鋼筋混凝土破壞準則及本構(gòu)關系

1、4.7破壞準則破壞準則4.7.1破壞包絡面的形狀及其表達破壞包絡面的形狀及其表達 在主應力空間坐標系（在主應力空間坐標系（1, 2, 3）中，）中， 將試驗中獲得的混凝土將試驗中獲得的混凝土多軸強度（多軸強度（f1， f2， f3）的數(shù)據(jù)，逐個地標在主應力坐標空間，相）的數(shù)據(jù)，逐個地標在主應力坐標空間，相鄰各點以光滑曲面相連，可得混凝土的破壞包絡曲面。鄰各點以光滑曲面相連，可得混凝土的破壞包絡曲面。破壞包絡曲面與坐標平面的交線，即混凝土的二軸破壞包絡線。破壞包絡曲面與坐標平面的交線，即混凝土的二軸破壞包絡線。1-fc2-fc1122ftftfttfcc坐標軸的順序按右手螺旋法則規(guī)定-1-3-2

2、312+(1, 2)-(1, 2) 在主應力空間中，在主應力空間中，與各坐標軸保持等距的各點連結(jié)成為靜水與各坐標軸保持等距的各點連結(jié)成為靜水壓力軸（即各點應力狀態(tài)均滿足：壓力軸（即各點應力狀態(tài)均滿足：1=2=3）。）。 此軸必通過坐標原點，且與各坐標軸的夾角相等，此軸必通過坐標原點，且與各坐標軸的夾角相等，均為均為)3/1cos( arc 靜水壓力軸上一點與坐靜水壓力軸上一點與坐標原點的距離稱為標原點的距離稱為靜水壓靜水壓力（力（）；）； 其值為其值為3個主應力在靜水個主應力在靜水壓力軸上的投影之和，故：壓力軸上的投影之和，故：cot132133313/ )(mI-1-3-2312+(1, 2

3、)-(1, 2)靜水壓力軸靜水壓力軸垂直于靜水壓力軸的平面為偏平面。垂直于靜水壓力軸的平面為偏平面。3個主應力軸在偏平面上的投影各成個主應力軸在偏平面上的投影各成120o角。角。同一偏平面上的每一點的同一偏平面上的每一點的3個主個主應力之和為一常數(shù)：應力之和為一常數(shù)：I1為應力張量為應力張量ij的第一不變量的第一不變量1321Iconst 偏平面與破壞包絡曲面的交線成為偏平面包絡線。偏平面與破壞包絡曲面的交線成為偏平面包絡線。不同靜水壓力下的偏平面不同靜水壓力下的偏平面包絡線構(gòu)成一族封閉曲線。包絡線構(gòu)成一族封閉曲線。 偏平面包絡線為偏平面包絡線為三折對稱三折對稱，有夾角，有夾角60o范圍內(nèi)的曲

4、線段，和直范圍內(nèi)的曲線段，和直線段一起共同構(gòu)成全包絡線。取線段一起共同構(gòu)成全包絡線。取主應力軸正方向處為主應力軸正方向處為=0o，負，負方向處為方向處為=60o ，其余各處為，其余各處為0o60o。 在偏平面上，在偏平面上，包絡線上一點至靜水壓力軸的距離稱為偏應力包絡線上一點至靜水壓力軸的距離稱為偏應力 r。偏應力在偏應力在=0o處最小處最小(rt），隨），隨角逐漸增大，至角逐漸增大，至=60o處為最大處為最大(rc），故），故rt rc 。 一些特殊應力狀態(tài)的混凝土強度點，在破壞包絡面上占有特定的一些特殊應力狀態(tài)的混凝土強度點，在破壞包絡面上占有特定的位置。從工程觀點，混凝土沿各個方向的力學

5、性能可看作相同，即位置。從工程觀點，混凝土沿各個方向的力學性能可看作相同，即立方體試件的多軸強度只取決于應力比例立方體試件的多軸強度只取決于應力比例 1：2：3，而與各應力，而與各應力的作用方向的作用方向X、Y、Z無關。例如：無關。例如： 混凝土的單軸抗壓強度混凝土的單軸抗壓強度 fc 和抗拉強度和抗拉強度 ft 不論作用在哪一個方向，不論作用在哪一個方向，都有相等的強度值都有相等的強度值。在包絡面各有在包絡面各有3個點，分別位于個點，分別位于3個坐標軸的負、個坐標軸的負、正方向；正方向； 同理，混凝土的二軸等壓（同理，混凝土的二軸等壓（1=0，f2=f3=fcc）和等拉（）和等拉（ 3=0，

6、 f1=f2=ftt ）強度）強度位于坐標平面內(nèi)的兩個坐標軸的等分線上，位于坐標平面內(nèi)的兩個坐標軸的等分線上，3個坐標面內(nèi)各有一點；個坐標面內(nèi)各有一點； 混凝土的三軸等拉強度（混凝土的三軸等拉強度（fl=f2=f3=fttt )只有一點且落在靜水壓力軸的正方向。只有一點且落在靜水壓力軸的正方向。 對于任意應力比對于任意應力比(flf2f3)的三軸受壓、受拉或拉壓應力狀態(tài)，從工程觀點的三軸受壓、受拉或拉壓應力狀態(tài)，從工程觀點考考慮混凝土的各向同性，慮混凝土的各向同性，可由坐標或主應力可由坐標或主應力(fl，f2，f3 )值的輪換（破壞橫截面三重值的輪換（破壞橫截面三重對稱），在應力空間中各畫出對

7、稱），在應力空間中各畫出6個點，位于同一偏平面上，且夾角個點，位于同一偏平面上，且夾角值相等。值相等。 破壞包絡曲面的三維立體圖既不便繪制，又不適于理解和應用，常改用拉破壞包絡曲面的三維立體圖既不便繪制，又不適于理解和應用，常改用拉壓子午面和偏平面上的平面圖形來表示。壓子午面和偏平面上的平面圖形來表示。 拉壓子午面拉壓子午面為為靜水壓力軸與任一主應力軸（如圖中的靜水壓力軸與任一主應力軸（如圖中的3軸）組成的平面，軸）組成的平面，同時通過另兩個主應力軸（同時通過另兩個主應力軸（ 1 ， 2 ）的等分線）的等分線。此平面與破壞包絡面的交。此平面與破壞包絡面的交線，分別稱為拉、壓子午線。線，分別稱為

8、拉、壓子午線。1、拉子午線的應力條件為、拉子午線的應力條件為1 2 = 3 ，線上特征強度點有單軸受拉，線上特征強度點有單軸受拉(ft,0,0)和二軸等壓和二軸等壓(0,-fcc,-fcc）在偏平）在偏平面上的夾角為面上的夾角為 =0o ;2、壓子午線的應力條件則為、壓子午線的應力條件則為1 = 2 3 ，線上有單軸受壓，線上有單軸受壓(0,0,-fc )和二和二軸等拉軸等拉(ftt, ftt, 0)，在偏平面上的夾角，在偏平面上的夾角 =60o。 3、拉、壓子午線與靜水壓力軸同交、拉、壓子午線與靜水壓力軸同交于一點，即三軸等拉于一點，即三軸等拉(fttt, fttt, fttt)。拉、。拉、

9、壓子午線至靜水壓力軸的垂直距離壓子午線至靜水壓力軸的垂直距離即為偏應力即為偏應力 rt 和和 rc。 =0o =60o 拉壓子午線的命名，并非指應力狀態(tài)的拉或壓，而是相應于拉壓子午線的命名，并非指應力狀態(tài)的拉或壓，而是相應于三軸試驗過程。三軸試驗過程。 若試件先施加靜水應力若試件先施加靜水應力1 = 2 = 3 ，后在一軸后在一軸1上施加拉力上施加拉力，得得1 2 = 3 ，稱拉子午線；，稱拉子午線； 若試件先施加靜水應力若試件先施加靜水應力1 = 2 = 3 ，后在另一軸后在另一軸3上施加壓力上施加壓力，得得1 =2 3 ，稱壓子午線。，稱壓子午線。 另外也可以理解為另外也可以理解為以單軸拉

10、、以單軸拉、壓條件定義拉、壓子午線，壓條件定義拉、壓子午線，即即單單軸拉狀態(tài)所在的子午線成為拉子軸拉狀態(tài)所在的子午線成為拉子午線午線，而，而單軸壓狀態(tài)所在的子午單軸壓狀態(tài)所在的子午線成為壓子午線線成為壓子午線。 試驗研究指出，混凝土的三維試驗研究指出，混凝土的三維破壞面也破壞面也可用三維主應力空間破可用三維主應力空間破壞曲面的圓柱坐標壞曲面的圓柱坐標，r，來描述來描述，其本身也是應力不變量其本身也是應力不變量。 =0o =60o12oNr31 =2 = 3oct3oct3圓柱坐標系及主應圓柱坐標系及主應力空間應力分解力空間應力分解，r，的幾何表示的幾何表示12oNP(1 ,2 , 3)r3e=

11、60o=0orcrt拉子午線拉子午線壓子午線壓子午線偏平面-3+3-(1, 2)等應力軸和一個主應力軸組成的平等應力軸和一個主應力軸組成的平面通過另兩個主應力軸的等分線面通過另兩個主應力軸的等分線轉(zhuǎn)換過轉(zhuǎn)換過程歸納程歸納偏平面偏平面1-12-2-33rN靜水應力偏斜應力偏斜應力平面中矢量的方向P 將以上圖形繞坐標原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一角度將以上圖形繞坐標原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一角度(90o)，得到以，得到以靜水壓力軸靜水壓力軸()為橫坐標、偏應力為橫坐標、偏應力(r)為縱坐標的拉、壓子午線。為縱坐標的拉、壓子午線。 于是，空間的破壞包絡面于是，空間的破壞包絡面改為由子午面和偏平面上的包絡曲線改為由子

12、午面和偏平面上的包絡曲線來表達來表達。破壞面。破壞面上任一點的直角坐標上任一點的直角坐標(fl ， f2， f3 )改為由圓柱坐改為由圓柱坐標標(,r,)來表示來表示，換算關系為：，換算關系為：)6/()2(cos33/)()()(33/)(321213232221321rfffffffffrfffoctoct 由上式可知，將上圖的坐標縮由上式可知，將上圖的坐標縮小小 可以用八面體正應力（可以用八面體正應力（oct）和剪應力（和剪應力（oct）坐標代替靜水）坐標代替靜水壓力和偏應力坐標，得到相應的壓力和偏應力坐標，得到相應的拉、壓子午線和破壞包絡線。拉、壓子午線和破壞包絡線。3 根據(jù)試驗結(jié)果繪

13、制的拉、壓子午線和偏平面包絡線。根據(jù)試驗結(jié)果繪制的拉、壓子午線和偏平面包絡線。 子午線按照偏平面夾角劃分，試驗點的子午線按照偏平面夾角劃分，試驗點的=3060o 分別列在橫分別列在橫坐標軸的上、下。坐標軸的上、下。試驗時測試試驗時測試=0o60o的扇形的扇形（其他的扇形是對稱的）（其他的扇形是對稱的） 偏平面包絡線則以八面體應力值分段給出。圖中曲線為混凝偏平面包絡線則以八面體應力值分段給出。圖中曲線為混凝土破壞準則的理論值。土破壞準則的理論值。 根據(jù)國內(nèi)外混凝土多軸強根據(jù)國內(nèi)外混凝土多軸強度的大量試驗資料分析，破度的大量試驗資料分析，破壞包絡曲面的幾何形狀具有壞包絡曲面的幾何形狀具有如下特征：

14、如下特征：曲面連續(xù)、光滑、外凸；曲面連續(xù)、光滑、外凸；對靜水壓力軸三折對稱，對靜水壓力軸三折對稱，當應力狀態(tài)為靜水應力與單當應力狀態(tài)為靜水應力與單向拉應力疊加時，向拉應力疊加時，=0o，故，故=0o的子午線稱為受拉子午的子午線稱為受拉子午線。如將單向拉應力換為壓線。如將單向拉應力換為壓應力，則相應于受壓子午線，應力，則相應于受壓子午線，=60o。破壞曲線與等應力軸破壞曲線與等應力軸有關。在有關。在軸的正向，靜水壓力軸的拉端軸的正向，靜水壓力軸的拉端封閉，頂點為三軸等拉應力狀態(tài)；在封閉，頂點為三軸等拉應力狀態(tài)；在軸的負向，壓端開口，不與軸的負向，壓端開口，不與靜水壓力軸相交，破壞曲線的開口隨靜水

15、壓力軸相交，破壞曲線的開口隨軸絕對值的增大而增大；軸絕對值的增大而增大；子午線上各點的偏應力或子午線上各點的偏應力或八面體剪應力值，八面體剪應力值，隨靜水壓隨靜水壓力或八面體正應力的力或八面體正應力的代數(shù)值代數(shù)值的減小而單調(diào)增大，但斜率的減小而單調(diào)增大，但斜率漸減，有極限值；漸減，有極限值；偏平面上的封閉曲線三折偏平面上的封閉曲線三折對稱，其形狀對稱，其形狀隨靜水壓力或隨靜水壓力或八面體正應力值的減小，由八面體正應力值的減小，由近似三角形近似三角形(rtrc0.5)逐漸逐漸外凸飽滿，過渡為一圓外凸飽滿，過渡為一圓(rtrc=1）。）。4.7.2破壞準則破壞準則 將混凝土的破壞包絡曲面用數(shù)學函數(shù)

16、加以描述，作將混凝土的破壞包絡曲面用數(shù)學函數(shù)加以描述，作為判定混凝土是否達到破壞狀態(tài)或極限強度的條件，為判定混凝土是否達到破壞狀態(tài)或極限強度的條件，稱為破壞準則或強度準則。稱為破壞準則或強度準則。雖然它不屬基于機理分析、雖然它不屬基于機理分析、具有明確物理概念的強度理論，但它是大量試驗結(jié)果具有明確物理概念的強度理論，但它是大量試驗結(jié)果的總結(jié)，具有足夠的計算準確性，對實際工程有重要的總結(jié)，具有足夠的計算準確性，對實際工程有重要的指導意義。的指導意義。 1、分類：、分類： 借用古典強度理論的觀點和計算式借用古典強度理論的觀點和計算式; 以混凝土多軸強度試驗資料為基礎的經(jīng)驗回歸式；以混凝土多軸強度試

17、驗資料為基礎的經(jīng)驗回歸式； 以包絡曲面的幾何形狀特征為依據(jù)的純數(shù)學推導式，以包絡曲面的幾何形狀特征為依據(jù)的純數(shù)學推導式，參數(shù)值由若干特征強度值標定。各個準則的表達方式參數(shù)值由若干特征強度值標定。各個準則的表達方式和簡繁程度各異，適用范圍和計算精度差別大，使用和簡繁程度各異，適用范圍和計算精度差別大，使用時應認真選擇。時應認真選擇。2、著名的古典強度理論包括：、著名的古典強度理論包括：最大主拉應力理論（最大主拉應力理論（Rankine)；最大主拉應變理論（最大主拉應變理論（Mariotto）；）；最大剪應力理論最大剪應力理論(Tresca)；統(tǒng)計平均剪應力理論（統(tǒng)計平均剪應力理論（Von Mis

18、es)；Mohr-Coulomb理論；理論；Drucker-Prager理論。理論。 共同特點：共同特點： 針對某種特定材料而提出，對于解釋材料破壞的內(nèi)在原因和針對某種特定材料而提出，對于解釋材料破壞的內(nèi)在原因和規(guī)律有明確的理論（物理）觀點，有相應的試驗驗證，破壞包規(guī)律有明確的理論（物理）觀點，有相應的試驗驗證，破壞包絡面的幾何形狀簡單，計算式簡明，只含絡面的幾何形狀簡單，計算式簡明，只含1個或個或2個參數(shù)，其值個參數(shù)，其值易于標定。因而，它們應用于相適應的材料時，可在工程實踐易于標定。因而，它們應用于相適應的材料時，可在工程實踐中取得良好的效果。例如中取得良好的效果。例如.Von Mises

19、準則適用于塑性材料（如軟準則適用于塑性材料（如軟鋼），在金屬的塑性力學中應用最廣；鋼），在金屬的塑性力學中應用最廣；Mohr-Coulomb準則反準則反映了材料抗拉和抗壓強度不等（映了材料抗拉和抗壓強度不等（ ftfc）的特點，適用于脆性的）的特點，適用于脆性的土壤、巖石類材料，在巖土力學中廣為應用。土壤、巖石類材料，在巖土力學中廣為應用。3、以混凝土多軸強度試驗資料為基礎的經(jīng)驗回歸式、以混凝土多軸強度試驗資料為基礎的經(jīng)驗回歸式 隨試驗數(shù)據(jù)的積累，許多研究人員提出了若干基于試驗結(jié)果、隨試驗數(shù)據(jù)的積累，許多研究人員提出了若干基于試驗結(jié)果、較為準確、但數(shù)學形式復雜的混凝土破壞準則。準則中一般需較為

20、準確、但數(shù)學形式復雜的混凝土破壞準則。準則中一般需要包含要包含45個參數(shù)。個參數(shù)。這些破壞準則的原始表達式中采用了不同的應力量作這些破壞準則的原始表達式中采用了不同的應力量作為變量，分為變量，分5種：種：主應力主應力fl , f2, f3 ;應力不變量應力不變量Il ,J2,J3 ;靜水壓力和偏應力靜水壓力和偏應力 , r,;八面體應力八面體應力 oct ,oct ;平均應力平均應力m ,m 。 采用上述應力量致使準則的數(shù)學形式差別很大，不采用上述應力量致使準則的數(shù)學形式差別很大，不便作深入對比分析。但這些應力量借助下列基本公式便作深入對比分析。但這些應力量借助下列基本公式可以很方便地互相變換

21、：可以很方便地互相變換： 采用上述應力量致使準則的數(shù)學形式差別很大，不便作深人采用上述應力量致使準則的數(shù)學形式差別很大，不便作深人對比分析。但這些應力量借助下列基本公式可以很方便地互相對比分析。但這些應力量借助下列基本公式可以很方便地互相變換：變換：3oct31.52332132123213212213232221013210J22JJ33cos3 30262322232cos353323)()()(333或moctmoctcmoctcfffrfffJffffffrJfffffffIffff 最終可統(tǒng)一用相對八面體強度（最終可統(tǒng)一用相對八面體強度（ 0 = oct / fc和和0= oct /

22、 fc ）表達，）表達，經(jīng)歸納得子午線方程的經(jīng)歸納得子午線方程的3種基本形式：種基本形式： 最終可統(tǒng)一用相對八面體強度（最終可統(tǒng)一用相對八面體強度（ 0 = oct / fc和和0= oct / fc ）表達，經(jīng)歸納得子午線方程的）表達，經(jīng)歸納得子午線方程的3種基本形式：種基本形式：HGFEDCBA)(0020002000 一些常用的、有代表性的混凝土破壞準則列于下表一些常用的、有代表性的混凝土破壞準則列于下表,同時給出了原始表達式和統(tǒng)一表達式，可看到兩者中同時給出了原始表達式和統(tǒng)一表達式，可看到兩者中參數(shù)的互換關系。參數(shù)的互換關系。 過鎮(zhèn)海、王傳志、張秀琴等搜集了國內(nèi)外大量的混過鎮(zhèn)海、王傳志

23、、張秀琴等搜集了國內(nèi)外大量的混凝士多軸強度試驗數(shù)據(jù)，與按上述準則計算的理論值凝士多軸強度試驗數(shù)據(jù)，與按上述準則計算的理論值進行全面比較，根據(jù)三項標準：進行全面比較，根據(jù)三項標準：計算值與試驗強度的相符程度；計算值與試驗強度的相符程度；適用的應力范圍寬窄；適用的應力范圍寬窄；理論破壞包絡面幾何特征的合理性等加以評定。理論破壞包絡面幾何特征的合理性等加以評定。所得結(jié)論為：所得結(jié)論為：較好的準則：過較好的準則：過王、王、Ottosen和和Podgorski準則；準則；一般的準則：一般的準則：Hsieh-Ting-Chen，Kotsovos， Willam-Warnke準則；準則；較差準則：較差準則：

24、Bresler-Pister準則。準則。 在結(jié)構(gòu)的有限元分析中，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的應力范圍和在結(jié)構(gòu)的有限元分析中，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的應力范圍和準確度要求選用合理的混凝土破壞準則。準確度要求選用合理的混凝土破壞準則。4、以包絡曲面的幾何形狀特征為依據(jù)的純數(shù)學推導公式以包絡曲面的幾何形狀特征為依據(jù)的純數(shù)學推導公式 模式規(guī)范模式規(guī)范CEB FIP MC90C采納了采納了Ottosen準則。它根據(jù)偏平面準則。它根據(jù)偏平面包絡線由三角形過渡為圓形的特點、應用薄膜比擬法：即在等邊包絡線由三角形過渡為圓形的特點、應用薄膜比擬法：即在等邊三角形邊框上蒙上一薄膜，承受均勻壓力后薄膜鼓起，等高線的三角形邊框上蒙上一薄膜，承受

25、均勻壓力后薄膜鼓起，等高線的形狀由外向內(nèi)的變化恰好相同據(jù)此建立了二階偏微分方程，求形狀由外向內(nèi)的變化恰好相同據(jù)此建立了二階偏微分方程，求解后轉(zhuǎn)換得到以應力不變量表達的破壞準則式：解后轉(zhuǎn)換得到以應力不變量表達的破壞準則式：011222cccfIbfJfJa)3cos(cos313cos 0cos3 ,30 )3cos(cos31cosr1 0cos3 ,30 211o211okkkk時即當時即當011222cccfIbfJfJa)3cos(cos313cos 0cos3 ,30 )3cos(cos31cosr1 0cos3 ,30 211o211okkkk時即當時即當其中：其中： a和和b決定子

26、午線的形狀，決定子午線的形狀， k1和和k2分別決定偏平面包分別決定偏平面包絡線的大小和形狀。絡線的大小和形狀。標定參數(shù)值的標定參數(shù)值的4個特征強度值取為：個特征強度值取為：單軸抗壓單軸抗壓(- fc)、單軸抗拉、單軸抗拉(ft）、二軸等壓）、二軸等壓(fcc=1.16 fc) 三軸抗壓強度三軸抗壓強度22/J , 5/,60210ccffI三軸抗壓強度三軸抗壓強度按下式計算各特征強度的按下式計算各特征強度的22/J , 5/,60210ccffI代入代入值 , J , 21I3oct31.52332132123213212213232221013210J22JJ33cos3 30262322

27、232cos353323)()()(333或moctmoctcmoctcfffrfffJffffffrJfffffffIffff011222cccfIbfJfJa)3cos(cos313cos 0cos3 ,30 )3cos(cos31cosr1 0cos3 ,30 211o211okkkk時即當時即當 得得4階聯(lián)立方程，解得各參數(shù)值。若取階聯(lián)立方程，解得各參數(shù)值。若取ft=0.1fc，解得，解得的的4個參數(shù)為：個參數(shù)為：a=1. 2759, b=3.1962 k111.7365，k2=0.9801Hsieh-Ting-Chen和和Podgorski準則是對準則是對Ottosen準則的簡準則的

28、簡化和修正?；托拚?。 我國的我國的混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范附錄附錄C.4中采納了過中采納了過王準則，王準則，其與試驗結(jié)果相符較好、以八面體應力無量綱量表達、應用幕其與試驗結(jié)果相符較好、以八面體應力無量綱量表達、應用幕函數(shù)擬合混凝土的破壞包絡面，一般計算式為函數(shù)擬合混凝土的破壞包絡面，一般計算式為:octoctoctctdcoctcoctdcoctfffarcrfffffffffcccfcfbacbaf232cos 31)()()(31313)23(sin)23(cos/32121323222132125.10004.7.3、規(guī)范中的破壞準則、規(guī)范中的破壞準則 破壞準則的計算公式破

29、壞準則的計算公式式中式中5個參數(shù)都有明確的幾何（物理）意義：個參數(shù)都有明確的幾何（物理）意義： 當當 a=0,max時，時，0時時0有極限值（高壓應力狀態(tài)），即有極限值（高壓應力狀態(tài)），即25.1000)23(sin)23(cos/ctdcoctcoctdcoctcccfcfbacbaf參數(shù)參數(shù)b，當，當oct/ fc=0時，時，b= oct/ fc即包絡面或子午線與靜水即包絡面或子午線與靜水壓力軸交點的坐標；故壓力軸交點的坐標；故b值為混凝土三軸等拉強度（值為混凝土三軸等拉強度（ f1= f2 = f3= fttt）與單軸抗壓強度的比值與單軸抗壓強度的比值 符合破壞曲面包絡線隨符合破壞曲面包

30、絡線隨oct的增大由近似三角形趨向圓柱面過渡的增大由近似三角形趨向圓柱面過渡的特性；即，此時，拉、壓子午線與靜水壓力軸平行切等距的特性；即，此時，拉、壓子午線與靜水壓力軸平行切等距（rc=rt），偏平面上包絡線為一半徑），偏平面上包絡線為一半徑a的圓，破壞包絡面趨于圓的圓，破壞包絡面趨于圓柱形。柱形。maxcoctfactttffb 0d1. 0時，時， =0o時時c=ct，=60o時。時。 c=cc ，代人上式分別得拉、，代人上式分別得拉、壓子午線，即為拉、壓子午線對應的剪切強度。壓子午線，即為拉、壓子午線對應的剪切強度。 當當=0o增加到增加到60o時，時，ct逐漸增加至逐漸增加至cc，符

31、合光滑、外凸，符合光滑、外凸的特性；的特性；dcoctcoctcoctfcfbaf/ 其導數(shù)在其導數(shù)在 oct/ fc=b處的數(shù)值為處的數(shù)值為，即切線垂直于橫，即切線垂直于橫坐標，拉、壓子午線在此處連續(xù)，破壞包絡面頂點處坐標，拉、壓子午線在此處連續(xù)，破壞包絡面頂點處連續(xù)、光滑；連續(xù)、光滑；25 .1000)23(sin)23(cos/ctdcoctcoctdcoctcccfcfbacbaf 另外，由于該破壞準則是根據(jù)包括整個應力空間另外，由于該破壞準則是根據(jù)包括整個應力空間8個個象限的各種應力狀態(tài)的上千個試驗點建立起來的，所象限的各種應力狀態(tài)的上千個試驗點建立起來的，所以它不僅在中、高靜水壓力

32、區(qū)域?qū)嶒炛捣陷^好，而以它不僅在中、高靜水壓力區(qū)域?qū)嶒炛捣陷^好，而且在拉區(qū)乃至三向等拉狀態(tài)也能較好地反映實際受力且在拉區(qū)乃至三向等拉狀態(tài)也能較好地反映實際受力情況。情況。 該準則適用于平面應力、平面應變、三向受壓、三該準則適用于平面應力、平面應變、三向受壓、三向受拉、乃至三向拉壓等多種應力狀態(tài)，且計算簡單，向受拉、乃至三向拉壓等多種應力狀態(tài)，且計算簡單，便于工程設計和非線性分析應用。便于工程設計和非線性分析應用。25 .1000)23(sin)23(cos/ctdcoctcoctdcoctcccfcfbacbaf 計算參數(shù)值的確定計算參數(shù)值的確定 混凝土破壞準則中包含的混凝土破壞準則中包含的

33、5個參數(shù)，可以用全部試驗個參數(shù)，可以用全部試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析擬定，也可在破壞包絡面上，或拉、數(shù)據(jù)進行回歸分析擬定，也可在破壞包絡面上，或拉、壓子午線上選定任意壓子午線上選定任意5個特征強度值加以標定。前者計個特征強度值加以標定。前者計算工作量大，一般取用后者。算工作量大，一般取用后者。 單軸抗壓和抗拉強度是混凝土的基本強度指標，應單軸抗壓和抗拉強度是混凝土的基本強度指標，應作為首選的二個特征強度值。其余作為首選的二個特征強度值。其余3個特征強度可以個特征強度可以選用：包絡面頂端，即拉壓子午線交點處的三軸等拉選用：包絡面頂端，即拉壓子午線交點處的三軸等拉強度；試驗數(shù)量較多的二軸等壓強度；和一個

34、強度較強度；試驗數(shù)量較多的二軸等壓強度；和一個強度較高的常規(guī)三軸抗壓強度高的常規(guī)三軸抗壓強度(0 f1= f2 f3，=60o ）。這）。這樣使拉、壓子午線上各有樣使拉、壓子午線上各有3個控制點，可以較好地擬個控制點，可以較好地擬合試驗結(jié)果。合試驗結(jié)果。 將這將這5個特征值的應力狀態(tài)分別代入式個特征值的應力狀態(tài)分別代入式計算計算octoctoctfffarcrfffffffff232cos 31)()()(31313321213232221321coctfcoctf并代人破壞準則計算式，并代人破壞準則計算式，可得可得5個聯(lián)立方程如下：個聯(lián)立方程如下：25.1000)23(sin)23(cos/

35、ctdcoctcoctdcoctcccfcfbacbafdddddScSba TFcFbaF.FcFbaScSbaTcba0t00tc60c6060c 3/3/47140 0 3/13/10.4714 從這些方程求解從這些方程求解5個參數(shù)值，個參數(shù)值，難有顯式解，可采用迭代難有顯式解，可采用迭代法進行數(shù)值計算：法進行數(shù)值計算： 由式由式直接得：直接得：dddddScSba TFcFbaF.FcFbaScSbaTcba0t00tc60c6060c 3/3/47140 0 3/ 13/ 10.4714 ctttffFbc ffFffttttt、其中：其中：由其余由其余4式消去參數(shù)式消去參數(shù)a，有：

36、，有：F.TScFcFbSbFcFcFbbTSccbSb471403/3/ 13/ 13/3/3/ 1 4714. 03/ 13/ 1 0d0tt0dct60d60cc60由式由式F.TScFcFbSb471403/3/ 0d0tt0得參數(shù)得參數(shù) d 的計算式：的計算式：3/log47140log3/3/log47140log0000tt0FbSbnF.TFbSbScFcF.Td13/0ttScFcn其中取4714. 03/13/1 60d60cc60TSccbSb由式由式1/ 1606060cc4714. 03/13/1KTSbbSccd160113/ 1KSKcc取取得得由式由式FcFcF

37、bb13/ 13/3/3/ 1 dct取取2/ 1ct13/ 13/ 3/ 13/KFbFbcFcd得得3312FKccct最后由式最后由式中任意一式計算參數(shù)中任意一式計算參數(shù)a，取，取式得：式得：dtFcFbFa3/3/4714.0 在設定了在設定了5個特征強度值后、即個特征強度值后、即S60、T60、 S0、T0等值已知，等值已知，可應用這些方程進行迭代計算，以確定混凝土破壞準則的可應用這些方程進行迭代計算，以確定混凝土破壞準則的5個參個參數(shù)值。其步驟如下：數(shù)值。其步驟如下：計算參數(shù)計算參數(shù)b；ctttffFb 設定設定n（1）的初始值，如）的初始值，如n0=0.98；代入代入計算參數(shù)計算

38、參數(shù)d；3/log47140log3/3/log47140log0000tt0FbSbnF.TFbSbScFcF.Td由式由式代入代入1/ 1606060cc4714. 03/13/1KTSbbSccd2/ 1ct13/ 13/ 3/ 13/KFbFbcFcd計算計算K1和和K2；由式由式160113/ 1KSKcc3312FKccct計算參數(shù)計算參數(shù)cc和和ct；代入代入13/0ttScFcn得得n的第一次近似值的第一次近似值n1，計算誤，計算誤差，差，01nn 若不滿足精度要求（取若不滿足精度要求（取0.0001），），則按步驟則按步驟繼續(xù)迭代計算；繼續(xù)迭代計算；代入代入dtFcFbFa3

39、/3/4714.0計算參數(shù)計算參數(shù)a。 確定這確定這5個參數(shù)采用的混凝土特征強度值為：個參數(shù)采用的混凝土特征強度值為：單軸抗壓（單軸抗壓（ - fc)； 單軸抗拉單軸抗拉(ft=0.1 fc，F(xiàn)=0.1）；）；二軸等壓二軸等壓(fcc =1.28 fc ， S0 = -0.8533， T0= 0.6034）；）；三軸等拉三軸等拉(fttt=0.9 ft ，=0.9）；）；三軸抗壓強度三軸抗壓強度 （=60o， S60 = oct/fc=4， T60= oct/fc =2.7 ）。）。 分別代入上式，用迭代法計算的參數(shù)值：分別代入上式，用迭代法計算的參數(shù)值： a6.9638 b=0.09 d=0

40、.9297 ct12.2445 cc7.3319 按此公式可計算各種應力狀態(tài)下的混凝土多軸強度按此公式可計算各種應力狀態(tài)下的混凝土多軸強度理論值，并繪制子午線和偏平面包絡線，以及二軸和理論值，并繪制子午線和偏平面包絡線，以及二軸和三軸包絡線。按此準則計算的混凝土多軸強度值與國三軸包絡線。按此準則計算的混凝土多軸強度值與國內(nèi)外的試驗結(jié)果比較吻合。內(nèi)外的試驗結(jié)果比較吻合。 將所得參數(shù)值代入基本方程，即得混凝土的破壞準將所得參數(shù)值代入基本方程，即得混凝土的破壞準則公式：則公式：25.19297.0)23(sin3319.7)23(cos2445.12/09.09638.6cfcffcoctcoctc

41、oct 需要說明，選用的上述需要說明，選用的上述5個特征強度值，是分析了國個特征強度值，是分析了國內(nèi)外眾多研究者的試驗結(jié)果而確定的，與此相應的混內(nèi)外眾多研究者的試驗結(jié)果而確定的，與此相應的混凝土破壞準則（上兩式）可適用于各種試驗條件和全凝土破壞準則（上兩式）可適用于各種試驗條件和全部多軸應力范圍，總體計算準確度較高。如果針對某部多軸應力范圍，總體計算準確度較高。如果針對某一種特定的混凝土材料，或者在有限的應力比或靜水一種特定的混凝土材料，或者在有限的應力比或靜水壓力范圍（如二軸應力狀態(tài)）內(nèi)，為了得到更準確的壓力范圍（如二軸應力狀態(tài)）內(nèi)，為了得到更準確的破壞準則，可以通過試驗測定，或參照已有試臉

42、資料破壞準則，可以通過試驗測定，或參照已有試臉資料另行設定另行設定5個特征強度值，用上述迭代法計算參數(shù)值，個特征強度值，用上述迭代法計算參數(shù)值，得相應的破壞準則計算式。得相應的破壞準則計算式。25.19297.0)23(sin3319.7)23(cos2445.12/09.09638.6cfcffcoctcoctcoct4.7.4多軸強度驗算舉例多軸強度驗算舉例 二維和三維結(jié)構(gòu)在線彈性或非線性分析后獲得了混凝土的多二維和三維結(jié)構(gòu)在線彈性或非線性分析后獲得了混凝土的多軸應力狀態(tài)，軸應力狀態(tài)，可按多軸強度設計值進行驗算可按多軸強度設計值進行驗算（如（如4.5所述），所述），也可采用破壞準則進行驗算

43、也可采用破壞準則進行驗算，通常將混凝土的破壞準則編成程通常將混凝土的破壞準則編成程序，附在結(jié)構(gòu)分析之后，由計算機完成混凝土的應力分析和多序，附在結(jié)構(gòu)分析之后，由計算機完成混凝土的應力分析和多軸強度驗算。軸強度驗算。 下面列舉幾個手算例題，說明具體的計算方法和步驟，有助下面列舉幾個手算例題，說明具體的計算方法和步驟，有助于對混凝土破壞準則的理解。于對混凝土破壞準則的理解。例例4-7 混凝土三向受壓，應力比為混凝土三向受壓，應力比為1 :2 :3 -0.15:-0.3:-1，用上述破壞準則計算相應的多軸強度值。用上述破壞準則計算相應的多軸強度值。解：設三軸抗壓強度為：解：設三軸抗壓強度為：cxff

44、3另二個方向分別為：另二個方向分別為： 3.0 15.021ccxffxff其中其中 x 為待定值。為待定值。 計算無量綱的八面體正、剪應力和偏平面夾角：計算無量綱的八面體正、剪應力和偏平面夾角：ooctccoctccoctxxxxarcfffarcxxffffffffxxfffff48.503704. 0233 . 015. 02cos 232cos 3704. 0)15. 01() 13 . 0()3 . 015. 0(3)()()(314833. 0) 13 . 015. 0(3)(31321222213232221321代入代入25.1)23(sin3319.7)23(cos2445.

45、12c3857. 8)48.505 . 1(sin3319. 7)48.505 . 1(cos2445.1225 . 1ooc由準則：由準則：9297.0/09.09638.6coctcoctcoctfcff9297. 04833. 03857. 84833. 009. 09638. 63704. 0 xxx建立建立為一超越方程，解此超越方程得：為一超越方程，解此超越方程得： x=4.48混凝土的三軸抗壓強度為：混凝土的三軸抗壓強度為： 34.1 67.0 48.4213cccffffff試驗結(jié)果表明，上述比例下的混凝土三軸抗壓強度約為：試驗結(jié)果表明，上述比例下的混凝土三軸抗壓強度約為：cff

46、）6.43.4(3與計算值接近。與計算值接近。 另一方面，若按混凝土規(guī)范三軸抗壓強度設計值進行驗算，另一方面，若按混凝土規(guī)范三軸抗壓強度設計值進行驗算，相同應力比例下的三軸抗壓強度僅為：相同應力比例下的三軸抗壓強度僅為： 69.0 345.0.0 3.2213cccffffff 比按前述破壞準則的計算值低很多。其主要原因是：給定的多比按前述破壞準則的計算值低很多。其主要原因是：給定的多軸壓強度設計值有意比試驗值偏低；未考慮第軸壓強度設計值有意比試驗值偏低；未考慮第2主應力主應力2的有利的有利作用。作用。例例4-8 一鋼筋混凝土平面結(jié)構(gòu)，在荷載設計值作用下，按線彈一鋼筋混凝土平面結(jié)構(gòu)，在荷載設計

47、值作用下，按線彈性分析得最不利位置處的主應力為（性分析得最不利位置處的主應力為（5、 16N/mm2），試），試確定混凝土的強度等級。用混凝土破壞準則進行計算。確定混凝土的強度等級。用混凝土破壞準則進行計算。解：該處混凝土的應力狀態(tài)寫成三軸應力形式：解：該處混凝土的應力狀態(tài)寫成三軸應力形式：1:3125.0:016:5:0:321設三軸抗壓強度為：設三軸抗壓強度為： cxff3相應有：相應有： cxfff3125.0 021、計算破壞準則的各項指標和參數(shù)值：計算破壞準則的各項指標和參數(shù)值：xxffffffffxxfffffccoctccoct4177. 0)01() 13125. 0()312

48、5. 00(3)()()(314375. 0) 13125. 00(3)(31222213232221321ooctxxxarcfffarc22.424177. 0233125. 00cos 232cos 3215375. 9)22.425 . 1(sin3319. 7)22.425 . 1(cos2445.1225 . 1ooc代入代入25.1)23(sin3319.7)23(cos2445.12c由準則：由準則：9297.0/09.09638.6coctcoctcoctfcff9297.04375.05375.94375.009.09638.64177.0 xxx為一超越方程，解此超越方程

49、得：為一超越方程，解此超越方程得： x=1.37cff37.13此強度值大于按下圖所給的混凝土多軸抗壓強度設計值。此強度值大于按下圖所給的混凝土多軸抗壓強度設計值。cff37.13 2 .13cff試選試選C30混凝土，其單軸抗壓強度設計值為混凝土，其單軸抗壓強度設計值為fc=14.3N/mm2，故，故 16-59.19 , /59.193 .1437.13323fmmNf若該選若該選C25混凝土，其單軸抗壓強度設計值為混凝土，其單軸抗壓強度設計值為fc=11.9N/mm2， 16-30.16 , /30.169 .1137.13323fmmNf也可滿足承載能力要求，也可滿足承載能力要求，3）

50、21( 、ifii例例4-9 若混凝土三方向的應力比為：若混凝土三方向的應力比為：（+0.1 : + 0.06:1）和）和（+0.04: 0.5 : 1），確定相應的三軸拉），確定相應的三軸拉-壓強度。用混凝壓強度。用混凝土破壞準則進行計算。土破壞準則進行計算。 解：解： 三軸拉三軸拉-拉拉-壓應力狀態(tài)的應力比為：壓應力狀態(tài)的應力比為：1:06.0:1.0:321設三軸抗壓強度為：設三軸抗壓強度為： cxff3ccxffxff60.0 1.021、4439. 7 16.58 5094. 0 28. 0cxfxfococtcoct代入相應計算公式：代入相應計算公式： 由準則得：由準則得：9297

51、.028.04439.728.009.09638.65094.0 xxx解此超越方程得：解此超越方程得： x=0.571三軸拉壓強度分別為：三軸拉壓強度分別為： 571. 0 0343. 0 0571. 0321cccffffff解：解： 三軸拉三軸拉-拉拉-壓應力狀態(tài)的應力比為：壓應力狀態(tài)的應力比為：1:5.0:04.0:321設三軸抗壓強度為：設三軸抗壓強度為： cxff3ccxffxff5.0 04.021、代入相應計算公式：代入相應計算公式： 063.11 732.28 4247. 0 4867. 0cxfxfococtcoct由準則得：由準則得：9297.04867.0063.114

52、867.009.09638.64247.0 xxx解此超越方程得：解此超越方程得： x=1.044三軸拉壓強度分別為：三軸拉壓強度分別為： 044. 1 522. 0 0418. 0321cccffffff 按混凝土破壞準則計算的這些應力比例下的三軸拉按混凝土破壞準則計算的這些應力比例下的三軸拉-壓強度，與壓強度，與按二軸拉按二軸拉-壓強度設計值計算的結(jié)果接近，二者相差不到壓強度設計值計算的結(jié)果接近，二者相差不到10%。4.8本構(gòu)關系本構(gòu)關系4.8.1本構(gòu)關系的概念本構(gòu)關系的概念 一切結(jié)構(gòu)的力學分析，例如桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析，一切結(jié)構(gòu)的力學分析，例如桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形分析，二、三維結(jié)構(gòu)的

53、應力和變形分析，以及構(gòu)件的截面承載力和正二、三維結(jié)構(gòu)的應力和變形分析，以及構(gòu)件的截面承載力和正常使用階段性能的分析等，都必須使用和滿足三類基本方程，常使用階段性能的分析等，都必須使用和滿足三類基本方程，即：即：力學平衡方程；力學平衡方程；變形協(xié)調(diào)條件；變形協(xié)調(diào)條件；本構(gòu)關系。本構(gòu)關系。 力學平衡方程力學平衡方程，無論是結(jié)構(gòu)的整體或局部、靜力或動力荷載，無論是結(jié)構(gòu)的整體或局部、靜力或動力荷載的作用、分析的準確解或近似解都必須滿足，這是混凝土結(jié)構(gòu)的作用、分析的準確解或近似解都必須滿足，這是混凝土結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分析最基本的條件。進行結(jié)構(gòu)分析最基本的條件。 變形協(xié)調(diào)條件，變形協(xié)調(diào)條件，是幾何或機動方程。

54、結(jié)構(gòu)是連續(xù)體，在荷載是幾何或機動方程。結(jié)構(gòu)是連續(xù)體，在荷載作用下會發(fā)生變形和位移，但仍應為連續(xù)體。幾個部分的變形作用下會發(fā)生變形和位移，但仍應為連續(xù)體。幾個部分的變形應該是協(xié)調(diào)的，在邊界、支座、節(jié)點等處仍能互相吻合，這就應該是協(xié)調(diào)的，在邊界、支座、節(jié)點等處仍能互相吻合，這就是滿足變形協(xié)調(diào)條件。但有時為對結(jié)構(gòu)計算簡圖作某些簡化，是滿足變形協(xié)調(diào)條件。但有時為對結(jié)構(gòu)計算簡圖作某些簡化， 本構(gòu)關系本構(gòu)關系則是聯(lián)系前二者，即力和變形間的物理方程，例如則是聯(lián)系前二者，即力和變形間的物理方程，例如材料的應力材料的應力-應變（應變（-、-）或構(gòu)件截面的彎矩）或構(gòu)件截面的彎矩-曲率、軸力曲率、軸力-伸伸長（縮短

55、）、扭矩長（縮短）、扭矩-轉(zhuǎn)角等，轉(zhuǎn)角等，之間的關系，之間的關系，統(tǒng)稱為本構(gòu)關系。統(tǒng)稱為本構(gòu)關系。 各種材料的、不同形式和體系的結(jié)構(gòu)，在力學分析時所用的各種材料的、不同形式和體系的結(jié)構(gòu)，在力學分析時所用的前二類方程原則相同、數(shù)學形式相近，而本構(gòu)關系可有很大差前二類方程原則相同、數(shù)學形式相近，而本構(gòu)關系可有很大差別。例如，本構(gòu)關系有彈性的、塑性的，還有與時間相關的黏別。例如，本構(gòu)關系有彈性的、塑性的，還有與時間相關的黏彈性、黏塑性的，與溫度相關的熱彈性、熱塑性等。每一種特彈性、黏塑性的，與溫度相關的熱彈性、熱塑性等。每一種特定的本構(gòu)關系都可發(fā)展成為一個相對獨立的力學分支，如彈性定的本構(gòu)關系都可發(fā)

56、展成為一個相對獨立的力學分支，如彈性力學、塑性力學、黏彈（塑）性力學，熱彈（塑）性力學等。力學、塑性力學、黏彈（塑）性力學，熱彈（塑）性力學等。近期發(fā)展的斷裂力學、損傷力學等，也各有相應的本構(gòu)關系。近期發(fā)展的斷裂力學、損傷力學等，也各有相應的本構(gòu)關系。由于本構(gòu)關系的不同，這些力學分支各有獨特的分析思路和求由于本構(gòu)關系的不同，這些力學分支各有獨特的分析思路和求解方法，并獲得相應的計算結(jié)果。解方法，并獲得相應的計算結(jié)果。分析計算作了某些假定，造成難以完全滿足各單元之間的變形協(xié)分析計算作了某些假定，造成難以完全滿足各單元之間的變形協(xié)調(diào)，特別是難以滿足邊界約束條件。因此，也不一定要求從微觀調(diào)，特別是難

57、以滿足邊界約束條件。因此，也不一定要求從微觀上嚴格滿足變形協(xié)調(diào)，但在宏觀上，即整體上，仍能滿足變形協(xié)上嚴格滿足變形協(xié)調(diào)，但在宏觀上，即整體上，仍能滿足變形協(xié)調(diào)條件，使結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果與實際情況不致有較大的出入。調(diào)條件，使結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果與實際情況不致有較大的出入。 鋼筋混凝土是一種特殊的組合結(jié)構(gòu)材料。除了鋼筋鋼筋混凝土是一種特殊的組合結(jié)構(gòu)材料。除了鋼筋（材）和混凝土本身的材料本構(gòu)關系因所用材料的品（材）和混凝土本身的材料本構(gòu)關系因所用材料的品種和強度等級而不同外，還因二者的配合和相對比例、種和強度等級而不同外，還因二者的配合和相對比例、如面積比、強度比、彈性模量比、如面積比、強度比、彈性模量比、等

58、的變化，而等的變化，而又有更復雜的組合本構(gòu)關系，如平均應力又有更復雜的組合本構(gòu)關系，如平均應力-應變、截面應變、截面彎矩彎矩-平均曲率、平均曲率、等。將這些鋼筋混凝土的特殊本等。將這些鋼筋混凝土的特殊本構(gòu)關系引入結(jié)構(gòu)的非線性分析，完全有理由稱之為鋼構(gòu)關系引入結(jié)構(gòu)的非線性分析，完全有理由稱之為鋼筋混凝土力學。事實上，這已是混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件分筋混凝土力學。事實上，這已是混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件分析的重要發(fā)展方向。析的重要發(fā)展方向。 混凝土在簡單應力狀態(tài)下的本構(gòu)關系，即單軸受壓和混凝土在簡單應力狀態(tài)下的本構(gòu)關系，即單軸受壓和受拉時的應力受拉時的應力-應變關系比較明確，可以相當準確地在相應變關系比較明確，可以

59、相當準確地在相應的試驗中測定，并用合理的經(jīng)驗回歸式加以描述。即應的試驗中測定，并用合理的經(jīng)驗回歸式加以描述。即使如此，仍然因為混凝土材性的離散、變形成分的多樣使如此，仍然因為混凝土材性的離散、變形成分的多樣和影響因素的眾多等而在一定范圍內(nèi)變動。和影響因素的眾多等而在一定范圍內(nèi)變動。 混凝土在多軸應力狀態(tài)下的本構(gòu)關系，當然更要復混凝土在多軸應力狀態(tài)下的本構(gòu)關系，當然更要復雜得多。雜得多。3個方向主應力的共同作用，使各方向的正應個方向主應力的共同作用，使各方向的正應變和橫向變形效應相互約束和牽制，影響內(nèi)部微裂縫變和橫向變形效應相互約束和牽制，影響內(nèi)部微裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展程度。而且，的出現(xiàn)和發(fā)展程度。

60、而且，混凝土多軸抗壓強度的成混凝土多軸抗壓強度的成倍增長和多軸拉壓強度的降低，擴大了混凝土的應倍增長和多軸拉壓強度的降低，擴大了混凝土的應力值范圍，改變了各部分變形成分的比例，出現(xiàn)了不力值范圍，改變了各部分變形成分的比例，出現(xiàn)了不同的破壞過程和形態(tài)。同的破壞過程和形態(tài)。這些都使得混凝土多軸變形的這些都使得混凝土多軸變形的變化范圍大，形式復雜。另一方面，混凝土多軸試驗變化范圍大，形式復雜。另一方面，混凝土多軸試驗方法的不統(tǒng)一和應變量測技術的困難，又加大了應變方法的不統(tǒng)一和應變量測技術的困難，又加大了應變量測數(shù)據(jù)的離散度，給研究本構(gòu)關系造成更大困難。量測數(shù)據(jù)的離散度，給研究本構(gòu)關系造成更大困難。