法（解決

53、組成移動副的兩構件上瞬時重合點間的速度和加速度分析）的速度和加速度分析）復習理力復習理力用點的合成運動理論分析點的運動時，必須選定兩個參用點的合成運動理論分析點的運動時，必須選定兩個參考系考系靜系靜系動系動系動點相對于靜系的運動動點相對于靜系的運動 絕對運動絕對運動動點相對于動系的運動動點相對于動系的運動 相對運動相對運動動系相對于靜系的運動動系相對于靜系的運動 牽連運動牽連運動平動平動轉動轉動平面運動平面運動reaVVVreaaaa動點在絕對運動中的速度、加速度稱絕對速度、絕對加速度動點在絕對運動中的速度、加速度稱絕對速度、絕對加速度動點在相對運動中的速度、加速度稱相對速度、相對加速度動點在相對運動中的速度、加速度稱相對速度、相對加速度動點的牽連速度和牽連加速度的定義：動點的牽連速度和牽連加速度的定義：定義：在動系上與動點相重合的那一點的速度和加速度稱為定義：在動系上與動點相重合的那一點的速度和加速度稱為動點的牽連速度和牽連加速度。