安徽第一卷2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試題三文掃描版

1、安徽省第一卷2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試題（三）文（掃描版）新人教A版考場(chǎng)座位號(hào)姓名（在此卷上答題無(wú)效）/4彳和2014屆高三年級(jí)第一學(xué)期月號(hào)試卷（三）數(shù)學(xué)（文科試題本刊4分第I卷（逸擇和毛皿I非選撲獨(dú)）螞卻就滿分15。掙,考迷時(shí)間gn令"*笠*上釁鼻-第1卷選擇超1共50分）一、抵掉建1本大題點(diǎn)10小題.錘小超5分.其S0分在圖小題始出的四個(gè)選取中，具府一中是苻含題目要求的.）1.設(shè)集合4=卜卜'<l,W=x（x>（l）.6HUfl=（）A.國(guó)0cElR.（x|-1£x<ftC.D,加工91的值勾f工設(shè)函都口）"，,工一個(gè)月2+D.1

2、83.等比數(shù)到的白項(xiàng)叫=1.口為+1.%成等土歡列，恥數(shù)列的前6項(xiàng)之和界2J-7-2S04社變卅%T尚足料中器件r-力5丁>仆.的依如«星（產(chǎn)+尸】之口A.2ti3.5D.105在MR匚中4=45”jn4="的t）1A.比分不北金條件C比要先件R.必孌不充分柒件D既不充弁也不必要條件6.諛a>0,b>0若有是3“與3,的等比中項(xiàng).則2+9的最小值為（）abA.6C.16D.207.在A48C中,邊4B,4C上有兩點(diǎn)、M,N.旦AM=MB,4N=NC,RN,CM交行點(diǎn)、P,若麗=又布+»式.則實(shí)數(shù)X,）,的值是（.1j=y=511C.”丁一8.設(shè)。

3、=sin14'+cos14fZ)=sinl6*+cos!6Jtc=里.2則a,b,c大小關(guān)系（a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.a<c<b,已知同=2,卜0,且關(guān)于x的函數(shù)/（x）=*+羽x?/.欣+i在&上有極值則與否的夾角范圍為（。片0B.C.D.£2%三'T10 .已知函數(shù)/（x）為偶函數(shù),當(dāng)xw0J時(shí)J（x）=x市在區(qū)間（T,1J上,ax）=/a）-加r-加有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（c.o,g)D叼HHIIH十HHHCJk第n卷非選擇題（共ioo分）二,以空題（本大題共5小題,每小題5分,

4、共25分,把答案填寫(xiě)在摘線上）11 .下面是.二種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式.¥結(jié)構(gòu)式HTji-HH分子式.CH|則按其規(guī)律,第10種化合物的分子式.12 .定義運(yùn)算1aj=ad-be,則函數(shù)/(x)=:"：冊(cè)的單調(diào)遞增區(qū)間是.13 .曲線y=sinx-cosx在點(diǎn)(四,1)處的切線方程為14 .類(lèi)比“兩角和與差的正弦、余弦公式”的形式，對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)5(幻=土/一和C(x)=£羊二試寫(xiě)出一個(gè)正確的運(yùn)算公式為.15 .處出下列五個(gè)結(jié)論：題-Vx6/?,x2+x>0"的否定是mVx6J?,x2+x0-；若則。膽<加才的逆命題為其；函數(shù)/(x)=

5、x-sinx(xwA)有3個(gè)零點(diǎn)；若函敗/(x)=x'-2|x|+a有四個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有/(-x)=-/(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí)./'(x)>0,g'(x)>0則>=/(力-g(x)在(一,0上單調(diào)遞增.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答墨(本大共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演A步隅.)16(本小他滿分12分)已知aw(,),且4cos2a+17sinacosa-15sin:a=042(I)求tan(a+。)的值：4(fl)sin(2a-y)m.617 .(本小題滿分

6、12分).、已知向，3=(5皿(24+工)3051),=(1,2008X),/(x)=mn+l(xR)(1)求函數(shù)/(x)的最大值與做小正周期；(0)在&48。中.仇c分別是角4,8,C的對(duì)邊,若b=】H/；3)=g,&48C的面積5=里,求。的值.218 .(本小題滿分12分)w1已知函數(shù)/(幻=可,數(shù)列%滿足。.產(chǎn)/(4),%=q,數(shù)列，滿足b.=a.a7(I)求數(shù)列%的通項(xiàng)公式；(u)求數(shù)列也的前項(xiàng)和二19 .(本小本小分13分)設(shè)函數(shù)/(x)=；xJ-ax"-ax,g(x)=2x'+4x+c.(I)若函數(shù)/(x)在H上沒(méi)有極值，求。的取值范圍；(II)

7、若。=-1.當(dāng)xe-3,4時(shí)，函數(shù)/(Q與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范隔.20 .(本小題滿分13分)巳知數(shù)列aj的前項(xiàng)和S.滿足St=越.+2,又q=2,%=4(I)求上的值及通項(xiàng)勺；PQ(口)若2=1og4,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。，求7；.lflJ21 .(本小題虢分13分)在實(shí)數(shù)集火上定義運(yùn)算：X®y-X±ay(aR.。為常數(shù))右/(x)=x'-2r,g(x)=hix-x,F(x)=/(x)©g(x).(1)若。=4,求函數(shù)尸(x)的牟兩區(qū)間;(口)若產(chǎn)Q)在1,一)上單調(diào)遞增，求。的取值范圍手或彳2014屆高三年級(jí)第一學(xué)期月考試卷（三）數(shù)學(xué)

8、（文科）參考答案一、選擇題（本大題共10小題.柢小M5分,共50分）題號(hào)12345678910答案CACDACDDCD1.解析：/=H，1=必-1SxSl.8=xjx>0,/U8=r|xN一1,故選C.2.解析：/Q)=4./(唱選A.3 .解析：%,4+1.%成等差數(shù)列,二？/+？：/f/,解得q=2.數(shù)列的前6項(xiàng)之和S«=63,故選C.4 .解析：目標(biāo)函數(shù)z=2十3尸過(guò)點(diǎn)（2,2）時(shí),z有最大值10.故選D.5 .解析：“4=45'"是"sinA=與"的充分不必要條件.選A.得36.9b6 .解析：J5是3“與3卜的等比中項(xiàng).3

9、6;3"=3得。+。=1,+(o+b)=10+210+2ab)ab當(dāng)且僅當(dāng)普=£地。=3機(jī)。=之力=時(shí)“一成立，故選擇C7 .解析：”,產(chǎn)為48,/。的中點(diǎn).。是&48(7的重心，萬(wàn)=：彳d(G為8C的中點(diǎn))11一1一1一I1又/G=2/6+2/IC.故/尸=2/8+±zlC,x=±,y=±.選D.2233338 .解析：a=sinl4u-Fcosl4=Vlsin596=sinl6e+cosl6*=V2sin6rt。='=右5卜60'廝以。<。<方,選D.9 .解析：f/(x)x2+x+ab9/(x)在犬上有

10、極值.所以A>0.石：>0,BP.-.p|2-2|a|?cos>0,解得co$0<g,所以故選C.10 .解析：若在區(qū)間(-1,1上,g(x)=/(x)-/m:-m有兩個(gè)零點(diǎn),即方程/(x)-/nx-m=Ox.xg0J1布兩個(gè)根.即y=/（x）=<xx；（_；O的圖像與y=Mx+l）有兩個(gè)不同的2014屆島三年級(jí)第一學(xué)期月考試卷（三）數(shù)學(xué)（文科）參考答案第I頁(yè)共6頁(yè)交點(diǎn),作圖知5故選D.二、填空題(本大H共5??！I，每小想5分，共25分.把答案填寫(xiě)在橫線上)11 .C|O7/22解析：第10種化合物的分子式是。0“2212 -0o解析:加0,y單調(diào)遞增區(qū)間是0,1

11、3 .y=x+1-¥2解析：因y=sinx-cosx,/=cosx+sinx.所以切線的斜率A=/*()=1,切線方y(tǒng)rjr程為歹一=。_另)，即y=x+l5.14 .S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)解析：一個(gè)正確的運(yùn)算公式為S(x+y)=S(x)CV)+C(x)S(y),也可以是C(x+y)=C(.v)C(r)-5(x)S(y).15 .統(tǒng)解析：對(duì)于.命選*Vx/?,x2+x>0w的否定是-Hxe/?y+x0故錯(cuò)誤；對(duì)于，若則<6W的逆命題為若mn?,則avb,它是其命題,故正確；對(duì)于冷,因?yàn)椋?x)=I-8sxN0,所以/(x)=x-sinx(xwA)

12、單蜩遞增.故錯(cuò)誤；對(duì)于,作圖/=0與>=-/+2忖有四個(gè)交點(diǎn)，故0<a<l.故正確；對(duì)于.y=/(x)在(,()上單調(diào)遞增.夕=且(外在(一,0上單調(diào)遞減,所以y=/(x)-g(x)在(一,0上單詞遞增,正確結(jié)婚的序號(hào)是2014屆而二年級(jí)第一學(xué)期月考試卷(三)數(shù)學(xué)(文科)號(hào)答案第2頁(yè)共6頁(yè)三,解答建（本大共6小jg,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.還明過(guò)程或演算步16.（本小題滿分12分）解：().aw.sina>cosa>0fil(4cosa-3sina)(cosa+5sina)=0得85。=3§111?；?8。=-5§皿。(包去)44,兀、1

13、+tanatana=/.tan(a+)=-7341-tana(II)由(I)知tana=:且aw(£,)34243247/.sina=.cosa=-asin2a,cos2a=-2475+750552525c萬(wàn)、，.nc不24G7Isin(2a)=sin2acoscoszasin-+-=“666252252IN(本小題滿分12分)(I)v/(x)=sin(2x+)+2cos2x+l6=sin2x+icos2x+cos2x+222=sin2x+-cos2x+222=V5sin(2x+)+2./(x)的最大值為2+6,最小正周期為月.(U)由/(4)=1.sin(+)=.；0<彳=&

14、#163;.22323S=-6csinA=t解得c=2.由余弦定理。？=b?+c'一2加cos4.22解得a=J5.18.（本小題滿分12分）解:(),./哧a.1I_i1+4C2014屆高三年級(jí)第一學(xué)期月考成卷（三）數(shù)學(xué)（文科）參考答案第3頁(yè)共6頁(yè),是以I為公差的等差數(shù)列.aa=b=ay/=,"+1."z(n+lX«+2)(n)數(shù)列低)的前項(xiàng)和為7；=*+=+1S+1G+2)2334"1+2_=n2+22(n+2)19.(本小超滿分13分)«：(I)論題意八x)=xJ2or-。.函數(shù)/(x)在R上沒(méi)有極值.所以A40.即4/+4。40

15、.解得-14。40(n)設(shè)/(x)=g(x).則有。=：/一，一31.設(shè)F(x)=1xJ-x2-3x,G(x)=c，令k(x)=x2-2x-3=0.解得k=_或k=3.列表如下:X-3(-3,-0-1(T3)3(3,4)4/+00+F(x)-953減-9增20由此可知:尸(x)在(-3,-1),(3,4)上是增函數(shù).在(一1,3)上是減南數(shù).當(dāng)x=-l時(shí)，尸(幻取得極大侑F(l)=g；當(dāng)x=3時(shí)，產(chǎn)(x)取得極小值.尸(-3)=尸(3)=-9,而廣(4)=-g.如果函數(shù)/(x)與g(x)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn).則函一2015數(shù)尸(幻與G(x)有兩個(gè)公共點(diǎn).所以一個(gè)。；或。=-9.2014屆高三年級(jí)

16、第一學(xué)期月考試卷(三)數(shù)學(xué)(文科)參考答案第4頁(yè)共6頁(yè)20.（本小題滿分13分）S.T.+2S/2S-+2W：(1)當(dāng)力=1時(shí).S1=kS、+2,即。i=妨1+2,將q=2,=4代入匕式，得左=2；當(dāng)“N2時(shí),-得二24公比為2的等比數(shù)列，所以4=2.又因?yàn)楣?2.所以4為首項(xiàng)為2（n）由（I）知“=log,a.=口123n-n則。=5+聲+3+才+下，2一1小尹=尹+寵+亍+萍小川1In1-.1n-得/j+kk+k尹/=下一尹所以7；=2-祟.21.(本小題滿分13分)解：(I)F(x)=/(x)©g(x)=x2-2x+aInx-ar=x2-(2+a)x+aInx.xe-Ho).尸'(幻=2x-(a+2)+巴=("XNXX當(dāng)。=4時(shí)./(幻=色二巴2"3令(c)>0.解得0<x<l或r>2.x尸(x)vO解得l<x<2.XX當(dāng)。40時(shí).""(x)>。解得x>l；k(x)<0解褂0<x<l所以"（x）在（0,1）上遞增.在（1,2）上遞減，在上遞增（n）尸（x）=2x-（a+2），=G二*X二°）.所以在（0,1）上遞減.在1,2）上遞增.當(dāng)0<av2時(shí)，L（x）&g