2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圓與方程課時(shí)演練新人教A版

1、課時(shí)作業(yè)圓與方程、選擇題r1. (2012 蕪湖模擬)已知。C： x2+ y2+ Dx+ Ey+ F=O 則 F= E= 0且 D< 0 是。C與 y 軸 相切于原點(diǎn)的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件一， D 一 D解析：由F= E= 0, D< 0?圓心為(一2, 0)r,半徑r = 27 OC與y軸相切于原點(diǎn).而。C與y軸相切于原點(diǎn)能得到F=E= 0,但D不一定小于0.答案：A2. (2012深圳調(diào)研)若曲線C： x2+y2+2ax4ay+5a24=0上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)， 則a的取值范圍為()A. ( 一00, 一 2)B. (

2、 一00, 一 1)C. (1 , +°°)D. (2 ,+8)解析：曲線C的方程可以化為(x+a)2+(y 2a)2 = 4,則該方程表示圓心為(一a,2a),半 徑等于2的圓.因?yàn)閳A上的點(diǎn)均在第二象限，所以a>2.答案：D3. (2012廣州模擬)動(dòng)點(diǎn)A在圓x2 + y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn) B(3,0)連線的中點(diǎn)的軌跡 方程是()A. (x+3)2+y2=4B. (x-3)2 + y2=1C. (2x- 3)2+4y2 = 1D. (x+|)2 + y2 = 2解析：設(shè)中點(diǎn) Mx, y),則動(dòng)點(diǎn)A(2x-3,2 y),. A在圓 x2+y2= 1 上, .(2

3、x3)2+ (2y)2=1,即(2x3)2+4y2=1,故選 C.答案：C4 .已知兩點(diǎn) 收一2,0) , B(0,2)，點(diǎn)C是圓x2+y22x=0上任意一點(diǎn)，則 ABC面積的最小值是()A. 3 l2B. 3 + /2一 1.解析：Iab： x y+2=0,圓心(1,0)到l的距離d=2'2，AB邊上的高的.最小值為3121Smin = X21) = 3甲答案：A 3 5 . （2012濰坊模擬）圓心在曲線y = -（x>0）上，且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小 x的圓的方程為()A. (x-1)2+(y-3)2=(158)2B. (x-3)2+(y-1)2=(156)

4、223 2C.(x2) +(y 2) =9D. (x->/3)2+(y-A/3)2=9|3 a+ 3|3a112解析：設(shè)圓心(a, &)( a>0),則圓心到直線的距離d=5,而d>5(2 A /3a + 3)=3,當(dāng)且僅當(dāng)3a=?,即a=2時(shí)，取“=：此時(shí)圓心為(2 , 1),半徑為3,圓的方23 2_程為(x2) +(y 2) =9.答案：C6.（金榜預(yù)測）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a1）x y+a+1=0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心, 二 5為半徑的圓的方程為（）A. x2 + y2-2x + 4y=0B. x2+ y2+ 2x+4y= 0C. x2 + y2 + 2

5、x 4y=0D. x2+ y2 2x 4y= 0解析：直線方程變?yōu)椋▁+1） ax y+1= 0,x+ 1 = 0x= - 1,由得«1,2).-x-y+ 1 = 0 y= 2,，所求圓的方程為(x+1)2+(y2)2=5,即 x2+ y2 + 2x 4y = 0.答案：C二、填空題7 .已知0代(2+2COS a, 2+2sin a), “CR, O為坐標(biāo)原點(diǎn).，向量0則足O出O00, 則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是 .解析：設(shè) Q x, y),由 OPb Oq= (2 + 2,cos a + x, 2 + 2sin a + y) = Q,x= - 2 2cos a ,22y 2 2sin

6、a, ' (x+2) + (y+2) = 4.答案：(x+2)2+(y+2)2=48.函數(shù)y=f(x)的圖象是圓心在原點(diǎn)的單位圓在一、三象限內(nèi)的兩段圓弧，如圖所示，則不等式f(x) vf( x)+2x的解集為解析：函數(shù)y = f(x)是一個(gè)奇函數(shù)，所以 f(-x) =-f(x),于是原不等式化為 f(x)vx,在坐標(biāo)系中畫出直線y = x(如圖)，可得函數(shù)y = f(x)在直線y= x下方的區(qū)間是(一平，0) u答案：(斗，0)U (乎，1)9 .以點(diǎn)A( 3,0) , B(0 , 3), C(175, 24)為頂點(diǎn)的三角形與圓x2 + y2=R(R> 0)沒有公共點(diǎn)，則圓半徑R

7、的取值范圍是解析:如圖，若圓與 AB3:有公共點(diǎn)，需考慮兩種情況.BC邊相切時(shí)，半徑圓在三角形內(nèi)部；圓在三角形外部.當(dāng)圓在三角形內(nèi)部時(shí)，圓與 最大為斗?；當(dāng)圓在三角形外部時(shí)，圓過點(diǎn)c時(shí)半徑最小為¥9答案：(0,噂)“零,+8)三、解答題10 . (2012煙臺模擬)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為 C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O(1)求圓C的方程；OF的長.若(2)試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q,使Q到定點(diǎn)F(4,0)的距離等于線段存在，請求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解：(1)設(shè)圓心為Q( a, b),由OCf直線y = x垂直，知O, C兩點(diǎn)的斜率ko= b=1,故b=a,a則|OC=2啦，即da2+b2 =22,可解得a= 一 2b= 2a=2,b=- 2,a= - 2, 結(jié)合點(diǎn)qa,可位于第二象限知b-.故圓C的方