小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角—找次品測(cè)試題含答案解析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角一找次品測(cè)試題（含答案解析）一、選擇題1.在15瓶益達(dá)木糖醇口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同.只有1瓶比其它少4片.如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱（）次.A.3次B.次C.次2 .有9瓶水，其中8瓶水質(zhì)量相同，有一瓶水是鹽水稍重一些，如果用天平來(lái)區(qū)分，至少稱（）次能保證找出這瓶水.A.8次B.4次C.3次川D.2次3 .有9袋方便面，其中8袋質(zhì)量為300克，另一袋少20克.用天平秤，至少秤（）次能保證找出次品.A.1次B.2C.3DB選項(xiàng)4 .有13個(gè)兵兵球，其中12個(gè)質(zhì)量相同，另有一個(gè)較輕一點(diǎn)，如果用天平，至少稱（）次能找出這個(gè)兵兵球.A.1B.2C.3D

2、.45.一批零件有15個(gè)，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱至（）次一定能找出來(lái).A.2B.3C.46 .有10個(gè)玻璃珠，其中一個(gè)略輕一些，用天平稱，至少稱（）次才能保證找到它.A.2B.3C.47 .有10個(gè)外觀一樣的零件，其中9個(gè)零件的質(zhì)量相等，另一個(gè)輕一些，用天平稱，找出這個(gè)零件至少要稱（）A.1次B.2C.次D.次8 .有16瓶水，其中15瓶質(zhì)量相同，另一瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱（）次能保證找出這瓶鹽水。A.1B.3C.169 .有10個(gè)小球，其中9個(gè)質(zhì)量相同，另一個(gè)是次品，比其他的小球略輕一些，用天平稱（無(wú)祛碼）至少稱（）能保證找出次品。A.2次B.次C濮10 .從

3、15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成（）份稱較為合適。A.2B.3C.4D.511 .有12箱蘋(píng)果，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱（）次才能保證一定能找出質(zhì)量不足的這箱.A.2B.3C.4D.512 .有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片.用天平至少稱（）次可以保證找出次品.A.1B.2C.3二、填空題13 .10個(gè)零件里面有1個(gè)是次品（次品輕一些）。假如用天平稱，至少稱次能保證找出次品。14 .有25瓶外觀一樣的鈣片，其中一瓶少了5片，用無(wú)祛碼天平秤，至少秤次才能找出來(lái)。15 .有15袋糖果，其中14袋同樣重，有一袋少了2顆，質(zhì)量稍輕，如果用天平稱，

4、至少稱次才能保證找出這袋稍輕的糖果。16 .有9顆螺絲釘，其中8顆質(zhì)量一樣，1顆質(zhì)量輕一些，如果用天平稱，至少稱次能保證找出這個(gè)較輕的螺絲釘。17 .有8盒餅干，其中7盒質(zhì)量相同，另有一盒少了2塊。如果用天平稱，至少稱次才可以保證找到這盒餅干。18 .有13盒餅干，其中的12盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱次可以保證找出這盒餅干。19 .15瓶飲料中有一瓶變質(zhì)了（略重一些），用天平稱至少稱次一定能找出變質(zhì)的那一瓶。20 .王叔叔買了100個(gè)零件，經(jīng)過(guò)檢查后，有1個(gè)是假的，假的比較重，至少用天平秤次就知道哪個(gè)是假的了.三、解答題21 .9個(gè)金幣中，有一個(gè)比真金幣輕的假金幣，你

5、能用天平稱兩次就找出來(lái)嗎（天平無(wú)祛碼）？22 .有8個(gè)形狀、大小完全相同的正方體，其中有一個(gè)是空心的，小明說(shuō)他用兩次就能保證找出這個(gè)空心分正方體。他說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？23 .有三個(gè)盒子，第一個(gè)盒子里裝了兩個(gè)5g的紅球；第二個(gè)盒子里裝了兩個(gè)6g的紅球；第三個(gè)盒子里裝了一個(gè)5g的紅球和個(gè)6g的紅球。每個(gè)盒子外面貼的標(biāo)有球的質(zhì)量的標(biāo)簽都是錯(cuò)的。聰明的李平只從一個(gè)盒子里取出一個(gè)紅球，放在天平上稱一下，就把所有的標(biāo)簽都改正過(guò)來(lái)了。你知道他是怎樣做的嗎？24 .有14個(gè)球，其中13個(gè)質(zhì)量相同，余下的一個(gè)質(zhì)量較輕，是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次才能保證找出這個(gè)不合格產(chǎn)品？25 .有A、B、C三個(gè)金屬球，A最

6、輕（質(zhì)量A<B<C）,另外還有一個(gè)球D。試用無(wú)祛碼的天平稱兩次，你能確定球D按質(zhì)量排序排在第幾位嗎？26 .紅紅家有5瓶相同的藥，每顆藥丸重10克，只有一瓶受到污染的藥丸質(zhì)量發(fā)生了變化，但是不知道是變輕了，還是變重了。給你一臺(tái)無(wú)祛碼的天平，至少稱幾次能保證找出這瓶受污染的藥？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.A解析：A【解析】【解答】解：先將15瓶益達(dá)木糖醇口香糖分成7、7、1組，第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1,稱量3、3的兩組；進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，這樣只需3次就可以找出那件次品.故選：A.【分

7、析】第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1,稱量3、3的兩組；進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，就可以找出那件次品.2. D解析：D【解析】【解答】解：第一次在天平兩邊各放3瓶水，可能出現(xiàn)兩種情況：情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的3瓶水之中，則進(jìn)行第二次稱量，即把剩余的3瓶中的2瓶分別放到兩盤中，托盤下降者為次品；情況二：如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的三個(gè)里面，則進(jìn)行第二次稱量，取托盤上升的三瓶水中的兩瓶放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者為次品.所以，總的來(lái)說(shuō)，稱兩次就可以找出次品.故選：D.【分析】天

8、平是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說(shuō)明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏小.3. B解析：B【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品.所以至少要稱2次.故選：B.【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重：哪邊輕次品就

9、在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品.4. C解析：C【解析】【解答】解：首先要將13個(gè)乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個(gè)是次品；若不一樣重，再將輕的那6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將輕的那3個(gè)分成1、1、1稱量，從而可知至少需要3次才能找出次品.故選：C.【分析】將13個(gè)乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個(gè)是次品；若不一樣重，再將輕的那6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將

10、輕的那3個(gè)分成1、1、1稱量，從而能找出次品.5. B解析：B【解析】【解答】解：把15平均分成3份（5,5,5）,如果平衡的話就從剩下的5個(gè)中找；把5分成3份（2,2,1）如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)；如果不平衡，就把2分成（1,1）,天平沉下去的那端就是次品了.所以至少3次就找出了次品.故選：B.【分析】先把15平均分成3份（5,5,5）如果平衡的話，就從剩下的5個(gè)中找；把5分成3份（2,2,1）,如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)；如果不平衡，就把2分成（1,（1） 平沉下去的那端就是次品了.據(jù)此解答.6 .B解析：B【解析】【解答】有10個(gè)玻璃珠，其中一個(gè)略輕一些，用天平稱，可以分成

11、（3,3,4）,至少稱3次才能保證找到它。故答案為：Bo【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答。7 .C解析：C【解析】【解答】10個(gè)零件，至少稱3次才能保證找出次品，先把10個(gè)分成2份（每份5個(gè)）用天平秤；再把輕的一邊的5個(gè)分成3份（2,2,1）,用天平稱2份2個(gè)的，如果平衡，剩下的一個(gè)就是次品，如果不平衡，再稱輕的一邊的2個(gè)就能找出次品。故答案為：C【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把

12、待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答.8 .B解析：B【解析】【解答】（1）將16瓶水分成6、6、4這樣的三份；將前兩份放在天平的兩端，如果不平衡繼續(xù)按第二步操作；如果平衡，將第三份4瓶分成2、2、1這樣的三份，將前兩份2瓶放在天平的兩端，如果平衡，第三份那一瓶就是要找的鹽水，如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份繼續(xù)按第三步操作。（2）將較重的6瓶分成2、2、2這樣的三份；先將前兩份放在天平的兩端，如果平衡，將第三份的2瓶分成1、1這樣的兩份，繼續(xù)按第三步操作；如果不平衡，將較重的2瓶分成1、1這樣的兩份

13、繼續(xù)按第三步操作。（3）將1、1這兩瓶分別放在天平的兩端，較重的就是要找的鹽水。至少三次能保證找到這瓶鹽水。故答案為：B【分析】找次品”時(shí)，盡量將物品分成相等的三份，這樣可以最快的找到次品”，每一次分法都是如此。另外，還有一個(gè)公式可以快速找到答案：3a物體數(shù)量v3b那么最少能保證找到次品”的次數(shù)就是（a+1）次。9 .B解析：B【解析】【解答】解：有10個(gè)小球，其中9個(gè)質(zhì)量相同，另一個(gè)比其他的小球略輕一些，用天平稱（無(wú)祛碼）至少稱3能保證找出次品。故答案為：Bo【分析】將10個(gè)小球盡量平均分成3份，即分成（3,3,4）,在天平兩個(gè)托盤中各放一個(gè)3,如果天平平衡，則次品在剩下的4個(gè)中，再將剩下的

14、4個(gè)分成（1,1,2）,將天平兩個(gè)托盤中各放一個(gè)1,如果天平平衡，則次品在剩下的2個(gè)中，再在天平兩端各放1個(gè)，上揚(yáng)一端是次品；如果在天平兩個(gè)托盤中各放一個(gè)3,天平不平衡，將上揚(yáng)那端的3個(gè)分成（1,1,1）,將天平兩個(gè)托盤中各放一個(gè)1,上揚(yáng)一端是次品，綜上所述，至少要稱3次才能保證找出次品。10 .B解析：B【解析】【解答】從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成3份稱較為合適.故答案為：B.【分析】此題主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份

15、與少的一份只相差1,據(jù)此解答.11 .B解析：B【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析可把12箱蘋(píng)果分成（6,6）,找出輕的一組，再把6分成（3,3）,找出輕的一組，最后把3分成（1,1,1）找出輕的一箱，共需3次.故選：B.【分析】把12分成（6,6）,放在天平上稱，找出輕的一組，再把6分成（3,3）,放在天平上稱，找出輕的一組，最后把3分成（1,1,1）放在天平上稱，即可找出質(zhì)量不足的這箱.據(jù)此解答.12 .B解析：B【解析】【解答】解：先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；

16、如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品.所以至少要稱2次.故選：B.【分析】先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重：哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品.二、填空題13 .【解析】【解答】第一次稱：將10個(gè)零件分成2組（55）找出輕的一組即次品在其中；第二次稱：將輕的一組分成2組一組2個(gè)另一組3個(gè)2個(gè)一組的稱一次就可以了

17、3個(gè)一組的在其中選出2個(gè)來(lái)稱若相等剩下的一個(gè)是次解析：【解析】【解答】第一次稱：將10個(gè)零件分成2組（5,5）,找出輕的一組，即次品在其中；第二次稱：將輕的一組分成2組，一組2個(gè)，另一組3個(gè)。2個(gè)一組的，稱一次就可以了。3個(gè)一組的，在其中選出2個(gè)來(lái)稱，若相等剩下的一個(gè)是次品；否則輕的是次品。故答案為：2?！痉治觥繉?0個(gè)零件分成（5,5）兩組進(jìn)行第一次稱；第二次稱將5個(gè)分成2組，一組2個(gè)，一組3個(gè)進(jìn)行稱，再根據(jù)天平的平衡條件解答即可。14 .【解析】【解答】把25個(gè)零件分成8個(gè)8個(gè)9個(gè)的三份第一次先把兩份8個(gè)的分別放在天平秤兩端若不平衡則天平秤的較高端的8個(gè)零件中有次品第二次把天平兩邊分別放4

18、個(gè)哪端高那端有次品第三次把4個(gè)平均分成2份天解析：【解析】【解答】把25個(gè)零件分成8個(gè)，8個(gè)，9個(gè)的三份，第一次，先把兩份8個(gè)的分別放在天平秤兩端，若不平衡，則天平秤的較高端的8個(gè)零件中有次品，第二次，把天平兩邊分別放4個(gè)，哪端高，那端有次品，第三次，把4個(gè)平均分成2份，天平兩邊各放2個(gè)，哪端高，那端有次品，第四次，把高的一端的兩個(gè)分成兩份，分別放在天平的兩端，即可找出次品，需要4次；第一次，先把兩份8個(gè)的分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的9個(gè)零件中；第二次：把9個(gè)零件分成3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)的三份，先把其中的兩份分別放在天平秤兩端，如果平衡，則剩下的3個(gè)中有次品；第三次：從天平秤

19、較高端的3個(gè)零件，分成1、1、1三份，先把天平秤兩端各放1個(gè)，天平平衡，則剩下的1個(gè)為次品，如果不平衡，哪端高，那端就是次品，至少需要稱3次才能找出來(lái)。故答案為：3?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答；找次品時(shí)可以依據(jù)：23個(gè)物品，稱1次；49個(gè)物品，稱2次；1027個(gè)物品，稱3次；2881個(gè)物品，稱4次據(jù)此解答。15 .【解析】【解答】把15袋糖果分成（555）三組把其中的任意兩組放在天平上稱如果平衡則輕的在沒(méi)稱的一組再把它分成

20、（221）再把2個(gè)一組的放在天平上稱如果平衡則輕的就是沒(méi)稱的如果不平衡則把輕的一組分（1解析：【解析】【解答】把15袋糖果分成（5,5,5）三組，把其中的任意兩組放在天平上稱，如果平衡，則輕的在沒(méi)稱的一組，再把它分成（2,2,1）,再把2個(gè)一組的放在天平上稱，如果平衡，則輕的就是沒(méi)稱的，如果不平衡，則把輕的一組分（1,1）放在天平上稱可找出輕的，至少稱3次才能保證找出這袋稍輕的糖果。故答案為：3?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答

21、。16 .【解析】【解答】解：至少稱2次能保證找出這個(gè)較輕的螺絲釘故答案為：2【分析】把9顆平均分成3份每份是3顆；第一次：把天平兩端各放3顆如果平衡剩下的3顆有次品如果不平衡上升那端的3顆有次品這樣1次就能解析：【解析】【解答】解：至少稱2次能保證找出這個(gè)較輕的螺絲釘。故答案為：2。【分析】把9顆平均分成3份，每份是3顆；第一次：把天平兩端各放3顆，如果平衡，剩下的3顆有次品，如果不平衡，上升那端的3顆有次品，這樣1次就能把次品所在的范圍縮小到3顆；第二次：把天平兩端各放1顆，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，上升那端的那個(gè)就是次品。17 .【解析】【解答】根據(jù)分析可知把8盒分成（332

22、）;先稱兩份三盒的如果質(zhì)量相同的話就稱剩下的那份兩盒的；如果不同在那份三盒質(zhì)量輕的中隨便稱兩盒質(zhì)量不同則那盒輕的就是要找的；質(zhì)量相同則剩下的就是要找的那解析：【解析】【解答】根據(jù)分析可知，把8盒分成（3,3,2）;先稱兩份三盒的，如果質(zhì)量相同的話就稱剩下的那份兩盒的；如果不同，在那份三盒質(zhì)量輕的中隨便稱兩盒，質(zhì)量不同，則那盒輕的就是要找的；質(zhì)量相同，則剩下的就是要找的那盒，至少需要2次。故答案為：2?！痉治觥看祟}主要考查了找次品的知識(shí)，根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測(cè)物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此

23、解答。18 .【解析】【解答】（1）將13和餅干分成553這樣的三份將兩份5個(gè)放在天平的兩端；如果不平衡繼續(xù)按第二步操作；如果平衡將3個(gè)分成111這樣的三份將兩份1個(gè)放在天平的兩端；如果平衡第三份是要找的餅干如不解析：【解析】【解答】（1）將13和餅干分成5、5、3這樣的三份，將兩份5個(gè)放在天平的兩端；如果不平衡繼續(xù)按第二步操作；如果平衡，將3個(gè)分成1、1、1這樣的三份，將兩份1個(gè)放在天平的兩端；如果平衡，第三份是要找的餅干，如不平衡，較輕的那個(gè)是要找的餅干。（2）將較輕的5個(gè)分成2、2、1這樣的三份，將兩份2個(gè)放在天平兩端，如果平衡，第三份是要找的餅干；如果不平衡繼續(xù)下一步。（3）將較輕的2

24、個(gè)分成1、1這樣的兩份，放在天平兩端，較輕的就是要找的餅干。至少稱3次可以保證找出這盒餅干。故答案為：3【分析】每次將物品分成盡可能相等的三份，是找到次品”的最快方法。像這樣一直分下去，每次盡可能分成想接近的三份，還有一個(gè)公式可用：如果，3a物體的數(shù)量v3b,需要的次數(shù)就是（a+1）次。19 .【解析】【解答】解：平均分成3份每份5瓶第一次先在天平兩端各放5瓶如果平衡變質(zhì)的就在剩下的5瓶中；如果不平衡天平下沉的那端的5瓶就有變質(zhì)的一瓶；第二次把變質(zhì)所在的5瓶分成2并2瓶1瓶在天平兩端各放2解析：【解析】【解答】解：平均分成3份，每份5瓶，第一次，先在天平兩端各放5瓶，如果平衡，變質(zhì)的就在剩下的

25、5瓶中；如果不平衡，天平下沉的那端的5瓶就有變質(zhì)的一瓶；第二次，把變質(zhì)所在的5瓶分成2瓶、2瓶、1瓶，在天平兩端各放2瓶，如果平衡，剩下的一瓶就是變質(zhì)的那瓶；如果不平衡，下沉那端的2瓶中有一瓶是變質(zhì)的；第三次，把變質(zhì)的所在的2瓶在天平兩端各放1瓶，下沉那端的1瓶就是變質(zhì)的。故答案為：3【分析】因?yàn)樽冑|(zhì)的那瓶略重，所以變質(zhì)的一瓶所在的那端會(huì)下沉；找次品時(shí)盡量把所有的瓶數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1,這樣稱一次就會(huì)把次品所在的范圍縮小到最小。20 .5【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析知：至少稱5次就一定能找出次品故答案為：5【分析】把這100個(gè)零件分成3份分別是

26、33個(gè)33個(gè)34個(gè)任取33個(gè)放在天平兩邊上稱如平衡則次品在沒(méi)稱量的34個(gè)中把34個(gè)再解析：5【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析知：至少稱5次就一定能找出次品.故答案為：5.【分析】把這100個(gè)零件分成3份，分別是33個(gè)，33個(gè)，34個(gè)，任取33個(gè)放在天平兩邊上稱，如平衡則次品在沒(méi)稱量的34個(gè)中，把34個(gè)再分為11個(gè)，11個(gè)，12個(gè)，天平兩邊各放11個(gè)，如果平衡，次品在未稱的12個(gè)中，把12平均分成3份，一份3個(gè)，如果平衡，次品在未稱的3個(gè)中，再一邊放一個(gè)，平衡，次品是剩下的一個(gè)，不平衡，次品在較低的一端；一邊放3個(gè)，不平衡和剛才的稱法相同.一邊放11個(gè)，如果不平衡，把11個(gè)分為4個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，

27、天平一邊放4個(gè)，平衡，次品在未稱白3個(gè)中，再一邊放1個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品；如果一邊33個(gè)不平衡，則次品在較低的那端，再把33個(gè)平均分為3份，一邊放11個(gè)，平衡，次品在剩余的11個(gè)中，把11個(gè)分為4個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，天平一邊放4個(gè)，平衡，次品在未稱的3個(gè)中，再一邊放1個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品；據(jù)此解答.三、解答題21 .解：第一次在左右兩托盤各放置3個(gè)：（一）如果不平衡，那么較輕的一側(cè)的3個(gè)中有一個(gè)是假的。從中任取兩個(gè)分別放在兩托盤內(nèi)：如果不平衡，較低的一側(cè)的那個(gè)是假的；如果平衡，剩下的一個(gè)是假的；（二）如果平衡，剩下的三個(gè)中必有一個(gè)為假的。從中

28、任取兩個(gè)分別放在兩托盤內(nèi)：如果不平衡，較低的一側(cè)的那個(gè)是假的；如果平衡，剩下的那個(gè)是假的?！窘馕觥俊痉治觥窟@類稱量找假幣的問(wèn)題，一定要會(huì)分類，并盡量使每一類對(duì)應(yīng)天平稱量時(shí)的不同狀態(tài)（輕，重，平），所以分成3堆是很常見(jiàn)的分法，這樣稱一次就能把次品范圍縮小到最小。22 .解：對(duì)。理由：第一次稱：分成3、3、2三組，將天平兩端放3個(gè)一組的，若一樣重則空心的正方體在剩下的2個(gè)中，若不一樣重則空心的正方體在輕的一組中；第二次稱：若是2個(gè)的分別在天平兩端放一個(gè)，輕的一端就是空心的正方體；若是3個(gè)的，隨便取2個(gè)進(jìn)行稱，若一樣重則空心的正方體就是沒(méi)選取的，若不一樣重則輕的一端是空心的正方體。所以小明的說(shuō)法是正

29、確的，理由：將8個(gè)正方體按3、3、2分配，先將相等的兩組放到天平上?！窘馕觥俊痉治觥空掖纹返淖顑?yōu)策略有兩點(diǎn)：一、分組原則：把待測(cè)物品分成3份。能夠均分就平均分成3份；不能平均分的，應(yīng)讓多的與少的一分只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少就能找出次品。二、畫(huà)次品樹(shù)形”分組圖。23 .從標(biāo)有工個(gè)5g的紅球和一個(gè)6g的紅球的盒子里拿出一個(gè)紅球，稱量一下，若稱出兩個(gè)6g的紅球”的盒子里裝的是兩個(gè)5g的紅球和一個(gè)6g的紅球。若稱出兩個(gè)5g的紅球”的盒子里裝的是兩個(gè)5g的紅球和一個(gè)6g的紅球。該球重6g,則此盒子里裝的是兩個(gè)6g的紅球；標(biāo)有5g的紅球；標(biāo)有兩個(gè)5g的紅球”的盒子里裝的是一個(gè)該球重5g,則此盒子里裝的是兩個(gè)5g的紅球；標(biāo)有6g的紅球；標(biāo)有兩個(gè)6g的紅球”的盒子里裝的是一個(gè)【解析】【分析】