博弈論的分析視角

1、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University第二部分 博弈論分析視角一 引子非合作博弈：獨(dú)立和理性的個(gè)體；利益相互依賴(lài)、相互沖突例子：三人對(duì)決，總共有兩個(gè)回合：第一回合，每人得到一次射擊機(jī)會(huì)，射擊次序分別為A、B、C；之后，幸存者得到第二次射擊機(jī)會(huì)，次序還是A、B、C。 局中人 A B C槍法 30% 80% 100%順序 1st 2nd 3rd問(wèn)題：（1）A如何打第一槍?zhuān)浚?）三人的存活機(jī)會(huì)？Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角對(duì)策

2、論、游戲論、博弈論傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)主體在既定約束下利益最大化問(wèn)題，取決于自己的選擇。 廣泛用于政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、外交、環(huán)保、體育、娛樂(lè)等各領(lǐng)域A的生存概率41.2，B的生存概率56%,C的生存概率14Urban and Region Economics Institution ,Nankai University二 博弈性質(zhì)1、博弈要素：局中人、策略集合、收益函數(shù)局中人:參與對(duì)策并承擔(dān)后果的利益主體策略集合：局中人在給定條件下的行動(dòng)方案收益函數(shù)：局中人采取特定策略得到的收益博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai Univer

3、sity三 博弈類(lèi)型雙人博弈與多人博弈合作博弈與非合作博弈常和博弈與變和博弈常和博弈與變和博弈靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈完全信息博弈與不完全信息博弈博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University1 1、囚犯困境、囚犯困境 博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University2 2、夫妻露宿、夫妻露宿 博弈論分析視角 一對(duì)夫妻到一旅游地準(zhǔn)備搭帳篷露宿，但在選擇露宿地點(diǎn)發(fā)生了分歧。男的希望住在最高處，女的希望住在最低處，雙方互不相讓。正好該地東西與南

4、北各有4條道路，他們約定，男的在東西向的4條道路中選一條，女的在南北向的4條道路上選一條，然后，在道路的交叉處住宿。假定他們都是理性的，會(huì)如何選擇？Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角1）大男子主義，女方只能選Y1，在6千尺的海拔高度住宿。 2）妻管?chē)?yán)，男方只能選X4，在1千尺的海拔高度住宿。 縱觀(guān)現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象，出現(xiàn)剝奪他人選擇權(quán)的事實(shí)。3）假定每個(gè)周末，都來(lái)露宿，他們是否永

5、遠(yuǎn)選擇X3、Y2 ？ Urban and Region Economics Institution ,Nankai University3、智豬博弈 博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University支付矩陣：支付矩陣：小豬有劣戰(zhàn)略！博弈論分析視角小企業(yè)仿制；股市上大戶(hù)搜集信息，小戶(hù)跟風(fēng)。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University4、性別博弈、性別博弈 博弈論分析視角1）談戀愛(ài)一對(duì)戀人每周末相約去參加一次活動(dòng)，男方是球迷，女方更傾向看電影。既然是

6、談戀愛(ài)，當(dāng)然不會(huì)是各干各的。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角2）單相思存在后動(dòng)優(yōu)勢(shì)Urban and Region Economics Institution ,Nankai University5 5、石頭、剪子、布、石頭、剪子、布 博弈論分析視角BAUrban and Region Economics Institution ,Nankai University不存在純策略納什均衡，但存在混合策略納什均衡。（1）保守秘密；（2）隨即選擇重復(fù)次數(shù)越多，雙方收益之和趨于零6、下崗與救濟(jì) 局中人：政府

7、機(jī)關(guān)和下崗工人策略集合：救濟(jì)和不管；就業(yè)和休閑博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University收益矩陣：政府救濟(jì)和不管的概率為：政府救濟(jì)和不管的概率為：P PA A 和和 P PB B博弈論分析視角ABUrban and Region Economics Institution ,Nankai University10312BABABAPPPPPPPA=0.5 PB=0.5下崗工人就業(yè)和休閑的概率為Pa 和 Pb10) 1() 1(3bababaPPPPPPPa=0.2 Pb=0.8博弈論分析視角這個(gè)下崗工人是懶漢

8、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University7 7、小偷與門(mén)衛(wèi)、小偷與門(mén)衛(wèi)博弈論分析視角小偷小偷 門(mén)衛(wèi)門(mén)衛(wèi)Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University8、田忌賽馬 公元前4世紀(jì)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王經(jīng)常與大將田忌賽馬：雙方各出馬三匹，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，每場(chǎng)輸贏(yíng)1千斤銅。由于雙方的馬都分為上、中、下三等，且齊威王各等次的馬都略勝田忌一籌，因

9、此，田忌往往連輸三場(chǎng)。后來(lái)，軍師孫臏給田忌出個(gè)主意：上對(duì)中；中對(duì)下；下對(duì)上（是以每場(chǎng)比賽都是齊威王先出馬為前提。） 博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University齊威王與田忌賽馬齊威王與田忌賽馬每次比賽期望收益依次為每次比賽期望收益依次為1 1，1 1博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University1) 111113(611) 111131 (61每次比賽期望收益依次為每次比賽期望收益依次為1，1齊威王收益：齊威王收益：田忌收益：田忌

10、收益：比賽比賽t次，齊王次，齊王t 田忌田忌-t博弈論分析視角Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角9、完全信息動(dòng)態(tài)博弈海盜分寶 五個(gè)海盜搶到100顆寶石，他們決定按如下方法來(lái)分配：先抽簽決定順序（1、2、3、4、5）；然后先由1號(hào)提出分配方案，其余的人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)有半數(shù)或超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，則按1號(hào)所提方案分配，否則將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)；當(dāng)1號(hào)提出分配方案被否決后，則由2號(hào)提出分配方案，其余的人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)有半數(shù)或超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，則按2號(hào)所提方案分配，否則將2號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)；以此類(lèi)推，

11、假定這些海盜都是理性人，問(wèn)第一個(gè)海盜應(yīng)提出怎樣的分配方案才能獲得通過(guò)并使自己的收益最大？ Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角逆推歸納法： 最后階段是剩下4號(hào)、5號(hào)兩個(gè)海盜，無(wú)論4號(hào)提出什么分配方案，5號(hào)都會(huì)否決。 剩下3、4、5海盜，4號(hào)會(huì)力阻博弈進(jìn)入最后階段，3號(hào)提出自己100顆，4、5什么也不得的方案通過(guò)。 剩下2、3、4、5海盜，2號(hào)提出自己得98顆，3號(hào)0顆，4、5號(hào)各得1顆，4、5同意而通過(guò)。 1、2、3、4、5海盜，1號(hào)提出自己得97顆，3號(hào)1顆，4號(hào)或5號(hào)2顆。方案得到兩個(gè)人同意而通過(guò)。

12、Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角10、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈生死博弈 這是英國(guó)古老的傳說(shuō)，一個(gè)仆人被主人陷害而被關(guān)進(jìn)牢房，主人買(mǎi)通法官將仆人判處了死刑。按照英國(guó)古老法典的規(guī)定，在犯人被處死之前，再給他一個(gè)獲生的機(jī)會(huì)，即抽生死牌。兇殘的主人再次買(mǎi)通行刑官將兩個(gè)牌子均換成死牌。富有同情心的獄卒將這個(gè)消息告訴了仆人。在臨行抽牌生死博弈時(shí)，機(jī)智的仆人利用這個(gè)補(bǔ)充信息死里逃生。Urban and Region Economics Institution ,Nankai University博弈論分析視角12、誰(shuí)是傻瓜有