第二講 知識表示課件

1、T0,1nq q ,.q Q 初試棋局初試棋局目標(biāo)棋局目標(biāo)棋局初始狀態(tài)初始狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)問題歸約示例問題歸約示例梵塔難題梵塔難題(a) 初始狀態(tài)初始狀態(tài)(b) 目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài) 命題邏輯命題邏輯 一個命題是一個或真或假不能兩者都是的斷一個命題是一個或真或假不能兩者都是的斷言。斷言是指一陳述語句。簡單地說，命題是指言。斷言是指一陳述語句。簡單地說，命題是指一句有真假意義的陳述句。命題為真，記為一句有真假意義的陳述句。命題為真，記為 T 。 命題為假，記為命題為假，記為 F。 一個命題一個命題P如果是真值未指定任意命題，稱如果是真值未指定任意命題，稱P為命題變元。為命題變元。命題變元用命題變

2、元用 P, Q, R表示；如果表示；如果P是一個真值已經(jīng)指定的命題，稱為命題常元。命是一個真值已經(jīng)指定的命題，稱為命題常元。命題常元只有題常元只有 T 和和 F。 復(fù)合命題復(fù)合命題：單個命題通過聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新：單個命題通過聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)構(gòu)成的新命題。命題。常用的常用的5種聯(lián)結(jié)詞：種聯(lián)結(jié)詞：復(fù)合命題與原命題的真值關(guān)系復(fù)合命題與原命題的真值關(guān)系P Q P P Q P Q PQ PQF F T F F T TT F F T F F FF T T T F T FT T F T T T T否定否定 合取合取 析取析取 蘊(yùn)涵蘊(yùn)涵 等值等值 命題公式及其解釋命題公式及其解釋原子公式原子公式：單個命題變元、單

3、個命題常元稱為原子：單個命題變元、單個命題常元稱為原子公式。公式。命題公式命題公式：由如下規(guī)則生成的公式稱為命題公式：由如下規(guī)則生成的公式稱為命題公式：1. 單個原子公式是命題公式。單個原子公式是命題公式。2. 若若A ,B是命題公式，則是命題公式，則A , AB , AB , A B , A B是公式。是公式。3. 所有命題公式都是有限次應(yīng)用所有命題公式都是有限次應(yīng)用1、2得到的符號串。得到的符號串。例如：公式例如：公式G= (A B) C 的一個解釋是：的一個解釋是：I1(G) = A/T, B/F, C/T 在解釋在解釋I1(G)下下G為真。為真。永真公式與永假公式永真公式與永假公式：如

4、果公式在它所有的解釋：如果公式在它所有的解釋I下，其值都為下，其值都為T，則稱公式，則稱公式G為恒真的；如果其值為恒真的；如果其值都為都為F，則稱公式，則稱公式G為恒假的（不可滿足的）。為恒假的（不可滿足的）。命題公式的命題公式的解釋解釋：給命題公式中的每一個命題變元：給命題公式中的每一個命題變元指定一個真假值，這一組真假值，就是命題公式的指定一個真假值，這一組真假值，就是命題公式的一個解釋。用一個解釋。用I表示。表示。注意：注意：關(guān)于五個聯(lián)結(jié)詞的約定關(guān)于五個聯(lián)結(jié)詞的約定：* 結(jié)合力的強(qiáng)弱順序：結(jié)合力的強(qiáng)弱順序： ， ， ， ， * 聯(lián)結(jié)詞相同時，從左至右運(yùn)算。聯(lián)結(jié)詞相同時，從左至右運(yùn)算。解釋

5、的個數(shù)解釋的個數(shù)：如果一個公式如果一個公式G中有中有n個不同的原子公式（或簡個不同的原子公式（或簡稱原子），則稱原子），則G有有2n個不同的解釋，于是個不同的解釋，于是G在在2n個解個解釋下有釋下有2n個真值。如果將這些真值和它們的解釋列成個真值。如果將這些真值和它們的解釋列成表，就是表，就是G的真值表。的真值表。等價命題公式等價命題公式 如果兩個命題公式所含原子公式相同，且在任一解釋如果兩個命題公式所含原子公式相同，且在任一解釋下，兩個命題公式的值相同，則稱這兩個命題公式為等價下，兩個命題公式的值相同，則稱這兩個命題公式為等價命題公式或等價公式。常用的等價公式有：命題公式或等價公式。常用的等

6、價公式有：1. (P Q)= (P Q) (Q P)P Q P Q Q P (P Q) (Q P) P QT T T T T TT F F T F FF T T F F FF F T T T T2.(P Q)=(P Q)3. (P)= P4.交換律：P Q=Q P P Q=Q P5.結(jié)合律：P (Q R)=(P Q) R P (Q R)=(P Q) R6.分配律：P (Q R)=(P Q) (P R) P (Q R)=(P Q) (P R)7.泛界律：P F=P , P T=P P F=F ,P T=T 8.互余律：P P=T,P P=F9.德 摩根定律：(P Q)=P Q (P Q)=P Q

7、證明兩個公式等價，可用真值表，也可用基本公式。證明兩個公式等價，可用真值表，也可用基本公式。例如例如 要證明公式要證明公式 P Q=Q P證 P Q = P Q = P ( Q )=(Q) P=Q P若要證明公式P P Q=P證 P P Q = P ( P Q) = P (Q Q) ( P Q)= (P Q) (P Q) ( P Q)=( P Q) ( P Q) = P (Q Q)=P永真蘊(yùn)涵式永真蘊(yùn)涵式 若命題公式若命題公式G H是恒真的，稱其為永真蘊(yùn)涵式。是恒真的，稱其為永真蘊(yùn)涵式。記為記為GH，讀做，讀做“G蘊(yùn)涵蘊(yùn)涵H”，也稱，也稱“G是是H的邏輯結(jié)的邏輯結(jié)果果”。常用的永真蘊(yùn)涵式：1.

8、 P P Q 證P P Q = P (P Q) = P P Q = T Q = T2. P Q P證P Q P =(P Q) P= P Q P=T Q= T3. P (P Q) Q4.( P Q) Q P5. P (P Q) Q6.(P Q) (Q R) (P R)7.( P Q) ( (Q R) ( P R)8.(P Q) ( R S) (P R Q S)9.( P Q) ( Q R) ( P R)謂詞與量詞謂詞與量詞在命題邏輯中有一個三段論法：在命題邏輯中有一個三段論法：P:“所有的人都會犯錯誤所有的人都會犯錯誤”Q:“張三是人張三是人”R:“張三會犯錯誤張三會犯錯誤” R應(yīng)該是應(yīng)該是P和

9、和Q的邏輯結(jié)論。但在命題邏輯中無法準(zhǔn)確的邏輯結(jié)論。但在命題邏輯中無法準(zhǔn)確表達(dá)這三個命題的邏輯關(guān)系。表達(dá)這三個命題的邏輯關(guān)系。因?yàn)橐驗(yàn)? P Q ) R 不是恒真的。如：不是恒真的。如：解解釋釋: I=P/T,Q/T,R/F 則公式為假值則公式為假值F. 就是說解釋就是說解釋I 弄假了此公式。弄假了此公式。為準(zhǔn)確表達(dá)此類公式，必須引進(jìn)謂詞和量詞的概念。為準(zhǔn)確表達(dá)此類公式，必須引進(jìn)謂詞和量詞的概念。謂詞謂詞先看幾個命題：先看幾個命題：1. 3是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)2. 王二生于武漢市王二生于武漢市3. 7=2 3 x是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)x生于武漢市生于武漢市x=y zF(x)G(x,y)H(x,y,z)稱稱“3”、

10、“王二王二”、“武漢市武漢市”、“7”、“2”、“3”為個為個體體;代表個體的變元稱為個體變元；代表個體的變元稱為個體變元；刻畫個體性質(zhì)或個體之間關(guān)系的詞叫刻畫個體性質(zhì)或個體之間關(guān)系的詞叫謂詞謂詞?！笆琴|(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù)”、“生于生于”、“=. .”都是謂詞。都是謂詞。量詞量詞量詞分為全稱量詞和存在量詞。量詞分為全稱量詞和存在量詞。符號符號“ ”表示全稱量詞。符號表示全稱量詞。符號“ ”表示存在量詞。表示存在量詞。 x讀作讀作“對一切對一切x”,或或“對每一對每一x”，或，或“對任對任一一x”。x是是 所作用的個體變元。所作用的個體變元。 x讀作讀作“存在一個存在一個x”,或或“對某些對某些x”，或，

11、或“至少有一至少有一x”。x是是 所作用的個體變元。所作用的個體變元。再看前面的三段論法：再看前面的三段論法：P:“所有的人都會犯錯誤所有的人都會犯錯誤”Q:“張三是人張三是人”R:“張三會犯錯誤張三會犯錯誤” x(M(x) R(x)M(“張三張三”)R(“張三張三”)在謂詞前加上在謂詞前加上 x,叫做變元被全稱量化；叫做變元被全稱量化；在謂詞前加上在謂詞前加上 x,叫做變元被存在量化。叫做變元被存在量化。量化的目的是約束變元。量化的目的是約束變元。項(xiàng)項(xiàng)謂詞符號常量符號 函數(shù)符號 ( x)(I(x) (P(x)N(x)BA例例2 用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概念。用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概

12、念。 個體個體 ：A , B 謂詞謂詞 ：SUPPORT( x,y ) 表示表示 x 被被 y支撐著支撐著 WEDGE ( x ) 表示表示 x 是楔形塊是楔形塊 BRICK( y ) 表示表示 y 是長方塊是長方塊 2022-4-30張寧張寧學(xué)生學(xué)生Is-a手手人體人體A-part-of 張寧張寧英語英語18160havehavecan學(xué)校學(xué)校公園公園風(fēng)景美麗風(fēng)景美麗Similar to fetch書書桌子桌子Located-on 閱覽閱覽開放開放after整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)與與Composed of XIAOYANSWALLOWBIRDNEST-1NEST ISA ISA

13、 ISAOWNS給予事件一本書給張山小紅客體-2客體-1動作主體TU BASKETBALL GAMEG2585-89BUVISITING TEAMHOME TEAMSCOREISA 多元關(guān)系的語義網(wǎng)絡(luò)表示FURNITURECHAIRPERSONSEATMY CHAIRBROWNXLEATHER ISAOWNERCOLOR ISAISAISA PARTCOVERINGLIMINGMANISA(LIMING,MAN)或MAN(LIMING) ISA語義網(wǎng)絡(luò) 謂詞邏輯BRICKTOYBRICK12RED ISACOLORBLOCKWEDGETRIANGULERBRICKRECTANGULARWEDG

14、E18BRICK12AKOISASHAPEISAAKOSHAPE 語義網(wǎng)絡(luò)的值繼承TOY-HOUSETOY-HOUSE77WEDGEBRICKISAPARTPARTPARTPARTSUPPORTSUPPORTTOY-HOUSETOY-HOUSE35WEDGE18BRICK12WEDGEBRICKISAPARTPARTPARTPARTSUPPORTSUPPORT框架的構(gòu)成框架的構(gòu)成 簡單框架示例 縱向聯(lián)系縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系橫向聯(lián)系框架網(wǎng)絡(luò)框架網(wǎng)絡(luò)例例5 5：以下是一則關(guān)于地震的報(bào)道，請用框架表達(dá)這段報(bào)道。：以下是一則關(guān)于地震的報(bào)道，請用框架表達(dá)這段報(bào)道。 今天，一次強(qiáng)度為里氏今天，一次強(qiáng)度為里氏8.58.5級的強(qiáng)烈地震襲擊了下斯洛文尼亞級的強(qiáng)烈地震襲擊了下斯洛文尼亞(Low (Low Slabovia)Slabovia)地區(qū)，造成地區(qū)，造成2525人死亡和人死亡和5 5億美元的財(cái)產(chǎn)損失。下斯洛文尼亞地億美元的財(cái)產(chǎn)損失。下斯洛文尼亞地區(qū)主席說：多年來，靠近薩迪豪金斯斷層的重災(zāi)區(qū)一直是一個危險地區(qū)區(qū)主席說：多年來，靠近薩迪豪金斯斷層的重災(zāi)區(qū)一直是一個危險地區(qū)。這是本地區(qū)發(fā)生的第。這是本地區(qū)發(fā)生的第3 3號地震。號地震。步驟：步驟：第一步：確定屬性第一步：確定屬性框架的槽。框架的槽。 本報(bào)道中關(guān)