常用傅里葉變換

1、時域信號角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表小的傅里葉變換注釋G（0）鼻/)4=廣州金vZ7TJ-OOrgitdtJ8ia-gf)+b*ht)a-G(出)+b風3)如GJ)+bff(f)線性2g(t-a)eG®)產(chǎn)4G時域平移3g(t)田一&）頻域平移，變換2的頻域?qū)?yīng)4°3)¥(-adjrg(9如果a值較大，則貝山）會收縮1加（甲到原點附近，而江'值,會擴散并變彳#扁平.當|?a?|?趨向無窮時，成為。5G(t)鼠一）g(T)傅里葉變換的二元性性質(zhì)。通過交換時域變量t和頻域變量夕得到.6也dtn(訕廣G(w)(t2n/)"G(f)傅里葉變換的

2、微分性質(zhì)7ing(t)i山產(chǎn)尸丫即GV)2J妒變換6的頻域?qū)?yīng)8宿G(h)曄)G(fW)g*也表示g哂的卷積一這就是9g咐(G*萬)儂)/2tt(G*mS變換8的頻域?qū)?yīng)。平方可積函數(shù)時域信號角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表小的傅里葉變換州三G(Ms1產(chǎn)h/£)eyf比f出J8注釋變換10的頻域?qū)?yīng)。矩形函數(shù)是理想的低通濾波器，是這類濾波器對沖擊的響應(yīng)。exp(?t2)的傅里葉變換是他本身.只有當Re(a)叱這是可積的。領(lǐng)域應(yīng)用較多nn202(T)叮川(Mfee居p(-g(2切菽t(可J2122x/1-4M產(chǎn)2Tect居)上一個變換的推廣形式;？Tn？是。J0(t)?是。U?(t)是。

3、?/1-4/產(chǎn)2-rect(7rf)4都產(chǎn)vl-o;2rect?時域信號角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表小的傅里葉變換注釋，三G(w)=電力事1尸.?/G(L*j)e加，/盤加一“州eG盤JQQ231Z2tf-萬燈)6(3)代表分破個變換展示了狄拉克S函數(shù)的重要性：該函數(shù)是常函數(shù)的傅立葉變換24昭)1Z2tt1變換23的頻域?qū)?yīng)25四2-啟Z7T由變換3和24得到.夫出a）26（；os3)、方二一口）+（5（修+日），(/一言)+8(/+券)|由變換1和25得到，應(yīng)用了：？cos（at）=（dat?+*，?at）/2122.27siiila)6(3+)網(wǎng)/一網(wǎng)/+到由變換1和25得到.n2i21

4、這里,?n是一個.即（3）是狄拉克S函數(shù)分布的n階28即科岳內(nèi)（同修）”微分。這個變換是根據(jù)變換7和24得到的。將此變換與1結(jié)合使用，我們可以變換所有。29Itl一郎.（3）E,sgn(/)此處sgn（3）處意此變換與變換7和24是一致的.30JJ-«/T-(n-i)!呻.（一拓r/產(chǎn)T一蘇sgnS變換29的推廣.2fl131V7T£JEf變換29的頻域?qū)?yīng).32u(t)怎（5+?。┝x焉+砌此處u（t）是；此變換根據(jù)變換1和31得到.3311u是，且a?>0.+訕)a+i2?r/34E%打)零E5gT)總=-8有助于解釋或理解從連續(xù)到的轉(zhuǎn)變.口二元函數(shù)時域信號角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表小的傅里葉變換注釋exp-7T(a2T2+bri/21M呻51兩個函數(shù)都是高斯函數(shù)，而且可能都沒有單位體積.ciic(Aa十步)Ji2常人fr此圓有單位半徑，如果把circ(t)認作階梯函數(shù)u(1-t);Airy分布用Ji?(1階)表達；fr是頻率矢量的量值fx,fy.三元函數(shù)時域信號角頻率表示的傅里葉變換弧頻率表小的傅