耦合電感的功率、變壓器原理、理想變壓器

1、1 當耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化的當耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化的磁場，從而產(chǎn)生電場（互感電壓），耦合電感通過磁場，從而產(chǎn)生電場（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場進行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從變化的電磁場進行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿?。耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿叀?* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2例例求圖示電路的復功率。求圖示電路的復功率。10-3 耦合電感的功率耦合電感的功率2S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM* *j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*2*1S 11112

2、 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I 3 *12jIIM線圈線圈1中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率*12jIIM線圈線圈2中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率注意 兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號，而實部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所決定的所決定的；耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是互感互感M非耗能特性的體現(xiàn)。非

3、耗能特性的體現(xiàn)。4 變壓器變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當變壓器線圈的芯子為路傳輸能量或信號的器件。當變壓器線圈的芯子為非鐵磁性物質(zhì)時，稱為非鐵磁性物質(zhì)時，稱為空心變壓器空心變壓器。1.1.空心變壓器的電路空心變壓器的電路一次一次回路回路二次二次回路回路1 I+S U*j L1j L2j MR1R22 IZL=RL+jXL10-4 變壓器原理變壓器原理52.2.分析方法分析方法1 1）列方程分析）列方程分析SUIMILR2111j-) j(0)j(j2221IZLRIML令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+RL

4、)+j( L2+XL)回路電流方程：回路電流方程：SUIMIZ2111j-0j2221IZIM1 I+S U*j L1j L2j MR1R22 IZL6222111)(ZMZUIS222111Sin)( ZMZIUZ11222112)(jZMZZUMIS1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路2 2）等效電路法分析）等效電路法分析聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：1 I+S U*j L1j L2j MR1R22 IZL222)(ZMZl引入阻抗引入阻抗反映阻抗反映阻抗引入阻抗的性質(zhì)與引入阻抗的性質(zhì)與Z22相反。相反。71I+SUZ11lZlllXRZMZj)(2221111jXRZ能量分析

5、能量分析電源發(fā)出的有功：電源發(fā)出的有功：P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在副邊消耗在副邊 2221jIZIM證明證明22222222212)()(IXRIM212122222222222222)(IRIXRRMIRPl8原邊對副邊的影響：原邊對副邊的影響：1 I+S U*j L1j L2j MR1R22 IZL2 I+OCUZ22eqZ求開路電路：求開路電路：OCU1jIMUOC111ZUIS得由SUIMIZ2111j- 11jZUMUSOC11jZUMS求等效阻抗：令求等效阻抗：令US置零置零112)(ZMZl引入阻抗引入阻抗反映阻抗反映阻抗性質(zhì)

6、與性質(zhì)與Z11相反相反112)(ZM副邊等效電路副邊等效電路9已知已知 US=20V, 原邊引入阻抗原邊引入阻抗Zl =10j10 .求求: ZX 并求負載獲得的有功功率并求負載獲得的有功功率.10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ W104 , *2S11RUPZZl實際是最佳匹配：實際是最佳匹配：* *j10 2 Ij10 j2+S U10 ZX+S U10+j10 Zl=10j10 例例1解解10L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 314 314rad/s,V0115oSU. , :

7、21II求應用原邊等效電路應用原邊等效電路4 .1130j20j1111LRZ 85.18j08.42j2222LRRZL8188j4221 .243 .4621 .2411.46465. 0314)(o22222.-ZMZl1I+SUZ11222)(ZM 例例2*j L11I2Ij L2j M+SUR1R2RL解解11A9 .6411. 0o11S1lZZUI也可應用副邊等效電路求也可應用副邊等效電路求I2A135. 0j2212ZIMI2I+OCUZ22112)(ZM1I+SUZ11222)(ZM *j L11I2Ij L2j M+SUR1R2RL1210-5 理想變壓器理想變壓器 理想變

8、壓器是實際鐵心變壓器的理想化模型，是對理想變壓器是實際鐵心變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感?；ジ性睦硐肟茖W抽象，是極限情況下的耦合電感。 121LLMk 1. 理想變壓器的理想化條件理想變壓器的理想化條件2）全耦合）全耦合1）無損耗）無損耗 線圈導線無電阻，芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。線圈導線無電阻，芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。3）參數(shù)無限大）參數(shù)無限大nLLMLL2121, 2, 1NN ,變比（匝數(shù)比）變比（匝數(shù)比） 在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程

9、簡化。實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。132.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能1）電壓變換關(guān)系）電壓變換關(guān)系nNNuu2121*n:1+_u1+_u2*n:1+_u1+_u2理想變壓器電路符號理想變壓器電路符號nNNuu2121i1122N1N22211211ktNtudddd111tNtudddd22214nii121nii121*n:1+_u1+_u21i2i2）電流變換關(guān)系）電流變換關(guān)系*n:1+_u1+_u21i2i*+_u1+_u2i1L1L2i2MtiMtiLudddd2111)(d)(1)(210111tiLMuLtit考慮理想化條件：考慮理想化條件：

10、121LLMknLLL21211NN ,01511IUZin*1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 UZin只改變阻抗的大小只改變阻抗的大小不改變阻抗的性質(zhì)不改變阻抗的性質(zhì)nUU21nII121ZnZin2Zn23）阻抗變換關(guān)系）阻抗變換關(guān)系 122InUn222 IUn16 2）理想變壓器的電壓電流為）理想變壓器的電壓電流為代數(shù)關(guān)系代數(shù)關(guān)系，因此，因此不不是動態(tài)元件是動態(tài)元件。 21nuu 211ini*+n : 1u1i1i2+u22211iuiup 1）理想變壓器）理想變壓器既不儲能，也不耗能，既不儲能，也不耗能，在電路中在電路中只起只起傳遞信號和能量傳遞信號和能量的作用。的作用。3. 理想變壓器的功率關(guān)系理想變壓器的功率關(guān)系2222)1(iuinnu017例例1在圖示電路中，在圖示電路中，已知已知n=4，uS=10V，RS=5 ，求理想變壓器的副邊開路電壓求理想變壓器的副邊開路電壓u2。i2=0*n : 1+uSRSu2+u1+i1i20121iniSuu 1V5 . 2410112unu18例例2已知電源內(nèi)阻已知電源內(nèi)阻RS=1k ，負載電阻負載電阻RL=10 。為為使使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。n2RL+uSRS當當 n2RL=RS時，時，