22等腰三角形的性質

1、為了檢查橫梁是否水平，建筑工人會利用一個等為了檢查橫梁是否水平，建筑工人會利用一個等腰的三角尺，在頂點處系上一個重錘，你知道他腰的三角尺，在頂點處系上一個重錘，你知道他是如何操作并檢驗的嗎？是如何操作并檢驗的嗎？等腰三角形的性質等腰三角形的性質ABCD等腰三角形的等腰三角形的性質定理一性質定理一： 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等在在ABC中，中， AB = AC （在同一三角形中，等邊對等角）（在同一三角形中，等邊對等角） C= B等腰三角形的等腰三角形的性質定理二性質定理二ABC(1) AB=AC，1=2， ；(2) AB=AC，ADBC， ；(3) AB=AC，BD =

2、CD， 。（BD = CD ADBC BD = CD 1=21=2 ADBC ABC2 2、現(xiàn)在你可以解釋、現(xiàn)在你可以解釋檢查橫梁保持水平的操作和理由檢查橫梁保持水平的操作和理由 了嗎？了嗎？1 1、如圖，在、如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=50A=500 0 則則B =B = C=C= . D D AD ADBCBC ，BD=4BD=4 則則BAD=BAD= BC=BC= . .D DBEBEACAC 則則EBC=EBC= . . E E例一：已知線段例一：已知線段a, h,a, h,用直尺和圓規(guī)作等腰用直尺和圓規(guī)作等腰三角形三角形ABC,ABC,使底邊使底邊BC=a,

3、 BCBC=a, BC邊上的高為邊上的高為h.h.ha作法:1.作線段作線段BC=a.2.作作BC的中垂線的中垂線m,交交BC于點于點D.3.在直線在直線 m上截取上截取DA=h,連接連接AB,AC.ABCABC就是所求的等腰三角形就是所求的等腰三角形. .haBCA如果已知了頂角和底邊上的中線，你如果已知了頂角和底邊上的中線，你能求作出等腰三角形嗎？能求作出等腰三角形嗎？例二：如圖如圖, ,ABCABC，AB=ACAB=AC，點，點D D、E E在邊在邊BCBC上上,AD=AE,AD=AE，EABDABD和和ACEACEABEABE和和ACDACD證明證明:BD=CE:BD=CE分析分析1.

4、圖中有幾對全等三角形？圖中有幾對全等三角形？1 1、在、在ABCABC中，中，BA=BCBA=BC，BB：A=8A=8：5 5 則則B =B = C=C= . 2 2、如圖：在、如圖：在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，外角外角CAD=70AD=700 0 則則B =B = . 3 3、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，一個外角，一個外角=70=700 0 則則AA和和BB的度數(shù)分別是的度數(shù)分別是 . 1001000 0（一個內角（一個內角=110=1100 0）80800 01101100 0，35350 080800 0 ，50500 0或或20200 0 ，8080

5、0 0BABC80800 050500 035350 0. .如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D為為BCBC的中點的中點, ,則點則點D D到到AB,ACAB,AC的距離相等的距離相等. .請說明理由請說明理由. . . .如圖如圖, ,在在ABCABC中中,DE,DE垂直平分垂直平分BCBC，交，交ABAB于于D D，交交BCBC于于E E，連接，連接CDCD，CD=ADCD=AD 求證：求證：DEDEACAC A AB BC CE ED DG6、如圖、如圖AD=DE=EF=FG, FGA=57則則A的度的度數(shù)是數(shù)是 _.7 7、已知鋼架、已知鋼架AOB=10,為使鋼架更加為使鋼架更加 堅固，堅固， 需在其內部添加一些鋼管需在其內部添加一些鋼管EF、 FG、GH、 HM、MN，添加的鋼管長度添加的鋼管長度EF=FG=GH=HM=MN=OE， 則：則：最多能添加