安徽蚌埠姚山中學(xué)2012015學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滬科版

1、2xcm2,蚌埠市姚山中學(xué)2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷、選擇題(40分)1、拋物線y=-3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A、(1,2)B(1,-2)C(-1,2)D(-1,-2)2、在一幅長(zhǎng)60cm,寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2,設(shè)金色紙邊的寬度為那么y關(guān)于x的函數(shù)是()A、y=(60+2x)(40+2x)B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x)D、y=(60+x)(40+2x)3.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流1(A)與電流R(G)成反比例.圖2表示的是該C

2、、A1B1C1與A2B2c2相似但不一定位似D、A1B1C1與A2B2c2不相似D、矩形都相似電路中電流I與電阻R之間關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(),.2一A、IB、R6.C、ID、R4、已知ABC與A1B1C1位似，與4A2B2c2位似，則()A、A1B1C1與AzB2c2全等B、A1B1C1與4A2B2c2位似5、ABc中，已知/A=30,AB=2,A、4向B、46.下列說法正確的是()A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似c、邊數(shù)相同的正多邊形相似3_668.如圖4所示，二次函數(shù)AB:AD=3:2,ZADB=60,那么cosA的值等于(322B63_2.262y=ax+bx+

3、c（a/0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X1,X2,b2+8a4ac.其中-2:二Xi4a-2bc：02a-b0;(2)(3)2abv0;(4)a+b+cv0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有（A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)10.在桐城市第七屆中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,小翰在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過B跑到點(diǎn)C,置觀察小翰的跑步過程.設(shè)小翰跑步的時(shí)間為米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖共用時(shí)30秒.他的教練選擇了一個(gè)固定的位t（單位：秒），他與教練距離為y（單位:2,則這個(gè)固定位置可能是圖1的（、填空題（20分）11.直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(

4、-1,2)、點(diǎn)B(5,4),X軸上一點(diǎn)P(x,0)滿足PA+PB12. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的對(duì)應(yīng)值如下表:X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406則使yBC),AB=5,則tanB=14. 如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米.三、解答題15. （8分）如圖，已知格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC相似的格點(diǎn)A1B1C1,并使A1B1C1與

5、ABC的相似等于3.12_16. （8分）給定拋物線：y=x+2x+1.2（1）試寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）畫出拋物線的圖象.17. （8分）身高1.6米的安心同學(xué)在某一時(shí)刻測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.4米，此刻她想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.但當(dāng)她馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖）.她先測(cè)得留在墻上的影子CD=1.2米，又測(cè)地面部分的影長(zhǎng)BC=3.5米，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫安心同學(xué)測(cè)出旗桿的高度嗎？18. （8分）小明的筆記本上有一道二次函數(shù)的問題：“拋物線y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（c,0）且不過原點(diǎn),求證：這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸

6、為直線x=3；題中省略號(hào)部分是一段被墨水污沒了的內(nèi)容，無法辨認(rèn)其中的文字.（1）根據(jù)現(xiàn)有信息，你能否求出此二次函數(shù)的解析式？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由.（2）請(qǐng)你把這道題補(bǔ)充完整（本題可能有多個(gè)答案，請(qǐng)至少寫出2種可能）.19. （10分）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車.下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度（千米/時(shí)）406080停止距離（米）163048（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)

7、，給k出以下二個(gè)函數(shù)：y=ax+b；y=（k#0）；y=ax+bx,請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來x描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度.一.一1k、.一.一20. （10分）如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k0）交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫2x坐標(biāo)為4.（1）求k的值；k,（2）若雙曲線y=（k0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求4AOC的面積;xk,（3）過原點(diǎn)O的另一條直線交雙曲線y=一（kA0）于P,Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），x若由點(diǎn)AB,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面

8、積為24,求點(diǎn)P的坐標(biāo).21. (12分)拉桿旅行箱為人們的出行帶來了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側(cè)面示BC為30cm,點(diǎn)A到地面的距離AE為4意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50cm,cm,旅行箱與水平面AF成60角，求箱體的最高點(diǎn)C到地面的距離。22. (12分)某商店購(gòu)進(jìn)一批冬季保暖內(nèi)衣，每套進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80套，現(xiàn)因臨近春節(jié)，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20套。(1) 求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？(2)降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？23. (14分)銳角AB

9、C中，BC=6,Saabc=12,兩動(dòng)點(diǎn)M,N分別在邊AB,AC上滑動(dòng)，且MN/BC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設(shè)其邊長(zhǎng)為x,正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y(y0).AAMNPQ圖2BCD(1) 4ABC中邊BC上高AD=；(2)當(dāng)x=時(shí)，PQ恰好落在邊BC上(如圖1)；(3)當(dāng)PQ在ABC外部時(shí)(如圖2),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(注明x的取值范圍)并求出x為何值時(shí)y最大，最大值是多少？參考答案1. A2. A3. C4. C5. C6. D7. B8. C9. A10. D11. 112. (0,3)13. -3y0,拋物線的開口方向向上，對(duì)稱軸圖象略.23 .解：(1)當(dāng)A

10、BSADE時(shí)，JAB=AC9=-4-AE=2ADAE3AE(2)當(dāng)ABSAED時(shí)，jABujAC_6_=3AEAEADAE324 .解：過點(diǎn)C作CE/AD交AB于點(diǎn)E, AE/CD,EC/AD, 四邊形AECD平行四邊形，AE=CD=1.2米，又在平行投影中，同一時(shí)刻物長(zhǎng)與影長(zhǎng)成比例，,BE1.6 二,BC1.4即BE=3.5X16=4.1.4AB=AE+EB=1.2+4=5.2米答：旗桿AB的高度為5.2米.b一25 .(1)既然結(jié)論正確，就可由2=3,a=1得b=-6,2a所以得y=x26x+c即y=(x3)2+c9,因?yàn)閳D象不經(jīng)過原點(diǎn),所以c#9,因此根據(jù)現(xiàn)有信息要唯一確定這個(gè)二次函數(shù)解

11、析式是不行的.（2）可以補(bǔ)充條件：拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1,0）和C（5,0）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4,2）并且有最小值1.（答案不唯一）26 .解：（1）若選擇y=ax+b,把x=40,y=16與x=60,y=30分別代入得16-40ab口a=0.7，解得i,30=60abb-12而把x=80代入y=0.7x12得y=440）的交點(diǎn)，2xk=42=8.（2）解法一：如圖12-1,七點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng)y=8時(shí)，x=1二點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8).過點(diǎn)AC分別做x軸，y軸的垂線，垂足為M,N,得矩形DMON.y4CSg形ONDM=32，SAONC=4，SACDA=9，SAOAM=4S*AAOC=Sg形ONDM-SONC-S*ACDA-S*AOAM=32-4-9-4=15.解法二：如圖122,B圖12-2過點(diǎn)C,A分別做x軸的垂線，垂足為E,F,:1點(diǎn)C在雙曲線y=8上，當(dāng)y=8時(shí)，x=1.x，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8).A都在雙曲線y=8上,xSACOE=&AOF=4SACOE+SB形CEFA=SACOA+SAAOF-SacoaS梯形CEFA1=-x(2+8)父3=15,2(3),反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形,二OP=OQ,OA=OB.二四邊形APBQ是平行四邊形._1_1o/_公SaPOA=Sf行四邊形APBQ=一父24=