財(cái)務(wù)管理分析技術(shù)概述

1、第二講 財(cái)務(wù)管理的分析技術(shù)第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值一，貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值即為貨幣的時(shí)間價(jià)值。 獲得時(shí)間價(jià)值的前提時(shí)把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中，放入流通領(lǐng)域中，實(shí)現(xiàn)價(jià)值的增值。從性質(zhì)上看，是在供應(yīng)、生產(chǎn)、銷售全過程中實(shí)現(xiàn)的價(jià)值的增值；從量的規(guī)定性來看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 貨幣時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：時(shí)間價(jià)值率和時(shí)間價(jià)值額二，貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算符號(hào)定義：PV 現(xiàn)值，即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，又稱為本金。FVn未來值，又稱終值、本利和，即一個(gè)或多個(gè)在現(xiàn)在或未來的現(xiàn)金流相當(dāng)與未來時(shí)刻的

2、價(jià)值 I利息i利率A在一定周期內(nèi)連續(xù)發(fā)生的等額現(xiàn)金流，即A1A2Ann計(jì)息的期數(shù) （一）單利1，單利終值的計(jì)算FVn PVIPVinPV（1ni）2，單利現(xiàn)值的計(jì)算（二）復(fù)利1，復(fù)利終值的計(jì)算 niFVPVn1（二）復(fù)利1，復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值系數(shù)：其中， 被成為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。 2，復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 其中， 叫做復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（P/F，i，n）表示。3，連續(xù)復(fù)利（1）終值：nniPVFV)1 ( ni)1 ( nniFVPV)1(1ni )1(1nnePVFV（2）現(xiàn)值：4，年金的計(jì)算（1）后付年金的計(jì)算后付年金又稱普通年

3、金，指每期期末都有等額的收付款項(xiàng)的年金n普通年金的終值：其中， 稱為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）neFVPV1210)1 ()1 ()1 ()1 (nnniAiAiAiAFVAiiAn1)1(iin1)1(01A2A3An-1AnAA(1+i)0A(1+i)n-3A(1+i)1A(1+i)n-2A(1+i)n-1 =FVAn償債基金 指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。 其中， 是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）普通年金現(xiàn)值： 其中， 記作年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n） 例一：某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房

4、租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？解：P=100（1+10）1+100（1+10）2+100（1+10）3 248.68（元）1)1 ()1 (11nnnttniiFVAiFVAA1)1(niiiiAPVAnn)1(1iin)1(1n資本回收額資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額收回初始投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。其中， 是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，稱為投資回收系數(shù)A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n01A0AnAin-1AnniiPVAA)1 (1nii)1(1（2）先付年金的計(jì)算先付年金是指在每期的期初有等額收付款

5、項(xiàng)的年金。n先付年金終值的計(jì)算：其中， 是先付年金終值系數(shù)，或稱一元的先付年金終值。n先付年金現(xiàn)值的計(jì)算其中， 是先付年金現(xiàn)值系數(shù)，或稱一元的先付年金現(xiàn)值。 ntntniniAFAiiAiAFVA11)1 (),/(11)1 ()1 (11)1 (1iin1)1 (1)1(iin1)1 (1)1(iiAPVAnn（3）遞延年金的計(jì)算遞延年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)期，而是隔若干期后才發(fā)生的。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，其計(jì)算與普通年金的終值相同。遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算：遞延年金的現(xiàn)金流如圖：（4）永續(xù)年金的計(jì)算永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年

6、金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其計(jì)算公式為：),/(1) 1,/(miFPniAPAPVA0m+nAm+n-1Amm+1AiiAPVAn)1(1（5）價(jià)值計(jì)算中的特殊問題不等額現(xiàn)金流的終值計(jì)算公式為：式中： 不等額現(xiàn)金流的終值 t期現(xiàn)金流量 n計(jì)息期數(shù) 不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算公式為：式中： 不等額現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 計(jì)算貼現(xiàn)率問題。一般來說，求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一，求出換算系數(shù)；第二，根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)求貼現(xiàn)率。ntttniCFV1)1(nFVtCntttniCPV1)1(nPV例題：現(xiàn)在向銀行存入5000元，按復(fù)利計(jì)算，在利率為多少時(shí)，才能保證在以后10年中每年得

7、到750元？(P/A, i, 10)=5000/750=6.667查年金現(xiàn)值系數(shù)表，得：當(dāng)利率為8%時(shí)，系數(shù)為6.710；當(dāng)利率為9%時(shí)，系數(shù)為6.418。所以，利率應(yīng)在8%9%之間，可用插值法計(jì)算X的值如下：(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.710)/(6.418-6.710)得到：i=8%+0.147%=8.147% 插值法在時(shí)間價(jià)值計(jì)算中是常用到的方法，隨著財(cái)務(wù)問題日益復(fù)雜，時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用也將日益增加。第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)衡量與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一，風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的定義: 風(fēng)險(xiǎn)是在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度，是事件本身的不確定性，具有客觀性。在財(cái)務(wù)管理中，風(fēng)險(xiǎn)（RI

8、SK）被定義為出現(xiàn)財(cái)務(wù)損失的可能性，或者更加廣義地定義為特定資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)受益的不確定性。 風(fēng)險(xiǎn)是事先可以知道所有可能的后果的，并且每種后果出現(xiàn)的概率，而不確定性是指事先不知道可能的后果，或者雖然知道可能的后果，但不知道每種的概率的情況。 由于風(fēng)險(xiǎn)投資可得到額外報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，所以人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資，而風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 二，單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量風(fēng)險(xiǎn)的衡量需要使用概率和統(tǒng)計(jì)的方法。（1）確定概率分布（2）期望報(bào)酬率：指所有可能的收益值按概率加權(quán)平均。式中： K期望報(bào)酬率 第i種可能出現(xiàn)的結(jié)果的報(bào)酬率 第I種可能出現(xiàn)的結(jié)果的概率 n可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)（

9、3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 方差和標(biāo)準(zhǔn)差式用來描述各種可能結(jié)果相對(duì)與期望值的離散程度的。 其大小取決于兩個(gè)因素：第一，各種可能的結(jié)果與期望值的絕對(duì)偏離程度，偏離越大，對(duì)其的影響越大；第二，每一個(gè)可能的結(jié)果發(fā)生概率越大，對(duì)其的影響越大。標(biāo)準(zhǔn)差公式：niiiPKK1iKiPniiiPKK12)(式中： 期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差注意：在預(yù)期報(bào)酬率相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小。 （4）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報(bào)酬率的比值，即：式中：V標(biāo)準(zhǔn)離差率 其反映了不同投資方案或項(xiàng)目間相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的大小，或每單位收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越??；反之，則風(fēng)險(xiǎn)越大?？梢杂糜陬A(yù)期報(bào)酬率不

10、同的情況下的方案的比較。（5）置信概率與置信區(qū)間 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念，用于在概率分布為正態(tài)分布的情況下，隨機(jī)變量出現(xiàn)在期望值X個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率的大小。KV（二）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。具體公式為：式中： 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 b風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)投資總報(bào)酬率可表示為： 式中： 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是無通貨膨脹時(shí)的貨幣時(shí)間價(jià)值，常用政府公債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)就是把標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的一種系數(shù)或倍數(shù)，取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)回避態(tài)度。bVRRRRbVRRRRFRFFR風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系如圖所示：對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的確定，有以下幾種方法：n根據(jù)以往同類項(xiàng)目加以確定n由

11、公司領(lǐng)導(dǎo)或公司組織有關(guān)專家確定n由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定bRRRR=RF+bV三，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 同時(shí)投資多種證券叫政權(quán)的投資組合，簡(jiǎn)稱為證券組合或投資組合。由所有股票組成的證券組合叫做市場(chǎng)證券組合。（一）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)n項(xiàng)投資組合的總體期望收益方差可表述如下： （ij）式中： 資產(chǎn)組合的方差 第i項(xiàng)資產(chǎn)的方差 第i項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重 第j項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重 資產(chǎn)i和資產(chǎn)j之間的協(xié)方差投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可分為兩種性質(zhì)完全不同的風(fēng)險(xiǎn)：不可分散風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)。1，可分散風(fēng)險(xiǎn)：又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。對(duì)投資者而言，此類風(fēng)險(xiǎn)可以通過投資組合消除。nininji

12、jjiiiPWWW1112222P2iiWjW),cov(/jiijRR2，不可分散風(fēng)險(xiǎn)：又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，指由于某些因素給市場(chǎng)上所有的政權(quán)都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。對(duì)投資者而言，此類風(fēng)險(xiǎn)無法消除。 一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成；有所有股票組成的證券組合叫市場(chǎng)證券組合；股票的不可分散風(fēng)險(xiǎn)由市場(chǎng)變動(dòng)而產(chǎn)生，它對(duì)所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。 （二）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的、超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。式中： 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 證券組合的系數(shù) 由市場(chǎng)上所有股票組成的證券組合的報(bào)酬率， 簡(jiǎn)稱市場(chǎng)報(bào)酬率 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，一般用國(guó)庫(kù)券的利息率來衡量 )(

13、FMPPRKRPRPMKFR第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型一，資產(chǎn)組合理論： 在一系列假設(shè)條件下，馬可維茨提出：投資者為了實(shí)現(xiàn)效用最大化，必將依據(jù)兩條標(biāo)準(zhǔn)來選擇投資組合，即在給定的預(yù)期收益下選擇風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)組合和在給定的風(fēng)險(xiǎn)下選擇預(yù)期收益最大的資產(chǎn)組合的原則來選擇投資組合。 假定市場(chǎng)上存在無數(shù)的資產(chǎn)組合，我們把所有滿足馬可維茨判別標(biāo)準(zhǔn)的投資組合的點(diǎn)連接起來，形成了一條光滑的曲線，這條曲線就叫有效前沿。 E可行組合有效前沿RPFP二，資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)條件：n投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制地借貸任意數(shù)額的資金，對(duì)賣空沒有任何限制。n投資者對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)收益有相同的預(yù)期，追求單期最終財(cái)富的效用最大化。（

14、一）資本市場(chǎng)線 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的出發(fā)點(diǎn)是在有效前沿以外加上一個(gè)新的投資項(xiàng)目，即無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。0CMLNFMEPRFRP投資者會(huì)依據(jù)各自不同的效果無差異曲線與資本市場(chǎng)線的切點(diǎn)確定其最優(yōu)資產(chǎn)組合。風(fēng)險(xiǎn)回避的投資者會(huì)選擇靠近Rf的點(diǎn)，再RfM線段上，將剩余一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者將會(huì)選擇MB線段上的點(diǎn)所代表的投資組合，不僅將其所有資金都投入到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，并且還以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入一部分資金投入到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中。我們假設(shè)投資者沒有選擇M點(diǎn)代表的投資組合，而是選擇了N點(diǎn)，從上圖中，我們可以看出，位于RFN上的點(diǎn)（如N）與RFM上的點(diǎn)代表的投資組合相比，在相同的期望收益率下，風(fēng)險(xiǎn)較大

15、；在相同的風(fēng)險(xiǎn)下，期望收益率較小。則理性的投資者均會(huì)選擇M點(diǎn)。投資者可以將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)M與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借貸相結(jié)合，覆蓋直線RFB上的任意點(diǎn)。直線RFB上的投資組合優(yōu)先于曲線上點(diǎn)E到點(diǎn)M到點(diǎn)F的投資組合，因?yàn)樵诮o定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，前者的回報(bào)率更高。 體現(xiàn)了所有投資者的有效資產(chǎn)組合，通常被稱為資本市場(chǎng)線（CML）,其表達(dá)式為： 其中， 、 分別表示投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差， 、 分別指市場(chǎng)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率。（二）證券市場(chǎng)線反映市場(chǎng)處于均衡狀況下有效資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的模型。數(shù)學(xué)推導(dǎo) 先計(jì)算出組合的期望收益率和期望收益率方差。因?yàn)閱雾?xiàng)證券在新組合中所占的比重極?。ㄊ袌?chǎng)有

16、無數(shù)的證券），所以，有如下公式： BRFPMFMFPRRRR)(PRPFRMR)(),cov(2FMMFiRRiMRR我們令 ，則上式可以簡(jiǎn)化為：該式稱為資本資產(chǎn)定價(jià)模型。而當(dāng) =1時(shí)，SML就是CML。1，證券市場(chǎng)線的經(jīng)濟(jì)含義 值即是一種風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，反映了某種股票（證券）隨市場(chǎng)變動(dòng)的趨勢(shì)。因而，資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明，任何一個(gè)政權(quán)的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)債券利率加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也即風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 證券市場(chǎng)線的斜率即市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，反映了一般投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度。 = +市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 = +i證券風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 證券市場(chǎng)線的斜率即市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，反映了一般投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度。 2),cov(MiiM

17、)(FMiFiRRRRiMMRFRiRFR投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，證券市場(chǎng)的斜率越大，這時(shí)，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就越大，從而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的收益率也越高。3，證券市場(chǎng)線的變化有三種情況：n如果投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡感增強(qiáng)，其要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償便會(huì)提高，證券市場(chǎng)線的斜率便會(huì)增大，SML線變陡。n如果市場(chǎng)利率下跌或經(jīng)濟(jì)走向繁榮，則SML線的斜率就會(huì)減少。n如果預(yù)期通貨膨脹率增加，實(shí)際利率即無風(fēng)險(xiǎn)收益率減少，則投資者就會(huì)要求更高的市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)收益率減少，則投資者就會(huì)要求更高的市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率即名義利率，從而導(dǎo)致SML線向上平移。三，證券市場(chǎng)均衡 如圖：證券市場(chǎng)均衡 假設(shè)，股票A市價(jià)偏低，則它的預(yù)期收益率

18、對(duì)于其風(fēng)險(xiǎn)來說，必然會(huì)高于市場(chǎng)的平均收益率，對(duì)此股票的需求因而增加，終將迫使其價(jià)格上升，直至其預(yù)期收益率下降到證券市場(chǎng)線上的A點(diǎn)。同樣，對(duì)于市價(jià)偏高的B點(diǎn)來說，通過股票的拋售也會(huì)促使其價(jià)格下跌，最終使其預(yù)期收益率上升到證券市場(chǎng)線上的B點(diǎn)。ASMLABRiRfSML例題：設(shè)目前證券市場(chǎng)線上無風(fēng)險(xiǎn)收益率RF=6%，市場(chǎng)平均收益率RM=10%。對(duì)股票A來說，Beta A=1.5，目前的股價(jià)P0=40元，而且預(yù)期下一年股利D1=2.1元，股利增長(zhǎng)率g=5%。試推算該種股票的價(jià)格走勢(shì)。通過資本資產(chǎn)定價(jià)模型，我們可以計(jì)算出股票A所要求的收益率為：RA=6%+1.5（106）12該種股票的預(yù)期收益率為：RA

19、=D1/P0+g2.1/40+5%=10.25%預(yù)期收益率低于市場(chǎng)均衡時(shí)所要求的收益率，位于證券市場(chǎng)線的下方。則，投資者將拋售該種股票，直到其價(jià)格被降低到30元，預(yù)期收益率瞧好等于要求的收益率時(shí)，供需才達(dá)到均衡狀況。第四節(jié) 損益平衡分析損益平衡分析又叫本量利分析、保本分析。一，邊際貢獻(xiàn)于邊際貢獻(xiàn)率（一）邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)是指產(chǎn)品銷售收入減去變動(dòng)成本后的余額。計(jì)算公式為：mc=P-vc其中，mc單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)P單價(jià)vc單位變動(dòng)成本同理，可知全部產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)（二）邊際貢獻(xiàn)率指邊際貢獻(xiàn)在銷售收入中所占的百分比，反映產(chǎn)品為公司做出貢獻(xiàn)的能力，又叫邊際利潤(rùn)率、邊際收益率。MCR（邊際貢獻(xiàn)率）= 10

20、0 Pmc與之相關(guān)聯(lián)的另一個(gè)指標(biāo)是變動(dòng)成本率，指變動(dòng)成本在銷售收入中所占的百分率。VCR（變動(dòng)成本率）= 100結(jié)合以上公式，我們可以看出：MCR=1-VCR邊際貢獻(xiàn)=銷售收入邊際貢獻(xiàn)率利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)-固定成本 可見：從邊際貢獻(xiàn)中扣除公司的期間成本（固定成本），我們可以得到營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)指標(biāo)。OP（營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)）=MC-CF（固定成本）當(dāng)營(yíng)業(yè)凈利潤(rùn)為零時(shí)，邊際貢獻(xiàn)剛好可以補(bǔ)償（即等于）固定成本，此時(shí)的銷售量就是損益平衡點(diǎn)，也叫做保本點(diǎn)。Pvc二，損益平衡點(diǎn)（一）損益平衡點(diǎn)的計(jì)算 根據(jù)定義，我們可以知道PQB-vcQB-CF=0,從而有 ， 其中，QB損益平衡點(diǎn)銷售量 RB損益平衡點(diǎn)銷售額（二）多品種

21、公司損益平衡分析1，加權(quán)平均法 首先，計(jì)算產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率； 其次，根據(jù)固定成本和加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算出整個(gè)公司的損益平衡點(diǎn)銷售額；mcCFQB QBPRBMCRCFmcCFPQBPRBniiiWMCRRMCMCR1最后，根據(jù)整個(gè)公司的損益平衡點(diǎn)銷售額及各產(chǎn)品的銷售比重計(jì)算出各產(chǎn)品的損益平衡點(diǎn)銷售額與銷售量。我們可以看到，當(dāng)邊際貢獻(xiàn)率高的產(chǎn)品銷售比重增加時(shí)，整個(gè)公司的損益平衡點(diǎn)銷售額就會(huì)降低；反之，當(dāng)邊際貢獻(xiàn)率低的產(chǎn)品銷售比重增加時(shí)，整個(gè)公司的損益平衡點(diǎn)銷售額就會(huì)升高。2，分別計(jì)算法前提：當(dāng)固定成本能夠分配到各產(chǎn)品中的情況下，可以分別計(jì)算各產(chǎn)品的損益平衡點(diǎn)銷售額 3，歷史資料法根據(jù)若

22、干時(shí)期的歷史資料，求出每年的銷售收入和邊際貢獻(xiàn)率總額，然后再求出平均的邊際貢獻(xiàn)率，計(jì)算損益平衡點(diǎn)銷售額。此方法一般用于產(chǎn)品銷售結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率相對(duì)穩(wěn)定的公司。 MCRCFRB iiWRBRBiiiPRBQB三，損益平衡圖分析（一）傳統(tǒng)式損益平衡圖基本步驟：1，設(shè)定直角坐標(biāo)系。2，做出固定成本線。3，以縱軸上的固定成本點(diǎn)為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總成本線。4，以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)，以銷售單價(jià)為斜率，繪制銷售收入線。我們可以看出以下幾點(diǎn)：第一，在損益平衡點(diǎn)不變的情況下，當(dāng)銷售量超過保本點(diǎn)時(shí)，每增加一單位產(chǎn)品的銷售，便可獲得在數(shù)量上相當(dāng)于單位邊際貢獻(xiàn)的利潤(rùn)的增加。變動(dòng)成本固定成本線總成本線

23、銷售收入線盈利區(qū)虧損區(qū)銷售量（件）銷售收入和成本（元）第二，在銷售量不變的情況下，損益平衡點(diǎn)的位置對(duì)于公司利潤(rùn)有決定性的作用。第三，損益平衡點(diǎn)的位置取決于角和角及固定成本總額。（二）貢獻(xiàn)式損益平衡圖與傳統(tǒng)式損益平衡圖相比，不同在于總成本線的推導(dǎo)方式。在圖中，我們可以直觀地看出，業(yè)務(wù)量在損益平衡點(diǎn)一下，邊際貢獻(xiàn)先補(bǔ)償固定成本，當(dāng)業(yè)務(wù)量超出保本點(diǎn)后，產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)再全部形成公司的利潤(rùn)。 銷售量（件）變動(dòng)成本線總成本線銷售收入線邊際貢獻(xiàn)固定成本盈利區(qū)虧損區(qū)銷售收入和成本（元）損益平衡點(diǎn)（三）利量式損益平衡圖繪制步驟：1，設(shè)立直角坐標(biāo)系；2，繪出利潤(rùn)線（四）多品種情況下的損益平衡圖與單一品種的利量式損益平衡土類似，只是橫軸表示銷售收入而不是銷售量。 損益平衡點(diǎn)銷售量（件）利潤(rùn)（元）利潤(rùn)線虧損（元）損益兩平線四，安全邊際和安全邊際