高等土力學(xué)第二講2012

1、浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院土的體積收縮趨勢土的剪脹是剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化。剪應(yīng)力引起的體脹有恢復(fù)的趨勢；但是剪應(yīng)力引起的體積收縮是不可恢復(fù)的；各種形式的應(yīng)力的重復(fù)總是引起體縮的積累。浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院土的本構(gòu)關(guān)系研究的歷史與發(fā)展浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院zzyzxyzyyxxzxyxij二階張量9個變量，其中6個獨立333231232221131211浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 zxyzxyzyx zxyzxyzyx,T矩陣表示：6個獨立變

2、量，常用于數(shù)值計算浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院zyxzzy正應(yīng)力：壓為正。剪應(yīng)力： 在正面，與坐標(biāo)軸方向相反為正；負(fù)面相反。zy ：z:為作用面法向y:為剪應(yīng)力方向圖圖21 一點的應(yīng)力分量浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院（1）在一般應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中（與彈性力學(xué)比較）： 正應(yīng)力：與外法線方向相反為正（壓為正） 剪應(yīng)力：正面：與坐標(biāo)方向相反為正 反面：與坐標(biāo)方向相同為正（2）在強度莫爾圓中（材料力學(xué)）： 正應(yīng)力：以壓為正 剪應(yīng)力：外法線逆時針轉(zhuǎn)為正(一正一負(fù))xz+圖圖22 土力學(xué)中應(yīng)力的符號規(guī)定浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院kll jkij iaa k l(x, y,z):原坐標(biāo)ij (x

3、, y ,z ):新坐標(biāo) i k ， j l 與為新坐標(biāo)系軸與原坐標(biāo)系軸夾角的余弦浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院zyxI1kk2211()2ijijII 2222xyzzxyyzxzxyzxyzyx3I321230III222xyyzzxxyyzzx kkzyxI1kkkkzyxI1kk浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院3211I1332212I3213I用主應(yīng)力表示主應(yīng)力：在三個沒有剪應(yīng)力的方向上的正應(yīng)力浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院mmm000000m33323123m22211312m11ij浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院ijkkijijs31kkijijijs31偏應(yīng)力張量sij浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院10kkJ

4、S2132322212)()()(6121ijijssJ)2)(2)(2(271312133123213kijkijSSSJ321230SJ SJ SJ浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院八面體與八面體應(yīng)力圖2-3 八面體與八面體應(yīng)力浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院yxzoctSoctoct三個坐標(biāo)長度相等圖2-4 八面體應(yīng)力八面體與八面體應(yīng)力浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院)(31321oct p浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院2122121323222132)()()(31Joct221213232221323)()()(21Jqoct八面體剪應(yīng)力廣義剪應(yīng)力(定義）浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院21222)()()(2113322

5、1q三軸應(yīng)力狀態(tài)：31q（使用方便）土力學(xué)中常用平均主應(yīng)力p和廣義剪應(yīng)力q來表示浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院OS:空間對角線圖圖25 主應(yīng)力空間與平面浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院洛德角：圖圖26 平面tg）（3131232213b3浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院土力學(xué)中常用的三個應(yīng)力（不）變量)(31321p21213232221)()()(21qtg）（3131232平均主應(yīng)力p廣義剪應(yīng)力q應(yīng)力洛德角123, 123, ,I I I123,I J J, ,p q浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院)(3231312tg21213232221)()()(32v1231kkI廣義剪應(yīng)力與廣義剪應(yīng)變的定義差別廣義剪應(yīng)力與廣

6、義剪應(yīng)變的定義差別浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院Kpv3qGpgddpvtvddKp3tdqdGpddgq浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院2.3 土的應(yīng)力變形特性 特性：非線性、彈塑性、壓硬性、剪脹性、各向異性、結(jié)構(gòu)性、流變性、應(yīng)變硬（軟）化、減載體縮。 影響因素：應(yīng)力水平、應(yīng)力路徑、應(yīng)力歷史(3S: stress level, stress path, stress history)、其它。浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院v松砂及正常固結(jié)粘土密砂及超固結(jié)土非線性、剪脹性、應(yīng)變硬化（軟化）圖27 不同土的應(yīng)力應(yīng)變曲線浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院12341234峰值狀態(tài)殘余狀態(tài)循環(huán)加載：滯回圈、減載體縮DDA （Disc

7、ontinuous Deformation Analysis)圖28 用DDA計算的密砂應(yīng)力應(yīng)變曲線浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院各向等壓壓縮試驗結(jié)果圖29 各向等壓試驗 浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院圖圖210 承德中密砂的三軸試驗（ 500kPa）浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院土的體積收縮趨勢土的剪脹是剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化。剪應(yīng)力引起的體脹有恢復(fù)的趨勢；但是剪應(yīng)力引起的體積收縮是不可恢復(fù)的；各種形式的應(yīng)力的重復(fù)總是引起體縮的積累。浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院體縮體脹圖圖211 剪應(yīng)力下的顆粒的運動與體變浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院圖圖214 三軸循環(huán)加載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院01234

8、56-0.10.20.50.81.11.4v(%)p(100kPa)(a) isotropic compression test024600.30.60.91.2(b)constant stress ratio (1/3=3.33)p(100kPa)v(%)-2024605101520（c) p=400kPa traditional triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-1135790246810（d)3=300kPa triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)-0.500.511.522.50246810(e)1=300kPa tiaxial

9、 extension test1-3(100kPa)1(%)v(%)-101234012345（f)3=100kPa plane strain test1-3(100kPa)1(%)v(%)-149012345(g)3=300kPa,b=0.5 true triaxial test1-3(100kPa)1(%)v(%)圖圖216 各種應(yīng)力路徑的中密砂三軸試驗及減載體縮1.各向等壓試驗 5. =常數(shù)伸長2.等比試驗 6. =常數(shù)平面應(yīng)變3.平均主應(yīng)力為常數(shù) 7. b=0.5的真三軸試驗4. =常數(shù)試驗12345675浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院00.20.40.60.81-1.6-0.60.4v(%

10、)s(a)p=400kPa traditional tiaxial test00.20.40.60.81-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.20.4v(%)s(b)3=300kPa traditional triaxial test00.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.8(c)1=300kPa triaxial extension testv(%)s00.20.40.60.811.2-0.5-0.3-0.10.10.3(d)3=300kPa plane strain testv(%)s00.20.40.60.8100.20.40.6(e)3=300kPa

11、,b=0.5 true triaxal testsv(%)平均主應(yīng)力為常數(shù)=常數(shù)試驗=常數(shù)伸長=常數(shù)平面應(yīng)變b=0.5的真三軸試驗應(yīng)力比S-體應(yīng)變 v圖圖217減載體縮（2）：中密砂的可恢復(fù)剪脹浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院減載體縮松砂與一般粘性土v圖1 3=100kPa砂土的循環(huán)加載與單向加載體變比較05101500.511.5cyclic loadinguniaxial loading051015-6-5-4-3-2-10uniaxial loadingcyclic loading1(%)1(%)v(%)密砂松砂Fig.1 Volume strain of Chengde sand in uniaxial and cyclic loading圖圖218 在100kPa下的三軸加卸載循環(huán)試驗v(%浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院各向異性圖圖219 砂土的各向異性浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院圖圖220 原狀土與重塑土的壓縮曲線土的結(jié)構(gòu)性浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院流變性蠕變與應(yīng)力松弛圖圖221粘土的蠕變與應(yīng)力松弛浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院影響因素應(yīng)力水平（圍壓）圖圖222 不同圍