探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系

1、第三節(jié)探究外力做功與物體動能變化的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道外力對物體做功可以改變物體的動能2理解動能定理，知道動能定理的適用條件，會用動能定理進(jìn)行計算(重點)3會用實驗方法來探究物理定理或規(guī)律(難點)4理解動能定理的推導(dǎo)過程5會用動能定理解決力學(xué)問題，知道用動能定理解題的一般步驟(重點、難點)一探究外力做功與動能的變化(實驗)一、實驗?zāi)康难芯客饬ψ龉εc物體動能的變化關(guān)系二、實驗方法讓物體自由下落，下落過程經(jīng)過A、B兩點，測出A、B兩點的高度差hAB和A、B兩點的速度vA、vB，則重力做的功為WGmghAB.動能變化Ekmvmv.驗證WG與Ek關(guān)系三、實驗器材電火花打點計時器、紙

2、帶、重物、鐵架臺、鉤碼、夾子、刻度尺.一、實驗步驟(1)按圖4­3­1把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與學(xué)生電源連接好圖4­3­1(2)把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近(3)接通電源后松開紙帶，讓重物自由下落(4)重復(fù)幾次，得到35條打好點的紙帶二、數(shù)據(jù)處理(1)在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶，在起始點標(biāo)上0，以后依次標(biāo)上1、2、3用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3(2)應(yīng)用公式vn計算各點對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3(3)計算某兩點間重力做的功WG和對應(yīng)的

3、動能的增加量Ek，進(jìn)行比較(請自行設(shè)計表格進(jìn)行分析)(4)計算某兩點間重力做的功WG和對應(yīng)的動能的增加量Ek，將結(jié)果填入表格中，進(jìn)行比較，得出結(jié)論下落高度h(m)瞬時速度v(m/s)重力做的功WG動能增加量EkWG與Ek的關(guān)系(5)結(jié)論在物體自由下落過程中，重力對物體做的功等于物體動能的增加量三、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差用刻度尺測量長度舍去前面密集的點，測后面的點到第一個點的距離系統(tǒng)誤差重力下落過程中受阻力作用多次測量取平均值，盡可能減小紙帶受到摩擦阻力和空氣阻力的影響四、注意事項(1)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，以減小空氣阻力的影響(2)打點計時器必須穩(wěn)固安裝在鐵架臺上，并且兩個限位

4、孔的中線要嚴(yán)格豎直，以減小紙帶所受的摩擦力(3)釋放前將紙帶拉至豎直且保證不與限位孔接觸以減小紙帶與限位孔間的摩擦(4)實驗時必須是先接通電源，打點計時器正常工作后再放開紙帶讓重物下落(5)選用紙帶時應(yīng)選點跡清晰，且第一個點和第二個點間的距離接近2 mm的紙帶(6)由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，所以動能的增加量Ek必定略小于重力做的功WG，只要在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩者近似相等即可在探究外力做功與物體動能變化的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，測得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖4­

5、3­2所示，開始下落的點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力做的功為_J，動能的增加量等于_J(取兩位有效數(shù)字)結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，_：圖4­3­2【解析】依據(jù)紙帶上的信息讀出下落的高度，重力做的功由公式WGmgh求出，動能的增加量由Ekmv、vC聯(lián)立求出根據(jù)實驗原理直接進(jìn)行計算，T s0.02 s所以由O點到C點，重力做的功為：WGmgh1.00×9.80×7

6、7.76×102 J7.6 J打下C點時紙帶(即物體)的瞬時速度：vC m/s3.887 5 m/s即動能的增加量為：Ekmv2×1.00×3.887 52 J7.6 J.【答案】7.67.6重力所做的功等于物體動能的增加某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究“做功與物體動能變化的關(guān)系”，他們在實驗室組裝了一套如圖4­3­3所示的裝置(1)該學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想用沙和沙桶的重力作為滑塊受到的合力，探究滑塊所受合力做功與滑塊動能變化的關(guān)系為了實現(xiàn)這個想法，該小組成員提出了以下實驗措施，你認(rèn)為有效的有_(填選項字母)圖4­3­3A保持沙和沙桶的

7、質(zhì)量遠(yuǎn)大于滑塊質(zhì)量B保持沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量C保持長木板水平D把木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮調(diào)整滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行(2)圖4­3­4是滑塊(質(zhì)量為m)在恒力F作用下做勻加速直線運動打點計時器打出的紙帶測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，打點計時器的打點周期為T0利用這些數(shù)據(jù)能驗證動能定理，滑塊從A到B的過程中，恒力做的功為WAB_；滑塊動能的變化量為EkBEkA_；請你說出對這種做法的評價優(yōu)點是：_；缺點是：_.圖4­3­4【解析】(1)有效的措施是B、D、E.(2)WABF·xAB.由vA，xB.EkBEkAm()2m()

8、2m優(yōu)點：A、B兩點的距離較遠(yuǎn)，測量時的相對誤差較小缺點：只進(jìn)行了一次測量驗證，說服力不強【答案】見解析二動能定理基本知識(1)理論推導(dǎo)(如圖4­3­5)圖4­3­5設(shè)某物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下，在粗糙的水平面上發(fā)生一段位移s，速度由v1增加到v2.由牛頓第二定律得Ffma.由運動學(xué)公式得vv2as.兩式聯(lián)立得(Ff)·smvmv，即WEk2Ek1.(2)內(nèi)容合力對物體做的功等于物體動能的變化(3)表達(dá)式WEk2Ek1.其中：Ek1mv表示物體的初動能；Ek2mv表示物體的末動能；W表示物體所受合力做的功，或者物體所受所

9、有外力對物體做功的代數(shù)和(4)適用范圍動能定理既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動1動能定理中合外力做的功，是指作用在物體上所有力做的功()2動能定理中，合外力做正功，物體動能減少(×)3動能定理反映了一種功能關(guān)系()如圖4­3­6所示，高速列車出站時加速，進(jìn)站時減速這兩個過程的合外力各做什么功？動能如何變化？圖4­3­6【提示】加速出站時合外力做正功，動能增大；減速進(jìn)站時，合外力做負(fù)功，動能減小如圖4­3­7所示，物體(可視為質(zhì)點)從長為L、傾角為的光滑斜面頂端由靜止滑下圖4&#

10、173;3­7探討1：物體受幾個力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物體受重力、支持力兩個力作用重力做正功，支持力不做功合力做的功W合mgLsin .探討2：如何求物體到達(dá)斜面底端時的速度？能用多種方法求解物體到達(dá)斜面底端時的速度嗎？哪種方法簡單？【提示】可以用牛頓定律結(jié)合運動學(xué)公式求解，也可以用動能定理求解用動能定理更簡捷1動能定理描述了做功和動能變化的兩種關(guān)系(1)等值關(guān)系：某物體的動能變化量總等于合力對它做的功(2)因果關(guān)系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合外力做功的過程實質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來度量2動能定理解題

11、的優(yōu)越性(1)應(yīng)用動能定理解題時，物體由初狀態(tài)到末狀態(tài)的過程中，它的運動性質(zhì)、運動軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮，使分析簡化(2)應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律時，涉及的有關(guān)物理量比較多，對運動過程中的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究；而應(yīng)用動能定理只考慮合外力做功和初、末兩個狀態(tài)的動能，并且可以把不同的運動過程合并為一個全過程來處理(3)一般情況下，由牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律能夠求解的問題，用動能定理也可以求解，并且更為簡捷3應(yīng)用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程(研究對象一般為單個物體)(2)對研究對象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功)(3)確定合外力對物體做的功(注意

12、功的正負(fù))(4)確定物體的初、末動能(注意動能增量是末動能減初動能)(5)根據(jù)動能定理列式、求解1關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是()A在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯，D對【答案】D2一個物體的速度從0增大到v，外力

13、對物體做功為W1；速度再從v增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關(guān)系正確的是()AW1W2BW12W2CW23W1DW24W1【解析】根據(jù)動能定理可知，W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，因此，W23W1，選項C正確【答案】C3如圖4­3­8所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R.質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，求： 【導(dǎo)學(xué)號：35390066】圖4­3­8(1)小球滑到最低點B時，小球速度v的大?。?2)小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點D，D到地面的高度為h(已知hR)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.【解析】(1)小球從A滑到B的過程中，由動能定理得：mgRmv0解得：vB.(2)從A到D的過程，由動能定理可得：mg(Rh)Wf00，解得克服摩擦力做的功Wfmg(Rh)【答案】(1)(2)mg(Rh)應(yīng)用動能定理時