數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)本088jokok.教學(xué)教程課件電子教案

1、1經(jīng)濟(jì)學(xué)丶課間休息經(jīng)濟(jì)學(xué)丶課間休息2第第8 8講講4.2 4.2 列昂惕夫列昂惕夫(Leontief(Leontief) )線性多部門一般均衡模型線性多部門一般均衡模型 經(jīng)濟(jì)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)學(xué)模型列昂惕夫列昂惕夫(Leontief(Leontief) )線性多部門投線性多部門投 入產(chǎn)出模型入產(chǎn)出模型 經(jīng)濟(jì)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)學(xué)模型列昂惕夫列昂惕夫(Leontief(Leontief) )線性多部門按線性多部門按 成本定價(jià)格模型成本定價(jià)格模型經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用案例經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用案例石油企業(yè)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型與石油企業(yè)動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型與 企業(yè)效益可能性曲線企業(yè)效益可能性曲線經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型及其在高等教育動(dòng)態(tài)

2、投入產(chǎn)出模型及其在高等教育 成本分析中的應(yīng)用成本分析中的應(yīng)用3假設(shè)只有兩種產(chǎn)品：工業(yè)品、農(nóng)業(yè)品。4222222121222221212112121111121211111,min,minlLbKbKaMaMylLbKbKaMaMx列昂惕夫線性一般均衡。供給供給=需求需求, X = M + I + C, 列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)得出。生產(chǎn)函數(shù)得出。5第t 年第t+1年工業(yè)品產(chǎn)出的數(shù)量1單位工業(yè)品原料農(nóng)業(yè)品原料3 . 011a4 . 021a固定資本: 工 農(nóng)311b021b勞動(dòng)工時(shí)5 . 11l 6第 t 年第 t+1年工業(yè)品產(chǎn)出的數(shù)量X(t)單位工業(yè)品原料農(nóng)業(yè)品原料)(3 . 0)(11txtxa)(

3、4 . 0)(21txtxa固定資本: 工 農(nóng))(3)(11txtxb)(0)(21txtxb勞動(dòng)工時(shí))(5 . 1)(1txtxl 789第t 年工農(nóng) X(t) Y(t)工業(yè)品原料農(nóng)業(yè)品原料)(11txa + )(12tya )(21txa + )(22tya固定資本: 工 農(nóng))(11txb + )(12tyb )(21txb + )(22tyb 勞動(dòng)工時(shí))(1txl + )(2tyl 101112第 t 年工農(nóng) x(t) y(t) = Q(t)工業(yè)品原料農(nóng)業(yè)品原料 11a 12a x(t) 21a 22a y(t)= A Q(t)固定資本: 工 農(nóng) 11b 12b x(t) 21b 22b

4、 y(t)= B Q(t)勞動(dòng)工時(shí))(1txl + )(2tyl 13第 t 年產(chǎn)出 Q(t) 中間投入 A Q(t)固定資本使用 B Q(t) 勞動(dòng)工時(shí))(1txl + )(2tyl 人年消費(fèi) C(t) 14第t 年產(chǎn)出 Q(t) 中間投入 A Q(t)固定資本使用 B Q(t) 消費(fèi) C(t) 15第 t 年第 t+1 年產(chǎn)出 Q(t) Q(t+1)中間投入 A Q(t)固定資本使用 B Q(t) B Q(t+1)消費(fèi) C(t) 16第 t 年第 t+1 年產(chǎn)出 Q(t) Q(t+1)中間投入 A Q(t)固定資本投投資資 B Q(t+1)- B Q(t) B Q(t+1)消費(fèi) C(t)

5、17第 t 年第 t+1 年產(chǎn)出 Q(t) Q(t+1)中間投入 A Q(t)固定資本投投資資 B Q(t+1)- B Q(t) B Q(t+1)消費(fèi) C(t) 18)()(11tQBTAItQv)()() 1()()(tQTtQtQBtQAtQ)()()()(tQTtQBvtQAtQ19)()(11tQBTAItQv.,:1應(yīng)的特征向量產(chǎn)出結(jié)構(gòu)是相的特征根的倒數(shù)國民經(jīng)濟(jì)增長率是矩陣重要結(jié)論BTAI20)()(11tQBTAItQv.?.,:1一性一般均衡解存在性與唯哪個(gè)有意義個(gè)有相應(yīng)的特征向量個(gè)的特征根有矩陣問題nnBTAInn21)()(11tQBTAItQv.,:相應(yīng)的非負(fù)特征向量并存在

6、弗羅賓紐斯特征根庇隆稱之為大的非負(fù)特征根最非負(fù)矩陣必存在一個(gè)模重要結(jié)論22)()(11tQBTAItQv.,:1特征向量產(chǎn)出結(jié)構(gòu)是相應(yīng)的非負(fù)數(shù)弗羅賓紐斯特征根的倒的庇隆矩陣國民經(jīng)濟(jì)增長率是非負(fù)重要結(jié)論BTAI23.1999,:,清華出版社產(chǎn)出模型可計(jì)算非線性動(dòng)態(tài)投入張金水參見教材與唯一性理論中的應(yīng)用存在性及其在線性一般均衡解弗羅賓紐斯特征根關(guān)于非負(fù)矩陣的庇隆24)()(11tQBTAItQv)(2 . 01 . 01 . 02 . 0)(1234)(1 . 02 . 02 . 01 . 0)()()()()(tQtQvtQtQtQTtQBvtQAtQ練習(xí)：求平衡增長率25)()(11tQBTA

7、ItQv02 .01 .01 .02 .012341 .02 .02 .01 .0vI練習(xí)：求平衡增長率)()()()(tQTtQBvtQAtQ26%7 .7077.0 ,57.242 .3255, 02540.0, 065 .109.045 .349.007 .023 .033 .047 .002 .01 .01 .02 .012341 .02 .02 .01 .0222vvvvvvvvvvvvI練習(xí)：求平衡增長率)()()()(tQTtQBvtQAtQ27392.0:531.0:0623.0454.0531.0392.007 .023 .033 .047 .007 .023 .033 .0

8、47 .001 .02 .03 .04 .012344 .03 .02 .01 .0212121QQQQQQvvvvvvvvvI練習(xí)：求平衡增長率)()()()(tQTtQBvtQAtQ280.5310.39229經(jīng)濟(jì)學(xué)模型經(jīng)濟(jì)學(xué)模型列昂惕夫列昂惕夫(Leontief(Leontief) )線性多部門按成本定價(jià)格模型線性多部門按成本定價(jià)格模型30假設(shè)國民經(jīng)濟(jì)分為兩個(gè)部門：工業(yè)部門與農(nóng)業(yè)部門。工業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)為：1121211111212111111lLbKbKaMaMx,min31按成本定價(jià)方程： 1p = 111ap + 212ap + r 11b + 21b + w 1l 32農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)為： 2222221212222212122lLbKbKaMaMx,min33按成本定價(jià)方程： 2p = 121ap + 222ap + r 12b + 22b + w 2l 34寫成矩陣與向量形式：,21pp=2221121121aaaapp,+2221121121bbbbppr,+ ,21llw wlrpBpAp35 練習(xí)：將wl表示成pT的形式。)()()()(tQTtQBvtQAtQwlrpBpAp36 練習(xí)：將wl表示成pT的形式。證明： r = v)()()()(tQTtQBvtQAtQwlrpBpAp37中國最早研究線性多部門模型的人是誰？3